CAPM模型在中国市场的实证研究基于上证50板块的研究.docx
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CAPM模型在中国市场的实证研究基于上证50板块的研究
摘要
资本资产定价模型在国外市场发展了近60年，引入中国后，我国学者做了大量的研究，但结果大多都是CAPM模型对中国市场的解释力不足
由于我国股票市场存在时间较外国而言时间段，发展不够成熟，投机性强，中小盘股票市场容易受到控制，难以满足资本资产定价模型的假设条件。
近几年，我国股票市场越来越规范，更加可能满足CAPM的假设条件。
上证50从某种意义上可以认为是我国股票市场大盘股的代表。
因此，以上证50板块为样本，检验CAPM在我国股票市场的适用性，将对我国股票市场的将来定价模型的选择，市场有适用性的判断产生积极意义。
本文选取上证50板块中的24支股票作为研究的对象，利用月收益率数据，研究区间为2013年2月到2019年2月共72个月，对CAPM模型的适用性进行研究。
本文首先阐述了研究的意义、背景和理论综述，以及相关学者对模型的实证研究，接着便对CAPM模型的适用性进行实证研究。
在实证分析过程中，分别运用BJS检验法和FM检验法对资本自产定价模型的适用性作出研究。
结果发现证券组合的收益率和系统风险之间的正向关关系不明显，因此资本资产定价模型仍然不适用于我国股票市场。
关键词：
CAPM模型；上证50；BJS检验法，FM检验法
Abstract
CapitalAssetPricingModel（CAPM）hasbeendevelopedinforeignmarketsfornearly60years.AftertheintroductionofCAPMintoChina,Chinesescholarshavedonealotofresearch,butmostoftheresultsarethatCAPMmodelhasinsufficientexplanatorypowertotheChinesemarket.
SinceChina'sstockmarkethasexistedforashortertimethanforeigncountries,itsdevelopmentisnotmatureenoughanditsspeculationisstrong,thesmallandmedium-sizedstockmarketiseasytobecontrolled,anditisdifficulttomeettheassumptionsofcapitalassetpricingmodel.Inrecentyears,China'sstockmarkethasbecomemoreandmorestandardized,morelikelytomeettheassumptionsofCAPM.Inasense,SSE50canberegardedastherepresentativeofthelarge-capstocksinChina'sstockmarket.Therefore,itisofpositivesignificancetotesttheapplicabilityofCAPMinChina'sstockmarketwiththesampleofShanghaiSecurities50.ItwillbehelpfultochoosethefuturepricingmodelandjudgetheapplicabilityofCAPMinChina'sstockmarket.
Thispaperchooses24stocksinthe50sectorsofShanghaiStockExchangeastheresearchobject.Usingthemonthlyreturndata,theresearchintervalis72monthsfromFebruary2013toFebruary2019.TheapplicabilityofCAPMmodelisstudied.
Firstly,thispaperelaboratesthesignificance,backgroundandtheoreticaloverviewofthestudy,aswellastheempiricalresearchonthemodelbyrelevantscholars,andthencarriesoutanempiricalstudyontheapplicabilityofCAPMmodel.Intheprocessofempiricalanalysis,BJStestandFMtestareusedtostudytheapplicabilityofthemodel.Theresultsshowthatthepositivecorrelationbetweenportfolioreturnandsystemicriskisnotobvious,sothecapitalassetpricingmodelisstillnotapplicabletoChina'sstockmarket.
Keywords：
CapitalAssetPricingModel；SSE50；BJStestmethod；FMtestmethod
CAPM模型在中国股票市场的实证研究—基于上证50板块的研究
一、绪论
（一）研究背景及意义
1.我国股票市场的现状
2013年，中国股票市场出现了很多股票涨停，大盘也上涨很多点数，这是由于某些机构的违规错误操作所造成，因此这些机构收到了应有的处罚。
在这一年的12月份，多层次的资本市场的建设也取得了发展。
2016年以来，随着熔断机制（包括实行和暂停）、减持新规（针对大股东和董监高等）、资管新规、人民币贬值和注册制等制度的出台，进一步地使股市变得更加规范。
2.研究目的及意义
在近期的市场行情下，资金将有希望流向股票市场。
流回的资金大部分是金融机构，金融机构的比例将占据主体地位，个人投资者比例将会进一步减少，过度投机现象也将会减少，大盘异动情况将会减少。
加之各方面制度的完善，我国的股票市场将会日趋完善。
资本资产定价模型（CAPM）[1]在国外已经发展了几十年，被引入国内后，对其在中国能否使用做了检验，检验结果均指向无效或弱有效的两种状态。
由于我国的市场运行不合理，但随着我国相关制度的建立和完善，模型将变得可能适用我国市场。
（二）文献综述
CAPM模型在国外已经发展了几十年，被引入国内后，对其在中国能否使用做了检验，检验的历程大致如下：
宁光荣，刘鹏（2004）选取样本的时间段是1996年1月1日到2002年12月31日，在上证A股中任意选取了100只股票作为样本，将上证综合指数作为市场指数，分为三组对它进行实证检验，最后结果显示我国上市的股票收益率和体现系统风险的系数之间的相关性并不显著，这可能与我国股票市场发育不成熟、过度投机以及政府对市场的巨大影响有关。
[2]
何惠珍（2012）选取样本期间为2007年1月到2008年12月，在我国证券市场中随机选取了4只股票，进行实证检验，结果表明CAPM在我国市场是有效的，适用性较好。
这可能与选取的股票具有一定的随机性和样本区间较小有关。
[3]
张佳璇（2017）选取样本时间是2012年3月到2017年3月，在我国证券市场中随机选取了100只股票，进行实证检验，以上证综合指数作为市场指数，结果表明CAPM并不能完全适应我国股票市场。
[4]
这些学者选择检验的大多是整个股票市场或是几只股票，由于我国股票市场成立时间短，市场的成熟度低，以及市场中的一些体量较小的股票可能会受到大户的控制，所以检测整个市场的适用度是不科学的。
二、理论综述
（一）资本资产定价模型的理论介绍
1.CAPM模型的假设
表1模型假设表
假设1
投资者通过预期收益和方差来描述和评价资产或资产组合，并按照马科维茨均值方差模型确定其单一期间的有效投资组合；对所有投资者而言投资起始期间都相同。
假设2
投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌恶假定。
假设3
存在无风险利率，投资者可以按该利率借贷，并且对所有投资者而言无风险利率都是相同的。
假设4
不存在任何手续费、佣金，也没有所得税及资本利得。
即市场不存在任何交易成本。
假设5
所有投资者都能同时自由迅速的得到有关信息，即资本市场是有效率的。
[5]
假设6
所有投资者关于证券的期望收益率、方差和协方差、经济局势都有一致的预期。
2.CAPM理论模型
投资者对单个证券的预期收益率可以表示无风险收益率和市场风险溢价的和[6]，用公式表示为：
字母含义如下表：
表2字母表示释义表
为第i种证券的收益率。
rf
为无风险收益率，一般是一年期的国债利率。
为市场证券组合的收益率。
第i种资产的β系数。
β系数用来测度某一资产与市场一起变动时该资产收益变动的程度。
换言之，β系数所衡量的即是市场系统风险的大小。
证券i收益率和市场组合收益率的协方差。
市场组合收益率的方差。
三、资本资产定价模型在中国股票市场的实证研究
（一）数据描述
1.研究期间
国内的很多学者都进行过CAPM模型的实证研究，但是取样的区间大多是2013年之前，不能够代表我们国家近几年证券市场的快速发展的情况。
因此，本文选取样本区间为2013年2月到2019年2月，共计72个月，并将样本时间分为3个段，2013年2月到2015年2月、2015年2月到2017年2月、2017年2月到2019年2月。
[7]
2.样本股票的选取
本论文的样本池为上证50的成分股，避免了以往大多数学者以整个股票市场作为样本池带来的干扰，本论文之所以选取上证50有以下一些原因：
（1）上证50作为大盘股的代表，不易受到操纵且内幕交易较少，股票异动较少更容易符合模型的假设条件。
（2）上证50依据一定科学的方法从上证180的成分股票中选取50只代表股，综合反映了上海股票市场大盘股的总体情况。
其次，再从上证50中选取合适的股票，因为它的成分股是每半年更换一次的，为了使我们所选的样本更加具有代表性，便将近几年的成分股进行比对，从中选择了24只股票。
由于有些股票因为种种原因存在缺失值，为了让股票数据数相同，便以股票所在的行业指数来代替。
最终所选取的样本股为下表3。
表3，样本股
证券代码
证券名称
证券代码
证券名称
证券代码
证券名称
600000
浦发银行
601169
北京银行
600519
贵州茅台
600016
民生银行
601318
中国平安
600887
伊利股份
600028
中国石化
601328
交通银行
601006
大秦铁路
600030
中信证券
601398
工商银行
601166
兴业银行
600036
招商银行
601601
中国太保
601818
光大银行
600050
中国联通
601628
中国人寿
601857
中国石油
600104
上汽集团
601668
中国建筑
601989
中国重工
600109
国金证券
601688
华泰证券
601998
中信银行
3.数据来源
数据是在大智慧软件上选取，它被中国很多投资者所使用，它专注于金融信息的研究，因此选择它的话可信度较高。
4.市场指数的选择及市场指数收益率的计算
选取上证综合指数作为市场的指数。
：
为市场的组合在t时刻的收益率。
[8]
：
为上证综合指数在t时刻的数值。
：
为上证综合指数在t-1时刻的数值。
5.股票收益率的计算
收益率公式为：
其中
：
第i种股票在t月的收益率。
：
第i种股票在t月的价格。
：
第i种股票在t-1月的价格。
6.无风险资产收益率
无风险资产收益率是指投资者可以按照此利率无风险的进行借贷。
[9]本文采用央行的1年期整存整取利率，然后推算出月度利率。
将其换算为月利率分别为0.25%、0.22917%、0.18750%、0.16667%、0.14583%、0.125%。
（二）实证检验方法和步骤
1.事前检验模型转化为事后检验模型
模型显示在证券市场中单个证券的预期的收益率和系统的风险呈正向相关性，他是一个事前模型，模型公式如下：
在实证研究中需要把事前模型转化为事后模型。
我们直接把公式转换为回归模型，即可得到CAPM的模型如下：
2.实证检验的方法和步骤
（1）时间序列的CAPM的检验
本部分采用BJS检验法对其进行检验。
BJS检验法对数据的运用比较好，因此成为大多数人所认可的方法。
具体如下：
首先将时间分为三个段：
2013年2月到2015年2月、2015年2月到2017年2月、2017年2月到2019年2月；
1）采用第一个时间段的数据，将单只股票的超额收益率与市场指数的超额收益率进行回归，估算出每只股票的βi值。
然后根据βi的值分成6个组合。
模型如下：
2）采用第一个时间段的数据，对每组用简单算数平均值估计平均收益率。
然后利用下列回归方程，进行回归得到每组组合的βp系数的估计值：
3）将第二期估计出的组合βP值，作为第三期数据的输入变量，计算出6组股票组合的收益率，作为因变量进行回归检验。
：
第P组组合的平均收益率。
：
第P组组合的β系数。
：
随机残差。
为待估参数。
[10]
（2）横截面的CAPM检验
横截面的CAPM检验和时间序列的检验区别在于它采用了横截面的数据进行分析，最著名的研究是Fama和Macbeth（FM）在1973年做的，他们所采用的基本方法如下：
图一FM检验法流程
其中，Rp为组合月平均收益率，βp为股票组合的估计β值。
为股票组合的估计β值的平方。
是估计βp值的一次回归方程残差的标准差；
是估计的系数。
该模型主要验证以下几点：
1）如果股票收益率与系统风险成正向关，那么
将通过显著性检验，其估计值将显著异于零，即
＞0。
2）如果股票收益率与系统风险是成线性相关关系，那么
等于或者接近于零；
3）如果β系数是衡量证券风险的唯一定价因子，那么承担风险不会获得额外收益补偿，即
=0；
4）
，否则市场存在投机。
（三）实证结果分析
将原始数据带入时间序列的CAPM模型和截面的CAPM模型中，运用EVIEWS软件运行，得出结果。
1.时间序列的CAPM模型检验
（1）各股βi系数的估计
利用eviews软件，对第一时期的数据使用最小二重法回归得出各个股票的βi值。
如表4
表4各股βi系数的估计表
证券代码
证券名称
d-w检验
β系数
R方
代码
证券名称
d-w
β系数
R方
600000
浦发银行
1.9801
0.5177
0.1209
601998
中信银行
1.9934
1.1155
0.2291
600016
民生银行
2.3393
0.6010
0.1156
601169
北京银行
2.3354
0.5178
0.2453
600028
中国石化
2.0382
0.3940
0.2917
601318
中国平安
2.3326
1.234
0.4244
600030
中信证券
2.4860
1.1532
0.1305
601328
交通银行
2.1355
0.9921
0.4152
600036
招商银行
2.3903
0.3556
0.0356
601398
工商银行
1.8121
0.4738
0.4344
600050
中国联通
2.1311
0.06959
0.3255
601601
中国太保
2.1513
1.1693
0.4844
600104
上汽集团
1.8867
0.3318
0.0438
601628
中国人寿
2.1388
1.4918
0.495
600109
国金证券
2.2092
0.6574
0.0714
601668
中国建筑
2.2209
1.6834
0.5025
600519
贵州茅台
2.0691
0.2583
0.0339
601688
华泰证券
2.1937
1.5858
0.3054
600887
伊利股份
2.0846
0.5873
0.0807
601818
光大银行
1.9496
0.8491
0.3637
601006
大秦铁路
2.1378
0.4326
0.2377
601857
中国石油
1.8825
0.7401
0.4945
601166
兴业银行
2.0848
1.0040
0.4600
601989
中国重工
2.1914
0.823
0.0291
在得到第一组的数据的βi值后，再按照βi值的大小将股票分成6组，分组后结果为下表5：
表5股票分组图
第一组
第二组
证券代码
证券名称
证券代码
证券名称
600030
中信证券
600887
伊利股份
601166
兴业银行
601006
大秦铁路
600109
国金证券
600028
中国石化
600016
民生银行
600036
招商银行
第三组
第四组
600104
上汽集团
601688
华泰证券
600519
贵州茅台
601628
中国人寿
600050
中国联通
601318
中国平安
601668
中国建筑
601601
中国太保
第五组
第六组
601998
中信银行
601857
中国石油
601328
交通银行
601169
北京银行
601818
光大银行
600000
浦发银行
601989
中国重工
601398
工商银行
（2）组合βP系数的估计
在得到分组结果后，按照步骤2）的方程进行回归，回归结果如下表6
表6组合贝塔系数回归表
1
2
3
4
5
6
β值
0.8229
0.5355
0.9875
0.9090
0.8461
0.4024
T值
9.3869
8.2168
6.1192
10.6638
10.5565
1.6857
prob
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
拟合系数
0.7924
0.7661
0.6043
0.8269
0.8284
0.8105
D-W检验
1.9510
1.9384
2.2146
1.5688
2.0164
2.2292
由上表可知所有组合的β系数都大于0，且都通过了T检验和组合通过了F检验，组合的收益率和市场的收益率成正向关。
各个组合的拟合程度都很高，且已消除了序列相关性，从模型的D-W值来看，模型检验的可信度很高。
[11]
（3）风险与收益关系检验
将第二期估计出的组合βP值，作为第三期数据的输入变量，计算出了6组股票组合的收益率[12]，作为因变量进行回归检验。
按照第四步的方程进行检验得到以下结果：
图二回归结果图
由上表可以看出，
、
的值均大于0说明组合风险和收益率之间存在正向关关系，但是
、
均未通过变量显著性检验且模型的拟合优度也较低、模型的F检验也未通过，表明组合的收益率和系统风险之间不存在明显的线性关系。
通过检验认为组合的收益和组合的风险之间不存在正相关关系，模型在我国的市场中的适用度并不好，可能与我国市场仍然不完善有关。
2.横截面的CAPM检验
按照横截面回归的方法进行检验，将原始数据带入Eviews中运算，采用最小二重法[13]，得到结果如下：
图三回归结果图
将以上结果转换成公式，中的未知数，我们得到下表7：
表7回归结果表
模型
系数
标准差
T值
Prob
γ0
-0.001374
0.039066
-0.03517
0.9751
γ1
0.006599
0.120292
0.05486
0.9612
γ2
-0.018874
0.095091
-0.198482
0.861
γ3
0.147626
0.128123
1.152216
0.3684
R方
D-W值
F值
0.47461
2.280336
0.602232
对截面数据回归结果分析如下：
1）实证的结果表明
，说明市场存在投机性。
2）虽然
＞0说明收益率和系统风险之间存在正的线性相关，但其未通过显著性检验表明线性关系不显著，因此可以认为系统性风险不能显著影响股票收益。
3）γ2＜0说明非系统性风险和股票超额收益率之间存在负相关，但由于未通过显著性检验，说明负相关关系不显著；
4）所有因子的系数都未通过显著性检验，说明都对因变量有影响；R方的值较低，拟合程度较低，说明方程不具有很强的解释能力。
综合以上两种方法回归结果来看，β都未通过显著性检验，都说明组合收益率和系统风险之间的线性关系不明显，但就结果来看，FM方法所得结果的拟合优度比BJS方法高，模型解释效果更好
3.小结
本章采用2013年2月到2019年2月的24支上证50的成分股月度数据对CAPM模型在中国A股市场适用性的实证检验。
采用了BJS和截面检验法对这24支股票适用性展开了实证分析。
无论是BJS检验还是FM检验都认为证券组合的收益率和β之间的正向的关关系不明显，R方均较低，说明CAPM模型所预测的股票期望收益率和β之间的正相关关系不明显。
因此在A股市场中影响股票价格的因素除了系统风险外还有其它非系统风险的存在。
这导致了普通CAPM模型在中国A股市场的适用性不强，CAPM模型得不到验证。
四、结论分析及政策建议
（一）分析
从实证结果来看，CAPM模型在中国上证A股的适用用率并不高，究其原因，主要是因为中国市场仍然很特殊，中国的股票市场相比外国市场来说发展时间短，本身仍然存在一些缺点，因此难以符合CAPM模型严谨的实验假设。
下面从证券市场有效性不充分、流动性问题、股市规模偏小和股权结构不合理、借款受到限制等方面去分析。
1.证券市场有效性不充分。
马尔基给出的定义为：
“如果一个资本市场在确定证券价格时充分、正确地反映了所有的相关信息，这个资本市场就是有效的。
”，我国证券市场近年来发展是趋向于规范而有效的，但其有效程度还不高。
[14]
在中国证券市场中由于种种原因，使得中国的证券市场不是完全的有效的市场，多数投资者信息的获取也不及时、有效，然而一些具有相关联的人通过一些不合法的
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