最新人教版七年级数学下册第十章期末测评.docx
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最新人教版七年级数学下册第十章期末测评
期末测评
（时间：
90分钟，满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm
2不等式组
的解集是（ ）
A．x＜2B．x＞－1
C．－1＜x＜2D．无解
3点P（2m－1,3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＜
D．m≤
4大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：
次）：
50,91,117,63,100,133,77,102,158,83,146,87,88,177,89,93,111,121,
130,188，则跳绳次数在90～110这一组的频数是（ ）
A．2B．4C．6D．14
5四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图，则他们的体重大小关系是（ ）
A．P＞R＞S＞QB．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞RD．S＞P＞R＞Q
6教师节来临之际，小明所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一束鲜花每支价格相同．根据第一、二束鲜花提供的信息，则第三束鲜花的价格为（ ）
A．23元B．19元C．17元D．13元
7如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（ ）
A．315° B．270°
C．180° D．135°
8学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的〔如图
（1）～（4）〕：
从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A．①②B．②③C．③④D．①④
9把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A.
B.
C.
D..
10已知点P（3＋m,2n）与点Q（2m－3,2n＋1），且直线PQ∥y轴，则m、n的值为（ ）
A．m＝－6，n为任意数B．m＝－2，n＝0
C．m＝6，n为任意数D．m＝2，n＝0
11以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：
从学校向北直走500m，再向东直走100m可到图书馆；乙：
从学校向西直走300m，再向北直走200m可到邮局；丙：
邮局在火车站西方200m处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？
（ ）
A．向南直走300m，再向西直走200m
B．向南直走300m，再向西直走600m
C．向南直走700m，再向西直走200m
D．向南直走700m，再向西直走600m
12某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元，5个梨子的价钱加上4个苹果的价钱等于一个西瓜的价钱．下列叙述正确的是（ ）
A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
二、填空题（每小题3分，共18分）
13把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F，那么图中∠AFE是__________度．
14某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），该班60秒跳绳的平均次数至少是__________．
15如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（－2,3），B（－3,1），若A1的坐标为（3,4），则B1的坐标为__________．
16如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了__________m.
17如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是__________．
18小亮解方程组
的解为
由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数．●＝__________，★＝__________.
三、解答题（共66分）
19（6分）解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
20（6分）解方程组
21（8分）下图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（上、下底是平行的，且下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，你能否求出∠1＋∠2的度数？
若能，试画出它的数学图形，并根据所画的图形说明理由．
22（8分）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：
直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法2：
补形法．将三角形面积转化成一个特殊的四边形和若干个三角形的面积的和与差．如图
（1），△ABO的面积＝长方形OEDC的面积－△AOE的面积－△ABD的面积－△BCO的面积．
方法3：
分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．如图
（2），△ABO的面积＝△ABF的面积＋△BOF的面积．
请你根据上面提供的三种方法，选择一种你认为合适的方法，计算图（3）中△ABC的面积．
（1）
（2）
（3）
23（9分）团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲，乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲，乙两旅行团各有多少人？
24（9分）在中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：
6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．
频数分布表
等级
分值
跳绳（次/1分钟）
频数
A
9～10
150～170
4
8～9
140～150
12
B
7～8
130～140
17
6～7
120～130
m
C
5～6
110～120
0
4～5
90～110
n
D
3～4
70～90
1
0～3
0～70
0
扇形统计图
（1）求m，n的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
25（10分）（2009湖北十堰中考）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
（单位：
m2/个）
使用农户数
（单位：
户/个）
造价
（单位：
万元/个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？
写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
26（10分）阅读下列解题过程：
如图，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．
参考答案
1答案：
B
2答案：
C
3答案：
C
4答案：
B
5答案：
D
6答案：
C
7答案：
B
8答案：
C
9答案：
B
10答案：
C
11答案：
A
12答案：
D
13解析：
因为∠E＝45°，∠C＝60°，
所以∠AFE＝105°.
答案：
105
14答案：
110次
15答案：
（2,2）
16答案：
240
17答案：
675cm2
18解析：
两个方程相加，得4x＝12＋●，
所以●＝8，代入求得★＝－2.
答案：
8 －2
19解：
解不等式①，得x＜2.
解不等式②，得x≥－1.
所以，不等式组的解集是－1≤x＜2.
不等式组的解集在数轴上表示如下：
20解：
①×3，得9x＋12y＝48.③
②×2，得10x－12y＝66.④
③＋④，得19x＝114.
解得x＝6.
把x＝6代入①，得3×6＋4y＝16，y＝－
.
所以这个方程组的解是
21解：
能．画图为：
延长DC交AE于G.
因为AB∥CD，所以∠1＝∠3.
因为AE∥CF，所以∠3＝∠4.
因为∠2＋∠4＝180°，
所以∠1＋∠2＝180°.
22解：
如图，
由图知，A，B，C三点的坐标分别为（－1,4），（3,3），（4，－1），
所以S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝
×3×1＋
×3×4＝
.
23分析：
（1）若乙团也少于50人，则购买门票的总费用小于1300元，因此乙团不少于50人．
（2）根据题意，列出二元一次方程组．
解：
（1）∵100×13＝1300＜1392，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．
（2）设甲，乙两旅行团分别有x人，y人，
则
解得
∴甲，乙两旅行团分别有36人，84人．
24解：
（1）根据题意，得m＝50×64%－17＝15，
则n＝50－（4＋12＋17＋15＋1）＝1.
（2）7～8分数段的学生最多，
及格人数＝4＋12＋17＋15＝48（人），
及格率＝
×100%＝96%.
答：
这次1分钟跳绳测试的及格率为96%.
25解：
（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20－x）个．
依题意，得
解得7≤x≤9.
∵x为整数，∴x＝7,8,9.
∴满足条件的方案有三种．
（2）由
（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一：
建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：
7×2＋13×3＝53（万元）；
方案二：
建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：
8×2＋12×3＝52（万元）；
方案三：
建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：
9×2＋11×3＝51（万元）．
∴方案三最省钱．
26解：
过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行的传递性），
AB∥EF⇒∠B＝∠1＝35°.
又因为CD∥EF⇒∠D＝∠2＝32°，
所以∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°（等量代换）．
然后解答下列问题：
如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：
问题
（1）：
∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A等于多少度？
问题
（2）：
∠G、∠F、∠H之间有什么关系时，GP∥HQ呢？
解：
（1）过C点作CM∥ED，则∠MCD＝∠D＝30°.
所以∠ACM＝65°－30°＝35°.
要使AB∥DE，只要∠A＝∠ACM＝35°即可．
（2）过点F作FN∥HQ，
若GP∥HQ，则FN∥GP.
由FN∥HQ，所以∠NFH＋∠H＝180°.
又FN∥GP，所以∠NFG＋∠G＝180°.
所以∠H＋∠NFH＋∠NFG＋∠G＝360°，
即∠H＋∠F＋∠G＝360°.
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