计算机图形学复习.docx
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计算机图形学复习
第一章：
1：
计算机图形学的定义：
计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
2：
计算机图形学内图形可分为两类：
基于线条表示的几何图形和基于光照、材质和纹理映射表示的真实感图形
3：
图形可用参数法和点阵法表示，计算机图形学就是研究将图形从参数法转换到点阵法的一门学科
4：
和计算机图形学相关的学科有图像处理，模式识别和计算几何，其中模式识别和计算机图形学处理过程互逆，四门学科相互交叉，相互渗透。
5：
ISO发布的图形标准有CGI、CGM、GKS、PHIGS
6：
阴极射线管CRT的五个组成部分：
电子枪（灯丝，金属阴极,控制栅）、加速结构、聚焦系统、偏转系统（水平，垂直）、荧光屏，能在图中标明
7：
某种CRT产生图像所需要的最小刷新频率=1秒/荧光物质的持续发光时间（余辉时间）
（例如）=1000/40=25Hz
8：
单色CRT的工作原理：
通电后灯丝发热，阴极被激发射出电子，电子受到控制栅的调节形成电子束。
电子束经聚焦系统聚焦后以高速轰击到荧光屏上，荧光粉层被激发后发出辉光形成一个光点。
整个荧光屏依次扫描完毕后，图像显示完成。
由于荧光粉具有余辉特性，为了得到亮度稳定的图像，电子枪需要不断反复重绘同一幅图像，即不断刷新屏幕
9：
荫罩板法彩色CRT和单色CRT结构区别：
1：
多了一个影孔板2：
CRT屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组由三个荧光点，三色荧光点由红、绿、蓝三基色组成（一组荧光点对应一个像素）3：
三支电子枪,分别与三基色相对应
10：
荫罩板法彩色CRT的工作原理：
三把电子枪发出的三束电子经偏转聚焦成为一组射线，穿过影孔板上面的孔，激活屏幕上的一个三元组，三元组中三个荧光点激发的颜色混合起来，就是我们在屏幕上看见的色点。
11：
一般光栅扫描方法有两种，一种是隔行扫描，一种是逐行扫描
12：
光栅扫描显示器最小帧缓存的大小？
分辨率为1024x1024的24位真彩色显示器的最小的帧缓存？
1024×1024×24＝24Mbit＝3M字节
第二章：
1：
在微软基类库MFC中，CDC类是定义设备上下文对象的基类，所有绘图函数都在CDC基类中定义
2：
CDC类的四个派生类是什么？
3：
试在VC++中用CDC*pDC和CClientDCdc（this）绘制一条（20,30）到（200，300）的直线。
CDC*pDC=GetDC（）;
pDC->MoveTo（20,30）;
pDC->LineTo（200,300）;
ReleaseDC（pDC）;
或者CClientDCdc（this）;
dc.MoveTo（20,30）;
dc.LineTo（200,300）;
4．MFC中常用的绘图类是什么？
第三章：
1：
直线的扫描转换即在屏幕像素点阵找离直线最近的像素点集，并用指定颜色点亮的过程。
直线扫描转换算法的不同，在于找离直线最近的像素点集的方法不一样。
2：
用中点Bresenham算法绘制位于第一象限斜率大于1（小于1）的直线：
设当前屏幕上最逼近直线的像素点为Pi（xi,yi），下一个像素点应该在哪两个像素点之间进行挑选？
3：
用中点Bresenham算法绘制位于第一象限上半部分1/8的顺圆弧：
设当前屏幕上最逼近圆弧的像素点为Pi（xi,yi），下一个像素点应该在哪两个像素点之间进行挑选？
4：
用中点Bresenham算法绘制位于第一象限1/4椭圆弧：
以哪点为界把它分为两部分？
5：
计算起点坐标为（0,0），终点坐标为（10,6）直线的Bresenham算法每一步坐标值及中点偏差判别式的值并填入下表。
x
y
d
x
y
d
1
7
2
8
3
9
4
10
5
6
答：
首先根据直线的坐标，判断它为第一象限斜率小于1的直线:
K=0.6
：
当d≥0：
=di-0.6:
下一点x加1，y不变
当d<0:
=di+0.4：
下一点x,y都加1
第一点：
计算d0，判断d0=-0.1的正负，得到第一点的坐标（1，0）
第二点：
由d0的正负，得d1=0.3，得到第二点的坐标（2，1）
以此类推
6：
由显示器上离散的像素点表示连续的图形引起的失真（阶梯状）称为走样，用于减轻走样的技术叫做反走样
第四章：
1：
多边形填充：
改变封闭轮廓线内的每一个像素点的颜色。
填充后的多边形称为实面积图形。
实面积图形既能描述物体的几何轮廓，又能表现物体的表面色彩
2：
多边形可以分为凸、凹多边形以及环
3：
在计算机图形学中，多边形有两种示方法：
顶点表示法和点阵表示法。
4：
用有效边表填充多边形时，边表ET中存放的是待填充多边形的每一条边，不包括水平边，有效边表AET中存放的是和当前扫描线相交的边。
画出下图六边形的ET，并计算y=3时的有效边表
5：
用有效边表填充多边形时，当扫描线与多边形顶点相交时，判断交点的原则
（1）当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边，交点算1个，
（2）如果落在同一边，交点算0个或者算2个，具体实现方法：
检查顶点的y值和共享顶点的两条边的另外两个端点的y值，用这两个y值大于顶点的y值个数是0，1，2来判断交点的个数。
写出扫描线y=1，y=5，y=7，y=8，y=9和下图多边形的交点，并在图中标明
6：
区域的连通性有几种，写出下列区域的连通性，能否用四连通填充算法填充右图，原因？
7：
四连通种子填充算法中，给定当前种子点，如何判断下一步入栈的新种子点？
第五章
1：
齐次坐标就是用n＋1维矢量表示n维矢量，n维向量（P1,P2,…,Pn）表示为齐次坐标为n+1维向量（wP1,wP2,…wPn,w），普通坐标与齐次坐标的关系为“一对多”，在齐次坐标系的基础上，二维图形基本几何变换矩阵可表示为3*3的矩阵
2：
对于给定的二维图形，画出其错切变换图。
3：
一个由顶点P1（10，10），P2（30，10）和P3（20，25）所定义的三角形，如图5-6所示，相对于点Q（10，25）逆时针旋转30°，求变换后的三角形顶点坐标。
答案：
首先求出变换矩阵
1：
把图形和Q点一起平移，让Q点和坐标原点重合，平移变换矩阵？
2：
图形绕坐标原点逆时针旋转三十度，旋转变换矩阵？
3：
把旋转后的图形和Q点一起做第一步的逆变换，逆平移，平移变换矩阵
变换矩阵是这三个矩阵的连乘
然后把三角形用齐次坐标表示为3*3的矩阵，乘以上面的变换矩阵，得到一个3*3的矩阵，把这个3*3的矩阵的每一行规范化后，得到变换后的点
4：
计算机图形学中常用的坐标系有用户坐标系、观察坐标系、设备坐标系和规格化设备坐标系等。
5：
Cohen-Sutherland直线裁剪算法，在下图中写出区域编码，并说明该算法怎样判断不需要裁剪的线段（完全可见和完全可见的线段）
给定一条直线，一个裁剪窗口，写出窗口边界划分区域的编码原则，线段的端点编码，裁剪的主要步骤
5：
中点裁剪算法和Cohen-Sutherland直线裁剪算法的区别？
相同之处：
用编码法判断线段的两个端点，区分直接接受和直接舍弃的线段
不同之处：
对于部分可见的线段，假设交点落在线段的中点上，如果交点不在中点，那么用中点把线段均分为两部分。
对这两部分循环重复进行测试和均分，直至原来的线段一段被直接接受，另一段被直接舍弃（输出交点间的线段），避免了直接联立方程求交
6：
梁友栋－Barsky直线裁剪算法的特点：
以直线的参数方程为基础设计的，把判断直线与窗口边界求交的二维裁剪问题转化为求解一组不等式，确定直线参数的一维裁剪问题，
第六章：
1：
三维图形基本几何变换中，旋转变换的旋转正向是怎么确定的？
2：
三维物体绕空间一任意轴正向旋转30度，旋转变换矩阵是几个矩阵的连乘？
3：
简述平面几何投影的分类（详细叙述）
4：
透视投影按照主灭点个数可分为一点透视，两点透视和三点透视。
透视投影的主灭点有3个，灭点有无数个
5．分析透视投影投影中心，投影平面和投影之间因位置而存在的关系
6．给定一个立方体的透视投影图，能从图中判断出该立方体进行了几点透视。
7：
假设投影平面为YOZ面，空间一点P1（x,y,z）位于X轴的负向，该点在YOZ面上的斜平行投影点式P2（x’,y’,z’），该点在YOZ面上的正平行投影点为P3点（0，y,z）,假设A角即斜平行投影线和投影平面的夹角,如图，假设P1P2和P2P3的夹角为a，P2P3和Y轴正向夹角为ß，试求斜投影变换矩阵：
过程略，结果
8：
在斜等测中与投影平面垂直的直线投影后长度不变。
什么是斜等测？
9：
推导三视图的投影变换矩阵
第七章：
1：
曲线曲面的分类
2：
在计算机图形学中，样条曲线和样条曲面的定义
3：
在图形学中，自由曲线通常由三次参数方程表示，并不是阶次越高越好。
4：
简述型值点，控制点，逼近，拟合的概念
5：
简述三种参数连续性，能从图中判断参数连续性的种类
6：
Hermite曲线的初始条件是什么？
写出Hermite曲线参数方程的矩阵形式，什么是Hermite曲线的调和函数，不同Hermite曲线的调和函数是否相等？
7：
给定N个型值点能构造出一条Hermite样条曲线吗？
8：
Berzier曲线的阶次是由控制点的个数确定的，Berzier曲线的起点就是第一个控制点，Berzier曲线的终点就是最后一个控制点，Bezier曲线在起点处的切线和控制多边形第一条边的走向一致，Bezier曲线在终点处的切线和最后一条边的走向一致，试求出三次Berzier曲线在起点和终点处的切线。
改变Bezier曲线上的一个控制点，将会影响曲线上的所有点
给定控制点，能画出Bezier曲线，并能计算出该Bezier曲线在起点和终点处的切线向量
9：
双三次Berzier曲面有多少个控制点？
双三次Berzier曲面的参数有几个？
能从图中判断双三次Berzier曲面哪些点确定了边界曲线，哪些点在曲面上。
9：
理解3次B样条曲线段的性质。
10：
简述给定N个控制点的3次B样条曲线的构造方法。
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