数字图像处理复习整理材料.docx

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数字图像处理复习整理材料

第一章

1.图——物体透射光或反射光的分布。

2.像——人的视觉系统对图的接收在大脑中形成的印象或认识。

3.观察系统：

（1）照相机、摄像系统——拍摄各种场景

（2）显微图像摄像系统——观察细小细胞

（3）卫星多光谱扫描成像系统——考察地球表面

（4）工业机器人视觉系统——监控工业生产流水线

（5）超声、CT——检查人体内脏或材料内部结构

4.八向链码

八向链码

　十进制：

121222*********65545670

　二进制：

0010100010100100100010100010010010000001111111101011011001011110111000

23×3＝69bit

矩阵16×16×1＝256bit

5.灰度图像的阵列表示法

6.数字图像处理流程

第二章

1.采样方法：

点阵采样和正交系数采样。

2.一维点阵采样

二维点阵采样

3.最佳量化：

使量化误差最小的量化方法。

绝对误差、均方误差。

4.噪声：

妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图象源信息进行理解或分析的各种因素。

5.噪声的分类：

（1）按噪声的来源：

a外部噪声：

从处理系统外来的影响。

b内部噪声：

由光和电的基本性质引起的；机械运动产生噪声；元器件材料本身引起的噪声；系统内部电路噪声。

（2）从统计观点：

平稳噪声、非平稳噪声

（3）从噪声幅度分布：

高斯噪声、瑞利噪声、椒盐噪声……

（4）按噪声和信号之间关系：

加法性噪声、乘法性噪声。

6.客观保真度准则：

7.主观保真度准则：

（1）绝对评价尺度

（2）相对评价尺度：

对一批图象从好到坏进行排队，按排队关系评分。

8.RGB彩色模型

、

优点：

简单通用，适于CRT设备显示图象。

缺点：

给定某一RGB值，人们无法感知所对应的颜色；改变一个颜色时，三个通道上的颜色全需修改；它不具有视觉一致性，颜色空间上的距离，并不代表人眼视觉上的颜色相似性。

9.HSI模型：

优点：

坐标之间的心理感知独立性，即可以独立感知各颜色分量的变化；具有视觉一致性，可感知的颜色差是与颜色分量的的欧几里德测度之间的距离成比例的，适合颜色的相似性比较；与RGB颜色空间的转换是线性的。

第三章

1.二维线性连续系统

2.一维连续傅里叶变换

3.例f（x）为一简单函数，求其傅里叶变换F（u）

4.二维连续傅里叶变换

5.例如图所示二维函数f（x,y），求其傅里叶变换F（u,v）

6.离散傅里叶变换DFT：

（1）一维离散傅里叶变换1DDFT

（2）二维离散傅里叶变换2DDFT

7.二维离散傅里叶变换的性质

意义：

一个二维傅里叶变换或反变换都可分解为两步进行，其中每一步都是一个一维傅里叶变换或反变换。

空域中f（x,y）移动时，在频域中只发生相移，幅值不变。

频域中F（u,v）移动时，在空域中只发生相移，幅值不变。

图像中心化：

4）周期性和共轭对称性

根据周期性，只需一个周期里的变换就可将整个变换完全确定。

根据共轭对称性，只需一半的变换就可将整个变换完全确定。

5）旋转不变性：

以极坐标表示x,y,u,v：

空域中f（x,y）旋转θ角度后，在频域中F（u,v）也旋转θ角；频域中F（u,v）旋转θ角度后，在空域中f（x,y）也旋转θ角。

6）分配性和比例性

空间比例尺度的展宽，相应于频域比例尺度的压缩，其幅值也减少为原来的1/（ab）

8.傅里叶变换的优缺点：

（1）优点：

建立了空域（时域）和频域之间的联系。

在频域中进行有效的处理，比在空域中直接处理更加方便，计算量也大大减少，提高了处理速度。

有快速算法。

（2）缺点：

需计算复数而不是实数，复数运算比较费时。

收敛慢。

9.一维离散余弦变换：

变换核

余弦变换

10.二维离散余弦变换

余弦变换

11.离散余弦变换性质：

1）余弦变换为实的正交变换C＝C*，C-1=CT。

（2）DCT变换核是实数的余弦函数，比变换核为复指数的DFT快。

（3）余弦变换有快速算法。

变换核可分离，因此二维DCT可用两次一维DCT计算。

（4）余弦变换对高度相关数据有把能量集中的优势，这和傅里叶变换类似。

（5）DCT是一阶平稳马尔科夫过程的K-L变换的最好近似。

12.小结：

第四章

1.图象压缩编码的可能性：

图象数据存在冗余。

（1）空间冗余：

图像中大部分景物是均匀的、连续的。

相邻象素的数据完全一样或十分接近。

像素的值可以通过与它相邻的象素值为基础进行预测。

（2）时间冗余：

视频图像序列中的不同帧之间的相关性造成的冗余。

（3）心理视觉冗余：

人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息被认为是心理视觉冗余的。

去除这些信息并不会明显降低图象质量，此种压缩往往是不可逆的。

（4）编码冗余：

如果一个图象的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图象包含了编码冗余。

（5）结构冗余：

图像中存在很强的纹理结构或自相关性。

（6）知识冗余：

图像中包含与某些先验知识有关的信息。

2.根据对压缩编码后的图象进行重建的准确程度分类：

（1）信息保持型数据压缩（无失真、无损、可逆编码）：

多用于图象的数字存储，可以实现高速“读”和“写”；各类图像可以通过数字存储介质进行多次重复复制而不失真。

目前压缩率2～10。

（2）保真度型数据压缩（有失真、有损、不可逆编码）：

多应用在数字电视技术和多媒体图象通信中。

丢失一些对信宿无用或作用不大的信息，也就是在允许失真条件下或一定的保真度准则下进行图象编码。

有损压缩方法在图象压缩比大于30:

1时仍然能够重构图象，而如果压缩比为10:

1到20:

1，则重构的图象与原图几乎没有差别。

（3）特征保持型数据压缩：

在图象识别、分析与理解中，仅对于实际需要的特征信息进行编码，无用信息都可丢掉。

3.压缩编码的分类：

（1）根据编码原理分类：

a统计编码：

基于信号统计特性的编码技术。

哈夫曼编码、费诺香农编码、算术编码……

b预测编码：

预测编码是基于图象数据的空间或时间冗余特性，用相邻的已知象素来预测当前象素的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。

DPCM、ADPCM、DM……

c变换编码：

变换编码通常是将空间域上的图象经过正交变换映射到另一变换域上，使变换后的系数之间的相关性降低。

Fourier、Walsh、Hadamard、Haar、Cosine、Sine、K-L……

d其他编码：

方块编码、轮廓编码、跳过白色块编码……

4.单义码：

任意有限长的码字序列，只能被唯一地分割成一个个码字，而其它任何分割方法都会产生不属于码字集合的码字。

克劳夫特（kraft）不等式：

。

5.非续长码一定是单义码，但单义码不一定是非续长码。

6.非续长码：

任何一个码字都不是其它码字的续长，也就是不能在某一个码字后面添加一些码元而构成另一个码字。

7.

8.Huffman编码：

步骤：

（1）将输入符号按出现的概率由大到小顺序排列。

（2）将两个最小概率相加，形成一个新的概率集合。

再按1重排，如此重复进行直到只有两个概率为止。

（3）分配码字。

码字分配从最后一步开始反向进行，对最后两个概率一个赋予“0”码，一个赋予“1”码。

9.Huffman编码特点：

1）Huffman及Fano-shannon码不是唯一的；

2）Huffman码缺乏构造性。

即不能用数学方法建立消息和码字的一一对应关系，只能用查表方法实现。

如果消息较多，则表必定很大，存储器也大，设备亦复杂。

3）非等长码给传输和存储译码带来许多困难。

4）对于二进制编码，当信源概率为2的负幂次方时，huffman编码效率可达100%；当信源概率为均匀分布时，其编码效率明显降低。

也就是说图像灰度值分布很不均匀是，huffman编码效率高；而图像灰度值分布比较均匀是，huffman编码效率低。

10.香农编码：

（1）将输人灰度级（信息符号）按出现的概率由大到小顺序排列（相等者可以任意颠倒排列位置）。

（2）计算各概率对应的码字长度ti。

（3）计算各概率对应的累加概率ai。

（4）把各个累加概率由十进制小数转换成二进制小数。

（5）取二进制表示的累加概率小数点后面ti位，即获得各个信息符号的码字。

11.算术编码：

基本原理：

用0到1的线段上的一个区间来定义一个信源符号序列的算术码字，区间长度等于概率。

12.算术编码特点：

（1）模式选择直接影响效率，有固定模式和自适应模式。

（2）自适应模式无需先定义概率模型，适合无法进行概率统计的信源，在这点上优越于哈夫曼编码。

（3）在信源符号概率接近时，比哈夫曼编码效率高。

（4）硬件实现比哈夫曼编码复杂。

（5）在JPEG的扩展系统中被推荐代替哈夫曼编码。

13.游程长度编码（行程编码RLC）：

不需要存储每一个象素的颜色值，而仅仅存储一个象素的颜色值以及具有相同颜色的象素数目就可以，或者存储一个象素的颜色值以及具有相同颜色值的行数。

行程长度：

具有相同颜色并且是连续的象素数目。

14.特点：

（1）对比RLC编码前后的代码数可以发现，在编码前要用73个代码表示这一行的数据，而编码后只要用11个代码表示代表原来的73个代码，压缩前后的数据量之比约为7:

1，即压缩比为7:

1。

（2）这说明RLC确实是一种压缩技术，而且这种编码技术相当直观，也非常经济。

（3）压缩比：

RLC所能获得的压缩比有多大，这主要是取决于图像本身的特点。

如果图像中具有相同颜色的图像块越大，图像块数目越少，获得的压缩比就越高。

反之，压缩比就越小。

（4）译码时按照与编码时采用的相同规则进行，还原后得到的数据与压缩前的数据完全相同。

因此，RLC是无损压缩技术。

第五章

1.改善图像的方法有两类：

图像增强和图像复原。

2.图像增强：

（1）图像增强技术是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像不一定要去逼近原图像。

（2）从图像质量评价观点来看，图像增强的主要目的是提高图像的可懂度，更有利于人的视觉感知。

3.图像增强的方法：

空间域法和频率域法。

（1）空间域法主要在空间域内对像素灰度值直接运算处理，如图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、伪彩色处理等。

（2）频率域法就是在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行运算。

如先对图像进行傅立叶变换，再对图像的频域进行滤波处理，最后将滤波处理后的图像变换值反变换到空间域，从而获得增强后的图像。

4.图像复原：

（1）图像复原技术与增强技术不同，它需要了解图像降质的原因，一般要根据图像降质过程的某些先验知识，建立“降质模型”，再用降质模型，按照某种处理方法，恢复或重建原来的图像。

（2）图像复原技术的主要目的是提高图像质量的保真度。

5.直方图修正：

能够使图像具有所需要的灰度分布，从而有选择地突出所需要的图像特征，来满足人们的需要。

6.分段压扩原理：

若要突出图像中具有某些灰度级的物体细节，而又不惜牺牲其他灰度级上的细节，可以分段压扩变换，使需要的细节灰度级拉伸，增强对比度，而不需要的细节灰度级压缩。

设某图像中有30个灰度级，分别为1,2，…，30。

我们希望将（10，20）灰度级区域扩展，而将其他灰度级区域压缩。

压扩的一般规律：

（1）斜率=1——灰度差不变，灰度值上移或下移；

（2）斜率>1——动态范围拉伸，对比度拉伸；

（3）0<斜率<1——动态范围压缩，对比度压缩；

（4）斜率<0——灰度翻转，亮的部分变暗，暗的部分变亮。

（a）高灰度段拉伸（b）低灰度段拉伸

（c）中间一段拉伸并使高、低灰度级压缩。

7.灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图象最基本的统计特征。

灰度直方图表示图象中具有某种灰度级的象素的个数，反映了图象中每种灰度出现的频率。

8.

（a）总体偏暗（b）总体偏亮（c）灰度动态范围太小，许多细节必然分辨不清（d）各种灰度分布均匀，给人以清晰、明快的感觉

9.直方图修正：

例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内，如图5.2.4（a）所示；而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，如图5.2.3（b）所示。

具有这样直方图的图片一定看不清楚。

10.直方图均衡化：

将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。

11.处理步骤：

（1）统计图象的直方图，求Pr（rk）

（2）用

做变换，求新的灰度级

（3）用新灰度代替旧的灰度级求Ps（sk）。

12.

（1）

（2）把sk归入到最接近的8个灰度之一

即处理后图象只有5个灰度级

13.直方图均衡化特点：

（1）占有较多像素的灰度变换后和前一个灰度级的级差增大。

实际上加大了目标和背景的对比度。

（2）占有较少像素的灰度需要归并。

边界与背景的过渡处像素较少，归并后使边界变得陡峭。

缺点：

（1）由于频数较少的灰度进行归并，可能损失一些较重要的图像细节。

（2）处理后的图像显得粗犷。

14.同态滤波（同态增晰）：

景物图象的模型：

f（x,y）景物图象；

fi（x,y）入射分量——变化缓慢，占据低频段；fr（x,y）反射分量——包含景物中各种信息，占据高频段。

取对数的作用：

使fi（x,y）和fr（x,y）的相乘关系变为相加关系，易于处理；现在空间域中对高值灰度级进行了压缩，对低值灰度级进行了扩展，从而在空间域中削弱照度因素的影响，还增强了图象暗区细节。

15.邻域平均法（均值滤波）：

S是以（x,y）为中心的邻域的集合，M是S内的象元数。

思想：

用一象素邻域内所有象素的灰度平均值来代替该象素原来的灰度。

问题：

边界问题——图象四周边界象素的邻域象素不全

解决：

1.补零；2.忽略图像边界数据；3.在图像四周复制原图像边界像素的值。

优点：

算法简单，计算速度快

缺点：

图象中灰度跳度较大时，会造成细节模糊，可设立一个阈值T，

T根据尖峰干扰大小来设定。

16.中值滤波：

窗口内各象元按灰度大小排队后，用中间位置的灰度值代替被处理象素的值。

强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）。

例：

设W罩住的五个象元其灰度按位置顺序为{0,3,4,0,7}。

中值滤波med{0,3,4,0,7}=3（按大小排队顺序为{0,0,3,4,7}）

均值滤波（0+3+4+0+7）/5=2.8

17.中值滤波窗口：

（1）大小：

常选3×3，5×5，7×7

（2）形状：

线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。

18.经验：

1）对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。

2）对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口。

3）窗口大小以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。

19.中值滤波的性质

（1）非线性：

两序列f（r），g（r）。

med{f（r）+g（r）}≠med{f（r）}+med{g（r）}

2）对尖峰性干扰效果好，即保持边缘的陡度又去掉干扰，对高斯分布噪声效果差。

3）对噪声延续距离小于W/2的噪声抑制效果好。

4）细节多的图象，特别是点、线、尖顶细节多的图象不宜采用中值滤波。

结论：

1）输入是阶跃信号或斜坡信号时输出信号和输入信号相同。

2）若输入是脉宽小于窗口一半的脉冲，则该脉冲被滤除；否则输出和输入相同。

3）若输入是三角形信号，输出时其顶部被削平。

20.彩色图像的直方图均衡化：

（1）将R，G，B分量图转化为H，S，I分量图；

（2）对I分量进行直方图均衡化处理，保持H不变，必要时可对S进行适当的修正；（3）再将结果转换为用R，G，B分量图来显示。

21.区别：

（1）图象增强（imageenhancement）：

不考虑图象降质的原因，只通过试探用各种技术来将图象中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图象特征，故改善后的图象并不一定要去逼近原图象。

主要目的是要提高图象的可懂度。

（2）图象复原（图象恢复imagerestoration）：

针对图象降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图象尽可能地逼近原始图象。

主要目的是要提高图象的保真度。

第六章