七上数学必会考点.docx
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七上数学必会考点
七上数学必会考点
第一章有理数知识点归纳:
(一)正负数
1.正数:
大于0的数。
2.负数:
小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
(易错点)
4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
相关题型
(1)考查±的实际意义
例:
某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在()范围内保存才合适
A.18—20℃B.20—22℃C.18—21℃D.18—22℃
考查形式:
选择、填空
(2)考查正负数的运算
考查形式:
一般与幂运算和二次根式运算综合考查,出现在解答题第15题。
(二)有理数
1.有理数:
由整数和分数组成的数。
包括:
正整数、0、负整数,正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。
如:
π)
2.整数:
正整数、0、负整数,统称整数。
3.分数:
正分数、负分数。
相关题型:
排序,给几个不同形式的有理数和无理数,进行比较大小然后排序
考查形式:
选择题
易错点:
正确区分有理数和无理数,小数不一定是无理数,2/3这样的数是有理数。
(三)数轴
1.数轴:
用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。
)
2.数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度。
相关题型:
(1)数轴上的点的几何意义:
在数轴上表示数,求对应两点间的距离
例:
若数轴上表示2的点为M,那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_______
(2)数轴与相反数综合
例:
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a、b互为相反数,则a-c-b+c=
(3)数轴与不等式综合:
求不等式解集,判断不等式能否成立
例:
实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()
A.ab>0B.a+b<0C.a-b<0D.a/b<
考查形式:
一般出现在选择题、填空题中居多
3.相反数:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
相关题型:
直接考查一个数的相反数是多少。
考查形式:
中考必考点,出现于选择题。
4.绝对值:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;易错点:
两个负数,绝对值大的反而小。
相关题型:
直接考查一个数的绝对值是多少。
考查形式:
中考必考点,出现于选择题。
(四)有理数的加减法
1.先定符号,再算绝对值。
2.加法运算法则:
同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。
异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减,仍得这个数。
3.加法交换律;a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。
4.加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
5.减去一个数,等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)
1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律:
ab=ba
4.乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。
2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
写作an。
(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
4.同底数幂相除,底数不变,指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方,再乘除,最后加减。
2.同级运算,从左到右进行。
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
相关题型:
实数的综合运算
考查形式:
解答题第15题,实数的运算,一般会与二次根式、幂的运算综合考查。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
1.科学计数法
相关题型:
用科学计数法的表示形式简化某个大数
考查形式:
中考必考点,常见于填空题
2.近似数与有效数字
相关题型:
近似数的表示方法
例:
由四舍五入法得到的近似数8.8x103,下列说法正确的是()
A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位
考查形式:
选择题
易错点:
要先把科学计数法化为一般形式
第二章整式
(一)整式
1.整式:
单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式:
数与字母的乘积组成的式子叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数:
一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数:
一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式:
几个单项式的和叫做多项式。
6.项:
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项:
不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数:
多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项:
多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
相关题型
(1)给定一个多项式或单项式判断其最高次数、属于几次几项式、某一项系数是多少。
(2)多项式的升降幂排列
考查形式:
这个点在中考中不常作为独立题目出现,一般主要出现于选择、填空。
易错点:
有同类项的要先合并同类项
(二)整式加减
整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
1.去括号:
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
2.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
相关题型:
整式的化简与求值
考查形式:
中考常考点,一般出现于解答题15题,与实数运算交替考查。
易错点:
注意零指数幂、负分数指数幂的化简。
第三章一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
(一)方程;先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的
等式叫方程。
(二)一元一次方程。
1.一元一次方程:
方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
2.解:
求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
(三)解方程的步骤
解一元一次方程的步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。
1.去分母:
把系数化成整数。
2.去括号
3.移项:
把等式一边的某项变号后移到另一边。
4.合并同类项
5.系数化为1
相关题型
(1)一元一次方程的求解问题
(2)一元一次方程的应用(列方程解应用题)
例:
一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()
A.(1+50%)xX80%=x-28B.(1+50%)xX80%=x+28
C.(1+50%x)X80%=x-28D.(1+50%x)X80%=x+28
考查形式:
选择题、解答题