七上数学必会考点.docx

1、七上数学必会考点七上数学必会考点第一章 有理数 知识点归纳：（一） 正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。（易错点）4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。相关题型（1）考查的实际意义例：某种药品的说明书上标明保存温度是（202），则该药品在（ ）范围内保存才合适A.1820 B.2022 C.1821 D.1822考查形式：选择、填空（2）考查正负数的运算考查形式：一般与幂运算和二次根式运算综合考查，出现在解答题第15题。（二）有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括： 正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能

2、写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：）2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。相关题型：排序，给几个不同形式的有理数和无理数，进行比较大小然后排序考查形式：选择题易错点：正确区分有理数和无理数，小数不一定是无理数，2/3这样的数是有理数。（三）数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向； 选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。相关题型：（1）数轴上的点的几何意义：在数轴上表示数，求

3、对应两点间的距离例：若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_（2）数轴与相反数综合例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a、b互为相反数，则a-c-b+c=（3）数轴与不等式综合：求不等式解集，判断不等式能否成立例：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A.ab0 B.a+b0 C.a-b0 D.a/b考查形式：一般出现在选择题、填空题中居多3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。相关题型：直接考查一个数的相反数是多少。考查形式：中考必考点，出现于选择题。4.绝对值： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值

4、是它的相反数； 0 的绝对值是0；易错点：两个负数，绝对值大的反而小。相关题型：直接考查一个数的绝对值是多少。考查形式：中考必考点，出现于选择题。（四）有理数的加减法1. 先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则： 同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律； a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有

5、理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘，都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：（ab）c=a（bc）5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2.除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）2. 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都

6、是0。3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进行。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。相关题型：实数的综合运算考查形式：解答题第15题，实数的运算，一般会与二次根式、幂的运算综合考查。（九）科学记数法、近似数、有效数字。1.科学计数法相关题型：用科学计数法的表示形式简化某个大数考查形式：中考必考点，常见于填空题2.近似数与有效数字相关题型：近似数的表示方法例：由四舍五入法得到的近似数8.8x103，下列说法正确的是（ ）A.精确到十分位 B.

7、精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位考查形式：选择题易错点：要先把科学计数法化为一般形式 第二章 整式（一）整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

8、的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。相关题型（1）给定一个多项式或单项式判断其最高次数、属于几次几项式、某一项系数是多少。（2）多项式的升降幂排列考查形式：这个点在中考中不常作为独立题目出现，一般主要出现于选择、填空。易错点：有同类项的要先合并同类项（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。2.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。3. 合并同类项： 把多

9、项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。相关题型：整式的化简与求值考查形式：中考常考点，一般出现于解答题15题，与实数运算交替考查。易错点：注意零指数幂、负分数指数幂的化简。 第三章 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（一）方程； 先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程。1.一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。2.解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1.去分母：把系数化成整数。2.去括号3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4.合并同类项5.系数化为1相关题型（1）一元一次方程的求解问题（2）一元一次方程的应用（列方程解应用题）例：一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）A.（1+50）x X 80=x-28 B.（1+50）x X 80=x+28C. （1+50x）X 80=x-28 D.（1+50x）X 80=x+28 考查形式：选择题、解答题