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逻辑学的作业

逻辑学课程内容梳理、知识点，重点和难点

第一章绪论

第一节逻辑学的对象

一、内容梳理：

（一）逻辑学的含义：

逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律以及逻辑方法的科学。

（二）思维、语言与科学

1、思维

1）思维：

思维是人的认识的高级阶段，是人脑对客观事物的一种反映。

2）思维的三种类型：

概念、判断和推理。

3）思维的三个显著特征:

思维的概括性、间接性；思维和语言的紧密联系。

2、语言

语言分为自然语言和人工语言。

（三）逻辑学的研究对象

1、逻辑学研究思维的逻辑形式，这是它的主要研究对象。

用S表示指称对象的概念，用P表示指称属性的概念，其逻辑形式即：

所有S都是P。

（注：

“所有”“都是”为常象；S、P为变象）

2、再次，逻辑学研究逻辑方法。

二、知识点

1.逻辑学的含义：

逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律以及逻辑方法的科学。

2.思维和语言的含义：

1）思维是人的认识的高级阶段，是人脑对客观事物的一种反映。

2）语言分为自然语言和人工语言。

三、重点

1.逻辑学的含义：

逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律以及逻辑方法的科学。

2.思维、语言和逻辑之间的关系

四、难点

弄懂思维、语言和逻辑三者之间的关系

第二节逻辑学的性质与作用

一、内容梳理以及知识点：

（一）逻辑学的性质：

1）全人类性

2）基础性

3）工具性

4）规范性

（二）逻辑学的作用

1）有助于培养和提高认知自学能力

2）有助于培养与提高理论素养

3）有助于培养与提高科研能力

4）有助于培养与提高思维素质

二、重点

知道逻辑学的性质，了解逻辑学的作用。

三、难点：

无

第三节逻辑学的研究与学习方法

一、内容梳理和知识点

（一）逻辑学的研究方法

1.形式化方法与非形式化方法

2.公理化方法和自然演绎方法

（二）逻辑学的学习方法

1.树立形式化观念，优化学习方法。

2.把握逻辑学脉络，突出学习重点

3.认清逻辑学性质，理论联系实际

二、重点和难点

知道逻辑学的学习方法即可。

第三节逻辑学的发展

一、内容梳理以及知识点

逻辑学的早期发展状况以及当代的发展概况

二、重点以及难点

了解逻辑学的发展历史以及当代有何新发展。

第二章传统词项逻辑

第一节传统词项逻辑概述

一、内容梳理

（一）简单命题与词项

1、简单命题的概念

简单命题：

本身不包含其他命题的命题，简单命题是由更小的逻辑单位——词项，以及表示该词项间逻辑关系的语词组成。

2、简单命题的构成

简单命题由常项和变相构成。

（二）传统词项逻辑的概念

传统词项逻辑简称为词项逻辑。

他把性质命题的内部结构分析为主项、谓项、量项和联项。

二、知识点

1.简单命题与词项的概念

2.简单命题的构成

3.传统此项逻辑的概念

三、重点

1.简单命题的概念

2.词项的概念

3.词项与简单命题之间的关系

四、难点

词项与简单命题之间的关系。

第二节词项

一、内容梳理

（一）词项的定义及其特征

1、词项的含义

词项：

广义上的理解是思维及其语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项，因此自然语言中的实词以及实词性质的词组，都是词项.

2、概念、词项和语词之间的关系

1）三者的概念

a）概念：

概念反映思维对象特有属性的思维形态。

b）语词：

语词是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。

c）词项：

词项是逻辑学的研究对象，是词项逻辑的一个重要范畴。

2）三者之间的关系

A、区别

概念是从两个反方面来反映对象的，一是反应对象的本质属性；二是要反映对象的范围，他回答的是“what”的问题。

B联系

a）同一个语词可以表达不同的概念

b）同一个概念可以用不同的语词来表达

c）概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式

d）任何概念都必须通过语词来表示，但不是所有表示概念

（二）词项的内涵与外延

词项是表达确定的概念的，词项的内涵就是它所表达的概念。

（三）词项与概念的种类

1、词项

1）单独词项与集合词项

a）单独词项：

是指称唯一对象的词项

b）集合词项：

是指称两个或者两个以上对象的词项

2）集合词项与非集合词项

a）集合词项：

集合词项表达集合概念，集合词项指称的对象是群体而不是组成这个群体的个体。

b）非集合词项：

指称的对象是个体。

3）正词项与负词项

a）正词项：

也称肯定词项，他表达的是正概念，指称的是具有某属性的对象。

b）负词项：

也称否定词项，他表达的是负概念，指称的是缺少某属性的对象。

2、概念

1）按概念反映对象的数量分为：

a）普遍概念：

外延有两个或者两个以上分子的概念，他反映一类事物。

b）单独概念：

外延只有一个分子的概念。

c）空概念：

外延不包含任何分子的概念。

2）按概念所反映的对象是否为同类事物的集合体分为：

a）集合概念：

它所反映的特有属性是由若干同类个体组成的群体，

b）非集合概念：

这类概念反映的特有属性是某类或某个个体的属性。

3）按概念所反映对象的属性分为：

a）正概念：

肯定对象具有某种属性。

b）负概念：

肯定对象不具有某种属性。

4）按概念所反映的对象具有或者不具有某种属性分为：

封闭概念和开放概念。

（三）词项外延间的关系

1.全同关系：

如果所有S是P，则称S和P具有全同关系。

如：

2.真包含于关系：

如果所有S是P，并且有P不是S，则称S真包含于p。

如：

3.真包含关系：

如果所有P是S，并且有S不是P，则称S真包含P。

如：

4.交叉关系：

如果有S不S不是是P，并且有S不是P,则称S和P。

如：

5.

全异关系：

1）矛盾关系：

2）反对关系

（四）明确词项的逻辑方法

1、限制和概括

1）限制和概括可以连续地进行

2）限制和概括是属词项和种词项的过渡。

2、定义

1）定义的含义：

定义是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。

定义的组成：

定义是由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。

2）定义的一般方法：

1）属加种差定义的步骤

2）解释中种差几个方法：

a）性质定义：

所揭示的种差是某类事物所特有的性质。

b）发生定义：

所揭示的种差是某类事物产生或形成的原因或过程

c）关系定义：

所揭示的种差是某类事物与他类食物所特有的关系。

d）公用定义；所揭示的种差是某类事物所特有的功用。

3）定义的规则：

a）定义项的外延和被定义项的外延必须是全同关系

b）定义项中不得直接或间接包含被定义项。

c）定义项中不得有含混的词语，不能用比喻。

d）定义不得用否定形式。

4）语词定义

说明的语词定义——对已有确定意义的语词加以说明。

规定的语词定义——对某个语词的特殊含义或者特别用法作出规定性的解释。

3、划分

1）划分的含义：

是把词项外延分为若干小类一明确词项外延的逻辑方法。

2）划分的方法

3）划分的规则：

a）各子项外延之和必须等于母项的外延。

b）每次划分必须使用同一划分标准

c）各子项之间的关系应当是不相容的。

d）划分不能越级。

二、知识点

（一）词项的定义及其特征

1、词项的含义

2、概念、词项和语词之间的关系

1）三者的概念

2）三者之间的关系

A、区别

B联系

（二）词项的内涵与外延

（三）词项与概念的种类

1、词项

单独词项与集合词项

集合词项与非集合词项

正词项与负词项

2、概念

1）按概念反映对象的数量分为：

d）普遍概念：

e）单独概念：

f）空概念：

2）按概念所反映的对象是否为同类事物的集合体分为：

c）集合概念：

d）非集合概念：

3）按概念所反映对象的属性分为：

c）正概念：

d）负概念：

4）按概念所反映的对象具有或者不具有某种属性分为：

封闭概念和开放概念。

（三）词项外延间的关系

6.全同关系：

7.真包含于关系：

8.真包含关系

9.交叉关系：

10.全异关系：

1）矛盾关系：

2）反对关系

（四）明确词项的逻辑方法

1、限制和概括

2、定义

1）定义的含义：

定义的组成：

2）定义的一般方法：

3）属加种差定义的步骤

4）解释中种差几个方法：

a）性质定义：

b）发生定义：

c）关系定义：

d）公用定义；

5）定义的规则：

6）语词定义

a）说明的语词定义

b）规定的语词定义

3、划分

1）划分的含义：

2）划分的方法

3）划分的规则：

三、重点

1、、概念、词项和语词之间的关系

1）三者的概念

2）三者之间的关系

2、1、词项

1）单独词项与集合词项

2）集合词项与非集合词项

3）正词项与负词项

3、词项外延间的关系

1）全同关系：

2）真包含于关系：

3）真包含关系

4）交叉关系：

全异关系：

a、矛盾关系：

b、反对关系

4、解释中种差几个方法：

a）性质定义：

b）发生定义：

c）关系定义：

d）公用定义；

5、定义的规则：

6、语词定义

1）说明的语词定义

2）规定的语词定义

7、、划分

1）划分的含义：

2）划分的方法

3）划分的规则

四、难点；

1、解释中种差几个方法：

1）性质定义：

2）发生定义：

3）关系定义：

4）公用定义；

2、定义的规则：

3、、语词定义

1）说明的语词定义

2）规定的语词定义

4、、划分

1）划分的含义：

2）划分的方法

3）划分的规则

5、词项外延间的关系

1）全同关系：

2）真包含于关系：

3）真包含关系

4）交叉关系：

5）全异关系：

a、矛盾关系：

b、反对关系

第三节直言命题

一、知识梳理：

（一）直言命题及其结构

1、直言命题的含义；亦称性质命题，是断定对象或不具有某种性质的命题。

2、直言命题的组成部分：

由主项、谓项、联项和量项四个部分组成。

（二）直言命题

1.全称肯定命题：

简称A命题，其逻辑形式为“所有S是P”,也可简写为“SAP”

2.全称否定命题：

简称E命题，其逻辑形式为“所有S不是P”，也可简写为“SEP”

3.特称肯定命题，简称I命题，其逻辑形式为“有S是P”，也可简写为“SIP”

4.特称肯定命题，简称O命题其逻辑形式为“有S不是P”，也可简写为“SOP”

5单称肯定命题，逻辑形式为“（这个）S是P”，性质如A命题

6.单称否定命题，逻辑形式为“（这个）S不是P”，性质如E命题

（三）直言命题主、谓项的周延性

1.定义：

就是直言命题主项或者谓项的外延是否被全部断定的问题。

如果一个直言命题断定了主项或者谓项的全部外延，则称主项或谓项在该命题中是周延的，否则就不周延。

2.A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延情况如下所示：

命题类型与形式

主项

谓项

A命题

周延

不周延

E命题

周延

周延

I命题

不周延

不周延

O命题

不周延

周延

全称命题主项周延

特称命题主项不周延

否定命题谓项周延

肯定命题谓项不周延

二、知识点

（一）直言命题及其结构

1、直言命题的含义；

2、直言命题的组成部分

（二）直言命题

1.全称肯定命题：

2.全称否定命题：

3.特称肯定命题，

4.特称肯定命题，

5单称肯定命题，

6.单称否定命题，

（三）直言命题主、谓项的周延性

1.定义：

2.A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延情况如下所示：

命题类型与形式

主项

谓项

A命题

周延

不周延

E命题

周延

周延

I命题

不周延

不周延

O命题

不周延

周延

三、难点

一）直言命题主、谓项的周延性

1.A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延情况如下所示：

命题类型与形式

主项

谓项

A命题

周延

不周延

E命题

周延

周延

I命题

不周延

不周延

O命题

不周延

周延

第四节直言命题的直接推理

一、知识点

一）直言命题的对当关系推理

1.A-E之间具有“不能同真，可以同假”的关系。

逻辑上称这种关系为“反对关系”。

2.A-I之间、E-I之间具有“不能同真，不能同假”的关系。

逻辑上称这种关系为“矛盾关系”。

3．A-I之间、E-O之间具有“前者真后者必然真，后者假前者必然假”的关系，逻辑上将这种关系称为“蕴涵关系”。

4.I-O之间具有“不能同假，可以同真”的关系，传统逻辑称这种关系为“下反对关系”。

二）对当关系推理的有效关系

1.根据A-E之间的反对关系，可以进行由真推甲的推理：

2.根据A-O之间、E-I之间的矛盾关系，可以进行由真到假的推演，也能进行有假到真的推演。

3.根据A-I之间、E-O之间的差等关系，可以有前者真推出后者为真，也能反之。

4.根据I-O之间的下反对关系，可以进行由假到真的推理。

三）直言命题的变形推理

1.换质法：

规则为只改变前提命题的质；结论的谓项应是前提命题谓项的矛盾词项。

2.换位法：

规则为只改变前提命题主项和谓项的位置（不换质）；前提中不周延的项，在结论中仍不得周延。

3.换质位法：

二、知识点

一）直言命题的对当关系推理

1.A-E之间具有“不能同真，可以同假”的关系。

逻辑上称这种关系为“反对关系”。

2.A-I之间、E-I之间具有“不能同真，不能同假”的关系。

逻辑上称这种关系为“矛盾关系”。

3．A-I之间、E-O之间具有“前者真后者必然真，后者假前者必然假”的关系，逻辑上将这种关系称为“蕴涵关系”。

4.I-O之间具有“不能同假，可以同真”的关系，传统逻辑称这种关系为“下反对关系”。

二）对当关系推理的有效关系

三）直言命题的变形推理

1.换质法：

2.换位法：

3.换质位法：

三）重点以及难点

1.直言命题的变形推理

1）.换质法：

规则为只改变前提命题的质；结论的谓项应是前提命题谓项的矛盾词项。

2）换位法：

规则为只改变前提命题主项和谓项的位置（不换质）；前提中不周延的项，在结论中仍不得周延。

3）换质位法：

第五节三段论

一、知识梳理

（一）什么是三段论

1.三段论的定义：

三段论是由包含一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。

2.三段论的一般结构：

任何三段论都包含大项、小项和中项。

结论的谓项叫大项，极为P；结论的主项叫小项，记为S；两前提包含的共同项，记为中项，记为M。

3.中项在三段论中的媒介作用：

中项联结大项和小项的作用为媒介作用。

为保证三段论中的前提有一个共同的中项，一个正确的三段论的前提中只能有三个不同的项。

4.三段论的格与式

1）三段论的格：

第一格；中项在大前提中是主项，在小前提中时谓项

第二格：

中项在大小前提中都是谓项

第三格：

中项在大小前提中都是主项

第四格：

中项在大前提中是谓项，在小前提中时主项

2）三段论的式

3）三段论可能的式

（二）三段论的规则及其应用

1，三段论的基本规则：

中项至少要周延一次；前提中不周延的项，在结论中不得周延；前提与结论中的否定命题的数目必须相等。

2．三段论的导出规则：

从两个特称命题不能得出结论；若结论中有一特称命题，则结论必为特称命题。

3.用三段论的基本规则筛选三段论的有效规则：

检查三段论的前提是否都为否定命题；检查两前提中是否有一个为否定命题。

如果有，再看其结论是否为否定命题，假如结论肯定，则形式无效，违反了规则3；找出两前提包含的共同项中项；检查结论中大项与小项是否周延。

（三）什么是省略三段论

1．定义：

在语言表中省略了某个命题的三段论为省略三段论。

2.省略三段论的还原：

为了确定省略三段论的形式是否有效以及他省略的前提是否虚假，我们可以吧省略命题补充出来，将其还原成一个完整的三段论，然后再用其规则断定其形式是否有效，后者用客观事实验证被省略的前提是否虚假。

二、知识点

（二）什么是三段论

1.三段论的定义：

2.三段论的一般结构：

3.中项在三段论中的媒介作用

4.三段论的格与式

1）三段论的格：

2）三段论的式

3）三段论可能的式

（二）三段论的规则及其应用

1，三段论的基本规则：

2．三段论的导出规则：

3.用三段论的基本规则筛选三段论的有效规则：

（三）什么是省略三段论

1．定义：

2.省略三段论的还原：

三、重点

（三）什么是三段论

1.三段论的定义：

三段论是由包含一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。

2.三段论的一般结构：

任何三段论都包含大项、小项和中项。

结论的谓项叫大项，极为P；结论的主项叫小项，记为S；两前提包含的共同项，记为中项，记为M。

3.三段论的格：

4.三段论的式

5.三段论可能的式

（二）三段论的规则及其应用

1，三段论的基本规则：

中项至少要周延一次；前提中不周延的项，在结论中不得周延；前提与结论中的否定命题的数目必须相等。

2．三段论的导出规则：

从两个特称命题不能得出结论；若结论中有一特称命题，则结论必为特称命题。

3.用三段论的基本规则筛选三段论的有效规则：

1）检查三段论的前提是否都为否定命题；

2）检查两前提中是否有一个为否定命题。

如果有，再看其结论是否为否定命题，假如结论肯定，则形式无效，违反了规则3；

3）找出两前提包含的共同项中项；

4）检查结论中大项与小项是否周延。

（三）什么是省略三段论

1．定义：

在语言表中省略了某个命题的三段论为省略三段论。

2.省略三段论的还原：

为了确定省略三段论的形式是否有效以及他省略的前提是否虚假，我们可以吧省略命题补充出来，将其还原成一个完整的三段论，然后再用其规则断定其形式是否有效，后者用客观事实验证被省略的前提是否虚假。

四、难点

1.三段论的一般结构：

任何三段论都包含大项、小项和中项。

结论的谓项叫大项，极为P；结论的主项叫小项，记为S；两前提包含的共同项，记为中项，记为M。

2.三段论的格与式

1）三段论的格：

2）三段论的式

3）三段论可能的式

（二）三段论的规则及其应用

1，三段论的基本规则：

中项至少要周延一次；前提中不周延的项，在结论中不得周延；前提与结论中的否定命题的数目必须相等。

2．三段论的导出规则：

从两个特称命题不能得出结论；若结论中有一特称命题，则结论必为特称命题。

3.用三段论的基本规则筛选三段论的有效规则：

检查三段论的前提是否都为否定命题；检查两前提中是否有一个为否定命题。

如果有，再看其结论是否为否定命题，假如结论肯定，则形式无效，违反了规则3；找出两前提包含的共同项中项；检查结论中大项与小项是否周延。

。

2.弄清省略三段论的还原：