二次函数之面积问题铅垂法一含答案.docx
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二次函数之面积问题铅垂法一含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
坐标系背景下问题的处理原则是什么？
问题2：
坐标系中处理面积问题的思路有哪些？
问题3：
具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法？
问题4：
铅垂法的具体做法是什么？
问题5：
如何利用铅垂法表达三角形的面积？
二次函数之面积问题（铅垂法）
（一）
一、单选题（共7道，每道12分）
1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线AC下方抛物线上的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，则S与m之间的函数关系式为_______，当m=_______时，S有最大值．（）
A.，5B.，
C.，5D.，
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
2.如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为．点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，当
△PAC的面积最大时，点P的坐标和△PAC的最大面积分别为（）
A.B.
C.D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
3.如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则与n之间的函数关系式为（）
A.B.
C.D.
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．点P是第二象限内抛物线上的点，△PAC的面积为S，设点P的横坐标为m，则S与m之间的函数关系式为（）
A.B.
C.D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
5.如图，已知二次函数的图象上一点A，其横坐标为-2，直线过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是B，点B的横坐标m满足，连接OA，OB，则当△AOB的面积最大时，点B的坐标为（）
A.B.
C.D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
6.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，则当四边形CDBF的面积最大时，点E的坐标以及四边形CDBF的最大面积分别是（）
A.B.
C.D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
7.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．若点P为线段BC上的一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，则当△BCM的面积最大时，△BPN的周长为（）
A.B.
C.D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
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