学年最新江西省重点中学八年级数学上学期期末模拟统考测试及答案解析精编试题.docx

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学年最新江西省重点中学八年级数学上学期期末模拟统考测试及答案解析精编试题

上学期八年级期末模拟考试

数学试卷

本试卷共3页，25小题，满分120分．用时120分钟．

一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。

12×3=36分）

1、下列运算不正确的是（）

A、x2·x3=x5B、（x2）3=x6C、x3+x3=2x6D、（-2x）3=-8x3

2、函数中自变量的取值范围是（）

A、B、C、D、

3、下列各组的两项不是同类项的是（　　）

A、2ax与3xB、－1和3C、2x和－xD、8xy和－8xy

4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）

5、一次函数的图象不经过（）

A第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

6、点（—2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）

A（－2,－4）B、（－2,4）C、（2,—4）D、（2,4）

7、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=

A、1cmB、0.8cmC、4.2cmD、1.5cm

8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）

A、x2+2xy－y2B、x2－xy+4y2C、x2－xy+D、x2—5xy+10y2

9、点、在直线上，若，则与大小关系是（）

A、B、C、D、无法确定

10、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线

上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）

A．　　B．　　C．　　D．不能确定

11、如图中的图像（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。

其中正确的说法共有（）

A.1个B．2个C．3个D．4个

12、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，

DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。

下列结论：

①AC+CE=AB；②CD=，③∠CDA=450，④为定值。

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、－8的立方根是==

14、如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

15、已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则。

16、如图，直线经过A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组的解集为　　　　　　.

三、解答题（本大题72分）

17、（本题6分）①分解因式：

②

18、（本题6分）先化简，再求值：

，其中,.

19、（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

（1）求证：

△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

20、（本题7分）已知一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位

长度得到的，且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比

为1:

2的两部分，求这个正比例函数的解析式。

21、（7分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:

、；

归纳与发现：

结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为；

运用与拓广：

已知两点D（0,-3）、E（-1,-4），试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标

22、（本题8分）如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，

（1）求证：

△ABC≌△ADE

（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数。

23、（本题10分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

型利润

型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。

24、（本题10分）已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，.

（1）如图1，若，则=，=；

（2）如图2，若∠EPD=60º，试求和的值；

（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且，其他条件不变，则=.（只写答案不写过程）

25、（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.

（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：

①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

.

参考答案与评分标准（仅供参考）

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

D

A

A

B

C

C

B

B

D

二、填空题

13、－2－414、n16、-3

三、解答题

17、①解：

原式=－y（y2－6xy+9y2）………………………………1分

=－y（y－3x）2或－y（3x－y）2…………………3分

②解：

原式=…………………1分

=…………………2分

=…………………3分

18、解：

…………………………3分

………………………………………………4分

………………………………………6分

19、解：

（1）

………………………………1分

…………………………………2分

…………………………………4分

（2）

…………………………………5分

…………………………………6分

20、解：

的图像是由向上平移6个单位长度得来的

∴一次函数的解析式为：

………………………………1分

∴如图与两坐标轴围成的三角形的面积为

S△AOB==9………………………………2分

又∵一正比例函数将它分成面积为1:

2两部分

∴分成的两三角形分别为6,3

当S△AOC=3时

∵OA=3CD=2

又∵OB=6CE=2

∴C（2,2）………………………………4分

∴y=x………………………………5分

当S△AOC=6时

∵OA=3CD=4

又∵OB=6CE=1

∴C（－1,4）

∴y=－4x………………………………7分

21、解：

（1）如图：

，…………………………………2分

（2）（n,m）　………………………………………………………………3分

（3）由

（2）得，D（0,-3）关于直线l的对称点的坐标为（-3,0），连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小…………………4分

设过（-3,0）、E（-1,-4）的设直线的解析式为，

则　∴

∴．

由　得

∴所求Q点的坐标为（-2，-2）………………………………………7分

22、解：

（1）设AC与DE的交点为M

可证∠BAC=∠DAE………………………………………1分

在△AME和△DMC中可证∠C=∠E………………………………2分

在△ABC和△ADE中

∠BAC=∠DAE

∠C=∠E

AC=AE

∴△ABC≌△ADE（AAS）………………………………4分

（2）∵AE∥BC

∴∠E=∠3∠DAE=∠ADB………………………………5分

又∵∠3=∠2=∠1令∠E=x

则有：

∠DAE=3x+x=4x=∠ADB………………………………6分

又∵由

（1）得AD=AB∠E=∠C

∴∠ABD=4x………………………………7分

∴在△ABD中有：

x+4x+4x=1800

∴x=200

∴∠E=∠C=200………………………………8分

23、

（1）解：

……………………（1分）

…………………………………………（2分）

又…………………………………（4分）

∴y（）………………………………（5分）

（2）解：

20x+16800≥17560

x≥38…………………………………………（6分）

∴38≤x≤40

∴有3种不同方案。

…………………………………………（7分）

∵k=20＞0

当x=40时，ymax=17600…………………………………（9分）

分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。

最大利润为17600元…………………………………………（10分）

24、

（1）=，=1；…………………………………………2分

（2）如右图设PC=a，则PA=an；连BP，且过P作PM⊥AB于M；过P点作PN∥BC交AB于N

可判断ANP为等边三角形

所以AP=PN=AN

∴△PNI≌△DBI（AAS）

∴IB=

又∵∠PED=900

∴∠D=∠BID=300

∴BI=BD

=an

∴n=…………………………………………5分

在三角形AMP中可得AM=

∴BM=BE=

又DB=PA

∴DE=

又∵∠EPC=∠APF=300

而∠CAF=1200

∠F=300

AF=AP=an

∴FI=2an+∴===…………………8分

（3）=…………………………………………10分

25、解：

（1）由题意求得

A（2,0）B（0,4）…………………………………………1分

利用待定系数法求得函数解析式为：

………………3分

（2）分三种情况（求一种情况得1分；两种情况得2分；三种情况得4分）

当BM⊥BA且BM=BA时当AM⊥BA且AM=BA时当AM⊥BM且AM=BM时

△BMN≌△ABO（AAS）△BOA≌△ANM（AAS）