苏教版数学公式大全.docx
《苏教版数学公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学公式大全.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
苏教版数学公式大全
实用文档补习班汇编资料——小学数学概念和公式大全第一部分：
概念相关
1、自然数和0都是整数。
2、自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
（1）整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
（2）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
例：
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（3）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：
10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：
3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（5）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：
202、480、304，都能被2整除。
。
（6）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：
5、30、405都能被5整除。
。
（7）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
12、108、204都能被3整除。
（8）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：
16、404、1256整数整除。
、1675都能被25都能被4整除，50、325、500、4600例如：
1168、整除，）这个数就能被8（或125）整除。
（10）一个数的末三位数能被8（或125整除。
5000都能被125都能被8整除，1125、13375、5000、12344不能被2整除的数叫做奇数。
（11）能被2整除的数叫做偶数。
也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
（12）0以内的质数有：
1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100（13）一个数，如果只有、、83、73、7953、59、61、67、714731177、11、13、、19、23、29、、37、41、43、、52、3、、。
89、97都12、9、8）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、14（是合数。
外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个1）1不是质数也不是合数，自然数除了（151数的不同分类，可分为质数、合数和。
）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合（16叫做15的质因数。
5，3和5×数的质因数，例如15=317）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（叫做这几个数的最大公约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，（18）几个数公有的约数，12是6、2、3、186218、12；的约数有1、、3、、9、。
其中，16432112例如的约数有、、、、是它们的最大公约数。
和18的公约数，6）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
（19和任何自然数互质。
、A1B、相邻的两个自然数互质。
C、两个不同的质数互质。
D、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
实用文档
E、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
F、如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
G、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
H、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
。
I、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
J、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
K、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
小数
1、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
（1）纯小数：
整数部分是零的小数，叫做纯小数。
）带小数：
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
（2）无限小数：
小数部分的数位4（3）有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
（是无限的小数，叫做无限小数。
）无限不循环小数：
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不5（循环小数。
）循环小数：
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循6（环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
）纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
写循环小数的时候，为了7（简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
分数
1、分数的意义）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1”平均分成多少在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成若干份，表示）把单位“1（份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类1）真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
（。
）假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1
（2）带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
（33、约分和通分，叫做约分。
（1）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数）分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（23（）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
百分数
来也叫做百分率╜或百分比。
百分数通常用表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,表示。
百分号是表示百分数的符号。
数的读法和写法
、整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在1都只读一个零。
都不读出来，其它数位连续有几个后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的00、整数的写法：
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上2。
0写、小数的读法：
读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左3
实用文档
向右顺次读出每一位数位上的数字。
4、小数的写法：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、分数的读法：
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6、分数的写法：
先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7、百分数的读法：
读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8、百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
数的改写
1、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
2、准确数：
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成
以亿做单位的数12.543亿。
3、近似数：
根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
4、四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：
省略345900万后面的尾亿。
万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47数约是35
、大小比较5）比较整数大小：
比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高1（位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
）比较小数的大小：
先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十2（分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分:
1.比较分数的大小数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
数的互化
的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作1、小数化成分数：
原来有几位小数，就在1分子，能约分的要约分。
、分数化成小数：
用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小2数的，一般保留三位小数。
以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小2和53、一个最简分数，如果分母中除了数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数：
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数：
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
，再把小数化成百分6、分数化成百分数：
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）数。
、百分数化成小数：
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
7
数的整除
、把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数1为止，再把除数和商写成连乘的形式。
、求几个数的最大公约数的方法是：
先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公2。
约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数、求几个数的最小公倍数的方法是：
先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到3互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的和任何自然数互质4、成为互质关系的两个数：
1；时，这两个合数互质。
倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有15、约分和通分除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为1）约分的方法：
用分子和分母的公约数（（1止。
）通分的方法：
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍（2数作分母的分数。
性质和规律
（一）商不变的规律：
在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
实用文档
（二）小数的性质：
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化：
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“尰补足位。
（四）分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1、被除数÷除数=被除数/除数
2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3、被除数相当于分子，除数相当于分母。
（一）整数四则运算
1、整数加法：
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
（3）加数+加数=和
（4）一个加数=和－另一个加数
2、整数减法：
（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
（3）加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：
（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
（4）一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法：
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
运算的意义（3）乘法和除法互为逆运算。
，均得不到一0，所以任何一个数除以0）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得（4个确定的商。
商×除数==被除数÷商被除数=（5）被除数÷除数商除数
（二）小数四则运算小数加法：
1.
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求2.小数减法：
.
另一个加数的运算小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一小数乘法：
3.个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，小数除法：
4.
求另一个因数的运算。
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
5.乘方:
（三）分数四则运算是把两个数合并成一个数的运算。
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
1.分数加法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求2.分数减法：
另一个加数的运算。
3.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
实用文档
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。
就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。
5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。
（五）运算法则
1.整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
方程
1、解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
2、列方程解应用题
（1）列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
（2）列方程解应用题的方法
*综合法：
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的思维过程，其思考方向是从已知到未知。
等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种
分析法：
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的*
未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
比和比例
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比1、比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。
的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
3、比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
、比的后项不能是零。
4、根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
5
实用文档
第二部分：
单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方厘米=100平方毫米1
体积单位换算
=1000立方厘米立方分米1立方米=10001立方分米升1立方厘米=1毫升1立方分米=11立方米=1000升
重量单位换算
克1千克=1公斤1吨=1000千克1千克=1000=500克1千克=2斤1斤
时间单位换算
=12月1世纪=100年1年:
1\3\5\7\8\10\12月大月（31天）有月:
4\6\9\11小月（30天）的有天月29天,闰年2平年2月28366天365平年全年天,闰年全年秒分=60分1=601日=24小时1时
第三部分：
数学公式
+宽）×2长方形的周长=（长
2C=（a+b）×
边长×4正方形的周长=
C=4a
长方形的面积=长×宽
S=ab
边长×边长正方形的面积=
S=a*a
底×高÷2三角形的面积=
2S=ah÷
平行四边形的面积=底×高
S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2S=（÷）ha＋b
半径×直径=2=直径÷2
半径
d=2r2r=d÷
圆周率×直径圆的周长==圆周率×半径×2
rd=2πc=π
=圆周率×半径×半径圆的面积
rπ?
=
长×高＋宽×高）×长方体的表面积=（长×宽+2
2）×b×h×?
=（ab+a×h＋
长×宽×高长方体的体积=
V=abh
=棱长×棱长×6正方体的表面积
S=6a
棱长×棱长×棱长正方体的体积=
V=a*a*a
底面圆的周长×高圆柱的侧面积=
S=ch
侧面积上下底面面积圆柱的表面积=+
rh
πr+2πS=22）h÷πS=2π（d÷2）+2（d）+Ch2S=2π（C÷÷π
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
rh
V=π2）h
V=÷π（d）h÷π2V=π（C÷
圆锥的体积=底面积×高÷3
3÷V=Sh3
V=πrh÷3V=÷÷π（d2）h3
2（CV=π÷÷π÷）h
第四部分：
数量关系
加法
加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
减法
被减数－减数＝差
实用文档
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
乘法
因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
除法
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数被除数÷除数＝商+余数商×除数+余数＝被除数0
除数不能为
份数关系
平均数×份数＝总数总数÷平均数＝份数总数÷份数＝平均数
和差问题
和＋差）÷2＝大数（÷2＝小数（和－差）
和倍问题
1）＝小数和÷（倍数－）小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数
差倍问题
差÷（＝小数倍数－1））小数＋差＝大数小数×倍数＝大数（或
倍数关系
BA×倍数＝A＝倍数B÷A
÷倍数＝B
路程问题
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
价格问题
单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
工作效率问题
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
植树问题
:
、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形1:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么11＝全长÷株距－株数＝段数＋1）株数－全长＝株距×
（1）
株距＝全长÷（株数－:
那么另一端不要植树⑵如果在非封闭线路的一端要植树,株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
:
那么⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,11＝全长÷株距－株数＝段数－1）株数＋全长＝株距×
（1）
（株数＋株距＝全长÷2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
（）盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈（÷两次分配量之差＝参加分配的份数）
实用文档
（大亏－小亏）÷两
升级会员 