第四章几何图形初步单元测试题2新.docx
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第四章几何图形初步单元测试题2新
几何图形初步单元测试题
1、选择题1.下列图形中为圆柱体的是（）．
（A）（B）（C）（D）2题图
2.如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线
向上折叠，得到的立体图形是（）.
（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥
3.下列说法正确的是（）.（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5米
（C）射线可以反向延长（D）射线不可以反向延长
4.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）.
（A）线段有两个端点（B）过两点可以确定一条直线
（C）两点之间，线段最短（D）线段可以比较大小
5.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F＋V－E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）.
（A）6（B）8（C）12（D）20
6.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）.
（A）∠COD=
∠AOB（B）∠AOD=
∠AOB（C）∠BOD=
∠AOD（D）∠BOC=
∠AOD
第6题图
第7题图
7.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）．
（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个
8.下列说法正确的是（）.
（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小
（C）一个锐角的补角比这个角大（D）一个钝角的补角比这个角大
9.操场上，小明对小亮说：
“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：
“你在我的（）方向上”.
（A）南偏西30°（B）北偏东30°（C）北偏东60°（D）南偏西60°
10.已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.
（A）
（∠1＋∠2）（B）
∠1（C）
（∠1－∠2）（D）
∠2
二、填空
11.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是____，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.
12.如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC=1.5cm，则AD=________.
13.钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是___________.
14.如果79°－
与21°＋
互补，那么
____________.
15.北偏西35°与南偏东65°的两条射线组成的角为_________度.
16.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
17.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，那么∠COB=__________.
锦
18.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面
展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”
表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、
“前”分别表示正方体的______________________.
3、解答题
19.计算：
（1）40°26′＋30°30′30″÷6；
（2）13°53′×3－32°5′31″.
20.如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．
21.已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长.
22如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分
线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．
23.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的
，求这个角的
角的余角.
24.已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2
的度数．
25.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；
（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？
计算线段长度的方法技巧
线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。
初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。
这是介绍几个计算方法，供参考。
一.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系
1.如图1所示，点C分线段AB为5：
7，点D分线段AB为5：
11，若CD＝10cm，
求AB。
二.利用线段中点性质，进行线段长度变换
2.如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。
图2
三.根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解
3.如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，
求BC是AB的多少倍？
4.如图4，C、D、E将线段AB分成2：
3：
4：
5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。
四.分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性
5.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。
变式训练
1
如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．
2、如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长。
3如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长。
第4题
4如图，已知AB=20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB=3，求CD的长。
5已知：
点C分线段AB为3：
4，点D分线段为2：
3，且CD=2cm，求线段AB的长。
6、如下图，C、D、E将线段AB分成4部分且AC：
CD：
DE：
EB=2：
3：
4：
5，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21，求PQ的长度
第6题
第7题
7如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：
EF：
FC=1：
1：
3，求DE、DF的长。
图形认识—角的计算
1.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？
O
2.如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=900,∠1=400,求∠2和∠3的度数.
3.如图，已知
，
平分
，且
，求
的度数．
4.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
⑴指出图中∠AOD与∠BOE的补角;
⑵试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.
E
5．已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，求∠MOC的度数。
6．已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
7．如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？
B
8．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º，求这个角。
9．
（1）如图，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:
1则∠DBA＝________度，∠CBD的补角是_________度.
.
（2）如图，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、
∠AOC，那么∠EOD＝ 0．
10、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
C
11．如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。
12、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
求∠MON的度数．
答案1、分析：
观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。
解：
因为点C分线段AB为5：
7，点D分线段AB为5：
11
所以
又
又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm
2、分析：
从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。
解：
因为N是PB的中点，NB＝14
所以PB＝2NB＝2×14＝28
又因为AP＝AB－PB，AB＝80
所以AP＝80－28＝52（cm）
说明：
在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。
3、分析：
题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即
，观察图形可知，
，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。
解：
因为C为AD的中点，所以
因为
，即
又
由<1>、<2>可得：
即BC＝3AB
4、分析：
根据比例关系及中点性质，若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。
观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。
解：
若设AC＝2x，则
于是有
那么
即
解得：
所以
5、分析：
线段AB是固定不变的，而直线上线段BC的位置与C点的位置有关，C点可在线段AB上，也可在线段AB的延长线上，如图5。
图5
解：
因为AB＝8cm，BC＝3cm
所以
或
综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。
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