小学数学三年级下册第5单元《面积》单元课 教案.docx
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小学数学三年级下册第5单元《面积》单元课教案
小学数学三年级下册《面积》单元课教案
一、单元教材分析
（一）前后知识联系
本单元是在学生已经认识长度单位、周长和会计算长方形、正方形周长的基础上，认识面积、面积单位，探索长方形、正方形的面积计算方法，学习面积单位之间的换算，为学习多边形的面积、圆的面积及长方体、正方体和圆柱体的表面积打基础。
表1：
《面积》单元前后知识联系
已学相关知识
单元主要内容
后续学习内容
二上：
认识厘米、米
二下：
认识分米、毫米和千米
三上：
认识周长；计算长方形、
正方形的周长
认识面积
认识面积单位及换算
计算长方形、正方形的面积
五上：
多边形（平行四边形、三角形、梯形）的面积；组合图形的面积
五下：
长方体、正方体的表面积
六上：
圆的面积
六下：
圆柱的表面积
（二）单元学习内容
主要学习面积概念、平方米、平方分米和平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算。
本单元的学习要点如下：
表2：
《乘与除》单元学习内容
课题
知识
方法
核心素养
什么是面积
认识面积
观察
操作
想象
画图
推理
计算
空间观念
度量意识
推理能力
应用意识
面积单位
认识平方米、平方分米、平方厘米
长方形的面积
长方形和正方形的面积计算
面积单位的换算
面积单位的进率及换算
练习三
周长与面积的联系与区别
二、单元教学目标
（一）学科性目标
1.结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义。
2.结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系。
3.探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有个长方形、正方形面积的实际问题。
（二）创新性目标
1.在比较面积大小、推导面积计算公式的过程中养成独立思考、用于探索的良好学习品质。
2.发展空间观念、度量意识和推理能力。
（三）教育性目标
养成善于倾听、勇于表达、反思质疑的良好习惯。
三、单元三课规划
（一）原教材教学规划
表3：
《面积》单元原教材教学规划
内容
建议课时数
情境课题
知识课题
什么是面积
认识面积
1
面积单位
认识面积单位
1
长方形的面积
长方形和正方形的面积
2
面积单位的换算
面积单位的进率及换算
1
练习四
面积的计算、应用及与周长的联系
2
（二）单元三课教学规划
表4：
《面积》单元三课教学规划
目的
课型
内容
建议课时数
知识概览
单元课
面积
初步感知面积、面积单位及进率和长方形、正方形的面积
1
知识形成
学时课
什么是面积
意义
1
面积单位及换算
意义、进率、换算
1
长方形、正方形的面积
意义、计算、应用
1
知识应用
整合课
面积单位及换算
1
周长与面积
1
四、单元三课实施
（一）单元课教学案例
1.学习内容
北师大版小学数学三年级下册第五单元《面积》
2.学习目标
（1）学科性目标
结合实物抽象面积概念、根据数据刻画面的大小。
掌握数学阅读的方法，了解《面积》单元学习内容，沟通单元联系，构建知识结构。
（2）教育性目标
在面积单元课领悟式学习中，养成独立思考、勇于探索、积极表达的习惯。
（3）创新性目标
鼓励多种方式（画、比、说…）领悟面积与边的关系，获得经验和体验。
【学习重点】
掌握数学阅读的方法，了解《面积》单元学习内容，沟通单元联系，构建知识结构。
3.学习过程
我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：
图1：
小学数学单元课教学流程图
（1）引入，把握新旧过渡
游戏激趣
师：
上课之前，老师要和孩子们一起玩一个小游戏。
这里有两块一样大的黑板，还有两个脚掌，老师准备请两个小朋友上台试一试谁先踩满整个黑板。
一个小朋友来踩，还要请一个小朋友来帮我们固定黑板。
（老师邀请两队同桌上台操作，其余学生观察）
（拿大脚掌的学生先踩完，下面部分学生边观察边自发地数踩了几次，感受面积的测量）
师：
谁快？
学生异口同声指着拿大脚掌的学生，“他快。
”
师：
为什么他快？
生1：
因为他的脚掌大一点。
生2：
因为另一个的脚掌比他小。
师：
在比大小，比谁的大小？
生1：
周长的大小。
生2：
面积的大小。
回顾引入
老师顺势拿出脚掌，“看看我们的脚掌，它的周长我们学过，边线一周的长度，刚刚又有孩子发现好像不对，是在比这个面的大小（老师引导学生一起摸一摸脚掌面）。
今天我们就来学习和它们有关的一个单元。
”（板书：
线长短面）
【点评】活动感知，找准学生的学习起点（周长的认识）和生活经验（面的大小模糊认识），在活动过程中，学生感受面是一周边线围成的部分，面有大小，可以用小面积去计量大面积，体会面的大小和线的长短的区别和联系。
为单元学习积累经验。
（2）阅读，领悟单元内容
初读教材，整体了解
师：
请孩子们打开数学书。
看数学书的时候，我们先看什么？
生：
目录。
师：
那就打开目录，找一找我们今天学习的这个单元是第几单元？
多少页？
学生对照目录，翻到相应的内容。
师：
快速翻一翻这个单元的内容，想一想一共有几课，都在学什么？
生：
一共有四课，都讲得是面积。
师：
哪四课？
其他小朋友快速翻到她说的地方。
生：
《什么是面积》《面积单位》《长方形的面积》《面积单位》。
师：
她刚刚说到，这几课都在讲关于什么的内容？
生：
面积（老师板书课题：
面积）
师：
你读书读得那么快，你的诀窍是什么？
你在看什么？
生：
我在看题目。
师：
好办法。
（板书：
标题）今天我们就来整体感受面积这个单元。
（板书：
单元课）
师：
（ppt小结）刚刚孩子们总结的方法非常好，看标题，知道都在学面积。
【点评】整体了解单元内容，细致阅读之前，总体抓出单元重点，并通过学生自主生成整体阅读的方法，让单元课的学习方向更明确。
共学一课，习得方法
A.初步尝试，领悟学习
师：
现在就让我们轻轻敲开这个单元的门，去仔细看看，这个单元都有哪些新知识新方法。
师：
翻到第一课，《什么是面积》，仔细读一读，这一课是在学什么？
（交流学习任务）
学生独立阅读第一课的内容。
老师巡视指导。
B.汇报交流，展示理解
师：
下面我们请同学来说说他的收获。
注意在汇报的时候，其他小朋友找到他要汇报的内容。
生1：
我知道了物体的表面或者封闭图形的大小就是它们的面积。
我们在学一个图形的周长和面积，还有图像的大小。
生2：
我的补充是，第二个绿点讲了方法，这里有剪一剪、拼一拼两种方法，第三种方法是摆一摆。
师：
他们不但找到了方法，还知道我们要学什么。
知道了什么是面积，而且还发现有方法在比较面积的大小，还在书上找到了我们学习这个单元需要的工具：
方格纸。
生3：
我们发现周长不是面积。
师：
那你从那些图形中学到了面积？
你们在关注到底什么是面积以及和周长的区别。
（学生在书上指一指，老师在黑板上贴上不同的图形）
C.提炼要点，总结方法
师：
刚刚孩子们在阅读的时候发现有哪些方法？
生4：
我可以用画一画的方式，还可以用方格的方式。
师：
你用这些方法都在干嘛呢？
生4：
想知道面积是多少。
师：
也就是说你在找书上的学习内容。
我们可以找书上有什么。
（板书：
有什么）
师：
我们通过看、摆、比、画，都在学习什么？
生5：
都在学习面积。
师：
孩子们找到了这一课我们究竟学习的是什么。
（板书：
是什么）（ppt对这一课总结：
面积的概念）
师：
我们的单元课，就是通过最开始看一看标题，找一找有什么，想一想是什么来学习的，还有一个小锦囊要送给你们，不要忘了多问。
【点评】单元课低段学习还有一个重要的目标是培养学生的数学阅读方法，为高段单元课思维的纵向深入奠定基础。
本环节老师引导学生独立阅读发现，并从学生的学习中生态生成阅读方法“看标题”“找有什么”“想是什么”“多多问”，并在后续的学习中反复回扣，帮助学生形成科学的数学阅读方法。
在本课的整体感受中引导学生体会什么是面，各种各样的形状都有面，面的大小就是面积，感受周长与面积的联系区别。
运用方法，定向阅读
师：
现在，我们就带着这样的学习方法进入接下来几个内容的学习。
A.首学，自主阅读
学生独立阅读后三课的内容。
【点评】学生通过对一课的首学之后，对数学单元教材的阅读方法有了一定的掌握，于是在互学环节运用单元教材的阅读方法进行模仿性学习。
在对单元内容进行全面阅读的过程中，学生对数学的知识、学习的方法有了一些浅显的认识。
B.互学，交流感悟
在组内就最感兴趣的一个课重点展开讨论，并将精选的发现和问题写在卡纸上。
（教师巡视并记录各组代表性的思考成果。
）
【点评】通过小组内的相互交流、启发和补充，学生能感悟一些数学知识，找到一些数学方法，提出一些数学问题，能较好地解决单元学习中“学会了什么”和“还想学会什么”的问题。
C.群学，分类互动
（第1组）我们组发现：
“这个正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米；边长为1分米的正方形面积是1平方分米；边长为1米的正方形面积是1平方米。
我们还发现需要统一单位。
”（教师引导下面的同学找到书本上对应的地方）
师：
老师在期待谁是最会提问的孩子。
生1：
应该说对这些图形比大小的时候要统一单位。
师：
你想到了测量面积大小的时候需要统一单位。
（板书：
面积单位）
师：
刚刚这个孩子还发现了一些面积单位，我们一起来找一找。
学生通过阅读初步认识三个面积单位，并引导学生感受面积单位不止这三个。
师：
在他读的过程中你们发现了没有，“边长”“面积”好像有点关系哦。
还有小朋友对这一课的内容有问题有补充吗？
生2：
为什么平方厘米，cm后面有一个“2”，不写“1”呢？
师：
这是一个数学家的问题，长度单位后面加一个“2”变成了面积单位，为什么要这么写，请你在这儿打上问号，新课的时候我们就要好好来研究研究。
把掌声送给这个小组，老师也把他们的发现（记录思考过程的卡片）贴在黑板上。
（第2组）我们小组发现的是：
“这一课主要用摆、想还有算的方法来计算长方形的面积”。
生1（倾听的学生）：
我问一个问题，第二个小绿点三号图形的面积怎么算？
生2（倾听的学生）：
为什么量的结果不一样。
师：
他在关注测量面积如何测量，为什么方法不一样。
刚刚通过孩子们的分享汇报，我们通过面有大小，可以用量一量的方法来知道面积有多大，而且一些规则图形，通过摆一摆、量一量可以去思考是不是能用计算来解决它的面积大小。
（第3组）我们组在这一课知道了：
“我们知道了1平方米等于多少平方分米，1平方分米等于多少平方厘米。
1分米等于10厘米，1平方分米等于100平方厘米；1米等于10分米，1平方米等于100平方分米”。
师：
真厉害，你们找他的发现了吗？
原来我们的面积单位和长度单位一样，单位之间可以换算，而面积单位的换算和长度单位的换算好像有关系，值得我们注意。
生1（倾听的学生）：
1平方米指的是边长为1米的正方形的面积，也是边长为10分米的正方形的面积。
师：
真厉害，你在找关系。
掌声送给他们。
（把第3小组记录卡片也贴在了黑板上）。
【点评】本环节学生用提炼的阅读方法独立阅读并小组交流，在小组展示中学生运用阅读方法后都能抓住该课的重点内容。
在老师的提炼引导中，学生始终围绕本单元的核心线面关系和什么是面积，自我构建梳理单元结构。
学生还提出了如“为什么平方厘米，cm后面有一个“2”，不写“1”呢？
”的亮点问题，老师点拨学生对话精彩自然。
D.共学，梳理要点
教师用课件呈现每一课的重点内容。
【点评】单元课的共学，主要是教师和学生对单元学习内容的小结、对学习认知的质疑反思。
在这个阶段教师要引导学生对先前学习进行总结提炼，即对每一课的内容、方法进行梳理，理出单元学习要点，形成对单元知识的整体建构。
（3）梳理，形成知识体系
师：
孩子们通过自己总结的数学阅读方法“看一看标题”“找一找有什么”“想一想是什么”“多多问”，整体感知了这一个单元，知道面有大小，需要测量，就需要测量，就需要面积单位，不同的面积单位之间可以换算，而且中间大有学问。
量面积，还可以思考，像长方形、正方形这样的规则图形可以算面积。
在我们的学习当中从周长，边线围成面。
计算面积可以去想线的长度，也许在以后的学习中我们还会学习其他的知识。
这就是我们一步一步丰富知识的足迹。
师：
老师也认真阅读并进行了整理这个单元。
（出示ppt）（学生静静观察）
师：
感觉怎么样？
有信心吗？
生：
有！
【评析】单元课一个重要目标就是要帮助学生形成知识体系。
此环节教师要引导学生进一步的梳理与对比，初步沟通知识间的内在联系，形成知识体系，明晰本单元学习的重要性。
（4）总结，明确深化重点
明确目标，做准备
师：
想接受哪一个挑战？
生：
三颗星。
师：
这就是我们在学时课学习中即将面对的挑战，我们来看一看吧！
（点开挑战）学完了这个单元，就要用面积解决生活中的实际问题。
寻求突破，促思考
师：
看来，孩子们都很有信心，我们就全班来接受一个挑战吧。
师：
（出示ppt）介绍故事背景。
你会选择哪块铁板补锅，说说你的理由。
（学生先后同桌交流交流，最后全班交流）
生1：
选长是6cm的铁板。
（师：
说说理由）
生2：
因为长6厘米的铁板和破洞的5cm最接近。
（师：
有没有选长为12cm的铁板？
）
生3：
没有。
师：
可是老师觉得越大越好补，越大越不会漏。
生4：
因为太大了，比洞还大，不行。
（师：
这又是你的想法！
）
ppt播放线动成面，长为12cm的铁板宽很窄，根本补不了。
师：
原来我们的面积中间学问很大。
【点评】单元核心知识和素养的整理帮助学生和老师在学时课的学习时更有方向。
新颖的登山挑战，让学生提前感知学时课即将面临的挑战，让学习更有期待和准备。
最后寻求突破，“补锅”情景中让学生感受线动成面，面的大小和边的长短有联系，为难点突破做准备。
【总评】单元课教师以整体的观念思考和设计教学，不只看到一片片树叶，而是看到树叶所在的大树，甚至看到整片森林。
教师更加重视对课标、教参和教材的研读，关注新旧知识之间的联系，准确把握学时课的深化重点。
学生的阅读能力提高，概括能力提升，问题意识增强，有了一定的整体观。
（二）学时课教学案例
☆案例1：
什么是面积
1.学习内容
北师大版小学数学三年级下册第五单元《面积》中的《什么是面积》，主要是结合实例与比较图形大小的实际操作中建构面积的意义。
2.学习目标
（1）学科性目标
结合具体的实例，通过观察、操作与想象认识面积，理解面积的含义。
探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
（2）教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标
在观察、想象、操作、验证等的活动中，形成初步的空间观念，发展度量意识。
【学习重点】
结合具体的实例，通过观察、操作与想象认识面积，理解面积的含义。
3.学习过程
我们根据学时课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：
图2：
小学数学学时课教学流程图
（1）前测引入，明确方向——想象与操作，形成空间知觉
感知“面”的形成
A.移“点”成“线”
◆请大家用动作比划一下，什么是平移，什么是旋转。
◆把方格纸中的红点向上平移8厘米，用彩笔画出红点运动的路线，说说看到了什么？
◆教师演示这个点向右平移，并让学生说说看到什么。
小结：
点的平移能形成一条“线”。
B.移“线”成“面”
◆把这条8厘米的线段向右平移15厘米。
这条线段移到了什么位置呢？
◆这条线段平移时留下的痕迹式什么样的呢？
用彩笔画出来。
◆教师拿出一把8厘米宽的排刷，从左往右在方格纸上“刷”出一个长方形。
小结：
线段的“平移”就形成了一个长方形的“面”。
感知“面”有大小
A.刷一刷：
在方格纸上“刷”一个比这个长方形小的面，再“刷”一个比这个长方形大的面。
B.说一说：
各自“刷”出的面，分别可以看成是哪条线段平移“刷”出来的？
小结：
这两个大小不同的长方形的“面”分别是其中一条长或宽平移而成的。
C.比一比：
比较“刷”出来的长方形的面的大小，说说谁画的图形的面比谁画的图形的面大（小）。
小结：
每一个“面”自身的大小，在数学上就叫作它的面积。
今天，我们一起来研究“面积”。
【评析】对于“面”和“面积”的形成，直接从学生已有的平移知识经验出发，在画“痕迹”中感知“面”的动态生成过程。
通过“刷”不同大小的长方形，感知“面”有大小。
这样帮助学生形成“面”和“面积”的空间知觉，然后在比较长方形面的大小中引出“面积”概念。
（2）运用四学，探究新知
探究1：
观察与比较，获得空间表象
找一找：
找身边的“面”，摸一摸；比一比：
比较找到的“面”的大小。
小结：
“面”在生活中无处不在。
比一比：
出示教材上数学书和语文书的封面、1元硬币和1角硬币、两片不同的树叶，让学生比较它们面积的大小。
小结：
物体表面或封闭图形的大小，就是它的面积。
【评析】回归到生活中，让学生找物体上的“面”，感知“面”在“体”上，体会“面”无处不在；比较“面”的大小，从而抽象出“面积”的概念。
这样，空间维度的变化、概念间的联系在动态演示中一目了然，有效帮助学生获得了关于“面”和“面积”的空间表象，理解“面积”的意义。
探究2：
测量与沟通，形成空间观念
比一比：
哪个图形的面积大？
小结：
有时仅凭观察我们无法比较出图形的大小，这时需要我们对面积进行测量。
议一议：
怎样测量出这两个图形的面积有多大呢？
（预设：
如果有学生说用尺子量出就引导学生进行对话，明确用尺子只能测量桌面的长和宽，还不能直接测量出桌面的面积，同时教师用课件动态呈现，让学生直观感知面积与周长的不同）
量一量：
同桌合作：
选喜欢的工具（圆形、正方形、三角形），测量长方形和正方形的面积，并记录在下面。
◆我们选择的测量工具是（）形
◆长方形共用（）个，所以长方形的面积是（）个（）的面积。
◆正方形共用（）个，所以长方形的面积是（）个（）的面积。
互学，合作测量
群学，小组汇报
生1：
用正方形量，长方形共用15个，正方形共用16个，所以正方形的面积大。
生2：
用三角形量，长方形共用30个，正方形共用32个，所以正方形的面积大。
共学，师生对话
师：
为什么没有选择圆形来测量？
生：
用圆形测量会有缝隙、摆不全。
师：
还可以用什么图形来测量？
生：
长方形
小结：
要想知道一个面的面积，首先要“定标准”，然后“去测量”，最后“得结果”。
【评析】面积的大小是指一个面的实际量值。
量值需要用标准来计量的。
只有进一步研究如何把面的大小说清楚，才会更深入地理解面积的含义。
因此，掌握计量面的大小的一般方法，是深化面积认识、形成空间观念的重要途径。
上述环节中，让学生自选标准测量长方形的面积，在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的空间表象，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。
（3）练习巩固，形成技能——运用与实践，发展空间观念
画一画：
在方格纸中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
引导学生发现：
面积相同的图形，它们的形状可能不同；方格纸是比较面积大小的重要工具。
议一议：
生活中哪些事件与面积有关？
小结：
生活中与面积有关的事情很多：
小到我们的一个指甲盖、身边的一张纸，大到我们的国土、地球面……
说一说：
中国陆地版图面积。
A.四川省在哪里？
和哪个省的面积差不多？
B.面积最大的省份在哪里？
相当于几个四川省？
C.解释：
一个新疆相当于3个四川、9个贵州。
小结：
如果用四川省的面积作为标准去测量新疆，结果是3个；如果用贵州省的面积去测量新疆，结果是9个。
【评析】“画一画”活动让学生体会面积是一个量值，是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积，这样让学生的思维不断走向深入。
最后，将数学再次融入到生活，让学生观察我国陆地版图，比较家乡所在的省份与其他省份的面积关系，实现知识与生活实践的勾连、融通，增强了应用意识，强化了数学思考，进而促进学生空间观念的发展。
（4）后测评价，总结反思
如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？
数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
我会思
说说这节课的收获。
【评析】通过检测，及时了解学生对新知的掌握情况，为下一节整合课（承接型练习）找到练习的承接点、训练点、变式点。
【总评】小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”和“触”，即观察与操作，这一过程中伴随着想象。
所以，在教学中，教师要尽量采取直观的方式，让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、想一想等活动，把视觉、听觉、触觉、运动觉等协同起来，有力地促进心理活动内化，获得空间表象，形成和发展空间观念。
☆案例2：
面积单位及换算
1.学习内容
北师大版小学数学三年级下册第五单元《面积》中的《面积单位》和《面积单位的换算》，主要是认识面积单位，知道它们之间的进率关系。
2.学习目标
（1）学科性目标
在观察、操作、比较等数学活动中体会统一面积单位的必要性。
认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。
经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，并能进行简单的面积单位的换算。
（2）教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标
提高推理能力，进一步发展空间观念。
【学习重点】
认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。
能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，并能进行简单的面积单位的换算。
3.学习过程
（1）前测引入，明确方向
前测引入
1米=（）分米1分米=（）厘米1厘米=（）毫米
1千米=（）米4米=（）分米500厘米=（）米
【评析】通过填空复习长度单位及进率，找到知识的生长点，为新知的学习做好准备。
创设情境
课件出示用不同方格纸测量数学书封面的情况：
思考：
为什么测量的结果不一样？
生：
因为标准不同。
小结：
用统一面积单位。
【评析】在观察、操作、比较等数学活动中体会统一面积单位的必要性。
（2）运用四学，探究新知
探究1：
认识面积单位
问题1：
你知道哪些面积单位？
这些面积单位到底有多大？
做一做，说一说。
首学，展开思维
互学，外化思维
群学，深化思维
生1：
我知道面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
生2：
我还知道公顷和平方千米也是面积单位。
生3：
我知道边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；它大概和我们指甲盖差不多大。
生4：
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；我们的手掌面大概就是1平方分米。
生5：
长是1米的正方形，面积是1平方米；我们教室底面的一块地砖的面积大约就是1平方米。
共学，提升思维
A．梳理：
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。
B．联系：
生活中哪些物体的表面大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米？
【评析】让学生根据已有经验，采取四学方式，通过回顾、交流、操作与比较，认识面积单位，体会面积单位的实际大小，发展学生的空间观念。
探究2：
面积单位的进率
问题2：
用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？
摆一摆或画一画，说一说。
首学，展开思维
互学，外化思维
群学，深化思维
生1：
我用1平方厘米的小正方形纸片去铺，一排
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