七年级下图形解答题经典讲课稿.docx
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七年级下图形解答题经典讲课稿
七年级（下）图形解答题（经典）
七年级（下）期中复习———图形题（经典）
1.填空（在横线上填角，在括号内填理由）：
如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.试说明：
∠AED＝∠ACB.
解：
∵∠1＋∠2＝180°（已知），∠1＋________＝180°（邻补角的定义），
∴∠2＝________（同角的补角相等），
∴AB∥EF（ ），
∴∠3＝________（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3＝________（已知），
∴∠B＝________（等量代换）．
∴DE∥BC（ ）．
∴∠AED＝∠ACB（ ）．
2．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？
为什么？
3．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？
请说明理由．
4．如图，已知AD∥BC，∠1=∠
ACB，AC平分∠DAB，试说明：
AB∥DE．
5.通过计算图形的面积，可以获得一些有趣的发现。
（1）如图①，在边长为a＋2b的正方形空地中，有两条宽为b且互相垂直的长方形道路，其余部分是草坪，试用两种不同的方法求出草坪的面积；
（2）如图②，4块完全相同的长方形围成一个正方形，用不同的代数式表示同种阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？
6．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
7．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；
（3）图中AC与A1C1的关系是 ；
（4）图中△ABC的面积是 ．
8．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=62°，∠BED=66°，求∠BAC的度数．
9．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．
10．如图①，△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．
（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∠DCE的度数．
11.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′；利用网格点和直尺画图：
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）图中△ABC的面积是；
（4）△ABC与△EBC面积相等，在图中描出所有
满足条件且异于A点的格点E，并记为E1、E2、E3...
12、如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．
试说明AD∥BC．
13．已知：
如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：
AB∥CD；
（2）猜想∠2与∠3的数量关系并予
以证明．
14.已知：
如图，在∆ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交∆ABC的边AB和CB的延长线与点D、E、F。
求证：
∠F＋∠FEC＝2∠A.
15.如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：
.
16．已知线段AB∥CD，直线EF∥AB，若点P在直线EF上，连接PA、PC．
（1）如图1，直线EF在线段AB、CD之间，点P在中间位置时，写出∠A、∠C、∠APC三个角之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，直线EF在线段AB、CD之间，点P在偏左位置时，写出∠A、∠C、∠APC三个角之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，直线EF在线段AB上方，点P在偏左位置时，写出∠PAB、∠PCD、∠APC三个角之间的数量关系，并证明你的结论．
17．从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？
请画图说明．
18．如图，已知AF∥CD，∠BAF＝∠EDC，∠ABC＝∠DEF，探索BC与EF的位置关系，并说明理由．
（第18题）
A
B
C
D
E
F
19.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．
20．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，
这个等式为 ．
（2）若m+2n=7，mn=3,利用
（1）的结论求m—2n的值．
21．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC中AB边上的中线CD．
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1．
（3）图中AC与A1C1的关系是：
_______．
（4能使△ABQ与△ABC的面积相等的格点Q共有_______个，在图中分别用Q1、Q2……表示出来．
22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．
23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△
A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。
（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；
（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？
（本题8分）
24．如图,AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；
（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；
（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积。
（友情提示：
两条平行线间的距离处处相等.）
25（本题6分）如图，已知
中，AD是高，AE是角平分线.
（1）若
，求
度数；
（2）若
则
=__________.（用
的代数式表示）
26．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
（1）求证：
∠AED＝∠ACB；
（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，求S△ABC．
A
B
C
D
E
F
27、（10分）
（1）证明：
∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DFE＋∠EFC＝180°
∴∠BDC=∠DFE
∴AB∥EF
∴
∠DEF=∠ADE
∵∠DEF＝∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠AED＝∠ACB
（2）S△ABC=16
27.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.
（1）若∠ABC＝66°，∠ACB＝34°，则∠A＝°，∠O＝°；
（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；
（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数.
A
B
C
O
D
（第27题）
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