工程力学习题测验答案.docx
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工程力学习题测验答案
4－1９起重构架如题4-1９图所示，尺寸单位为ｍｍ。
滑轮直径d=200ｍm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。
吊起的载荷Ｗ＝10kＮ,其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。
解：
（1）研究整体,受力分析,画出受力图（平面任意力系）;
（2）选坐标系Bxy,列出平衡方程；
（3）研究ACD杆，受力分析,画出受力图（平面任意力系）;
（4）选D点为矩心，列出平衡方程；
（5）将ＦAy代入到前面的平衡方程；
约束力的方向如图所示。
4-2０AＢ、AＣ、DＥ三杆连接如题4－２0图所示。
DE杆上有一插销Ｆ套在ＡC杆的导槽内。
求在水平杆DＥ的E端有一铅垂力Ｆ作用时，AB杆上所受的力。
设AD=DＢ，DF=FE,ＢC=DＥ,所有杆重均不计。
解：
（1）整体受力分析，根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着ＢC方向；
（2）研究DFＥ杆，受力分析,画出受力图（平面任意力系）；
（3）分别选F点和Ｂ点为矩心,列出平衡方程；
（４）研究ADB杆，受力分析,画出受力图（平面任意力系）;
A
B
D
F’Dy
F’Dx
FAy
FAx
FB
x
y
（５）选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
5-4一重量Ｗ＝１０00N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶，其力偶矩为Ｍ，并设薄板平衡。
已知ａ=３ ｍ,ｂ＝４m，h＝5ｍ,Ｍ=200０N⋅m,试求绳子的拉力和轴承Ａ、Ｂ约束力。
解:
（1）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;
（2）选坐标系Axyz，列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
５-5作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。
已知皮带紧边拉力为200N,松边拉力为１0０N，尺寸如题5-5图所示。
试求力F的大小以及轴承Ａ、B的约束力。
（尺寸单位mm）。
解：
（1）研究整体，受力分析,画出受力图（空间任意力系）；
（２） 选坐标系Axyz，列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
5－６某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径ｄ=1７.３cm,压力角α=20o。
在法兰盘上作用一力偶矩Ｍ=10３0N⋅m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计,求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、Ｂ轴承的约束力（图中尺寸单位为cm）。
解:
（1）研究整体,受力分析，画出受力图（空间任意力系）；
（2） 选坐标系Ａxｙz,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
6-9已知物体重Ｗ=10０ N，斜面倾角为30o（题6-９图a，taｎ30ｏ=0.577），物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，ｆ’s=０.37,求物块与斜面间的摩擦力?
并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑?
如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?
解:
（1）确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；
（２）判断物体的状态,求摩擦力:
物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为
（3）物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时,全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；
（４）画封闭的力三角形,求力Ｆ;
6－10重５00 Ｎ的物体A置于重4０0 Ｎ的物体B上，Ｂ又置于水平面Ｃ上如题图所示。
已知fＡB=0．3，ｆＢC=0.２,今在A上作用一与水平面成30o的力F。
问当F力逐渐加大时,是A先动呢？
还是A、Ｂ一起滑动？
如果B物体重为200N，情况又如何？
解:
（1）确定A、Ｂ和B、Ｃ间的摩擦角:
（２） 当Ａ、Ｂ间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；
（3）当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时,画物体A与Ｂ的受力图和封闭力三角形；
F2
30o
A
B
C
WA+B
FR2
ϕf2
30o
WA+B
FR2
ϕf2
F2
（4）比较Ｆ1和F2；
物体A先滑动;
（4）如果WＢ=２00N,则WA+Ｂ=7０0N，再求Ｆ2；
物体A和B一起滑动;
６－1１ 均质梯长为ｌ,重为P,B端靠在光滑铅直墙上,如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时θ＝?
P
A
B
C
θ
l
P
A
B
C
θmin
l
D
ϕf
ϕf
FR
FB
解:
（1） 研究ＡＢ杆，当Ａ点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（Ａ点约束力用全约束力表示）;
由三力平衡汇交定理可知,Ｐ、FB、FR三力汇交在D点；
（2）找出θmin和ϕ ｆ的几何关系；
（3） 得出θ角的范围;
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