希尔密码实现.docx

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实验二：

希尔密码（HillCipher）的实现

姓名

班级

学号

实验目的

通过实验，使学生对古典密码学有充分的认识；学会正确使用编程语言（C、Mathematica、Maple等）实现希尔密码，验证课堂中所学的古典密码算法；为学习现代密码算法及其应用奠定基础。

实验内容及要求

1、学生自己随机选取一个5´5矩阵，判断是否可以作为密钥

2、利用所选密钥，对给定的5元明文信息进行加解密

3、对加密得到的密文进行解密，验证结果的正确性

实验结果（可续页）（包括实验代码、实验结果）

使用voidrandom_Matrix（）产生随机矩阵

判断产生的矩阵是否在模26的情况下可逆boolInverse（intmatrix[ROW][ROW]）

实验代码：

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

//常变量的定义

constintM=26;

constintROW=5;

constintCOL=5;

intK[ROW][COL];//加密矩阵

intD[ROW][COL];//解密矩阵

intP[ROW];//明文单元

intC[ROW];//密文单元

intF[ROW];//解密后的单元

//ax+by=d

structGCD{

intx;

inty;

intd;

};

classHill_Cipher{

public:

voidrandom_Matrix（）;//求行列式

intDet（intmatrix[ROW][ROW],introw）;

intgcd（inta,intb）;//求最大公约数

boolInverse（intmatrix[ROW][ROW]）;

voidmultiphy（intmatrix[ROW][ROW],intp[ROW],introw）;//矩阵相乘

voidadjoint_matrix（intmatrix[ROW][ROW],introw）;//求伴随矩阵

stringencryption（stringplaintext）;

stringdeciphering（stringciphertext）;

GCDextended_Euclid（inta,intb）;//求模的逆

intinverse（inta,intm）;//模逆运算

intMod（inta）;

};

voidHill_Cipher:

:

random_Matrix（）{

inti,j;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

K[i][j]=rand（）%26;

}

}

cout<<"随机产生5*5的矩阵:

"<

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

printf（"%2d",K[i][j]）;

}

cout<

}

}

intHill_Cipher:

:

Det（intmatrix[ROW][ROW],introw）{

inti,j;

intcofa[ROW][ROW];

intl;

intp=0,q=0;

intsum=0;

if（row==1）

returnmatrix[0][0];

for（i=0;i

{

for（l=0;l

{

if（l

p=0;

else

p=1;

for（j=0;j

{

cofa[l][j]=matrix[l+p][j+1];

}

}

if（i%2==0）

q=1;

else

q=（-1）;

sum=sum+matrix[i][0]*q*Det（cofa,row-1）;

}

returnsum;

}

intHill_Cipher:

:

gcd（inta,intb）{

inttemp;

if（a

{

temp=a;

a=b;

b=temp;

}

while（a%b）

{

temp=b;

b=a%b;

a=temp;

}

returnb;

}

boolHill_Cipher:

:

Inverse（intmatrix[ROW][ROW]）{

if（gcd（Det（matrix,ROW）,M）==1）

returntrue;

else

returnfalse;

}

voidHill_Cipher:

:

multiphy（intmatrix[ROW][ROW],intp[ROW],introw）{

inti,j;

memset（C,0,sizeof（C））;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

C[i]+=P[j]*K[j][i];

}

}

}

stringHill_Cipher:

:

encryption（stringplaintext）{

inti;

stringciphertext;

for（i=0;i

{

P[i]=plaintext[i]-'a';

}

multiphy（K,P,ROW）;

for（i=0;i

{

C[i]=Mod（C[i]）;

ciphertext+=C[i]+'A';

}

returnciphertext;

}

voidHill_Cipher:

:

adjoint_matrix（intmatrix[ROW][ROW],introw）{

inti,j,k,l;

intp,q;

p=q=0;

inttemp[ROW][ROW];

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

for（k=0;k

{

if（k

p=0;

else

p=1;

for（l=0;l

{

if（l

q=0;

else

q=1;

temp[k][l]=matrix[k+p][l+q];

}

}

D[j][i]=（int）pow（-1,（double）i+j）*Det（temp,ROW-1）;

D[j][i]=Mod（D[j][i]）;

}

}

}

stringHill_Cipher:

:

deciphering（stringciphertext）{

stringtext;

intdeterminant=Det（K,ROW）;

intinver=inverse（determinant,26）;

adjoint_matrix（K,ROW）;

inti,j;

memset（F,0,sizeof（F））;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

F[i]+=C[j]*D[j][i];

}

F[i]*=inver;

F[i]=Mod（F[i]）;

}

for（i=0;i

text+=F[i]+'a';

returntext;

}

GCDHill_Cipher:

:

extended_Euclid（inta,intb）{

GCDaa,bb;

if（b==0）

{

aa.x=1;

aa.y=0;

aa.d=a;

returnaa;

}

else

{

bb=extended_Euclid（b,a%b）;

aa.x=bb.y;

aa.y=bb.x-（a/b）*bb.y;

aa.d=bb.d;

}

returnaa;

}

intHill_Cipher:

:

inverse（inta,intm）{

GCDaa;

aa=extended_Euclid（a,m）;

returnaa.x;

}

intHill_Cipher:

:

Mod（inta）{

returna>=0?

a%M:

（M+a%M）;

}

intmain