六年级下册数学试题圆柱与圆锥65人教新课标.docx
《六年级下册数学试题圆柱与圆锥65人教新课标.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学试题圆柱与圆锥65人教新课标.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六年级下册数学试题圆柱与圆锥65人教新课标
六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-65-人教新课标
一、填空题（共1题；共2分）
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个________形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个________形．
【答案】长方；扇
【考点】圆柱的展开图，圆锥的特征
【解析】【解答】解：
把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个长方形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。
故答案为：
长方；扇。
【分析】把圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形或正方形，把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。
二、单选题（共3题；共14分）
2.选择。
（1）在正方形内画一个最大的圆，圆面积与正方形面积之比是（ ）。
A.157：
100
B.100：
157
C.157：
200
D.200：
157
（2）如图，甲、乙两名同学对同一个圆柱进行两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加________，乙切分后表面积比原来增加________。
A.π
B.8
C.2π
D.4π
（3）小东摆的积木从上面看到的是
（图中数据表示在这个位置上小正方体的个数）。
这个几何体从正面看到的形状是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】
（1）C
（2）C；A
（3）C
【考点】圆柱的特征，比的化简与求值
【解析】【解答】解：
（1）正方形的边长看做2，最大的圆的直径是2，圆的半径是1，圆的面积=3.14×1×1=3.14，正方形的面积=2×2=4，圆面积与正方形面积之比是：
3.14：
4=314：
400=157：
200，选C；
（2）甲：
2÷2=1，π×1×1×2=2π；
乙：
2×2×2=8；
（3）这个几何体从正面看到的形状是
；
故答案为：
（1）C；
（2）C；A；（3）C。
【分析】
（1）在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，据此先分别求出圆面积与正方形面积，写出它们的比，并化为最简整数比；
（2）甲比原来增加的是两个底面积，乙比原来增加的是两个切面面积，这两个切面是正方形，边长是2，据此解答；
（3）从正面看到的形状是三竖列，左边的竖列是一个正方形，中间的竖列是三个正方形，右边的竖列是两个正方形。
3.小军从正面观察一个立体图形，看到的是一个长方形，这个立体图形是我们学过的，下面说法不正确的是（ ）。
A. 它可能是一个正方体 B. 它可能是一个长方体 C. 它可能是一个圆柱
【答案】A
【考点】长方体的特征，正方体的特征，圆柱的特征
【解析】【解答】解：
这个立体图形不可能是正方体。
故答案为：
A。
【分析】正方体的每个面都是正方形，据此作答即可。
4.选择。
（1）下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是（ ）。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
（2）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个（ ）。
A.正方形
B.长方形
C.平行四边形
D.梯形
（3）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积是圆锥的
。
如果圆锥的高是18dm，那么圆柱的高是（ ）。
A.2dm
B.6dm
C.9dm
D.18dm
【答案】
（1）A
（2）B
（3）A
【考点】圆柱的展开图，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】
（1）下列图形的体积能用“底面积×高”来计算的是①②
；
（2）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形；
（3）18×
×
=6×
=2（dm）。
故答案为：
（1）A；
（2）B；（3）A。
【分析】
（1）此题主要考查了立体图形的体积公式，计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式：
V=Sh，据此解答；
（2）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此解答；
（3）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=
×底面积×高，如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积是圆锥的
，则圆柱的高是圆锥高的
×
，据此列式解答。
三、解答题（共4题；共20分）
5.求圆柱体的表面积和体积．
【答案】解：
底面积是：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
侧面积是：
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
表面积是：
12.56+3.14×2
＝12.56+6.28
＝18.84（平方分米）
体积是：
3.14×2＝6.28（立方分米）
答：
这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的底面积=π×（底面的直径÷2）2，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
6.一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。
这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?
这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
【答案】解：
底面半径：
40÷2=20（厘米），
2米=200厘米，
3.14×20×20×2+3.14×40×200
=2512+25120
=27632（平方厘米）
27632÷2=13816（平方厘米）
3.14×20×20×200÷2
=1256×100
=125600（立方厘米）
答：
这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】直径÷2=半径，圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积，圆柱的表面积÷2=这根木头与水接触的面积；
圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积÷2=这根木头露出水面部分的体积。
7.一个圆柱形纸筒的高是18dm，它的侧面展开后是一个正方形。
这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米？
【答案】解：
18×18=324（平方分米）
答：
这个圆柱形纸筒的侧面积是324平方分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】一个圆柱形纸筒的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的底面周长和高相等，要求侧面积，应用公式：
圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。
8.如图，一个圆柱高8cm，如果它的高增加4cm，那么它的表面积就增加50.24cm2。
求原来圆柱的体积。
【答案】解：
50.24÷4=12.56（cm），
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm），
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（cm3）。
答：
原来圆柱的体积是100.48cm3。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，一个圆柱高增加后，表面积增加的部分是增加的侧面积，侧面积=底面周长×高，已知增加的表面积，可以求出底面周长；再求出底面半径，应用公式：
底面周长÷π÷2=半径，最后用公式：
V=πr2h，可以求出原来圆柱的体积，据此列式解答。
四、综合题（共2题；共19分）
9.填空。
（1）图形的平移和旋转只改变图形的________，不改变图形的________和________；图形的放大和缩小只改变图形的________，不改变图形的________。
（2）正方形
绕中心点О至少旋转________°才能与原图重合。
长方形
绕中心点O至少旋转________°才能与原图重合。
一个任意图形绕任一点旋转________°一定能与原图重合。
（3）一个长方体，如果高增加2cm就变成一个正方体，并且表面积增加56
。
原来长方体的体积是________
，表面积是________
。
（4）一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。
如下图，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了________
。
【答案】
（1）位置；大小；形状；大小；形状
（2）360；180；360
（3）245；238
（4）1.0048
【考点】图形的缩放，将简单图形平移或旋转一定的度数，圆柱的特征
【解析】【解答】解：
（1）图形的平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状；
（2）正方形
绕中心点О至少旋转360°才能与原图重合。
长方形
绕中心点O至少旋转180°才能与原图重合。
一个任意图形绕任一点旋转360°一定能与原图重合；
（3）56÷2÷4=7（厘米），
7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
（7×7+7×5+7×5）×2=119×2=238（平方厘米）
原来长方体的体积是245
，表面积是238
。
（4）3.14×0.2×0.2×8
=0.1256×8
=1.0048（平方米）
这些木料的表面积比原木料增加了1.0048
。
故答案为：
（1）位置；大小；形状；大小；形状；
（2）360；180；360；（3）245；238；（4）1.0048.
【分析】
（1）物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。
特点：
大小、形状、方向不变，位置变化；放大或缩小后的图形与原图比较：
形状相同，大小不同；
（2）旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；
（3）增加的表面积是4个侧面积，这4个侧面积的高是2厘米，增加的表面积÷侧面积的高÷4个=侧面积的底边长；侧面积的底边长-2=长方体的高；因为长方体高增加2cm就变成一个正方体，所以长方形的长、宽是7厘米，高是5厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积；
（4）将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了8个底面积，3.14×半径的平方=底面积，底面积×8=增加的面积。
10.填空。
（1）一个圆柱形玻璃瓶，高是10cm，底面周长是6.28dm，给它的侧面贴上包装纸（接头处的面积不计），包装纸的最大面积是________dm2，这个瓶子的体积是________dm3。
（2）圆锥形碎石堆，底面直径是4m，高是1.5m。
用这堆碎石在12m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺________m。
（得数保留一位小数）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12dm3，那么圆锥的体积是________dm3，圆柱的体积是________dm3。
（4）把一个棱长为8cm的正方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。
（5）一个圆锥形容器先装满水，然后把水倒入与它等高的圆柱形容器中，连续倒了15次后圆柱形容器刚好装满水。
这个圆锥形容器的底面积是这个圆柱形容器的________。
【答案】
（1）6.28；3.14
（2）10.5
（3）6；18
（4）301.44；401.92
（5）
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】
（1）10cm=1dm，
6.28×1=6.28（dm2），
6.28÷2÷3.14=1（dm），
3.14×12×1
=3.14×1
=3.14（dm3）；
（2）4÷2=2（m），
5cm=0.05m，
×1.5×3.14×22
=
×1.5×3.14×4
=0.5×3.14×4
=1.57×4
=6.28（dm3），
6.28÷（12×0.05）
=6.28÷0.6
≈10.5（m）；
（3）12÷2=6（dm3），
6×3=18（dm3）；
（4）8÷2=4（cm），
3.14×42×2+3.14×8×8
=3.14×16×2+3.14×8×8
=100.48+200.96
=301.44（cm2）
3.14×42×8
=3.14×16×8
=50.24×8
=401.92（cm3）；
（5）15÷3=5，
1÷5=
。
故答案为：
（1）6.28；3.14；
（2）10.5；（3）6；18；（4）301.44；401.92；（5）
。
【分析】
（1）在一个圆柱形玻璃瓶的侧面贴上包装纸（接头处的面积不计），包装纸的最大面积是这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此计算；要求圆柱的体积，先求出底面半径，然后用公式：
V=πr2h，据此列式计算；
（2）已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出底面半径，直径÷2=半径，然后用公式：
V=
πr2h，求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积÷（铺路的宽×厚度）=铺路的长度，据此列式计算；
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积差是圆锥体积的2倍，据此列式解答；
（4）把一个棱长为8cm的正方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出底面半径，要求表面积，应用公式：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，要求体积，应用公式：
圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；
（5）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，根据题意可知：
一个圆锥形容器盛满水后再把水倒入与它等高的圆柱形容器中，圆锥形容器连续倒了15次后圆柱形容器正好装满水，15÷3=5，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的五分之一，据此解答。
试卷分析部分
1.试卷总体分布分析
总分：
55分
分值分布
客观题（占比）
4（7.3%）
主观题（占比）
51（92.7%）
题量分布
客观题（占比）
2（20.0%）
主观题（占比）
8（80.0%）
2.试卷题量分布分析
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空题
1（10.0%）
2（3.6%）
单选题
3（30.0%）
14（25.5%）
解答题
4（40.0%）
20（36.4%）
综合题
2（20.0%）
19（34.5%）
3.试卷难度结构分析
序号
难易度
占比
1
容易
10%
2
普通
80%
3
困难
10%
4.试卷知识点分析
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
圆柱的展开图
8（5.5%）
1,4
2
圆锥的特征
2（1.4%）
1
3
圆柱的特征
19（13.0%）
2,3,9
4
比的化简与求值
6（4.1%）
2
5
长方体的特征
2（1.4%）
3
6
正方体的特征
2（1.4%）
3
7
圆柱的体积（容积）
29（19.9%）
4,5,6,8,10
8
圆锥的体积（容积）
14（9.6%）
4,10
9
圆柱与圆锥体积的关系
14（9.6%）
4,10
10
圆柱的侧面积、表面积
28（19.2%）
5,6,7,8,10
11
图形的缩放
11（7.5%）
9
12
将简单图形平移或旋转一定的度数
11（7.5%）
9
升级会员 