初二数学第一学期期中考试试题.docx
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初二数学第一学期期中考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、函数y=
的自变量x的取值范围是（）
A、x≥1且x≠2B、x≠2C、x＞1且x≠2D、全体实数
2、一次函数y=（3m-1）x-m的图象不经过第一象限，也不经过原点，则m的取值范围是（）
A、m＜
B、0≤m＜
C、0＜m＜
D、m＞0且m≠
3、将直线y=2x向上平移2个单位，所得的直线是（）
A、y=2x-2B、y=2（x+2）C、y=2（x-2）D、y=2x+2
4、如果直线y=ax+2与直线y=bx+3的交点在x轴上，则
的值为（）
A、
B、
C、
D、
5、小华骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
ABC
6、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出全班总人数
B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
7、如图，将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB.那么判定△OAB≌△O’A’B’的依据是（）
A、边边边B、角边角C、边角边D、角角边
（第6题图）
2
1
F
（第8题图）
B
N
D
C
M
E
A
（第7题图）
8、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出以下结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论是（）
A、①②③④B、②③④C、①②③D、①③④
9、如图，为了促进当地旅游业发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要求这个度假村到三条公路的距离相等，则可供修建的地址有（）处.
A、四B、三C、二D、一
10、给出下列说法：
①有两个角对应相等的两个三角形全等；②有两边和一角分别对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；④有两边和一边上的高分别对应相等的两个三角形全等.其中正确的有（）个.
A、1B、2C、3D、4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、某一次函数的图象经过点（1,2），且y随x的增大而增大，又其图象不经过第二象限，则这个一次函数的解析式是_____________（写出一个即可）.
12、平面内的1条直线可以把平面分成2个部分，2条直线最多可以把平面分成4个部分，3条直线最多可以把平面分成7个部分，若n条直线最多可以把平面分成m个部分，则m与n的函数关系式为____________.
13、已知函数y=（m-1）
是正比例函数，且其图象经过第三、一象限，则m的值为______.
14、将一次函数y=2x-3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，则平移后的直线的解析式为________.
15、点A（-3,4）在一次函数y=-3x-5的图象上，图象与y轴的交点为B，则△AOB的面积为_______.
16、已知直线y=kx+b经过点（0,-2），且与坐标轴围成的三角形的面积为3，则k=_______，b=_________.
17、小明以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，则这段时间里他的跑步速度y（单位：
米/分）随跑步时间x（单位：
分）变化的函数关系式为___________.
18、如图，已知在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是_________.
19、如图，BA=BC，DA=DC，AC与BD相交于点F，不再添加任何辅助线，也不另外标注字母，请你写出两个你认为正确的结论：
（1）__________
（2）_________.
（第18题图）
C
D
B
A
（第20题图）
D
I
C
B
A
20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点I，ID⊥AB于D.若AB=5，AC=3，BC=4，则ID=_______.
三、解答题（共60分）
21、（6分）政府为了更好的加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题.经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700个，同时制作了相应的条形统计图，请回答下列问题：
（1）共收回调查表多少张？
（2）提道路交通问题的有多少人?
（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
（第22题图）
B
E
F
D
C
A
22、（6分）如图，BC⊥AD于C，AC=BC，F为BC上一点且CF=CD，AF的延长线交BD于E.请判断AF与BD的关系，并给予证明.
23、（8分）如图，直线l1、l2相交于点A（2,3），l1与x轴交于点B（-1,0），l2与y轴交于点C（0,-2）。
（第23题图）
2
3
l2
l1
C
B
A
-1
-2
0
y
x
（1）求出直线l2表示的一次函数的解析式；
（2）求出直线l1、l2及y轴围成的三角形的面积.
24、（8分）将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.
（1）求证：
AB⊥ED；
（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.
25、（10分）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数.
（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：
他是否有危险？
为什么？
（第26题图）
F
E
D
C
B
A
26、（10分）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有以下四个论断：
①AD=CB②AE=CF③∠B=∠D④AD∥BC.请以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中；一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明.
已知：
求证：
证明：
27、（12分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
（第27题图）
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