初二数学第一学期期中考试试题.docx
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初二数学第一学期期中考试试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、函数y=
的自变量x的取值范围是()
A、x≥1且x≠2B、x≠2C、x>1且x≠2D、全体实数
2、一次函数y=(3m-1)x-m的图象不经过第一象限,也不经过原点,则m的取值范围是()
A、m<
B、0≤m<
C、0<m<
D、m>0且m≠
3、将直线y=2x向上平移2个单位,所得的直线是()
A、y=2x-2B、y=2(x+2)C、y=2(x-2)D、y=2x+2
4、如果直线y=ax+2与直线y=bx+3的交点在x轴上,则
的值为()
A、
B、
C、
D、
5、小华骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 ( )
ABC
6、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况,并作出了统计图,下面说法正确的是( )
A.从图中可以直接看出全班总人数
B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
7、如图,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB.那么判定△OAB≌△O’A’B’的依据是()
A、边边边B、角边角C、边角边D、角角边
(第6题图)
2
1
F
(第8题图)
B
N
D
C
M
E
A
(第7题图)
8、如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出以下结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是()
A、①②③④B、②③④C、①②③D、①③④
9、如图,为了促进当地旅游业发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村,要求这个度假村到三条公路的距离相等,则可供修建的地址有()处.
A、四B、三C、二D、一
10、给出下列说法:
①有两个角对应相等的两个三角形全等;②有两边和一角分别对应相等的两个三角形全等;③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等;④有两边和一边上的高分别对应相等的两个三角形全等.其中正确的有()个.
A、1B、2C、3D、4
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,又其图象不经过第二象限,则这个一次函数的解析式是_____________(写出一个即可).
12、平面内的1条直线可以把平面分成2个部分,2条直线最多可以把平面分成4个部分,3条直线最多可以把平面分成7个部分,若n条直线最多可以把平面分成m个部分,则m与n的函数关系式为____________.
13、已知函数y=(m-1)
是正比例函数,且其图象经过第三、一象限,则m的值为______.
14、将一次函数y=2x-3的图象向上平移1个单位,再向右平移1个单位,则平移后的直线的解析式为________.
15、点A(-3,4)在一次函数y=-3x-5的图象上,图象与y轴的交点为B,则△AOB的面积为_______.
16、已知直线y=kx+b经过点(0,-2),且与坐标轴围成的三角形的面积为3,则k=_______,b=_________.
17、小明以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分,则这段时间里他的跑步速度y(单位:
米/分)随跑步时间x(单位:
分)变化的函数关系式为___________.
18、如图,已知在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是_________.
19、如图,BA=BC,DA=DC,AC与BD相交于点F,不再添加任何辅助线,也不另外标注字母,请你写出两个你认为正确的结论:
(1)__________
(2)_________.
(第18题图)
C
D
B
A
(第20题图)
D
I
C
B
A
20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点I,ID⊥AB于D.若AB=5,AC=3,BC=4,则ID=_______.
三、解答题(共60分)
21、(6分)政府为了更好的加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题.经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,共700个,同时制作了相应的条形统计图,请回答下列问题:
(1)共收回调查表多少张?
(2)提道路交通问题的有多少人?
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
(第22题图)
B
E
F
D
C
A
22、(6分)如图,BC⊥AD于C,AC=BC,F为BC上一点且CF=CD,AF的延长线交BD于E.请判断AF与BD的关系,并给予证明.
23、(8分)如图,直线l1、l2相交于点A(2,3),l1与x轴交于点B(-1,0),l2与y轴交于点C(0,-2)。
(第23题图)
2
3
l2
l1
C
B
A
-1
-2
0
y
x
(1)求出直线l2表示的一次函数的解析式;
(2)求出直线l1、l2及y轴围成的三角形的面积.
24、(8分)将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证:
AB⊥ED;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.
25、(10分)在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数.
(1)根据以上信息,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;
(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:
他是否有危险?
为什么?
(第26题图)
F
E
D
C
B
A
26、(10分)如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有以下四个论断:
①AD=CB②AE=CF③∠B=∠D④AD∥BC.请以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中;一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之成为一个正确的命题,并证明.
已知:
求证:
证明:
27、(12分)在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是。
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?
在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?
在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?
(第27题图)