测试装置的基本特性.docx
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测试装置的基本特性
第二章测试装置的基本特性
一、知识要点及要求
1、掌握线性系统及其主要特性。
2、掌握测试装置的动态特性及静态特性。
3、掌握一、二阶测试装置的频率响应特性。
4、掌握测试装置的不失真测试条件。
二、重点内容
1、测试装置的基本要求
测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。
理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入一一输出关系。
即，对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应。
知道其中的一个量就可以确定另一个量。
2、线性系统及其主要性质
线性系统的输入x（t）与输出y（t）之间的关系可用下面的常系数线性微分方程
时不变线性系统的主要性质：
1）叠加原理特性
2）比例特性
3）系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数
4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。
5）频率保持性
3、测试装置的静态特性
测试装置的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
描述测试装置静特性的主要指标有：
1）线性度是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度。
作为技术
指标则采用线性误差来表示，即用在装置标称输出范围A内，校准曲线与拟合直
线的最大偏差B来表示。
也可用相对误差来表示，如
B
线性误差=-100%
A
2）灵敏度S当装置的输入x有一个变化量厶X，引起输出y发生相应的变化为勺，则定义灵敏度为:
ydy
=xdx
3）回程误差当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值，把在全测量范围内，最大的差值h称为回程误差。
4）稳定度和漂移
稳定度是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。
测量装置的测量特性随时间的慢变化，称为漂移。
4测试装置的动态特性
动态特性是指输入随时间变化时，测试装置输入与输出间的关系。
1）传递函数H（s）传递函数是测试装置动特性的复频域描述，它表达了系统
的传递特性。
2）频率响应函数H（j‘）=A（，）ej「），它是测试装置动态特性的频域描述，它描述了系统的简谐输入和其稳态输出的关系。
3）脉冲相应函数h（t）它是测试装置动态特性的时域描述。
5测试装置对任意输入的响应
测试装置对任意输入信号x（t）的响应y（t）为输入信号x（t）与此测试装置单位
脉冲响应函数h（t）的卷积，即
y（t）=x（t）h（t）
6不失真测试的条件
要使信号通过测试装置后不产生波形失真，测试装置的幅频和相频特性应分别满足
AC■）=Ao=常数
测试装置的典型环节传递函数
测试状态动特性的测试
测试装置动态特性的测试方法主要有：
频率响应法和阶跃响应法。
三、思考习题
1、填空题
x（t）=sin-，
2
1
1）
某一阶系统的频率响应函数为H（j，2j「1，输入信号
2）当测试系统的输出y（t）与输入x（t）之间的关系为y（t）二Aox（t-to）时，该系
统能实现测试。
此时，系统的频率特性为H（「）二。
3）传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。
4）一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳2选择题
1）不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度
（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数
2）从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。
（1）正弦
（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡
3）两环节的相频特性各为QKJ和Q2C），则两环节串联组成的测试系统，
其相频特性为。
/、Qt（⑷）Q2（豹）
（1）Q1COQ2C）
（2）Qt（）Q2（）（3）1令
Qi©）+Q2（国）
（4）Q,•）-Q2（J
4）一阶系统的阶跃响应中，超调量。
（1）存在，但＜5%
（2）存在，但＜1
（3）在时间常数很小时存在（4）不存在
5）忽略质量的单自由度振动系统是系统。
（1）零阶
（2）一阶（3）二阶（4）高阶
6）—阶系统的动态特性参数是。
（1）固有频率
（2）线性度（3）时间常数（4）阻尼比
7）用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值倍所经过的时间作为时间常数。
（1）0.632
（2）0.865（3）0.950（4）0.982
3判断题
1）在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的
拉氏变换称为传递函数。
（）
2）当输入信号x（t）—定时，系统的输出y（t）将完全取决于传递函数H（s），而
与该系统的物理模型无关。
（）
3）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
（）
4）测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
（）
5）幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
（）
6）一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。
（）
4问答题
1）什么叫系统的频率响应函数？
它和系统的传递函数有何关系？
2）测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？
3）测试装置实现不失真测试的条件是什么？
5计算题
1）某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为H（s）丄。
求其
0.005s+1
对周期信号x（t）=0.5cos10t-0.2cos（100t-45）的稳态响应y（t）。
1
2将信号cos4输入一个传递函数为H（S）=1.s的一阶装置，试求其包括
瞬态过程在内的输出y（t）的表达式
的系统的总灵敏度
四试验指导
实验五应变式传感器的静态标定
、实验目的：
1.学习YJD-1型电阻应变仪的使用方法。
2•学习测量装置静态特性的标定方法。
3.掌握用分析软件对静态装置静态特性的标定方法。
4.学习掌握电阻应变片的粘贴技术。
、实验仪器：
1.YJD-1型电阻应变仪
2•计算机及分析软件
3•电阻应变式传感器
、实验系统及测试原理
新设计制造的传感器，需要对其参数和性能进行标定，以便检查是否符合设计要求。
另外，随着时间和周围环境的变化，使用中传感器的参数也会有变化，也需要进行定期校准，所以测量装置的标定，是一项经常性，非常重要的工作。
电阻应变式测力传感器的静态标定，就是在静态下，通过加载装置对传感器施加载荷，同
时由应变仪读取输出，而获取传感器的静态特性参数如灵敏度，非线性度，回程误差等。
四、
实验步骤
（一）粘贴应变片
1•惠斯登电桥挑选两个电阻值120Q左右的电阻应变片，阻值差小于0.5。
2•砂纸打磨等强度梁，去除污物，用酒精清洗。
3•用502胶水粘贴电阻应变片。
（一片粘在受力的位置，一片粘在不受力的位置。
）
4•用万用表检查有无短路、断路，引线与等强度梁间的绝缘电阻应大于150MQo
5.焊接导线，并用胶带纸固定，在常温下，放置24小时后，方可使用。
（二）仪器的操作使用方法：
1.联接电桥：
将应变式传感器的应变片引出线分别接于A、B、C三点，并将接线柱旋紧，
组成半桥单臂测量电路。
2•调整灵敏系数盘K，使之与应变片的灵敏系数K相符。
3•检查指示器指针是否准确的停止在机械零位，否则必须校正后方可工作。
4•检查微调，中调，粗调三个调节旋钮，是否都指在零位。
5•经指导老师检查无误后，方可打开电源。
6•将选择开关旋到“予”上，调节“电阻平衡”，“电容平衡”两电位器，使指示电表的指
针指与零位。
然后将开关旋到“静”的位置，再调节“电阻平衡”使指针指于零位。
在“予”、“静”反复调整几次后，此时电桥已予调平衡。
7.仔细观察三分钟，电表指针不应有漂移。
&进行加载，指针偏移零位，旋转“微调”旋钮使指针指回零位，记下此时“微调”旋钮读数。
加载：
100,200,300,400,500（g）记录读数。
9.依次卸载并记录读数。
注意卸载至零载荷时，不要忘记将微调旋钮读数记录下来。
X
0
100
200
300
400
500
加载
卸载
（3）计算机演示实验
1.打开计算机。
2.双击桌面上的“快捷方式”。
3.进入“机械工程测试技术基础实验”点击“开始”。
4.进入实验，点击实验一“应变式传感器的标定”。
5.将实验记录的各数据分别填入，点击“作图”。
6.按端点线性、最小二乘法二种方法做出拟合直线，求出线性误差。
7.绘出回程误差特性曲线，并确定其回程误差H。
8.确定本测力传感器的静态灵敏度S。
五、用分析软件进行数据处理
1.非线性度Lf
（1）端点线性
端点线性是生产中选择拟合直线的一种简便方法。
具体做法是：
以定度曲线的首
尾（即额定最小和最大值）相连的直线作为所选择的拟合直线。
如下图:
线性误差计算如下:
B
Lf=>100%
A
式中Lf—相对线性误差
B—距拟合直线最大偏差的绝对值
A—输入为最大值时的输出值
（2）最小二乘法线性
n
2
最小二乘法拟合直线的拟合原则就是V冷为最小值。
.:
i为定度曲线和拟合直线第
iJ
1对应值之间的残差。
最小二乘法拟合直线的方程为：
y=Kxb
式中K为拟合直线的斜率
b为拟合直线与纵坐标的截距
斜率K和截距b可按下式计算
n、Xiyix,yi
K二
n'XiXi
n'Xj2'yi—'X,Xiyi
b二
n，Xi\Xi
由方程y=KX做出拟合直线，此直线为最佳拟合直线，于是可求出线性误差
Lf=旦100%
A
用最小二乘法求得的拟合直线的拟合精度最高，但计算比较繁琐。
2.回程误差（H）
回程误差也叫滞后或差变。
它表明测试系统在正、反行程期间输出一输入曲线不重合的程
度。
回程误差的大小一般由试验确定。
其值以正反行程时定度曲线间地最大距离h或h和A
之比的百分数表示。
如下图：
-H=-100%A
3•灵敏度（S）
线性测量装置定标曲线的拟合直线的斜率就是其
灵敏度表示输出变化量与输入变化量之比。
静态灵敏度。
灵敏度可由下式求得：
s=输出量的变化量（勺）输入量的变化量（•X）
注意：
灵敏度有量纲，指每单位输入量所得输出量的大小。
六、实验报告内容
1•实验名称
2.实验目的
3•实验系统框图
4•实验数据处理一电阻应变式测力传感器静态特性指标评定。
（1）非线性度
按端点线性、最小二乘法二种方法做出拟合直线、求出线性误差
（2）绘出回程误差特征曲线，并确定其回程误差H。
（3）确定本测力传感器的静态灵敏度S。
6.心得体会及对实验的改进意见
实验6一阶系统频率响应试验
一、实验目的:
1、了解一阶系统的频率响应函数；
2、掌握一阶系统的幅频特性和相频特性。
二、实验仪器：
1•计算机及分析软件
2•打印机
三、实验原理
频率响应函数是描述和考察系统在频率域中的特性的，利用它和传递函数的关系,极易求出传递函数，是研究系统特性的重要的工具。
定常系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比定为该系统的幅值特性，记为A（CD）；稳态输出信号对输入信号的相位差被定义为该系统的相频特性，两者统称为系统的频率特性。
因此系统的频率特性指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率D变化的特性。
阶系统的幅频特性为
相频特性为
（■）--arctg（■）
改变系统的特性参数T可以观察相应的特性曲线。
取时间常数T=0.02s,0.06s,0.1s时，计算系统的时间响应。
对比不同时间
常数T时系统的时间响应，画出不同T时的时间响应曲线。
四、实验步骤
改变一阶系统的时间常数，观察一下曲线的变化趋势。
实验7二阶系统频率响应试验
、实验目的
1、了解二阶系统的频率响应特性；
2、了解影响二阶系统动态特性的参数;
3、掌握常见的二阶系统。
二、实验仪器：
1•计算机及分析软件
2•打印机
三、实验原理
用二阶微分方程表示二阶系统的特性，其幅频特性和相频特性分别为
W丿
=_arctg
传递函数为Hs=
2ns-
相频特性为
其中二阶动态特性的参数是固有频率和阻尼比，在通常的使用频率范围中，又以固有频
率的影响最为重要。
所以二阶系统固有频率W的选择应以其工作频率范围为依据。
在
3=©附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大，当n时，系统发生共振。
因此作
为实用装置，极少选用这种频率关系。
但这种关系在测定系统本身的参数时，却是很重要的。
改变系统的参数，观察一下系统特性参数的变化
计算阻尼比分别为0.2,0.7,2时，系统的时间响应，画出不同阻尼比时的
Xo（t）曲线。
四、实验步骤
输入系统的阻尼系数，观察二阶系统特性的变化趋势。
实验8一二阶系统实现无失真测试条件
一、实验目的：
1观察一阶测试装置频响曲线，了解参数T变化对其的影响。
2•观察二阶测试装置频响曲线,了解参数E、fn变化对其影响。
二、实验仪器：
1计算机及分析软件
2•打印机
三、实验原理
（一）一阶系统的无失真测试
x（t）
1（力）
y（t）
（位移）
两种装置属于力学、电学装置，它们属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。
其一般形式为：
a!
业上■a°ytl=boXt
dt
标准方程为：
•dd；yr
式中T—时间常数
S—系统灵敏度
观察系统动态特性时，可令S=1，即
传递函数为Hs二
ms+1
相频表达式--arctg.
标准方程为：
2
d：
22nytnyt-Snxt
dtdt
两种装置属于二阶系统，均可用二阶微分方程来描述。
式中3n—系统固有频率
E—系统阻尼比
S—系统静态灵敏度
传递函数为Hs2
S2十2细nS+Bn
四、实验内容即步骤
1改变参数T,画出一阶测量装置幅频、相频特性曲线。
（1）打开计算机
（2）双击桌面上的“test”。
（3）进入“机械工程测试技术基础实验”点击“开始”。
（4）进入实验，点击实验二“测量装置实现无失真测试条件”。
（5）点击对话框中的“一阶系统”。
（6）改变t值，设f二0-100Hz变化，画出幅频、相频曲线进行分析。
确定幅值误差5%
工作频率范围。
T
幅频曲线
相频曲线
1
0.5
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2改变参数E、fn，画出二阶测量装置幅频、相频特性曲线。
（1）打开计算机。
（2）双击桌面上的“快捷方式”。
（3）进入“机械工程测试技术基础实验”点击“开始”。
（4）进入实验，点击实验二“测量装置实现无失真测试条件”。
（5）点击对话框中的“二阶系统”。
（6）改变E值，确定fn=20值，f=!
0-100Hz变化，画出幅频、相频曲线，分析改变E对测量装置的影响。
求出最佳阻尼。
（7）在=0.707值条件下，改变fn,f=0-100HZ变化，画出幅频、相频曲线进行分析，确定对不失真频率范围影响。
E
幅频曲线
相频曲线
0.05
0.10
0.15
0.25
0.50
0.707
1.0
最佳阻尼比Z=0.707,在最佳阻尼比下，改变固有频率fn，观察幅、相频曲线。
A（w）不超过5%
fn
幅频曲线
相频曲线
不失真频率范围
20
30
40
50
60
80
100
120
五、实验报告内容
1.写出实验名称、目的、所用仪器。
3.画出fn=20时，改变E值的二阶测试系统幅、相频曲线，并分析E对测量装置的影响。
相频曲线，根据fn曲线说明对不失真测试
画出.=0.707时，改变fn值的二阶测试系统幅、条件影响，从而确定在最佳阻尼条件下不失真的工作频率范围。
第三章常用的传感器
一、知识要点及要求
1、掌握常用传感器的分类方法
2、掌握常用传感器的变换原理
3、了解常用传感器的主要特点、测量电路及应用。
二、重点内容
1、传感器的定义
工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。
2、传感器的作用
传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。
3、传感器的分类
传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种：
（1）按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等；
（2）按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等；
（3）按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型；
（4）根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型
（5）按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。
4、电阻式传感器
（1）电阻传感器的分类：
变阻式传感器和电阻应变式传感器。
而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。
（2）金属电阻应变片式的工作原理：
基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。
金属电阻应变片式的的灵敏度Sg-12V。
（3）半导体电阻应变片式的工作原理：
基于半导体材料的压阻效应。
半导体电阻应变片式的的灵敏度Sg二’E。
5、电感式传感器
（1）按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。
其中自感型
主要包括可变磁阻式和涡电流式。
（2）涡电流式传感器的工作原理：
是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。
（3）涡电流效应的主要内容是：
6、电容式传感器
（1）电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。
（2）极距变化型传感器的灵敏度为：
s二匹二「；oaA，可以看出，灵敏度
ddd
S与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。
显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起线性误差。
（3）面积变化型的灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。
但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。
（4）电容式传感器的测量电路
电容式传感器将被测量转换成电容量的变化之后，有后续电路转换为电压、电流或频率信号。
常用的电路有电桥型电路、直流极化电路、谐振电路、调频电路、运算放大电路。
7、压电式传感器
（1）压电传感器的工作原理是压电效应。
（2）压电效应是指某些物质，如石英、鈦酸钡、鎬鈦酸铅等，当受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出现，形成电场；当外力消失时，材料重新回复到原来状态，这种现象称为压电效应。
（3）压电式传感器前置放大器的主要作用有：
一是将传感器的高阻抗输出转换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱电信号。
（4）压电加速度传感器的两种形式是：
电压放大器和电荷放大器。
8半导体传感器主要包括磁敏传感器、光敏传感器、固态固体传感器、热敏电
阻、气敏传感器、湿敏传感器、集成传感器等。
9、光纤传感器
（1）光纤传感器按光纤的作用可分为功能型和传光型两种。
（2）光纤导光的原理是光的全反射。
（3）光纤的数值孔径NA表示了光纤的收集光的能力，NA-.,nj匚n?
2，其中ni为纤芯的折射率，n2为包层的折射率。
三、思考习题
1、填空题
1）属于能量控制型的传感器有等，属于能量
转换型的传感器有等（每个至少举例两个）。
2）金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：
前者利用
引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。
3）为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测
量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。
4）压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：
放大器
和放大器，后接放大器时，可不受连接电缆长度的限制。
5）涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。
6）磁电式速度计的灵敏度单位是。
7）压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
2、选择题
1）电阻应变片的输入为。
（1）力
（2）应变（3）速度（4）加速度
2）结构型传感器是依靠的变化实现信号变换的。
（1）本身物理性质
（2）体积大小（3）结构参数（4）电阻值
3）不能用涡流式传感器进行测量的是。
（1）位移
（2）材质鉴别（3）探伤（4）非金属材料
4）变极距面积型电容传感器的输出与输入，成关系。
（1）非线性
（2）线性（3）反比（4）平方
5）半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是。
（1）长度
（2）截面积（3）电阻率（4）高通
6）压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的产生变化。
（1）固有频率
（2）阻尼比（3）灵敏度（4）压电常数
7）在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的
是传感器。
8）自感型可变磁阻式传感器，当气隙「•变化时，其灵敏度S与「.之间的关系是：
S=。
（1）k-
（2）k：
（3）k、；'（4）一k、‘
5
9）光电倍增管是利用■效应制成的器件。
（1）内光电
（2）外光电（3）光生伏特（4）阻挡层
10）光敏元件中是直接输出电压的。
（1）光敏电阻
（2）光电阻（3）光敏晶体管（4）光导纤维
3、判断题
1）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。
（）
2）涡流式传感器属于能量控制型传感器（）
3）压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
（）
4）磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。
（）
4、问答题
1）哪些传感器可选作小位移传感器？
2）涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？
涡流式传感器能否测量大位移量？
为什么？
3）电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？
4）电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？
若能测量理由是什么？
不能测量理由是什么？
应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。
5）压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？
6）试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。
（1）用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理；
（2）两个线圈通常应该接在什么电路中？
用图说明如何接法。
5、计算题
1）某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4（mm），工作初始极
板间距离-o=0.3（mm），介质为空气。
问:
（1）如果极板间距离变化量用，h>1（'m），电容的变化量C是多少?
（2）如果测量电路的灵敏度匕=100（mVp
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