课程设计QPSK调制的喜用仿真.docx
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课程设计QPSK调制的喜用仿真
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实践教学
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计算机与通信学院
20年春季学期
通信系统仿真训练课程设计
题目：
基于MATLAB的QPSK调制仿真及性能分析
成绩：
摘要
人类社会通信建立在信息交流的基础上，通信是推动人类社会文明进步与发展的巨大动力。
近年来，移动通信已显著的技术特点和优越性能以迅速发展，已经得到社会各界用户的广泛认同。
随着这个通信行业向3G时代发展的同时基带调制技术也在飞速发展，目前应用的主流技术为8PSK、16QAM和64QAM。
但在建筑物较多、地形复杂的地区就必须用QPSK调制确保信噪比，从而确保通信的准确性和有效性。
本文主要介绍了数字通信中的QPSK调制解调的原理，通过用编写脚本程序对通信系统的调制和解调过程的具体实现进行模拟仿真，绘出信号在理想信道和高斯白噪声信道中模拟传输时的时域图，并对各模块进行了频谱分析，所得到的结果与理论基本相符，对于理解系统的性能并在系统的实际应用上作进一步的设计，提供了有效的参考依据。
关键词:
四进制差分相移键控（QPSK）；调制；相干解调；误码率
前言
在通信系统中,对模拟基带信号进行调制的目的就是为了让多个基带信号经过调制后在有线信道上同时传输，同时也适合于在无线信道中实现频带信号的传输；并且还能增强信号的抗噪声能力。
因此，调制的作用可概括为减小干扰，提高系统抗干扰能力，同时还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。
调制（modulation）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适合于信道传输的形式的过程，就是使载波随信号而改变的技术。
一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。
基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。
这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。
调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。
而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。
QPSK即四进制移向键控（QuaternaryPhaseShiftKeying），它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
在数字信号的调制方式中四相移键控是最常用的一种卫星数字信号调制方式，它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单。
本设计分析QPSK调制和解调系统，并用软件仿真调制系统，最后建立蒙特卡洛仿真模型，统计系统误码率。
该题目概括了《技术》、《通信系统原理》等课程的主要知识点，通过该设计能够培养和提高学生综合设计能力，为今后的学习和工作积累经验。
一．基本原理简介
1.1QPSK调制原理
四相相位调制解调是利用载波的四种不同相位差来表征输人的数字信息，是四进制移相键控。
是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°,225°,275°，调制器输人的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据,这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。
每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。
中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。
解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。
数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：
（1）信号分布与调制数字比特之间的映射关系。
星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。
在调制中,信号可以看作两个载波正交的2PSK调制器构成。
串/并变换器将输入的二进制序列分为速率减半的两个并行的双极性序列，然后分别对
和
调制，相加后得到调制信号。
同相支路和正交支路可分别采用相干解调方式解调。
经抽样判决和并/串变换器，将上、下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
图1QPSK的原理图
在信号的表示式中一个码元的载波初始相位θ可以等于0或
。
将其推广到多进制时，θ可以取多个可能值。
所以一个MPSK信号码元可以表示为
k=1,2,....,M
（1）
式中，θ为常数；
为一组间隔均匀的受调制相位，其值取决于基带码元的取值，所以它可以写为
k=1,2,.....,M
（2）
通常M取2的某次幂：
K=正整数（3）
令
（1）式中A=1，然后将其展开写为
（4）
式中：
，
。
上式表明，MPSK信号码元
可以看成是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，它们的振幅分别是
和
，并且
。
这就是说，MPSK信号码元可以看作是两个特定的MASK信号码元之和。
因此其带宽和MASK信号的带宽相同。
若K=4,4PSK常称为正交相移键控。
表1QPSK信道编码
1.2QPSK调制
QPSK信号的产生方法有两种方法。
第一种是用相乘电路，如图2所示。
图2第一种QPSK信号
图中输入的基带信号
是二进制不归零双极性码元，它被“串/并转换”电路变成两路码元a和b。
变成并行码元a和b后，其每个码元的持续时间是输入码元的2倍如图2所示。
这两路并行码元序列分别用以和两路正交载波相乘。
相乘接过用虚线矢量示于图4中。
图中a
（1）代表a路的信号码元二进制“1”，a（0）代表a路信号码元二进制“0”；类似地，b
（1）代表b路信号码元二进制“1”，b（0）代表b路信号码元二进制“0”。
这两路信号在相加电路中相加后得到输出矢量
，每个矢量代表2b，如图4中实线矢量所示。
应当注意的是，上述二进制信号码元“0”和“1”在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲振幅的关系如下：
（a）输入基带码元
（b）并行支路a码元
（c）并行支路b码元
图3码元串\并转换
二进制码元“1”→双极性脉冲“+1”；
二进制码元“0”→双极性脉冲“-1”。
第二种产生方法是选择法，其原理框图示于图5中。
这时输入基带信号经过串/并变换后用于控制一个相位选择电路，按照当时的输入的双比特ab，决定选择哪个相位的载波输出。
候选的4个相位
，
，
和
仍然可以是图4中的4个实线矢量，也可以是按照A方式规定的4个相位。
图4QPSK矢量的产生
图5选择法产生QPSK信号
1.3QPSK解调
QPSK数字解调包括：
模数转换、抽取或插值、匹配滤波、时钟和载波恢复等。
在实际的调谐解调电路中，采用的是非相干载波解调，本振信号与发射端的载波信号存在频率偏差和相位抖动，因而解调出来的模拟I、Q基带信号是带有载波误差的信号。
这样的模拟基带信号即使采用定时准确的时钟进行取样判决，得到的数字信号也不是原来发射端的调制信号，误差的积累将导致抽样判决后的误码率增大，因此数字QPSK解调电路要对载波误差进行补偿，减少非相干载波解调带来的影响。
QPSK信号的解调原理方框图示于图6中。
由于QPSK信号可以看做是两个正交2qpsk信号的叠加，如图2所示，所以用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2qpsk信号。
相干解调后的两路并行码元a和b，经过串/并变换后，成为串行数据输出。
图6QPSK信号解调原理方框图
1.4
/4相移QPSK
/4相移QPSK信号是由两个相差
/4的QPSK星座图（图7）交替产生的。
图7
/4相移QPSK信号的星座图
它也是一个4进制信号。
当前码元的相位相对于前一码元的相位改变+45°或+135°。
例如，若连续输入“11111111...”，则信号码元相位为“45°90°45°90°...”由于这种体制中相邻码元间总有相位改变，故有利于在接收端提取码元同步。
另外，由于其最大相移为
°，比QPSK的最大相移小，故在通过频带受限的系统传输后其振幅起伏也比较小。
1.5QPSK系统的误码性能
通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。
在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。
因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。
误码率（BER：
biterrorratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。
误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即误码率=错误码元数/传输总码元数。
如果有误码就有误码率。
误码的产生是由于在信号传输中，衰变改变了信号的电压,致使信号在传输中遭到破坏，产生误码。
噪音、交流电或闪电造成的脉冲、传输设备故障及其他因素都会导致误码（比如传送的信号是1，而接收到的是0;反之亦然）。
误码率是最常用的数据通信传输质量指标。
它表示数字系统传输质量的式是“在多少位数据中出现一位差错”。
在数字通信系统中，可靠性用误码率。
数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：
（1）信号分布；
（2）与调制数字比特之间的映射关系。
星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系成为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。
在QPSK体制中，错误判决是由于信号矢量的相位因噪声而发生偏离造成的。
例如，设发送矢量的相位为45°，它代表基带信号码元“11”，若因噪声的影响使接收矢量的相为变成135°，则将错判为“01”。
当不同发送矢量以等概率出现时，合理的判决门限应该设定在和相邻矢量等距离的位置。
在图中对矢量“11”来说，判决门限应该设在0°和90°。
接收信号矢量的相位若超出这一范围（图8中阴影区），则将发生错判。
图8矢量判决图
当不同发送矢量以等概率出现时，合理的判决门限应该设定在和相邻矢量等距离的位置。
设
为接收矢量相位的概率密度，则发生错误的概率为：
（5）
这一误码率公式的步骤很繁琐，用简单的方法来分析。
由
（6）
可知，当QPSK码元的相位
时，
（7）
故信号码元相当于是互相正交的两个2PSK码元，其幅度分别为接收信号幅度的1/
倍，功率为接收信号的1/2倍，另为接收信号与噪声信号之和为：
（8）
式中：
；n（t）的方差为
，噪声的两个正交分量的方差为
。
若把此QPSK信号当作两个2PSK信号分别在两个想干检测器中解调时，只有和2PSK信号同向的噪声才有影响。
由于误码率决定于各个相干检测器输入的信噪比，而此处的信号功率为接收信号功率的1/2倍，功率噪声为
。
若输入信号的信噪比为r,则每个解调器输入端的信噪比将为r/2.
（9）
其中r为解调器输入端的信噪比，故现在应该用r/2代替r,即误码率为：
（10）
所以，正确概率为
。
因为只有两路正交的相干检测都正确，才能保证QPSK信号的解调输出正确。
由于两路正交想干检测都正确的概率为
，所以QPSK信号解调错误的概率为：
（11）
1.6蒙特卡洛仿真模型
随机模拟方法，也称为MonteCarlo方法，是一种基于“随机数”的计算方法。
这一方法源于美国在第一次世界大战进行的研制原子弹的“曼哈顿计划”。
该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
冯·诺伊曼是公理化方法和计算机体系的领袖人物，MonteCarlo方法也是他的功劳。
蒙特卡洛（MonteCarlo）模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。
具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。
由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。
传输信息的有效性和可靠性是通信系统最重要的衡量指标。
对于数字通信系统,有效性用信息的传输速率来衡量,可靠性可用误码率（误比特率和误码元率）来衡量。
信号的传送检波过程中,由于噪声的干扰,可能出现解码错误。
蒙特卡洛方法以对随机性问题进行仿真为其基本特征,这就决定了对于解决随机性问题具有很强的能力。
蒙特卡洛方法是基于随机K通信系统（图10）,在信号进行调制后,在信道中对信号采用加性高斯白噪声进行干扰。
所以我们在这一过程中利用MATLAB,在调制信号中加入高斯白噪声，传输信道中会加入噪声,调制信号在一个加性信道传输,在一个信号间隔内接收到的信号可以表示成：
（12）
其中
和
为加性噪声的2个正交分量。
结合（12）式,接受信号与调制信号进行相关计算,（13）式可以表示为：
（13）
其中
和
的定义为:
（14）
（15）
对于M≥4的加性高斯白噪声信道中相位调制判决器的误码率PM可以近似表示为：
（16）
而
为误差函数;
为每比特信息的能量;
单位为比特/符号,本文中M=4。
图9蒙特卡洛仿真原理图
二．仿真软件MATLAB介绍
2.1MATLAB概述
MATLAB软件是美国Mathworks公司的产品，MATLAB是英文MATrixLABoratory（矩阵实验室）的缩写，它是一个集数值计算、符号分析、图像显示、文字处理于一体的大型集成化软件，它最初由美国的ClevelMoler博士所研制，其目的是为线性代数等课程中的矩阵运算提供一种方便可行的实验手段，经过十几年的竞争和发展，MATLAB已发展成为在自动控制、生物医学工程、信号分析处理、语言处理、图像信号处理、雷达工程、统计分析、计算机技术、金融界和数学界等各行各业都有极其广泛应用的数学软件。
MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。
研发人员借助MATLAB软件能迅速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。
同时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。
MATLAB主要由C语言编写而成，采用LAPACK为底层支持软件包。
MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境。
此外MATLAB还拥有强大的2D和3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较，从中找出最好的方案。
从通信系统分析与设计、滤波器设计、信号处理、小波分析、神经网络到控制系统、模糊控制等方面来看，MATLAB提供了大量的面向专业领域的工具箱。
通过工具箱，以往需要复杂编程的算法开发任务往往只需一个函数就能实现，而且工具箱是开放的可扩展集，用户可以查看或修改其中的算法，甚至开发自己的算法。
2.2使用MATLAB软件的目的
本次课程设计是在MATLAB上完成软件的设计与仿真的，运用MATLAB语言实现了数字基带信号的QPSK调制和解调的模拟，并得到二进制基带信号和相应得二进制正弦、余弦信号以及QPSK调制信号的波形显示、功率谱密度曲线等，最后给出了整体调制和解调的仿真波形，以便我们分析和解决在理论和实践中遇到的问题。
三．系统分析与仿真图
3.1系统性能分析
本次设计采用QPSK调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。
一般的QPSK的实施，也表明高阶PSK的实施。
这个结果与单位的基础上功能在一个两维的信号空间被用作信号的同相分量和正交分量信号的第二首的基础功能。
因此，信号星座组成的信号空间4点，1/2的因素表明，两家运营商之间的分裂，同样的总功率。
在解调过程中，采用的是非相干载波解调，本振信号与发射端的载波信号存在频率偏差和相位抖动，因而解调出来的模拟I、Q基带信号是带有载波误差的信号。
这样的模拟基带信号即使采用定时准确的时钟进行取样判决，得到的数字信号也不是原来发射端的调制信号，误差的积累将导致抽样判决后的误码率增大，因此QPSK解调电路要对载波误差进行补偿，减少非相干载波解调带来的影响。
QPSK系统性能仿真中，输入的是随机二进制序列，在调制系统中输出的同相和正交数据经过调制和正交支路数据求和为QPSK调制信号。
在信道传输过程中，信道特性直接影响信号的接收和调制效果。
这种影响不仅对信号的幅度造成衰减，同时导致信号波形产生畸变，从而发生误码。
根据噪声对噪声信号的影响不同，在设计过程中加了加性高斯白噪声，在理想信道背景下，分析信号的误码率。
3.2系统仿真图
本次设计的思路是首先输入数字基带信号。
数字基带信号是二进制不归零双极性码元。
为了准确地评估其设计的误码率，设计选用了确定的码元组成的信息流进行调制解调。
利用MATLAB随机产生二进制码元，产生的波形如图10所示：
图10伯努利二进制信号发生器
然后将二进制信息进行串并变换，变成两路码元a和b。
变成并行码元a和b后，其每个码元的持续时间是输入码元的2倍。
这两路并行码元序列分别用以和两路正交载波相乘。
分别得到两路分路调制信号。
如下图11、12所示：
图11二进制信息对应的正弦分路信号
图12二进制信息对应的余弦分路信号
其次，将调制的两路2PSK信号进行并串变换，得到QPSK信号。
再将此信号送入到信道中,在信道中叠加高斯白噪声。
为了分析简便，我们绘制了信道中的噪声时频波形以及功率谱密度。
如下图13所示：
图13加性高斯白噪声的时域波形与噪声频谱
图14加性高斯白噪声功率谱密度
通过信道的信号，同样地，也用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK信号。
相干解调后的两路信号如下图15所示：
图15接收端信号图
最后，将得到的两路信号通过抽样判决，即可得到最终的解调出的波形。
抽样判决的方法是定时提取正余弦信息，判决门限值为0，当其大于等于0时，判为1；当其小于0是判为0.得到两组二进制码元，再将其进行并串变换，即可成为串行数据输出。
最后得到的波形与调制前的波形基本一致，说明设计的有效性和可靠性。
解调波形如下图16所示：
图16解调后的波形图
3.3实验结果分析
由于信道中引入了适当的高斯白噪声，还有接收端带通滤波器的参数设置问题，它使解调后的输出波形与信号源产生的波形相比有一定的畸变和时延（图15），因为高斯噪声是一个均值为0的白噪声，在各个频率上其功率是均匀的，因此此结果是真确的。
为了更好地改善系统的传输性能，在设置每个模块的参数时都须经过严密计算得出确切的值。
此外，同步也是该通信系统中一个重要的研究问题。
本设计中采用了差分相干解调的设计方式，接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波，这样才能保证载波同步。
解调出的基带信号要经过抽样判决器。
抽样判决的时刻应位于每个码元的终止时刻，因此，在接收端必须产生一个用作抽样判决的定时脉冲序列，它和码元接收的终止时刻应对齐，还应与系统输入的时钟信号相一致，这样就保证了系统的位同步。
通过对QPSK调制系统的仿真，分析对比了加性高斯白噪声信道下的信号，误码率的性能，推导出了QPSK系统误码率表达式，仿真结果表明信道存在高斯噪声时，使得通信质量严重下降。
总结
通过这次课程设计，我掌握了数字通信仿真系统的基础理论知识，QPSK与MATLAB软件的基本知识，具备进行实验的初步技能，为以后学习专业课打下了一定的基础。
在课程设计过程中，提高了用MATLAB软件解决实际问题的能力，增强了对这门课程的认识，了解到它在实际生活中的重要应用及深远意义，同时激发了学习这门课程的兴趣。
同时掌握了文献资料检索，设计方案论证比较，以及设计参数计算等能力，进一步提高分析解决实际问题的能力，真正实现由课本知识向实际问题的转化，通过产生信息序列并变为基带波形，再进行调制、加噪、解调，进而接受信息序列，分析误码指标等一系列的设计与仿真，加深了对基本原理的理解，增强了自己的实践能力。
经过这段时间的学习、系统分析、方案论证、调试等的努力,完成了信号的录入、处理和输出分析的设计制作。
在系统的设计制作过程中，确实遇到了各种各样的问题，如设计中对于程序的编写存在缺陷，主要原因还是基础不扎实，系统把握能力不足，为我以后的学习和工作给予警示。
在解决问题的过程中，提高了我的动手动脑能力，学到了许多在书本上学不到的知识。
在具体的设计当中解决了程序的调试和系统的整体认识等问题，获益匪浅。
在这次课程设计的过程中，我得到了许多人的帮助。
在课程设计论文即将完成之际，我想向曾经给我帮助和支持的人们表示衷心的感谢。
我的指导老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持，帮助和所提出的宝贵意见，这是我能顺利完成这次课程设计的主要原因，更重要的是老师帮我解决了许多技术上的难题，让我能把系统做得更加完善。
通过这次课程设计还让我们知道了，我们平时所学的知识如果不加以实践的话等于纸上谈兵。
课程设计主要是我们理论知识的延伸，它的目的主要是要在设计中发现问题，并且自己要能找到解决问题的方案，形成一种独立的意识。
我们还能从设计中检验我们所学的理论知识到底有多少，巩固我们已经学会的，不断学习我们所遗漏的新知识，把这门课学的扎实。
总的来说，这次课程设计让我们收获颇多，不仅让我们更深一步理解书本的知识，提高我们分析问题和解决问题的能力，而且让我们体会到团队的重要性。
回想整个课程设计的设计过程，虽有不易，却让我除却浮躁，经历了思考和启示，也更加深切地体会了课程设计的精髓和意义，因此倍感珍惜。
参考文献
[1]樊昌信《通信原理》.国防工业出版社，2010.
[2]赵鸿图、茅艳等，《通信原理MATLAB仿真教程》.人民邮政出版社，2010
[3]张威《MATLAB基础与入门》.西安电子科技大学出版社，2004
[4]约翰.普罗克斯著，刘树棠译，《现代通信系统-使用MATLAB》.西安电子科
技大学出版社，
[5]苗长云、沈宝锁.《现代通信原理及应用》.电子工业出版社，2009
[6]刘国华，李二喜.《基于FPGA的QPSK调制器的设计与实现》.电子设计工程
出版社，2011
[7]高博、杨燕、胡建军.《基于MATLAB的QPSK系统设计仿真》.科学与技术工
程出版社，2010
致谢
在这次课程设计过程中，我首先要感谢指导老师，在老师的认真负责的督促下，课程设计过程中学到了丰富的知识，并最终顺利完成此次设计，是他在整个课程设计过程中给我推荐了设计所需要的资料，帮助解答课程设计中遇到的问题。
同时要感谢同组的同学，是他们在整个过程中给予了我一些技术及专业知识方面的指导，正是由于有了他们的帮助，在遇到问题的时候，我才能够顺利的一一克服，在我们
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