解分式方程专项练习200题精心整理有答案.docx
《解分式方程专项练习200题精心整理有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解分式方程专项练习200题精心整理有答案.docx（57页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
解分式方程专项练习200题精心整理有答案
解分式方程专项练习200题（有答案）
（4）
（2）
（8）
」2=「
X-22-X
（9）
=1
（5）
（10）十-，=0.
X~1XX_1J
（11）
（16）
x+1
x—1
（12）
mv--工-」
（18）
（13）-+3=^
x-22-z
（14）「二
（15）
（19）一:
—-=1
工-2x2-4
（20）
（21）
3
2x+5
2x-5
16x+1
k+1/_[U
（22）
（27）—
（28）
x2-l
（24）
（29）匸=—^—
KX+1
（31）
（36）
（32）
3+4=2
耳_5工+5_/_25
（37）
2
x+1
（33）
（38）
⑶）—
43
（39）
z+1
X-1
（35）
乃_[_耳x+13k+3
（40）
k+2
x—5
（41）
（46）：
=1-二
3i-88-3x
（42）
（47）
（48）:
（49）
x+1
（44）--：
'-
x+2X_2s2-4
（45）
（50）
（51）
'.1：
=一；
x2+xx+L，
（52）:
'=1-
2i-55-2x
1_2_12
（53）—:
3
2i-4
i-2
5工-4
4+1Q
x-2'
"3s-6
=
；
2x+3】
厂一；
（56）
（57）
-■
（58）
:
；
二—?
2
（54）
2y
（59）
--
（55）
（60）
（61）止+-=—■
K2-g3_xx+3
（67）——=
X-1x+1x2-l
-4二2x+5_12z-4=3s-6~2
3二2
2=3x-1
（69）
（71）—
2i-5
2x+5=1
（72）
x+2
A?
（73）
36_7
xx"1_z2-
（75）
（74）——.
（79）
x-2
x2
3
2i-4
（80）
（81）
1_3
s_2s
（86）
（82）
x-2
16
（87）
占峙底;
（83）
仝+14
y-1y
（88）
14-s
（84）
X-2x+2
x+2
16曲-芥”-
（89）
（85）
x-3
（90）
1V-:
;
16_z+2
2-4x-2
（91）一:
—=1;
x-1x+1
（96）：
'+=1.
2s~55_2x
（92）
x-1
仁
（x+2）Cx-1）
（97）
（x+2）
（94）
（93）
（98）
4二4+10
x-2-6
（100）
6kxx+4
X2-1x-Tx+1
（102）
n1=「
X丄X_X
（103）
（108）」='+3.
x+22+x
（104）
2i-5+5-2x=1
（109）
（105）
3
（1-/）（x+2）
（110）
（111）
X-1-.2
2X-11-2X
（116）
时1
T77!
（112）
“]93
匚叵+（比）__（x-1）~x-l
（117）
（113）
n+1_av丄a_1a2-2a+l・a
（118）
（114）
宀+丄二）
x2-6i+9扑35
（119）
（115）
（120）
（121）
（126）
2
（122）
（127）：
'■■'+=：
1''■
x2-1x-1x+1
（123）
2x+9_4x-7
3s-9=x-3+2
（128）
（124）
-4二2x+5-12x-4=3x-61
（129）-;
14
门25「厂—'
（130）
（131）「
x_323_x
（136）
（132―七
14—x
（137）+2=——
x-33-i
（133）
（138）
=
（134）
x-216x+2
x+2F-4耳_2
（139）
（135）
6斗3_x+5
x_1xx（x_1）
（140）
3*2二2耳-22-x_4-s2
（146）
（141）
x+1
（147）
（142）
」：
-]■■I1・•.•:
x+1z+3x+5x+7
（143）
x+2x+5x+3x+4
4-~^——+—2—
x+1x+4x+2x+3
（148）
=1
（145）
（144）
（149）
（150）
x_2~x2
（151）
（156）
（152）、:
k+36-2x2x2-18
（157）
X_2垃
x+13x+3
+1
（153）
（158）—-'■
s_2x+2
（154）
36二节
耳工_1一耳2-X
（159）
1_1~yy-2^2-y
；;
（155）
6寸-4…
31-38-3x
HOM三-十
（161）
（166）一-
s-22-x
♦匚「■_川二
）A'1-11.:
（162）
（167）
—--
4s-83s-6
（163）
（168）
—-'
1-x3-工K2-4x+3
（164）
（、169）疋+1_垃+2=垃+5_沈+6
x+2x+3x+6x+7
（165）
2
r~2
（170）
g7+l4k-5
x-3^x-3+2
（171）
（172）
1_2=12
x+33_xx2-g
（174）
（173）
（178）
x_2垃
x+13x+3
（179）
冈-41.二能+5
2i_423x-6
（180）
5
2x1
（175）-—.
x^+2xx_2i
（181）
96
3x-1
（186）
x-1_x=9
k+2x-1J+x-2
Hl导
（182）■<匕：
工x工1
（187）
6yue28
（183）
5x+23
、：
；
（188）
（184）
（189）厶—:
;
XJDK
（185）
3x1
^___«
2x+2齐刁'
（190）
5^-42a+5_1
21-4~3x-62
（191）
x2-5x+6
x-3
（192）
（197）
（193）
2
2x-1
（x-1）（s-3）
（198）：
-=
23i_16s_2
5工7s-10
x2+x-6x2__12x2_Sx+8
（194）
（199）-^—=0（m和）.
Xx+1
如-64x+4
（垃+3）__（x-2）~（x-4）（x+1）
（195）
1-3x3k+112
+=-
l+3x3i-11-9y2
x-12x
+=0・（200）「-_；
（201）+:
'=-2.
x-22-i
参考答案：
（1）去分母得:
2x=x-2+1,
解得：
x=-1,
经检验x=-1是分式方程的解；
22
（2）去分母得：
x-4x+4+4=x-4,
解得：
x=-3,
经检验x=-3是分式方程的解3•解方程:
（3）去分母得：
x-5=2x-5,
解得：
x=0,
经检验x=0是分式方程的解；
（4）去分母得：
1-x+2x-4=-1,
解得：
x=2,
经检验x=2是增根，分式方程无解
（5）去分母得:
x-1+2x+2=4,
移项合并得：
3x=3,
解得：
x=1,
经检验x=1是增根，原分式方程无解；
（6）去分母得：
1-x+1=-3x+6,
移项合并得：
2x=4,
解得：
x=2,
经检验x=2是增根，原分式方程无解
（7）由原方程，得
1-x-6+3x=-1，即2x=4,解得x=2.
经检验x=2是增根.
所以，原方程无解.
（8）由原方程，得
7（x-1）+（x+1）=6x，即2x=6,
解得x=3.
经检验x=3是原方程的根.
所以，原方程的解为：
x=3
（9）方程两边同乘（x-2）（x+2）,得
x（x+2）+2=（x-2）（x+2）,
解得x=-3,
检验：
当x=-3时，（x-2）（x+2）和，所以x=-3是原分式方程的解；
（10）方程两边同乘x（x-1）,得
3x-（x+2）=0,解得x=1,
检验：
当x=1时，x（x-1）=0,x=1是原分式方程的增根.
所以，原方程无解
（11）去分母额：
x+1-2（x-1）=4,去括号得：
x+1-2x+2=4,
移项合并得：
-x=1,
解得：
x=-1,
经检验x=-1是增根，分式方程无解；
（12）去分母得：
3+x（x-2）=（x-1）（x-2）,整理得：
-2x+3x=2-3,
解得：
x=-1,经检验x=-1是分式方程的解
（13）去分母得：
1+3x-6=x-1,
移项合并得：
2x=4,
解得：
x=2,
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（14）去分母得：
2x-2+3x+3=6,
移项合并得：
5x=5,
解得：
x=1,
经检验x=1是增根，分式方程无解
（15）去分母得：
2x=3x-9,
解得：
x=9,
经检验x=9是分式方程的解；
（16）去分母得：
（x+1）2-4=x2-1,
去括号得：
x2+2x+1-4=x2-1,移项合并得：
2x=2,
解得：
x=1,
经检验x=1是增根，分式方程无解
（17）去分母得：
3（x-5）=2x,
去括号得：
3x-15=2x,
移项得：
3x-2x=15,
解得：
x=15,
检验：
当x=15时，3（x-5）和,
则原分式方程的解为x=15;
（18）去分母得：
3（5x-4）+3（x-2）=4x+10,去括号得：
15x-12+3x-6-4x=10,
移项合并得：
14x=28,
解得：
x=2,
检验：
当x=2时，3（x-2）=0,
则原分式方程无解
2
（19）去分母得：
x（x+2）-1=x-4,
即x2+2x-1=x2-4,
移项合并得：
2x=-3,
解得：
x=-—
2
经检验是分式方程的解；
（20）去分母得：
2x=4+x-2,
移项合并得：
x=2,
经检验x=2是增根，分式方程无解
（21）去分母得：
6x-15-4x2-10x+4x2-25=0,
移项合并得：
-4x=40,
解得：
x=-10,
经检验x=-10是分式方程的解；
（22）去分母得：
（x+1）2-4=x2-1,
22
整理得：
x+2x+1-4=x-1,
移项合并得：
2x=2,
解得：
x=1,
经检验x=1是增根，分式方程无解
（23）去分母得：
x（x+2）+6（x-2）=x2-4,
去括号得：
x+2x+6x-12=x-4,
移项合并得：
8x=8,
解得：
x=1,
经检验x=1是分式方程的解；
（24）去分母得：
4x-4+5x+5=10,
移项合并得：
9x=9,
解得：
x=1,
经检验x=1是增根，分式方程无解
（25）方程两边都乘以x-2得：
x-1+2（x-2）=1,解方程得：
x=2,
•••经检验x=2是原方程的增根，
•••原方程无解；
（26）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：
（x-1）2
2
16=（x+1）,
解得：
x=-4,
T经检验x=-4是原方程的解，
•原方程的解是x=-4
（27）解：
两边同乘x-2,得：
3+x=-2（x-2）,去括号得：
3+x=-2x+4,
移项合并得：
3x=1,
解得：
x=—,
3
经检验，x=是原方程的解；
3
（28）两边同乘（x-1）（x+1）,得：
（x+1）2-4=x2-
1,
去括号得：
x2+2x+1-4=x2-1,
移项合并得：
2x=2,
解得：
x=1,
经检验，x=1是原方程的增根，
则原方程无解
（29）去分母得：
2（x+1）=3x,
去括号得：
2x+2=3x,
解得：
x=2,
经检验：
x=2是原方程的解；
（30）去分母得：
（x+1）2-4=x2-1,
去括号得：
x2+2x+1-4=x2-1,
解得：
x=1,
经检验：
x=1是原方程的增根，原方程无解
（31）去分母得：
2（x-9）+6=x-5,
去括号得：
2x-18+6=x-5,
解得：
x=7；
（32）去分母得：
3x+15+4x-20=2,
移项合并得：
7x=7,
解得：
x=1
（33）去分母得：
2x-18+6=x-5,
移项合并得：
x=7；
（34）去分母得：
5（x+2）-4（x-2）=3x,去括号得：
5x+10-4x+8=3x,
移项合并得：
2x=18,
解得：
x=9
（35）去分母得：
6x=3x+3-x,
移项合并得：
4x=3,
解得：
x=』,
4
经检验x='是原方程的根；
4
（36）去分母得：
6x+x（x+1）=（x+4）（x+1）,
22
去括号得：
6x+x+x=x+5x+4,
移项合并得：
2x=4,
解得：
x=2,
经检验x=2是原方程的根
（37）方程两边同乘（x-1）（x+1）,
得：
2（x-1）-x=0,
整理解得x=2.
经检验x=2是原方程的解.
（38）方程两边同乘（x-3）（x+3）,
得：
3（x+3）=12,
整理解得x=1.
经检验x=1是原方程的解
（39）方程两边同乘（x+1）（x-1）,
得：
（x+1）2-4=（x+1）（x-1）,
整理解得x=1.
检验x=1是原方程的增根.
故原方程无解.
（40）方程两边同乘x-5,
得：
3+x+2=3（x-5）,
解得x=10.
经检验：
x=10是原方程的解
（41）方程两边同乘（x-3）,
得:
2-x-1=x-3,
整理解得x=2,
经检验x=2是原方程的解；
（42）方程两边同乘2（x-1）,得：
3-2=6x-6,
解得x=,
6
经检验x=—是方程的根
6
（43）原方程变形得2x=x-1,
解得x=-1,
经检验x=-1是原方程的根.
•••原方程的解为x=-1.
（44）两边同时乘以（x2-4）,得，x（x-2）-（x+2）
2
=8,
解得x=-2.
经检验x=-2是原方程的增根.
•••原分式方程无解
（45）方程两边同乘（x-2）,
得：
x-1-3（x-2）=1,
整理解得x=2.
经检验x=2是原方程的增根.
•原方程无解；
（46）方程两边同乘（3x-8）,
得：
6=3x-8+4x-7
解得x=3.
经检验x=3是方程的根
（47）方程两边同乘以（x-2）,得
1-x+2（x-2）=1,
解得x=4,
将x=4代入x-2=2老，所以原方程的解为：
x=4;
（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x-3）,得-2x-3+2x-3=4x,
解得x=-1,
2
将x=-代入（2x+3）（2x-3）=0,是增根.
2
所以原方程的解为无解
（49）方程两边同乘以（x-1）（x+1）得，
2（x-1）-（x+1）=0,解得x=3,
经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3;
（50）方程两边同乘以（x-2）（x+2）得，
2
（x-2）-（x-2）（x+2）=16,
解得x=-2,
经检验x=-2是原方程的增根，
所以原方程无解
（51）方程两边同乘x（x+1）,得
5x+2=3x,
解得：
x=-1.
检验：
将x=-1代入x（x+1）=0,所以x=-1是原方程的增根，
故原方程无解；
（52）方程两边同乘（2x-5）,得
x=2x-5+5,
解得：
x=0.
检验：
将x=0代入（2x-5）旳,
故x=0是原方程的解
（53）方程两边同乘以（x-3）（x+3）,
得x-3+2（x+3）=12,
解得x=3.
检验：
当x=3时，（x-3）（x+3）=0.
•原方程无解；
（54）方程的两边同乘（x-2）,得
1-2x=2（x-2）,
5解得x=.
4
5
检验：
当x=时,
4
（X-2）=-F
•••原方程的解为:
（55）
（55）方程的两边同乘（x+1）（x-1）,得
1-3x+3（x-1）=-（x+1）,3x2-2x-1=0,（4分）
解得：
1•
X1T3
经检验，xi=i是原方程的增根，■'是原方程的解.
23
•••原方程的解为X2=-_
3
（56）——-'；
2i-4x-22
（57）丄…•
x-26
（56）方程两边同乘2（x-2）,
得：
3-2x=x-2,
解得x='•
3
检验：
当x=•时，2（x-2）=-:
老,
33
故原方程的解为x=^；
3
（57）方程两边同乘3（x-2）,
得：
3（5x-4）=4x+10-3（x-2）,解得x=2•
检验：
当x=2时，3（x-2）=0,
所以x=2是原方程的增根
（58）=—;
2x+3x-1
•x=_是原方程的解;
2
（61）原方程化为二■=,
Cx+3）Cx_3）x_3x+3
方程两边都乘以（x+3）（x-3）得：
12-2（x+3）=x
-3
解这个方程得：
x=3,
检验：
t把x=3代入（x+3）（x-3））=0,
•x=3是原方程的增根，即原方程无解
（62）方程的两边同乘（x-3），得
2-x-1=x-3,
解得x=2•
检验：
把x=2代入（x-3）=-1MD.
•••原方程的解为：
x=2.
（63）方程的两边同乘6（x-2）,得
3（x-4）=2（2x+5）-3（x-2）,
解得x=14.
检验：
把x=14代入6（x-2）=72和.
•••原方程的解为：
x=14
（64）方程的两边同乘2（3x-1）,得
-2-3（3x-1）=4,
解得x=--
3
检验：
把x=-—代入2（3x-1）=-4用.
3
•••原方程的解为：
x=-;
3
（58）方程两边同乘以（2x+3）（x-1）,得5（x-1）
=3（2x+3）
解得：
x=-14,
检验：
当x=-14时，（2x+3）（x-1）
所以，x=-14是原方程的解;
（59）方程两边同乘以2（x-1）,得2x=3-4（x-1）解得：
0
7
检验：
当，时，2（x-1）
6
7
•是原方程的解
■
（60）方程两边都乘以2（3x-1）得：
4-2（3x-1）=3,
解这个方程得：
x=」，
2
检验：
•••把x=供入2（3x-1）旳,
（65）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
2
x（x-2）-（x+2）=8,
22
x-2x-x-4x-4=8,
解得x=-2,
将x=-2代入（x+2）（x-2）=0,
所以原方程无解
（66）方程两边同乘以（x-2）得：
1+（1-x）=-3（x
-2）,
解得：
x=2,
检验：
把x=2代入（x-2）=0,即x=2不是原分式方程
的解，
则原分式方程的解为：
x=2;
（67）解：
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：
（x+1）
-2（x-1）=1
解得：
x=2,
检验：
当x=2时，（x+1）（x-1）电即x=2是原分式
方程的解，
x=
I"
■.
则原分式方程的解为：
x=2
（68）方程的两边同乘2（x-2）,得：
1+（x-2）=-6,解得：
x=-5.
检验：
把x=-5代入2（x-2）=-14M0,即卩x=-5是原分式方程的解，
则原方程的解为：
x=-5.
（69）方程的两边同乘x（x-1）,得：
x-1+2x=2,解得：
x=1.
检验：
把x=1代入x（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解；
则原方程无解
（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x-1）,得：
2（2x+1）
=4,
解得x=.
2
检验：
把x~代入（2x+1）（2x-1）=0，即x=—不是原
22
分式方程的解.
则原分式方程无解.
（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x-5）,得：
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）,解得x=-——
6
检验：
把x=-——代入（2x+5）（2x-5）.
6
则原方程的解为：
x=-'
6
（72）原式两边同时乘（x+2）（x-
升级会员 