人教版四年级数学下册电子教案第三单元.docx
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人教版四年级数学下册电子教案第三单元
第三单元运算定律与简便运算
单元
教材
分析
本单元的主要内容是加法、乘法交换律和结合律，乘法对于加法的交换律，以及这5条运算定律的一些比较简单的运算。
学生在前面的学习中，已经接到了反映着5条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断发挥不可缺少的基础作用。
单元
教学
目标
一、知识与技能
引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配率，能运用定律进行一些简便计算。
二、过程与方法
本单元的学习主要通过看、说、议等实践活动来进行。
三、情感、态度、价值观
通过学习，使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动发展比较，分析抽象和概括的能力，增强用符号表达所学功率的意识。
进一步体会数学与生活的联系。
单元训练重难点
重点
难点
探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配率，能运用定律进行一些简便计算。
能灵活应用所学知识和方法解决简单的实际问题。
单元
课时
安排
加法运算定律3课时
乘法运算定律5课时
简便运算4课时
营养午餐1课时
课题
加法运算定律
主备人
徐智文
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
理解和掌握加法交换律、结合律
教学难点
能用所学知识解决简单的实际问题
教学准备
教科书的主题图
课时安排
3课时
第一课时
课时目标
一、知识与技能：
通过学习使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
二、过程与方法
通过观察、比较和归纳的方法来进行教学。
三、情感、态度、价值观
培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
主题图导入
一、根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共
导入
骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
二、引导学生观察主题图，
教师根据学生提出的问题板书。
1、学生观察主题图
2、小组内讨论。
探索新知
探索新知
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
一、学生观察第一组算式，发现特点。
课堂回答
1、引导学生观察第一组算式，总结出：
40+56=56+40
2、学生发现规律：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
3、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：
△+☆=☆+△
二、引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）
学生继续观察几组算式总结观察到的规律。
教师板书：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：
（△+☆）+○=△+（☆+○）
教师板书：
（a+b）+c=a+（b+c）
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习
完成课本P28叶做一做、P31页第4题
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
2、学生板演。
3、学生举例。
4、学生总结规律：
个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
、
5、在教师的引导下课本P28做一做、P31页第4题
全课小结
1、学生小结本节课学习的加法的运算定律。
2、今天这节课你们都有什么收获？
3、你能把这些运用于以后的学习中吗？
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题。
布置作业
课本P31页第3题
板书设计
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96
=200+88=288（千米）
=288（千米）
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
两个加数交换位置，和不变。
（69+172）+28=69+（172+28）
这叫做加法交换律。
155+（145+207）=（155+145）+207
a+b=b+a先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变。
这叫做加
法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
教学反思
第二课时
课时目标
一、知识与技能
能运用运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习引入
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
加法交换律
加法结合律
1、回忆思考。
2、讨论、交流。
探索新知
1、出示：
例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
2、根据上面的条件，你们能提出什么问题？
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
3、汇报自己的答案，并说明理由。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
1、小组讨论交流问题。
2、汇报讨论所得。
巩固练习
完成课本P30页做一做
课堂小结
1、学生汇报学习的内容，以及自己的收获
2、这节课你有什么收获？
师生共同小结
布置作业
课本P32页第5—7题
板书设计
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教学反思
第三课时
课时目标
一、知识与技能
能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习引入
一、复习
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a+（20+9）=（a+20）+9
15+（7+b）=（20+2）+b
（10+20）+30+40=10+（20+30）+40
二、导入
今天我们对学过的知识进行练习。
学生回忆所学运算定律。
学生口答
基本练习
基本练习
1、口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）
（）+38=（）+59
24+19=（）+（）
a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=（）
304+215=519215+304=（）
（3）下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？
（根据学生的回答板书）
2、学生小结。
3、练习本独立完成：
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？
画出线段图。
（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
师生共同订正。
（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。
）
（3）用简便方法计算
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
1、指名学生口答。
2、学生小结
3、学生在练习本上独立完成。
4、引导学生画出线段图
5、要求学生说出应用了什么运算定律
布置作业
自己设计10道加法运算定律的题目
板书设计
加法运算定律应用的练习课
140+250=260+13020+70+30=70+30+20
260+450=460+250a+400=400+a
（加法交换律、结合律）
教学反思
课题
乘法运算定律
教学目标
一、知识与技能
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、引导学生探究和理解乘法分配律。
二、过程与方法
1、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
2、选择简便算法的良好的解题习惯的培养。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
使学生能根据具体情况选择计算方法并培养学生选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学难点
如何根据具体情况选择计算方法
教学准备
教科书的主题图
课时安排
5课时
第一课时
课时目标
一、知识与技能：
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
通过观察、比较和归纳的方法来进行教学。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
设疑导入
主题图引入
1、学生观察主题图，根据条件提出问题
设疑导入
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
2、学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
1、学生观察主题图
2、小组内讨论。
3、提出问题。
探索新知
探索新知
一、引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
二、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2
25×（5×2）
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
1、练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
2、观察算式的特点。
3、试着用字母表示乘法交换律。
4、学生总结规律：
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算。
5、小组合作学习。
全课小结
1、学生小结本节课学习的加法的运算定律。
2、今天这节课你们都有什么收获？
3、你能把这些运用于以后的学习中吗？
1、师生共同小结
2、学生说说自己的收获。
布置作业
课本P31页第3题
板书设计
课本P31第3题加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
（88+104）+96=88+（104+96）
（69+172）+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。
155+（145+207）=（155+145）+207
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律
a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）
教学反思
第二课时
课时目标
一、知识与技能
知道乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
三、情感、态度、价值观
能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
导入
今天我们继续对乘法交换律和乘法结合律进行练习。
一、学生讨论回答
（1）口算：
50×2=10050×20=1000
25×4=10025×8=20025×12=300
基本练习
基本练习
基本练习
25×40=1000
125×8=1000
125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：
5×225×4125×8
（2）在□里填上合适的数。
学生讨论回答
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×425×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
学生分组完成交流汇报
在讨论的基础上，启发学生总结出：
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
二、小结：
用乘法结合律进行简便计算有两种情况：
一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
三、引导学生在对比中加以区分。
（1）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×468×125×8
4×39×25
（2）对比练习：
4×25+16×25
4×25×16×25
（25+15）×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5
1、学生口答练习题。
2、小组合作，在小组内交流。
3、全班交流。
4、学生总结这几个的简便方法。
5、师生比赛，教师口算，学生笔算。
6、小组分工后独立完成。
小结
学生谈收获
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题。
布置作业
课本P35页做一做第1、2题
板书设计
乘法交换律和乘法结合律练习课：
5×225×4125×8
（教师根据学生回答随即板书）
教学反思
第三课时
课时目标
一、知识与技能
引导学生探究和理解乘法分配律。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习引入
口算：
25x47x450x26x4
提问：
你运用了什么运算定律进行了简便运算？
学生讨论回答
学生思考问题。
二、在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
学生回答自己的运算方法。
探索新知
探索新知
一、小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
你还能举出像这样的几组算式吗？
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加。
1、小组合作学习
。
2、汇报自己的解法和理由。
3、交流自己的想法
4、小组合作，在小组内交流。
5、汇报交流成果。
6、学生举例说明并解答。
7、全班齐读总结方法。
巩固练习
完成课本P36页做一做、P38页第5题。
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
自己独立完成
小结
1、学生汇报自己的收获。
2、教师引导小结，相应完善板书
自由汇报
布置作业
完成课本练习六第1、2、3题。
板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25
（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
教学反思
第四课时
课时目标
一、知识与技能
引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习引入
学生自主完成
1.口算：
73+27138×100
100-6464×1
8×9×125
（4+40）×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
3、我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
学生口答练习题目。
新授
新授
一、出示102×（）
1、学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：
计算102×43
小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：
两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
2、小练：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×（200+□）
（2）计算102×24
出示：
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
3、小结：
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
38×29+38
讨论：
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？
你能把它转化成乘法分配律的形式吗？
怎样应用乘法分配律进行简算？
引导学生小结：
我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
1、小组讨论完成。
2、汇报讨论成果。
3、交流自己的想法
练习本上独立完成题目。
小组内讨论比较两种方法的优劣。
在订正时学生说明怎样运用运算定律简算的。
巩固练习
师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
（35+45）×12
（11×25）×4
25×（4+40）
讨论：
2、3题为什么不相等？
要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？
3.完成课本P38页第5题。
动手练习。
小组内讨论2、3题为什么不相等。
总结
谈收获
师生共同谈收获
布置作业
课本P38页第6—8题。
板书设计
乘法分配律的应用
计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38
102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1
=（100+2）×43=900=9×100=38×40
=100×43+2×43=900=1520
=4300+86
=4386
教学反思
第五课时
课时目标
一、知识与技能
引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
复习引入
1、知识点的复习
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配率
2、填空
302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
1、学生回忆学过的乘法运算定律。
2、独立思考分析题目。
复习
联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
3、教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：
选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视，加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
4、小组内交流。
5、全班汇报
1、学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
小结
1、在练习小
升级会员 