四年级数学第三单元教案.docx

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四年级数学第三单元教案

第三单元《繁忙的工地》------角与三角形的认识

一、 教材分析：

1、教学内容：

·角

· 三角形

2、本单元在本册教材中的地位和作用：

本单元的主要内容是角与三角形的认识。

在编排上突出分类在认识图形中的作用，重视知识之间的联系，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是理解图形之间相互关系的重要手段。

其次，强调通过直观操作探索图形的性质，重视对探索过程的亲身体验。

让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。

3、本单元教学重点、难点：

教学重点：

全面认识角和三角形。

教学难点：

建立图形的空间概念。

二、教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。

通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。

、45。

、60。

、90。

度的角。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

三、课时安排：

信息窗一角2课时

信息窗二三角形4课时

我学会了吗1课时

共计7课时

第三单元认识平角和周角和周角

教学目标

1、认识角，掌握锐角，直角，钝角、周角，平角的分类，知道这些角的度数或度数范围。

2、借助学生生活经验和身边有关事物认识角，并让学生经历探索不同类型角的活动。

3、借助学生生活经验和身边有关事物去探索，体会知识形成过程，感受成功的乐趣。

教学重难点

学习重点；进一步认识周角，平角以及周角，平角的度数

学习难点；学习测量角的方法

教法

情景创设法、自主探究法、引导法、小组合作学习法。

教学流程

学案

教案

预习质疑

1、我们都学过哪些角？

生活中哪些地方有角？

2、角是由什么组成的？

画一个角

3、我们怎么每个角取上名字

导入：

同学们，数学就在我们每个人的身边，我们的生活中处处都离不开数学。

那今天老师要带领同学们到建筑工地上寻找数学，认真观察，你发现了什么？

合作探究

1、认识角的分类：

自己动手旋转出自己喜欢的角，然后沿着活动的边画出来

2、旋转出平角和周角

思考：

能用自己的话说说角是怎样分类的吗？

指导学生小组内两人合作，一个人转动活动角，另一个人说出这是什么角。

交流展示

组内展示：

小组内汇报一下自己课前自主探索的成果，提出自己的疑问。

小组内商量好汇报的形式，选出发言代表，积极进行班内展示。

班内交流：

小组按照分工向全班展示研究成果，小组长负责主持课堂。

其余小组积极提出自己的问题和困惑，及时进行补充

指导小组汇报的程序，及时作出评价和指导。

教师课件展示角的分类，明确区分点。

达标检测

练案

自主练习1.2.8

学生独立完成。

老师批改小组长。

小组长总结本组学生做题情况，全班汇报

反思收获

通过本节课的学习，你有哪些收获?

第三单元角的度量

教学目标

1在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。

2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。

3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。

教学重难点

学习重点：

体会引入角的度量单位的必要性。

学习难点：

会用量角器量角的度数

教法

合作学习法与自主探究法。

教学流程

学案

教案

预习质疑

1、角的大小与什么有关系？

2、锐角、直角、钝角、平角、周角分别是多少度？

3、认识角的计量单位。

思考：

量角器是什么形状的?

（是个半圆），从0开始到180为止。

这个

半圆被平均分成了多少份?

说明：

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。

也就

是说，计量角的单位是“度”。

写“度”可以用一个小圆圈“°”来表

示，此为“1度”，

4、认识量角器的结构。

（1）把半圆分成180等份，每一份是。

（2）请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。

再仔细观察，量

角器上有几圈刻度?

外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的?

内圈呢?

（3）外圈的刻度线，从左边o°刻度线起?

 组内找出10°、30°、90°、

120°、180°，从左边起找出外圈50°的刻度线，找出90°的刻度线?

找出外圈125°的刻度线?

（4）从右边起，内圈的刻度怎样找呢?

表示出内圈0°的刻度线?

45°

80°?

90°

组内学生找出140°、180°的刻度线。

（5）请同学们拿出自己的量角器。

量角器上的中心在哪里?

从左边起，找0°、135°、180°刻度线。

再从右边起，找10°135°180°

刻度线。

谈话导入：

挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？

用什么单位表示角的大小呢？

合作探究

1、组内探究量角的方法

2、p38页1角的大小变化有什么规律？

（角的大小与边的长短没有关系，只与两条边张开的大小有关。

两边张

开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小。

）

指导小组探究量角

3、合作探究、归纳展示量角的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

量角的时候量角器的中心和角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。

量角的方法归纳为“两重合，一看数”

教师收集学生预习质疑问题卡指导学生在小组讨论

达标检测

练案

1、p38页做一做

2、p39页练习四3-7题

3、认真阅读课本3738页、页内容，完成下面填空

①、角的计量单位是（），用符号（）表示。

②、把一个圆平均分成（）份，每一份所对的角就是（）记作（）。

③、量角的步骤是：

（1）两角器的中心与（）重合，0度刻度线与（）

重合。

（2）另一条边在量角器上所对的刻度是多少，这个叫就是多少度。

⑤、量一量76页各角的度数，你发现了什么？

⑥、量角时，什么时候读外圈的刻度？

什么时候读内圈刻度？

⑦、看看书上的图示，能总结出画指定度数的角的步骤吗？

（1）（）

（2）（）（3）（）

★4、p39页第8题

组内批阅

1、引导学生独立完成练案

2、教师批阅每组3号学生。

针对学生出现的重点问题引导学生集体交流。

反思收获

今天学会什么了？

学生对自己的表现或学习的知识进行总结。

总结学生学习情况并对过程评价进行小结。

第三单元三角形的特性

教学

目标

1在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部

分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应

用。

3、积累认识图形的经验和方法。

4、在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

教学

重难点

教学重点；认识三角形各部分名称，知道三角形底和高的含义，会画三角形的高。

教学难点；三角形底和高的含义，会画三角形的高。

教法

合作学习法与自主探究法。

教学

流程

学案

教案

预习

质疑

1、观察课本第39页上面的图，说一说你能找出哪些学过的图形？

图中哪些

地方是三角形？

2、想一想，说一说，我们生活中哪些物体上有三角形？

3、

（1）画一个三角形。

说一说三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

（2）从上图可以知道：

什么叫做三角形？

（3）三角形各部分的名称是什么？

请在你上面画出的三角形中标出来。

导入：

为什么要设计成三角形？

老师也觉得奇怪，用四边形或其他的图形不行

吗？

、今天我们就一起研究三角形的特殊性质有哪些，（板书：

三角形的认

识）

合作

探究

1、认识三角形的特性。

观察上面三角形，它们的共同特征是：

每个三角形都有（）条边，

（）个角，（）个顶点。

2、学习三角形的底和高。

（1）学习三角形的字母表示法。

为了表达方便，可以用三个字母分别表示三角形的三个顶点，如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC，也可以写作△ABC。

如：

A

BC

请你画出△OED：

（2）认识三角形的底和高。

什么是三角形的底和高？

（3）请你任意画一个三角形，并标出它的底和画出对应的高。

探索三角形的稳定性。

（1）请你用三根纸条做一个三角形，并用手捏着其中的两个角拽一拽，

它是否容易变形？

说明三角形具有（）。

（2）请你说说生活中有哪些物体应用了三角形的稳定性。

教师收集学生预习质疑问题卡指导学生在小组讨论

交

流

展

示

组内

交流

1、在小组内展示自己的预习答案，不懂的地方小组内讨论或请教老师；

2、在组内商量好汇报形式，选出发言代表，准备向全班汇报。

3、在小组内梳理出最完整的语言来表述你们组的思考过程

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报

2、汇报时要回答其他小组提出的疑问。

精讲释疑

班级

展示

达标检测

练案

1、填一填。

（1）三角形有（  ）条边，（  ）个顶点，（ ）个角。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条（   ），顶点和（  ）之间的线段叫做三角形的（  ），这条对边叫做三角形的（  ）。

（3）三角形具有（  ）性。

（4）三角形有（   ）条高。

2、请你来评判。

对的打“√”，错的画“×”。

（1）由三条线段组成的图形是三角形。

（ ）

（2）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。

（   ）

底

底

3、画出指定底边所对应的高

组内批阅

1、1、引导学生独立完成练案

2、2、教师批阅每组3号学生。

针对学生出现的重点问题引导学生集体交流。

反思收获

今天学会什么了？

学生对自己的表现或学习的知识进行总结。

总结学生学习情况并对过程评价进行小结。

第三单元三角形三边的关系

教学目标

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教学重难点

【学习重点】：

通过实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

【学习难点】：

三边关系的运用。

教法

合作学习法与自主探究法。

教学流程

学案

教案

自学质疑

1、操作感知。

（1）剪出下面三组纸条（单位：

厘米）。

①6、7、8②4、5、9③3、6、10

（2）用每组纸条摆三角形。

（3）上面三组纸条，哪些能摆出三角形？

哪些不能摆出三角形？

2、想一想，算一算：

（1）能摆出三角形的其中任意的两条边的和与第三条边有什么关系？

（2）不能摆出三角形的其中任意两根纸条的和与第三根纸条有没

有上面的关系？

我发现：

三角形任意两边的和（）第三边。

3、应用三角形边的关系（三角形任意两边的和大于第三边），说一

说课本82页主题图中，哪条路最近？

为什么？

4.、练一练。

画一个三角形，量出三角形三条边的长度。

再算一算，看看任意

两边的和是否大于第三边？

创设情境，导入新课

合作探究

1、小组讨论：

完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

2、边长分别是5厘米、7厘米、9厘米，这三条边之间存在着怎样的关系？

教师收集学生预习质疑问题，指导学生在小组讨论。

交流展示

组内

交流

1、在小组内展示自己的预习答案，不懂的地方小组内讨论或请教老师；

2、在组内商量好汇报形式，选出发言代表，准备向全班汇报。

3、在小组内梳理出最完整的语言来表述你们组的思考过程

师引导总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

班级

展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报

2、汇报时要回答其他小组提出的疑问。

达标检测

判断。

下面哪几组的三条线段可以围成一个三角形？

为什么？

（1）2厘米4厘米6厘米

（2）6厘米5厘米3厘米

（3）6厘米2厘米5厘米

组内批阅

1、1、引导学生独立完成练案

2、2、教师批阅每组1号学生。

学习反思盘点收获

通过本节课学习，你有哪些收获？

教师根据学生展示情况评出最佳小组和最佳学生。

第三单元三角形的分类

学习目标

1、 通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

2、 培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点

重点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类

难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类

学案

教案

预习质疑

知识链接：

我们认识了三角形，三角形有什么特征？

角的分类有哪些？

自主学习：

1、完成下列表格

直角个数

锐角个数

钝角个数

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

2、总结：

直角三角形肯定有（  ）直角；不可能有（ ）

锐角三角形有（ ）锐角，不可能有（  ）

钝角三角形肯定有（  ）钝角，不可能有（  ）

创设情景导入新课。

指导小组进行组内交流。

教师巡视各小组，掌握学情。

合作探究

1、等腰三角形和等边三角形的关系。

2、量一量等边三角形和等腰三角形各角你发现什么？

教师收集学生预习质疑问题指导学生在小组讨论

交

流

展

示

组内

交流

1、在小组内展示自己的预习答案，不懂的地方小组内讨论或请教老师；

2、在组内商量好汇报形式，选出发言代表，准备向全班汇报。

3、在小组内梳理出最完整的语言来表述你们组的思考过程

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报

2、汇报时要回答其他小组提出的疑问。

精讲释疑。

等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形

班级

展示

达标测评

练案

1、三角形分类，可以按（   ）分，把三角形分为（  ）三角形、

（     ）三角形。

2、有（ ）条边相等的三角形叫做等腰三角形。

有（ ）条边相等的三角形叫等边三角形。

3、相等的两条边叫等腰三角形的（  ），另一条边叫（    ）。

4、等腰三角形的三个角分别叫做（   ）、（   ）、（    ）。

组内批阅

3、1、引导学生独立完成练案

4、2、教师批阅每组1号学生。

反思收获

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生展示情况评出最佳小组和最佳学生。

第三单元三角形的内角和

学习目标

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点

重点：

三角形的内角和是180°的规律。

难点：

理解三角形的内角和是180°这一规律

学案

教案

预习质疑

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

2．一个平角是多少度？

1个平角等于几个直角？

3．一个三角形，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数

一、导入

二、展示学习目标指生读

三、学生自主预习，教师提出预习要求。

合作探究

1、想一想，一个大的直角三角形说：

“我的个头大，我的内角和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：

“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。

”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：

“是这样吗？

”

2、什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，

教师收集学生预习质疑问题卡指导学生在小组讨论

交

流

展

示

组内

交流

1、在小组内展示自己的预习答案，不懂的地方小组内讨论或请教老师；

2、在组内商量好汇报形式，选出发言代表，准备向全班汇报。

3、在小组内梳理出最完整的语言来表述你们组的思考过程

精讲释疑。

得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

班级

展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报

2、汇报时要回答其他小组提出的疑问。

达标测评

练案

我会填

1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（           ）。

2、等边三角形的一个内角是（          ）。

3、等腰直角三角形的一个锐角是（     ）。

4、如果等腰三角形的底角是40°，它的一个顶角是（    ）

生活中的数学

1、一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是多少度？

2、妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃。

它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？

3、一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是

下列各组角能是同一个三角形的内角吗？

为什么？

（1） 80°，95°，5°

（2） 60°，70°，90°

（3）30°，40°，50

（4）50°，50°，80°

（5）60°，60°，60

 2、三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。

3、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？

组内批阅

5、1、引导学生独立完成练案

6、2、教师批阅每组1号学生。

反思收获

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生展示情况评出最佳小组和最佳学生。

第三单元我学会了吗？

课时

学习目标

1、知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。

进一步了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。

2、学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，体验解决问题的多样性。

3、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

重点难点

教学重点；角和三角形的有关知识，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系

教学难点；运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题

学案

教案

知识

梳理

自主学习，构建结构

回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，列出知识提纲，以备组内交流。

一、导入

二、展示学习目标指生读

三、学生自主预习，教师提出预习要求。

合作探究

1）什么样的三角形是锐角三角形？

直角三角形？

钝角三角形？

（小组游戏：

猜三角形，手拿一个三角形，只露一个角，让学生猜，猜对一个贴在黑板上相应的位置）

为什么三角形中只能有一个钝角？

（2）谁能说说当时我们是用什么方法得到三角形内角和是180度这个结论的？

（3）如果用集合圈来表示三角形、等腰三角形、等边三角形的关系，你觉得应该怎样表示？

（4）谁能画出这个三角形这条底边上的对应高？

教师收集学生预习质疑问题卡指导学生在小组讨论

交

流

展

示

组内

交流

1、在小组内展示自己的预习答案，不懂的地方小组内讨论或请教老师；

2、在组内商量好汇报形式，选出发言代表，准备向全班汇报。

3、在小组内梳理出最完整的语言来表述你们组的思考过程

精讲释疑。

班级

展示

1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报

2、汇报时要回答其他小组提出的疑问。

达标测评

练案

一、填空

1、三角形的内角和是（）度。

2、三角形任意两边之和（）第三边。

3、一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）钝角。

4、2平角=（）直角（）直角=1周角

二、判断

1、三条线段一定能围成一个三角形。

2、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90度。

3、直角三角形只有一条高。

4、锐角三角形的任意两个锐角和一定大于90°。

5、角的大小与角的两边叉开的大小有关。

6、平角就是一条直线。

三、选择

1、下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（）

A.4cm、3cm、5cmB.3cm、5cm、8cmC.4cm、3cm、8cm

2、6:

15时，时针和分针所成的角是（）

A.锐角B.直角C.钝角

3、用放大2倍的放大镜看一个30°的角时，所看到的角应该是（）

A30°B.60°C.90°D.15°

4、两个底角都是30°的三角形一定是（）

A锐角三角形B.钝角三角形

C.等腰三角形D.等腰钝角三角形

四、解决问题

1、小红买了一条等腰三角形的围巾，它的一个顶角是120°，它的底角是多少度？

2、王爷爷家的房顶是个等腰三角形（如图），求顶角的度数？

3、一个三角形的两个内角分别是48°，35°，求第三个角的度数？

组内批阅

7、1、引导学生独立完成练案

8、2、教师批阅每组1号学生。

反思收获

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生展示情况评出最佳小组和最佳学生。