考研《数学决胜冲刺6加2》数学一模拟卷1doc.docx

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考研《数学决胜冲刺6加2》数学一模拟卷1doc

一、选择题：

1～8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

（1）

（A）不连续．

（B）连续但不可导．

（C）可导且f'（0）＝0．

（D）可导但f'（0）≠0．

（2）

（A）（－1，3）．

（B）[－1，3）．

（C）[0，2）．

（D）（0，2]．

（3）

（A）不连续．

（B）偏导数不存在．

（C）可微．

（D）偏导数连续．

（4）

（A）a＝1，b＝1，c＝0．

（B）a＝1，b＝1，c＝－2．

（C）a＝－3，b＝－3，c＝0．

（D）a＝－3，b＝1，c＝1．

（5）设a1，a2，a3，a4，a5是4维向量，下列命题中正确的是

（A）如果a1，a2，a3，a4线性相关，那么k1，k2，k3，k4不全为0时，有k1a1＋k2a2＋k3a3＋k4a4＝0．

（B）如果a1，a2，a3，a4线性相关，那么当k1a1+k2a2+k3a3+k4a4＝0时，有k1，k2，k3，k4不全为0．

（C）如果a5不能由a1，a2，a3，a4线性表出，那么a1，a2，a3，a4必线性相关．

（D）如果a1，a2，a3，a4线性相关，那么a5不能由a1，a2，a3，a4线性表出．

（6）下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是

（7）设A、B、C为事件，P（ABC）＞0，如果P（AB|C）＝P（A|C）P（B|C），则

（A）P（C|AB）＝P（C|A）．

（B）P（C|AB）＝P（C|B）．

（C）P（B|AC）＝P（B|A）．

（D）P（B|AC）＝P（B|C）．

（8）

二、填空题：

9～14小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次，已知每次射击甲命中

目标概率为p（0

三、解答题：

15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（15）（本题满分9分）

（16）（本题满分11分）

（17）（本题满分10分）

（18）（本题满分10分）

（19）（本题满分40分）

（20）（本题满分12分）

（21）（本题满分10分）

（22）（本题满分11分）

（23）（本题满分11分）

模拟篇（第一套）参考答案

一、选择题

（1）【答案】C

（2）【答案】B

（3）【答案】C

（4）【答案】B

（5）【答案】C

（6）【答案】B

（7）【答案】D

（8）【答案】C．

二、填空题

（9）【答案】12

（10）【答案】

（11）【答案】5π

（12）【答案】

（13）【答案】α1，α2，α4

【分析】向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩也就是矩阵A＝（α1，α2，α3，α4，α5）的秩，对矩阵作初等行变换，有

（14）【答案】

三、解答题

（15）【解】

（16）【解】

（17）【解】

（18）【证明】

（19）【分析】本题属中值定理的证明题中要证存在两个不同点ξ和η，这种问题应将[0，1]分为两个区间[0，c]和[c，1]，然后在这两个区间上分别用拉格朗日中值定理．问题的关键在于c点的选取，为此，利用拉格朗日中值定理得

（20）【解】

（Ⅰ）AB＝O知λ＝o是矩阵A的特征值且矩阵B的列向量（1，0，1）T是矩阵A属于特征值λ＝0的特征向量，故有

（21）【证】

（22）【分析与解答】（Ⅰ）

（23）【分析与解答】