第二章 复合命题及其推理.docx
《第二章 复合命题及其推理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 复合命题及其推理.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二章复合命题及其推理
第二章复合命题及其推理
逻辑学对思维形式的结构及其规律的研究，以推理为核心研究内容。
推理是由命题组成的，逻辑性质不同的命题，构成的有效的推理形式也不同。
因此，为了把握各种不同的推理，需要首先了解不同命题的逻辑特性。
因此，我们把对推理的研究同对命题的研究联系起来，通过对各种命题的了解，进而把握各种推理形式。
第一节命题和推理的概述
一、命题的概述
1、什么是命题
命题是通过语句对事物情况有所断定的思维形式。
例如：
实践是检验真理的惟一标准。
亚里士多德是逻辑学的创始人。
我们不但要建设社会主义的物质文明，而且要建设社会主义的精神文明。
中国是社会主义国家，并且是发展中国家。
只有年满18周岁，才有选举权。
上述的语句所表达的都是命题，它们分别断定了不同的事物情况。
这里所说的“事物情况”，泛指作为主体的人所反映的一切对象的性质、关系等，包括自然现象、社会现象和思维现象等。
所说的“断定”是指人对事物情况的陈述和表达。
2、命题的逻辑特征
命题的逻辑特征是有真假。
任何一个命题要么真，要么假。
当一个命题所反映的内容与事物情况（在当代的知识框架内）相符合时，它便是真命题；当一个命题所反映的内容与事物情况不相符合时，它便是假命题。
命题的真假性质，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。
逻辑学从命题形式上研究命题的逻辑特征。
3、命题的分类
人类思维活动中所要断定的事物情况是无限丰富，多种多样的，与此相对应，用以断定这些食物情况的抽象的命题形式也是多种多样的，可以根据不同的标准把命题分为不同的种类。
（1）根据命题本身是否包含其他命题，把一切命题区分为简单命题和复合命题。
简单命题是指本身不包含其他命题的命题。
根据简单命题所反映的是事物的性质还是事物之间的关系，可以把简单命题分为性质命题（传统逻辑称为直言命题）和关系命题。
例如：
香山枫叶正红。
曹操是诗人。
罗密欧喜欢朱丽叶。
所有的兰花都是在春天开放。
复合命题是本身包含有其他命题的命题，它的变项是命题。
在复合命题中，作为其组成部分的命题叫做肢命题，肢命题可以是简单命题，也可以是复合命题。
把肢命题联结起来的联结词称为复合命题的逻辑联结词，简称联结词。
它反映肢命题之间的关系。
肢命题的逻辑值制约着复合命题的逻辑值，联结词的性质决定着复合命题的逻辑性质。
复合命题根据联结词的不同，可分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题。
例如：
杨扬是奥运冠军并且张山是奥运冠军。
要么总经理辞职，要么董事长承担全部责任。
如果一个人是篮球球迷，那么他一定熟悉姚明与火箭队。
并非所有的蚊子都咬人。
（2）根据命题中是否包含有模态词“必然”“可能”等，将命题分为模态命题和非模态命题。
注意：
上述两种分类是相容的。
简单命题和复合命题都可以是模态命题或非模态命题；而模态命题与非模态命题也可以是简单命题或复合命题。
但我们把简单命题与复合命题作为非模态命题来考察。
二、推理的概述
1、推理的定义
推理是由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。
例如：
（1）如果天上下雨，那么地面会湿。
天上下雨，
所以地面湿。
（2）如果所有的鸟都会飞并且企鹅是鸟，则企鹅会飞。
所以，如果企鹅不会飞并且企鹅确实是鸟，则并非所有的鸟都会飞。
2、推理的组成
前提：
前提是已知命题，它是推理的根据或理由；
结论：
结论是推理所引出的新命题，是推理的目的和结果。
推理不是命题的任意组合，在推理中，作为前提的命题与作为结论的命题之间必须有推论关系（前提对结论提供证据支持），其逻辑标志是“所以”。
所以之前的是前提，后面的是结论。
有时也可用“因此”、“于是”、“由此可见”表示，有时也可以省略。
3、推理的种类：
推理是多种多样的，可以根据不同的标准对推理进行不同的分类
（1）根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系把推理分为演绎推理、非演绎推理。
前提和结论之间有蕴涵关系（前提真则结论一定为真）的推理，称必然推理（演绎推理）；否则，称或然性推理或非必然性推理（非演绎推理）。
在或然性推理中，按照推理的进程不同，可以分为归纳推理和类比推理。
归纳推理又可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
（2）在演绎推理中，根据推理的前提和结论是否包含复合命题，演绎推理又可分为简单命题的推理和复合命题的推理。
简单命题的推理又可分为性质命题的推理和关系命题的推理。
复合命题的推理又可分为联言推理、选言推理、假言推理、负命题推理。
4、必然性推理的有效性和或然性推理的可靠性
演绎推理的前提和结论的联系是必然的，即若前提真，则推出的结论必然真。
而归纳推理和类比推理从前提到结论的过度是或然的。
对于演绎推理来说，要保证其推理形式的有效性，对于归纳推理和类比推理来说，要提高其结论的可靠性程度。
推理的有效性也称为形式有效性，是指演绎推理而言的。
一个推理是形式有效的，当且仅当具有此形式的任一推理，都不出现前提真和结论假的情况。
推理的有效性是指推理形式的有效或无效，只与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假无关。
例如：
所有的金属都是固体，所有的水银都是金属，所以，所有的水银都是固体。
此推理有一个假前提，且结论也是假的。
但其形式是有效的。
一个演绎推理，要保证得到一个真实的结论，不仅要求推理形式有效，而且要求推理的前提真实，二者缺一不可。
在归纳推理和类比推理中，前提和结论的联系不是必然的，而是偶然的，即使前提真，结论也未必真，前提只能为结论提供一定程度的支持。
支持的程度越大，结论的可靠性程度越高。
因此在研究归纳推理和类比推理时，主要是解决如何提高其结论的可靠性程度问题。
第二节联言命题及其推理
一、联言命题概述
1、联言命题的定义与组成
（1）定义：
联言命题是断定若干事物情况同时存在的命题。
例如：
他不但有较多的理论知识，而且有丰富的实践经验。
鱼是用鳃呼吸的，而鲸不是用鳃呼吸的。
著名画家徐悲鸿的一句名言：
“人不可有傲气，但不可无傲骨。
”
劳动人民不但是物质财富的创造者，而且是精神财富的创造者。
（2）组成：
肢命题和联结词
构成联言命题的肢命题，叫联言肢。
联言命题至少有两个联言肢。
联言命题的联结词有：
并且，既是……又是……，虽然……但是……，不但……而且……，尽管……可是……，一方面……另一方面……，不是……而是……，不但不……反而……，不仅……还……，等，也可以用逗号，句号和分号来表示。
霞光照得小孩子的脸红红的，大白狗变成红的了，红公鸡变成金的了，黑母鸡变成紫檀色的了。
（这个联言命题有四个联言肢组成，省略了联结词。
）再如：
谚语：
种瓜得瓜，种豆得豆。
当局者迷，旁观者清。
笨鸟先出林，笨人先动身。
2、联言命题的逻辑值
联言命题是反映若干事物情况的共同存在，因此，一个联言命题的真假，归根到底取决于它的各个联言肢是否同时都是真的。
如果每个联言肢都为真，则这个联言命题就是真的；只要联言命肢中有一个是假，则该联言命题就是假的。
二、联言命题的省略式
在日常语言表达中，联言命题的完整形式不常见，经常采取省略形式。
主要有：
（1）复合谓项联言命题
复合谓项联言命题是指有两个或两个以上的谓项和一个相同的主项所构成的联言命题。
它反映的是同一客观对象具有或不具有两种或两种以上情况。
例如：
雨是最寻常的，一下就是三两天。
亚里士多德是哲学家和逻辑学家。
（2）复合主项联言命题
复合主项联言命题是指有两个或两个以上的主项和一个相同谓项所构成的联言命题。
它反映两个或两个以上的客观对象具有或不具有某种共同情况。
例如：
政策和策略是党的生命。
诗仙李白和诗圣杜甫都是盛唐时代的诗人。
（3）复合主谓项联言命题
复合主谓项联言命题是指有两个或两个以上并列的主项和谓项所构成的联言命题。
例如：
制造、贩卖、运输鸦片、吗啡、海洛因的，处五年以上有期徒刑，并且可处以罚金。
维护安定团结的政治局面，发展社会主义建设，是我国各族人民的根本利益，是全党全国最大的政治。
三、联言推理
1、定义：
联言推理是前提或结论为联言命题，并依据联言命题逻辑性质进行推演的推理。
2、推理形式
根据推理中的联言命题是作前提还是作结论，联言推理可分为两种：
（1）联言推理的分解式：
定义：
联言推理的分解式就是由联言命题的真，推出其中任一肢命题为真的联言推理形式。
在这种推理形式中，只有两个命题，一个是作为前提的联言命题，一个是作为结论的肢命题。
例如：
苏洵、苏轼、苏辙都是文学家，所以，苏轼是文学家。
曹操是军事家，并且是诗人，所以，曹操是军事家。
诬陷他人是不道德的，也是违法的。
所以，诬陷他人是违法的。
这种推理形式，前提提供有关对象的多方面知识，而结论则突出强调了其中的某一方面。
（2）联言推理的合成式：
定义：
联言推理的组合式是由全部肢命题真推出联言命题真的联言推理形式。
在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部肢命题。
例如：
某人不赡养父母，某人虐待父母，可见，某人不但不赡养父母，而且虐待父母。
诗歌是需要形象思维的，戏剧是需要形象思维的，小说是需要形象思维的，散文是需要形象思维的，所以，诗歌、戏剧、小说、散文都是需要形象思维的。
在日常生活中经常用到这种形式。
一篇文章的结语就可以是运用这种推理而得出的结论。
第三节选言命题及其推理
一、选言命题概述
定义：
选言命题是断定若干可能的事物情况中至少有一种情况存在的命题。
例如：
要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。
或为玉碎，或为瓦全。
一个人的学习成绩不好，或者由于基础太差，或者由于学习方法不好，或者由于不太努力。
命题“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”和“或为玉碎，或为瓦全”分别反映在两种可能的事物情况中，只能有一种情况是存在的。
“一个人的学习成绩不好，或者由于基础太差，或者由于学习方法不好，或者由于不太努力”反映在三种可能的事物情况中，至少有一种事物情况是存在的，因此，它们都是选言命题。
构成：
选言肢和选言联结词。
在选言命题中，组成选言命题的肢命题叫选言肢，选言肢至少有两个，多则不限。
联结选言肢的联结词称为选言联结词。
在日常生活中，当人们断定事物发展的几种可能情况，或需要提出几种可能情况以供选择时，就往往要运用选言命题。
根据选言命题中各选言肢之间是否能并存，也就是几个选言肢能否同时为真（相容与否），又可以将选言命题区分为相容选言命题和不相容选言命题。
1、相容选言命题
（1）定义：
相容选言命题就是断定选言肢中至少有一个为真的选言命题。
例如：
小张没来上课，或者有病，或者有事。
胜者或因其强，或因其指挥无误。
这份统计表格的错误，或是由于材料不可靠，或是由于计算有错误。
（2）常用联结词
可能……也可能……，或者……或者……，也许……也许……等。
（3）相容选言命题的逻辑值
由于相容选言命题断定选言肢至少有一个是真的，并且可以同真。
所以，一个相容选言命题，当且仅当各选言肢都假时，它才假，在其他情况下，它都是真的。
2、不相容选言命题
（1）定义：
不相容选言命题就是断定若干选言肢中有而且只有一个选言肢为真的命题。
例如：
一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。
一个数不是无理数，就是有理数。
一个三角形，或者是钝角的，或者是锐角的，或者是直角的。
要么为玉碎，要么为瓦全。
（2）常用联结词
不是……就是……，或者……或者……不可兼得，要么……要么……。
（3）逻辑性质
由于不相容选言命题断定的是若干选言肢，有且只能有一个为真，因此，一个不相容选言命题，当且仅当有一个选言肢真实，它是真的，在其它情况下，它都是假的。
二、选言推理
选言推理就是前提中有一个选言命题，并依据选言命题的逻辑性质进行推演的推理。
选言推理根据前提中包含的选言命题的不同，分为相容选言推理和不相容选言推理。
1、相容选言推理
（1）定义：
相容选言推理就是前提中有一个相容选言命题，并依据相容选言命题的逻辑性质进行推演的选言推理。
从真值表我们可以看出，在一个真的相容选言命题中，选言肢至少有一个是真的，也可以都是真的。
依据相容选言命题这种逻辑性质，我们可以由一部分选言肢假，推出另一部分选言肢真，但不能由一部分选言肢真，推出另一部分选言肢真。
所以，相容选言推理只有一种有效的推理形式，即否定肯定式。
否定肯定式是指前提中否定一部分选言肢，结论肯定另一部分选言肢的形式。
例如：
李白或者是诗人，或者是小说家。
李白不是小说家。
所以，李白是诗人。
某乒乓球队的队员张三和李四参加比赛：
或者张三进入前八，或者李四进入前八；
张三没有进入前八；
所以，李四进入前八。
（2）规则：
根据相容选言命题的逻辑性质（选言肢可以同真），相容选言命题推理的规则有两条：
第一、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
第二、肯定一部分选言肢，不能进而否定另一部分选言肢。
2、不相容选言推理
（1）定义：
不相容选言推理是指前提中有一个不相容选言命题，并依据不相容选言命题的逻辑性质进行推演的推理
（2）有效形式
在不相容选言命题中，选言肢有且只有一个是真的。
依据不相容选言命题的这种性质，我们可以由某个选言肢真，推出其余选言肢假；由一部分选言肢假，推出另一部分选言肢真。
所以，不相容选言推理有两种有效的推理形式：
A、肯定否定式
肯定否定式是指前提肯定一个选言肢，结论否定其余选言肢的形式。
例如：
要么是社会存在决定人们的意识，要么是人们的意识决定社会存在；
社会发展史充分证明了是社会存在决定人民的意识，
所以，不是人们的意识决定社会存在。
一部小说要么是长篇，要么是中篇，要么是短篇。
小说《红岩》是长篇小说，
所以，《红岩》不是中篇小说，也不是短篇小说。
B、否定肯定式
否定肯定式是指前提否定一部分选言肢，结论肯定另一部分选言肢的形式。
例如：
武大郎要么是暴病致死，要么是被人毒死；
武大郎不是暴病致死，
所以，武大郎是被人毒死。
（3）推理规则：
第一、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。
第二、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
第四节假言命题及推理
一、假言命题概述
客观事物之间有多种联系，其中一种是条件联系。
假言命题就是反映事物之间条件联系的命题
1、定义
假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在的某种条件（充分条件、必要条件和充要条件）的命题。
例如：
只要帝国主义存在，就有爆发战争的危险。
假如语言能产生物质财富，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人。
如果他犯渎职罪，那么他是国家工作人员。
上述例子都是假言命题，断定了前者是后者存在的某种条件。
2、组成
前件、后件、联结词
假言命题是由两个肢命题构成的，其中表示作为条件的事物状况的肢命题称为假言命题的前件；表示依赖一定条件而存在的事物状况的肢命题称作假言命题的后件。
把前件和后件按照一定关系联系起来的语词叫假言命题的联结词。
二、假言命题的种类：
由于假言命题是断定事物之间条件关系的命题，因此，对假言命题来说，条件是重要的，不同条件，形成不同的假言命题。
假言命题按其所表达的条件关系性质的不同，可以分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。
1、充分条件假言命题
（1）定义：
充分条件假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况的充分条件的假言命题。
如果天下雨，则地湿。
如果物体摩擦，则物体就会生热。
倘若他是盗窃犯，则他一定到过现场。
如果是旅游旺季去，那么住宿将非常紧张。
（2）常用联结词：
如果……那么……，假使……则……，一旦……就……，倘若……就……，只要……就……，要是……就……，当……便……。
有时省略联结词，如：
水涨船高瓜熟蒂落
不入虎穴，焉得虎子
老的不下去，新的上不来。
（3）充分条件假言命题的逻辑性质（难点）
当一个充分条件假言命题前件真并且后件假时，充分条件假言命题具有假的值；当前件真且后件真时，充分条件假言命题具有真的值；当前件假时，无论后件真假，充分条件假言命题都有真的值。
例如:
如果明天下雨，我就不去野炊。
前件
后件
充分条件假言命题
明天下雨
我不去野炊
真
明天下雨
我去野炊
假
明天不下雨
我不去野炊
真
明天不下雨
我去野炊
真
食言还是不符合逻辑？
一个星期六的晚上，青工小丁去小张家里，约小张星期日一起去看画展。
小张说：
“如果明天不下雨，我要去图书馆查一个重要的资料。
”
第二天，下起了毛毛细雨。
小丁想，既然今天下雨了，小张一定不会去图书馆了。
于是又去小张家里，约他去看画展。
谁知小张仍然去图书馆了。
星期一见面后，小丁责备小张食言，既然天下了雨，为什么还去图书馆呢！
但小张却说，他并没有食言，而是小丁的推论不合逻辑。
请问：
究竟是小张食言了呢，还是小丁的推论不合逻辑呢？
2、必要条件假言命题
（1）定义：
必要条件假言命题是反映一事物情况是另一事物情况的必要条件的假言命题。
例如：
只有认识到落后，才能去改变落后。
只有年满18周岁才有选举权。
除非做手术，否则你的病好不了。
（2）常用联结词：
只有……才……，必须……才……，除非……否则……，不……不……，没有……就没有……。
（3）必要条件假言命题的逻辑性质
当一个必要条件假言命题前件假并且后件假时，必要条件假言命题具有真的值；当前件假且后件真时，必要条件假言命题具有假的值；当前件真时，无论后件真假，必要条件假言命题都有真的值。
例如：
只有坚持不懈地努力，才能不断取得进步。
前件
后件
必要条件假言命题
坚持不懈地努力了
不断地取得进步
真
坚持不懈地努力了
没有不断地取得进步
真
没有坚持不懈地努力
不断地取得进步
假
没有坚持不懈地努力
没有不断地取得进步
真
食言还是不符合逻辑？
老师对小张说，只有你刻苦学习，才能考上大学。
听了老师的话，小张学习非常刻苦努力，成绩也有了较大幅度的提高。
可是，高考成绩公布下来，小张落榜了。
小张找到老师，生气地说：
“老师，你骗我！
我学习非常刻苦，可是还是没有考上大学。
要不是你对我说过那句话，我就不会白白受累了。
”
小张对老师的指责符合逻辑吗？
老师对小张说谎了吗？
3、充分必要条件假言命题（充要条件假言命题）
（1）定义：
充分必要条件假言命题是指反映一事物情况是另一事物情况的充分且必要条件的假言命题。
例如：
当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数。
人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人。
（2）常用联结词：
当且仅当……才……；与……等值
（3）逻辑性质:
充分必要条件的假言命题，只有当前后件具有逻辑上的等值关系（即同真同假）时，该命题才是真的。
反之，则为假。
例如：
当且仅当明天天气晴朗，我去郊外游玩。
前件
后件
原充要条件假言命题
明天天气晴朗
我去郊外游玩
真
明天天气晴朗
我没去郊外游玩
假
明天天气不晴朗
我去郊外游玩
假
明天天气不晴朗
我没去郊外游玩
真
（4）判断下列充要条件假言命题的真假
当且仅当2+2=5，地球是方的。
中国是世界上人口最多的国家与等腰三角形不是直角三角形等值。
中国北方的冬天天气寒冷与太平洋是世界第一大洋等值。
三、假言推理
假言推理是前提中至少有一个假言命题，并依据其假言命题的逻辑性质进行推演的推理。
例如：
倘若他是盗窃犯，则他一定到过现场。
他是盗窃犯
所以，他一定到过现场。
这就是一个假言推理，因为它的前提中有一个假言命题，并且是根据这个假言命题的逻辑性质进行推演的。
按照前提中所包含的假言命题，假言命题推理可分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理。
（1）充分条件假言推理
A、充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并根据充分条件假言命题的逻辑性质进行推演的假言推理。
B．有效形式：
由充分条件假言命题的逻辑性质可知，在一个充分条件假言命题为真的情况下，当前件真时，后件必真，当前件假时，后件可真可假；当后件真时，前件可真可假，当后件假时，前件必假。
据此，我们可以由前件真推出后件真，也可以由后件假推出前件假；但不能由后件真推出前件的情况，也不能由前件假推出后件的情况。
所以，充分条件假言推理有两个有效式：
肯定前件式，否定后件式。
①肯定前件式就是前提中肯定假言命题的前件，结论中肯定它的后件的推理形式。
逻辑形式：
如果p，那么q
P
所以，q
例如：
如果一个数的各位数上数字之和能被9整除，那么，这个数也能被9整除。
1161的各位数字之和能被9整除。
所以，1161能被9整除。
充分条件假言推理的肯定前件式在论证中比较常用。
有关歌德的一则轶闻就是关于这一推理形式的。
有一次，德国伟大的诗人歌德和一个把他的作品批得一钱不值的批评家狭路相逢。
批评家一看是歌德，站在路中间趾高气扬地说：
“我从不给傻子让路。
”机智的歌德马上回应说：
“我恰恰相反”，说完歌德就闪身站到一边。
批评家本想不仅不给歌德让路，还要暗地里骂骂歌德，没想到，歌德简简单单的一句话，一个动作就化解了批评家对自己的言论攻势。
批评家的推理是：
我从不给傻子让路（如果我不让路，那么我碰到的是个傻子）。
我不给你让路。
所以，你是傻子。
歌德的推理是：
我只给傻子让路（如果我让路，那么我碰到的是个傻子）。
我给你让路。
所以你是傻子。
②否定后件式
否定后件式就是前提中否定假言命题的后件，结论否定它的前件的形式。
逻辑形式：
如果p，那么q
非q
所以，非p
例如：
1、华盛顿找马
华盛顿找丢失的马。
用双手捂住马的双眼，对盗马贼说：
“如果这马是你的，那么你说马的哪只眼是瞎的？
盗说“左眼。
”华松开左手，一看，马的左眼不瞎，盗忙说：
右眼。
华又放下右手，马的右眼也不瞎。
最后盗只好还了马。
华盛顿用的就是充分条件假言推理的否定后件式：
如果是你的马，那你应该知道马的眼睛是否瞎，你不知道马的眼睛是否瞎，所以，这马不是你的。
再如:
2、不诚实的老头
从前，有一个年轻人要出远门。
出门前，他把一百块钱寄存在一个老头那里。
年轻人回来后，向老头子要回这笔钱。
哪知老头翻脸不认帐，硬说没有拿过他的钱。
于是，年轻人就到法院里告状。
法官把老头叫来，问他究竟拿过钱没有？
老头连哭带闹，失口否认。
法官又问年轻人有没有证人？
年轻人回答说：
“没有。
”
法官又问：
“你在哪里把钱交给这个老头的呢？
”
年轻人答：
“在一棵大树底下。
”
法官说：
“你现在就到大树那儿去，就说我传它到案问话。
”
年轻人发愁地问：
“我怎么对那棵树说呢？
”
“把我的大印带去，吓唬吓唬它。
”
年轻人只好带着大印朝大树走去了。
这时候，那个老头却在法庭上暗暗地发笑。
过了半小时，法官看了看太阳，问老头；“怎么样，他走到大树跟前了吗？
”
老头回答说：
“还到不了。
”
又过了一个小时，法官又问；“年轻人现在该往回走了吧!
”
老头说。
“该往回走了。
”
过了一会，年轻人回来了。
他愁眉苦脸地说：
“老爷，大树不跟我来呀！
”
法官笑道：
“诚实的年轻人，现在我可以判决了。
你不要着急，这个不诚实的老头一定要赔钱给你的。
”
请问：
法官根据什么认为老头子不老实，并判决他还钱？
法官的推理是：
如果没有寄存钱这回事，那么老头不知道年轻人何时能返回（那棵大树离法院有多远）。
老头知道年轻人何时能返回，所以有寄存钱这回事。
（２）必要条件假言推理
A、必要条件假言推理就是前提中有一个必要条件假言命题，并根据必要条件假言命题的逻辑性质进行推演的假言推理。
B．有效形式：
由必要条件假言命题的逻辑性质可知，在一个必要条件假言命题为真的情况下，当前件真时，后件可真可假，当前件假时，后件必假；当
升级会员 