初一数学第三单元教案.docx
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初一数学第三单元教案
比例
课题一:
比例的意义和基本性质
【知识回顾】
1、什么是比?
比的各部名称是什么?
2、求比值的方法是什么?
【学习过程】
一、板书课题
师:
同学们,今天我们来学习“比例”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:
(出示)
1、理解比例的意义和基本性质,知道比例各部分的名称。
2、会判断两个比能否组成比例。
为了达到目标,下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第32页到第34页的内容(“做一做”除外),边看书边填空,思考:
1、什么叫比例?
比例的各部分名称分别是什么?
2、什么叫做比例的基本性质?
3、怎样判断两个比是否能组成比例?
5分钟后,比谁能做对检测题!
四、先学
(一)看书
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测P34做一做(找四名学生板演,其余生写在练习本上)
要求:
1、认真做题,把字写端正。
2、写完的同学认真检查。
五、后教
(一)更正:
生生更正,师生更正。
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(由差-中-好)
(二)讨论
1、看第1题组成的比例,认为对的请举手。
为什么?
生说:
因为它们的比值都相等。
师追问:
这是根据什么判断的?
(比例的意义)
板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、谁能说出两个比值是5的比,并组成比例。
(多找几名学生回答)
3、在6:
10=9:
15中,比的各部分的名称分别是什么?
为什么?
板书:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
4、看第2题,认为对的请举手。
如有错题,追问为什么错了?
5、看“做一做二”的四道题,认为对的请举手。
为什么?
生说,师板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
6、评正确率、板书,并让学生同桌对改。
过渡:
今天你们表现实在是太好了,老师真为你们感到高兴。
老师这里有几道练习题,敢不敢来试一试?
(出示)
六、当堂训练(下面我们就来运用今天所学的知识做作业,比谁的课堂作业做得又对又快)
1、填空。
(1)12:
15的比值是(),:
的比值是(),把这两个比写成比例为()
(2)在=中,()和()是外项,()和()是内项。
(3)如果6x=8y,那么x:
y=():
()。
(4)根据24×=18×。
可以写出两个比例(),()。
(5)在一个比例中,已知两个内项互为倒数,其中一个外项是最小的质数,另一个外项是()。
2、判断。
(1)组成比例的两个数一定是最简整数比。
()
(2)两个大小不等的圆,它的周长和半径的比值可组成比例。
()
(3)在一个比例里,两外项的积除以两内项的积,商是1。
()
(4)因为a:
b=3:
4,所以a=3,b=4。
()
七、板书设计
课题一:
比例的意义和基本性质
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
课题二:
解比例
【知识回顾】
1、什么是比例?
2、比例的基本性质的内容是什么?
【学习过程】
一、板书课题
师:
同学们,今天我们来学习“解比例”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:
(出示)
1、理解解比例的意义。
2、掌握解比例的方法,学会解比例。
师:
为了达到目标,下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第35页“做一做”上面的内容。
思考:
1、什么叫做解比例?
2、解比例的方法是什么?
解比例时应注意什么?
3、例2和例3有什么相同点和不同点?
3分钟后,比谁能正确地解比例!
四、先学
(一)看书
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(课本第35页“做一做”)
1、找三名学生板演,其余生做在练习本上
2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
五、后教
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(由差-中-好)
(二)讨论
1、看三道题的第一步,认为对的请举手?
为什么?
生说,师板书:
解比例的依据:
比例的基本性质。
2、看三道题的解方程步骤和结果,认为对的请举手。
如有错,问:
有不同意见的请举手?
为什么?
3、看这三道题,想:
什么叫做解比例?
解比例的方法是什么?
板书:
求比例中的未知项,叫做解比例。
根据比例的基本性质,先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子,即普通方程,再通过解方程求出未知项的值。
4、评正确率和板书,并让学生改错。
过渡:
经过大家的自学、讨论,你们是否掌握了本节课的知识点呢?
下面请看几道练习题。
六、当堂训练
1、解比例
3/4:
x=5/60.8:
x=10:
1.25x/4.8=8/0.61/3:
1/6=8/x4:
5=x:
180
4/x=0.52.1/x=7/81/3:
1/8=8/9:
x4/5:
2/15=2:
9
2、飞机每小时飞行480千米,汽车每小时行60千米。
飞机行4小时的路程,汽车要行多少小时?
(用比例方法解)
3、修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。
如果每天修0.6千米,多少天可修完?
(用比例方法解)
4、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?
(用比例方法解答)
七、板书设计
课题二:
解比例
1、求比例中的未知项,叫做解比例。
2、解比例的依据:
比例的基本性质。
3、解比例的方法:
根据比例的基本性质,先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子,即普通方程,再通过解方程求出未知项的值。
课题三:
正比例的意义
【知识回顾】
1、什么是比例?
比值的含义是什么?
2、解比例的依据是什么?
【学习过程】
一、板书课题
师:
同学们,今天我们来学习“正比例的意义”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:
(出示)
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例,并能找出生活中成正比例的量。
师:
为了达到目标,下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第39页到第40页的内容,看图、看文字并将例题补充完整。
思考:
1、什么叫做正比例关系?
成正比例的量?
2、正比例关系可以用什么式子来表示?
3、正比例关系的判断方法是什么?
5分钟后,比谁能做对检测题!
四、先学
(一)看书
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(课本第41页的“做一做”)
1、找两名学生板演,其余生做在练习本上
2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
五、后教
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(由差-中-好)
(二)讨论
1、看第一问,认为对的举手。
为什么?
路程÷时间=速度。
2、看第二问,认为对的举手。
为什么?
因为速度一定,路程的变化是随着时间的变化而变化的,时间变大,路程也相应变大;时间变少,路程也相应变小,而且路程和时间的比值一定,我们就说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3、正比例的意义是什么?
板书:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
4、追问:
正比例关系用什么式子来表示?
板书:
=k(一定)
5、正比例关系的判断方法是什么?
板书:
1这两种量是相关联的量。
2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。
6、谁能举出生活中有哪些正比例关系?
如:
(1)商一定,被除数和除数。
(2)单价一定,总价和数量。
7、看第三问,认为对的请举手。
8、评正确率、板书,并让生改错。
六、当堂训练
1.判断下面每题中的两个量是否成正比例,并说明理由。
(1)长方形的长一定,面积和宽。
()
(2)减数一定,被减数和差。
()
(3)数量一定,单价和总价。
()
(4)每袋水泥质量一定,水泥袋数和总质量。
()
(5)正方表的周长和边长。
()。
(6)订阅《少年报》的份数和钱数。
()
(7)一个人的身高和他的年龄成正例。
(
(8)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。
(9)小新跳高的高度和他的身高
(10)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。
(11)书的总页数一定,已经看的页数和没看的页数。
2、
(1)一款手机现价1500元,比原来降价了60%,这款手机原价多少元?
(2)一匹布,第一次用去全长的12%,第二次用去全长的38%,还剩40米。
这匹布原有多少米?
七、板书设计
课题三:
正比例的意义
1、正比例的意义:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2、字母式子:
正比例关系:
=k(一定)
3、正比例关系的判断方法:
(1)、这两种量是相关联的量。
(2)、这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。
课题四:
反比例的意义
【知识回顾】
1、正比例的含义是什么?
2、已知长方形的长一定,那么面积与宽成正比例吗?
为什么?
【学习过程】
一、板书课题
师:
同学们,上节课我们学习了正比例的意义,今天我们来学习“反比例的意义”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:
(出示)
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。
师:
为了达到目标,下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第42页的内容,看图、看文字并思考:
1、什么叫做反比例关系?
成反比例的量?
2、反比例关系是两种量的什么一定?
可以用什么式子来表示?
3、反比例关系的判断方法是什么?
5分钟后,比谁能做对检测题!
四、先学
(一)看书
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(课本第45页的第6题和第7题)
1、找两名学生板演,其余生做在练习本上
2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
五、后教
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(由差-中-好)
(二)讨论
1、看第6题,认为对的请举手。
为什么?
因为每块地砖的面积×数量=教室的总面积(一定),所以数量是随着每块地砖的面积的变化而变化的。
每块地砖的面积变大,所需的数量反而减少;每块地砖的面积变小,数量反而变大,而且它们的乘积(教室面积)是一定的,我们就说每块地砖的面积和数量成反比例关系,每块地砖的面积和数量叫做成反比例的量。
2、看第7题,认为对的请举手。
为什么?
因为这批醋的总容量一定,数量是随着每瓶容量的变化而变化的。
每瓶的容量变大,数量就变少;每瓶的容量变小,数量就变大,而且它们的乘积一定,我们就说每瓶容量和数量成反比例关系,每瓶容量和数量叫做成反比例的量。
3、谁能总结一下,反比例的意义是什么?
生说,板书:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反正比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
4、追问:
反比例关系怎样用字母式子来表示?
板书:
x×y=k(一定)
5、反比例关系的判断方法是什么?
板书:
1认定这两种量是相关联的量。
2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。
6、评正确率、板书,并让生改错。
六、当堂训练
一、填空
1、比的前项一定,比的后项和比值成()比例。
2、比值一定,比的前项和后项成()比例。
3、平行四边形的面积一定,它的底和高成()比例。
4、读一本书的页数一定,()和()成反比例。
二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。
(在括号内用文字注明)
1、烧煤的天数一定,每天的烧煤量和煤的总量。
?
(?
)
2、修路的总米数一定,修好了的米数和剩下的米数。
(?
)
3、排印一本书,每页的字数和页数。
?
(?
)
4、图上距离一定,实际距离和比例尺。
?
(?
)
5、长方形的周长一定,它的长和宽。
?
(?
)
三、选择题
1、分母一定,分子和分数值()
(1)成正比例
(2)成反比例(3)不成比例
2、被减数一定,减数与差(?
)
(1)成正比例
(2)成反比例(3)不成比例
3、花生的出油率一定,花生的重量和油的重量(?
)
(1)成正比例
(2)成反比例(3)不成比例
四、从平行四边形的底、高和面积这三个量中,你能找出哪几种比例关系?
五、某农机厂生产一批打禾机,计划每天生产75台,20天完成。
实际每天比计划多生产1/5,多少天能完成任务?
七、板书设计
课题四:
反比例的意义
1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反正比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
2、字母式子:
反比例关系:
x×y=k(一定)
3、正比例关系的判断方法:
1认定这两种量是相关联的量。
2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。
课题五:
正比例和反比例的比较
【知识回顾】
1、反比例的含义是什么?
2、已知长方形的面积一定,那么长和宽成反比例吗?
为什么?
【学习过程】
一、板书课题
师:
同学们,我们已经学习正比例和反比例,今天我们来学习“正比例和反比的比较”(板书课题)。
二、出示目标
本节课我们的目标是:
(出示)
1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律。
2、能正确判断正、反比例。
师:
为了达到目标,下面请大家认真做题。
三、第一次检测
判断:
下面每组中的两个量成什么关系?
1、单价一定,数量和总价。
2、路程一定,速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定,工效和工作总量。
找两名学生上台板演,其余学生写在练习本上。
如果有错题,找学生更正,并追问为什么。
四、第二次检测
(一)判断:
(找两人上台板演)
1、速度一定,路程和时间成什么比例?
2、路程一定,速度和时间成什么比例?
3、时间一定,路程和速度成什么比例?
(二)后教
1、认为对的请举手。
错的问:
为什么错了?
2、正比例和反比例有什么关系?
生回答,师屏幕出示:
相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
不同点:
正比例是变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值(商)一定;
反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。
五、当堂训练
1、判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关系。
为什么?
单价一定,数量和总价()。
总价一定,数量和单价()。
数量一定,总价和单价()。
2.判断下面一些相关联的量成什么比例?
为什么?
(1)除数一定,()和()成()比例。
被除数—定,()和()成()比例。
(2)前项一定,()和()成()比例。
(3)后项一定,()和()成()比例。
(4)长方形的长、宽和面积三种量,如果长是一定的,宽和面积成正例关系。
这三种量在什么条件下还能组成比例关系,是哪种比例关系。
。
六、板书设计
课题五:
正比例和反比例的比较
相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
不同点:
正比例是变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值(商)一定;
反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。