初一数学第三单元教案.docx

1、初一数学第三单元教案 比例课题一：比例的意义和基本性质【知识回顾】1、什么是比？比的各部名称是什么？2、求比值的方法是什么？【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“比例”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2、会判断两个比能否组成比例。为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第32页到第34页的内容（“做一做”除外），边看书边填空，思考：1、什么叫比例？比例的各部分名称分别是什么？2、什么叫做比例的基本性质？3、怎样判断两个比是否能组成比例？5分钟后，比谁能做对检测题！四、先学（一）看书学生

2、认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）检测P34做一做（找四名学生板演，其余生写在练习本上） 要求：1、认真做题，把字写端正。 2、写完的同学认真检查。五、后教（一）更正：生生更正，师生更正。师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（二）讨论 1、看第1题组成的比例，认为对的请举手。为什么？生说：因为它们的比值都相等。师追问：这是根据什么判断的？（比例的意义） 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。2、谁能说出两个比值是5的比，并组成比例。（多找几名学生回答）3、在6:10=9:15中，比的各部分的名称分别是什么？为什么？ 板书：组

3、成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4、看第2题，认为对的请举手。如有错题，追问为什么错了？5、看“做一做二”的四道题，认为对的请举手。为什么？ 生说，师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。过渡：今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）六、当堂训练（下面我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业做得又对又快）1、填空。（1）12:15的比值是（ ），：的比值是（ ），把这两个比写成比例为（ ）（2）在 =中，（ ）和（

4、）是外项，（ ）和（ ）是内项。（3）如果6x=8y，那么x：y=（ ）：（ ）。（4）根据24=18。可以写出两个比例（ ），（ ）。（5）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。2、判断。（1）组成比例的两个数一定是最简整数比。（ ）（2）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比值可组成比例。（ ）（3）在一个比例里，两外项的积除以两内项的积，商是1。（ ）（4）因为a：b=3:4，所以a=3，b=4。（ ）七、板书设计课题一：比例的意义和基本性质1、表示两个比相等的式子叫做比例。2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项

5、叫做比例的内项。3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 课题二：解比例【知识回顾】1、什么是比例？2、比例的基本性质的内容是什么？【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“解比例”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、理解解比例的意义。2、掌握解比例的方法，学会解比例。师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第35页“做一做”上面的内容。思考：1、什么叫做解比例？2、解比例的方法是什么？解比例时应注意什么？3、例2和例3有什么相同点和不同点？3分钟后，比谁能正确地解比例！四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视

6、，督促人人都在认真地看书。（二）检测（课本第35页“做一做”） 1、找三名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（二）讨论1、看三道题的第一步，认为对的请举手？为什么？生说，师板书：解比例的依据：比例的基本性质。2、看三道题的解方程步骤和结果，认为对的请举手。如有错，问：有不同意见的请举手？为什么？3、看这三道题，想：什么叫做解比例？解比例的方法是什么？板书：求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相

7、等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。4、评正确率和板书，并让学生改错。过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。 六、当堂训练 1、解比例 3/4：x=5/6 0.8:x=10:1.25 x/4.8=8/0.6 1/3:1/6=8/x 4:5=x:180 4/x=0.5 2.1/x=7/8 1/3:1/8=8/9:x 4/5:2/15=2:9 2、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解） 3、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法

8、解） 4、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）七、板书设计课题二：解比例 1、求比例中的未知项，叫做解比例。 2、解比例的依据：比例的基本性质。 3、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。 课题三：正比例的意义【知识回顾】1、什么是比例？比值的含义是什么？2、解比例的依据是什么？【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“正比例的意义”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断

9、两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思考：1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？2、正比例关系可以用什么式子来表示？3、正比例关系的判断方法是什么？5分钟后，比谁能做对检测题！四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）检测（课本第41页的“做一做”） 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。

10、（由差-中-好）（二）讨论1、看第一问，认为对的举手。为什么？路程时间=速度。2、看第二问，认为对的举手。为什么？因为速度一定，路程的变化是随着时间的变化而变化的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3、正比例的意义是什么？板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4、追问：正比例关系用什么式子来表示？ 板书：=k（一定） 5、正比例关系的判断方法是什么？ 板书：1这两种量是相关联的量。

11、 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。 6、谁能举出生活中有哪些正比例关系？ 如：（1）商一定，被除数和除数。 （2）单价一定，总价和数量。 7、看第三问，认为对的请举手。 8、评正确率、板书，并让生改错。六、当堂训练 1判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）长方形的长一定，面积和宽。 （） （2）减数一定，被减数和差。 （） （3）数量一定，单价和总价。 （ ） （4）每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。 （ ） （5）正方表的周长和边长。（ ）。 （6）订阅少年报的份数和钱数。（ ） （7）一个人的身高和他的年龄成正例。 （ （8）小学生作文的单价一定，总价和订

12、阅的数量。 （9）小新跳高的高度和他的身高 （10）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。 （11）书的总页数一定，已经看的页数和没看的页数。 2、（1）一款手机现价1500元，比原来降价了60%，这款手机原价多少元？ （2）一匹布，第一次用去全长的12%，第二次用去全长的38%，还剩40米。这匹布原有多少米？ 七、板书设计课题三：正比例的意义 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、字母式子：正比例关系：=k（一定） 3、正比例关系的判断方法： （1）、这两种量

13、是相关联的量。 （2）、这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。 课题四：反比例的意义【知识回顾】1、正比例的含义是什么？2、已知长方形的长一定，那么面积与宽成正比例吗？为什么？【学习过程】一、板书课题师：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，今天我们来学习“反比例的意义”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第42页的内容，看图、看文字并思考：1、什么叫做反比例关系？成反比例的量？2、反比例关系是两种量的什么一定？可以用什么式子来表示？3、

14、反比例关系的判断方法是什么？5分钟后，比谁能做对检测题！四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。（二）检测（课本第45页的第6题和第7题） 1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。五、后教 （一）更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（二）讨论 1、看第6题，认为对的请举手。为什么？ 因为每块地砖的面积数量=教室的总面积（一定），所以数量是随着每块地砖的面积的变化而变化的。每块地砖的面积变大，所需的数量反而减少；每块地砖的面积变小，数量反而变大，而且它们的乘积（

15、教室面积）是一定的，我们就说每块地砖的面积和数量成反比例关系，每块地砖的面积和数量叫做成反比例的量。2、看第7题，认为对的请举手。为什么？因为这批醋的总容量一定，数量是随着每瓶容量的变化而变化的。每瓶的容量变大，数量就变少；每瓶的容量变小，数量就变大，而且它们的乘积一定，我们就说每瓶容量和数量成反比例关系，每瓶容量和数量叫做成反比例的量。3、谁能总结一下，反比例的意义是什么？生说，板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反正比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4、追问：反比例关系怎样用字母式子来表示？板书：xy=k（一定）5、

16、反比例关系的判断方法是什么？ 板书：1认定这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。6、评正确率、板书，并让生改错。六、当堂训练 一、填空 1、比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。 2、比值一定，比的前项和后项成（ ）比例。 3、平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 4、读一本书的页数一定，（）和（ ）成反比例。 二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。（在括号内用文字注明） 1、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。? （? ） 2、修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。（? ） 3、排印一本书，每页的字数和页数。? （? ） 4

17、、图上距离一定，实际距离和比例尺。? （? ） 5、长方形的周长一定，它的长和宽。? （? ） 三、选择题 1、分母一定，分子和分数值（ ） （1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例 2、被减数一定，减数与差（? ） （1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例 3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（? ） （1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例 四、从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？ 五、某农机厂生产一批打禾机，计划每天生产75台，20天完成。实际每天比计划多生产1/5，多少天能完成任务？ 七、板书设计课题四：反比例的意义1、两种相关联的量，

18、一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反正比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2、字母式子：反比例关系：xy=k（一定）3、正比例关系的判断方法：1认定这两种量是相关联的量。2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。 课题五：正比例和反比例的比较【知识回顾】 1、反比例的含义是什么？ 2、已知长方形的面积一定，那么长和宽成反比例吗？为什么？【学习过程】一、板书课题师：同学们，我们已经学习正比例和反比例，今天我们来学习“正比例和反比的比较”（板书课题）。二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和

19、区别，掌握它们的变化规律。2、能正确判断正、反比例。师：为了达到目标，下面请大家认真做题。三、第一次检测判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。如果有错题，找学生更正，并追问为什么。四、第二次检测（一）判断：（找两人上台板演）1、速度一定，路程和时间成什么比例？2、路程一定，速度和时间成什么比例？3、时间一定，路程和速度成什么比例？（二）后教1、认为对的请举手。错的问：为什么错了？2、正比例和反比例有什么关系？生回答，师屏幕出示：相同点：都有两种相

20、关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定；反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。五、当堂训练1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价（ ）。总价一定，数量和单价（ ）。数量一定，总价和单价（ ）。2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。被除数定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（3）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 。六、板书设计课题五：正比例和反比例的比较相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定；反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。