自控实验3线性控制系统的频域分析.docx
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自控实验3线性控制系统的频域分析
北京XX大学
实验报告
课程（项目）名称：
线性控制系统的频域分析
学院：
专业：
姓名：
学号：
指导教师：
成绩：
2013年 12 月 12 日
实验三线性控制系统的频域分析
3.1频率特性测试
一．实验目的
1．了解线性系统频率特性的基本概念。
2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。
二．实验内容及步骤
被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。
本实验将正弦波发生器（B5）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。
图3-1被测系统的模拟电路图
实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘正弦波’（正弦波指示灯亮）。
②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为8Hz（D1单元右显示）。
③调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值输出为2V左右（D1单元左显示）。
（2）构造模拟电路：
按图3-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套（b）测孔联线
模块号
跨接座号
1
A3
S1，S7，S9
2
A6
S2，S6
1
信号输入
B5（SIN）→A3（H1）
2
运放级联
A3（OUT）→A6（H1）
3
示波器联接×1档
B5（SIN）→B3（CH1）
4
A6（OUT）→B3（CH2）
（3）运行、观察、记录：
①运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择
时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观察波形，应避免系统进入非线性状态。
②点击停止键后，可拖动时间量程（在运行过程中，时间量程无法改变），以满足观察要求。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
三．实验报告要求：
按下表改变实验被测系统正弦波输入频率：
（输入振幅为2V）。
观测幅频特性和相频特性，填入实验报告。
並画出幅频特性、相频特性曲线。
输入频率
Hz
幅频特性
相频特性
计算值
测量值
计算值
测量值
1
1
13.70
13.31
-7.162
1.6
1.6
13.46
12.93
-11.36
3.2
3.2
12.36
11.95
-21.90
4.5
4.5
11.08
10.72
-29.48
8
8
6.878
6.473
-45.15
实验截图：
频率为1Hz时：
频率为1.6Hz时：
频率为3.2Hz时：
频率为4.5Hz时：
频率为8Hz时：
3.2一阶惯性环节的频率特性曲线
一．实验目的
1．了解和掌握一阶惯性环节的对数幅频特性
和相频特性
，实频特性
和虚频特性
的计算。
2．了解和掌握一阶惯性环节的转折频率ω的计算，及惯性时间常数对转折频率的影响
3．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。
二．实验内容及步骤
1．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。
2．惯性环节的频率特性测试电路见图3-2，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告。
图3-2惯性环节的频率特性测试电路
实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：
按图3-2安置短路套及测孔联线，表如下。
1
信号输入
B2（OUT2）→A3（H1）
2
运放级联
A3（OUT）→A6（H1）
3
相位测量
A6（OUT）→A8（CIN1）
4
A8（COUT1）→B8（IRQ6）
5
幅值测量
A6（OUT）→B7（IN4）
（a）安置短路套（b）测孔联线
模块号
跨接座号
1
A3
S1，S7，S9
2
A6
S2，S6
（3）运行、观察、记录：
①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择一阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上直接标注某个扫描点的角频率ω、幅频特性L（ω）或相频特性φ（ω），则可在该表的扫描点上小框内点击一下（打√）。
‘确认’后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表，实现频率特性测试。
②测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、
、Im、Re
实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。
检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、
、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。
三．实验报告要求：
按下表改变图3-2所示的实验被测系统：
改变惯性时间常数T（改变模拟单元A3的反馈电容C）。
在报告空白处填上转折频率（φ=45°）测量值和计算值。
惯性时间
常数T
转折频率
实测值
计算值
0.2
5.9
5
T=0.2
3.3二阶闭环系统的频率特性曲线
一．实验目的
1．了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性
和相频特性
，实频特性
和虚频特性
的计算。
2．了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L（ωr）的影响及ωr和L（ωr）的计算。
3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L（ωr），并与理论计算值作比对。
4．改变被测系统的电路参数，画出闭环频率特性曲线，观测谐振频率和谐振峰值，填入实验报告。
二．实验内容及步骤
1．被测系统模拟电路图的构成如图3-3所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率
、谐振峰值
。
2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率
及谐振峰值
，填入实验报告。
图3-3二阶闭环系统频率特性测试电路
实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：
按图3-3安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套（b）测孔联线
模块号
跨接座号
1
A1
S4，S8
2
A2
S2，S11，S12
3
A3
S8，S9
5
A6
S2，S6
1
信号输入
B2（OUT2）→A1（H1）
2
运放级联
A1（OUT）→A2（H1）
3
运放级联
A3（OUT）→A6（H1）
4
负反馈
A3（OUT）→A1（H2）
6
相位测量
A6（OUT）→A8（CIN1）
7
A8（COUT1）→B8（IRQ6）
8
幅值测量
A6（OUT）→B7（IN4）
9
跨接元件
（4K）
元件库A11中可变电阻跨接到
A2A（OUTA）和A3（IN）之间
（3）运行、观察、记录：
①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表。
在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点频率（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上标注显示某个扫描点的角频率ω、幅频特性L（ω）或相频特性φ（ω），则可在该表的扫描点上方小框内点击一下（打√）。
设置完后，点击确认后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。
②测试结束后（约十分钟），可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。
③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、
、Im、Re
实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的信号频率f值为4.19Hz，则被认为4.1Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。
检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、
、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。
如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。
鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。
④谐振频率和谐振峰值的测试：
在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据‘十字标记’测得该系统的谐振频率ωr，谐振峰值L（ωr）。
图3-4被测二阶闭环系统的对数幅频曲线
三．实验报告要求：
按下表改变图3-3所示的实验被测系统：
开环增益K（A3）
惯性常数T
（A3）
积分常数Ti
（A2）
谐振频率（rad）
谐振峰值（dB）
计算值
测量值
计算值
测量值
25
0.1
1
15.6
4.7
0.2
11.5
7.2
0.3
9.1
9.2
20
0.1
0.5
19.5
6.9
0.2
32.0
10.3
改变开环增益K（A3）、惯性时间常数T（A3）、积分常数Ti（A2），画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量系统的谐振频率及谐振峰值，填入实验报告。
3.4二阶开环系统的频率特性曲线
一．实验目的
1．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性
和相频特性
，实频特性
和虚频特性
的计算。
2．了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率
、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率
和相位裕度
的影响，及幅值穿越频率
和相位裕度
的计算。
3．研究表征系统稳定程度的相位裕度
和幅值穿越频率
对系统的影响。
4．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法
二．实验内容及步骤
1．被测系统模拟电路图的构成如图3-3所示（同Ⅰ型二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率
、相位裕度
。
2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量其幅值穿越频率
、相位裕度
，填入实验报告。
实验步骤：
（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：
安置短路套及测孔联线表同笫3.2节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。
（3）运行、观察、记录：
①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择二阶系统，就会弹出‘频率特性扫描点设置’表，在该表中用户可根据自己的需要填入各个扫描点（本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率），如需在特性曲线上直接标注显示某个扫描点的角频率ω、幅频特性L（ω）或相频特性φ（ω），则可在该表的扫描点上小框内点击一下（打√）。
确认后将弹出虚拟示波器的频率特性界面，点击开始，即可按‘频率特性扫描点设置’表规定的频率值，实现频率特性测试。
②待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环／闭环’选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击（任一项），在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。
可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。
在‘开环’频率特性界面上，亦可转为‘闭环’频率特性显示界面，方法同上。
在频率特性显示界面的左上角，有红色‘开环’或‘闭环’字表示当前界面的显示状态。
图3-3的被测二阶系统的开环对数幅频曲线的实验结果见图3-5所示。
③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、
、Im、Re
实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的信号频率f值为4.19Hz，则被认为4.1Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。
检测完成后在界面上方显示该频率点的f、ω、L、
、Im、Re相关数据，同时在曲线上打‘十字标记’。
如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。
鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率ω值及幅值或相位值。
在软件安装目录\Aedk\LabACT\两阶频率特性数据表.txt中将列出所有测试到的频率点的开环L、
、Im、Re等相关数据测量。
注：
该数据表不能自动更新，只能用‘关闭后再打开’的办法更新。
④幅值穿越频率ωc，相位裕度γ的测试：
在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线L（ω）=0处点击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率ωc，见图3-5；同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕度γ。
注1：
用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。
图3-5被测二阶开环系统的对数幅频曲线
三．实验报告要求：
按下表改变图3-4所示的实验被测系统。
改变开环增益K（A3）、惯性时间常数T（A3）、积分常数Ti（（A2），画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线（对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线），並计算和测量系统的穿越频率及相位裕度，填入实验报告。
开环增益K（A3）
惯性常数T
（A3）
积分常数Ti
（A2）
穿越频率
相位裕度
计算值
测量值
计算值
测量值
25
0.1
1
14.14
-145.66
25
0.2
10.73
-154.34
15
0.3
7.28
-153.55
20
0.1
0.2
32.18
-164.09
10
0.5
13.09
-142.89
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