完整版数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三版.docx
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完整版数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三版
1-1
数字电路答案
第一章习题
（1）
2210=2*81+6*80=268
268=26=1011Q
010110
101102=00010110=1^6
210
10810=1*8+5*8+4*8=1548
1548=154=11011002
001101100
110110Q=0110（100=6C16
6C
10-1
13.12510=1*81+5*80+1*81=15.18
15.18=15.1=1101.0012
001101001
1101.001=1101.0010=D.216
D2
131.62510=2*82+0*81+3*80+5*8"1=203.58
203.58=203.5=10000011.101
010000011101
10000011.10!
=10000011.1010=83.A16
83A
1-2
（1）
1011012=101101=558
55
1011012=0010（10仁2D16
2D
558=5*81+5*80=4510
11100101=011{0010仁3458
345
1110010!
={1100101=e^6
E5
3458=3*82+4*81+5*80=22910
1-3
101.0011=101.001100=5.148
I51I4
101.001!
=0101.0011=5.316
5.148=5*80+1*8"1+4*8■2=5.187510
100111.101=100{11.{01=47.4
474
100111.101=00100111.{010=27.a16
47.584*817*805*8139.625i0
（1）
168=1*81+6*80=1410
168=16=11102
001110
11102=1110=E16
1728二1*82+7*81+2*80
1728=172=11110102
001111010
11110102011110107A16
7A
61.538=6*81+1*80+5*81+3*82=49.6721。
61.538=61.53=110001.101011
110001101011
110001.101011=00110001.10101100=31.AC16
31AC
-2
+4*8=86.937510
2101
126.748=1*8+2*8+6*8+7*8"
126.748=126.74=1010110.1111
001010110111100
1010110.1111=01010110.1111=56.F16
56F
1-4
2A16=2A=101010,
00101010
1010102=101010=528
I5I2
10
528=5*8+2*8=4210
（2）b2f16=B2F=101100101111
101100101111
101100101111=101100{l01f1仁54578
5457
54578=5*83+4*82+5*81+7*80=2863。
d3.E16=d3.e=11010011.111
110100111110
11010011.111=011010011.（11=323.78
f237
323.78=3*82+2*81+3*80+7*8"1=211.8751o
1C3.f916={C3.{"9=111000011.11111001
000111000^1111111^1
111000011.11111001={11000011.111{110010=703.7628
703762
210-1-2-3
703.7628=
7*82+0*81+3*80+7*81+6*82+2*83=451.97261。
1-5
（1）
A（BC）
ABAC
左式=右式，
得证。
（2）ABC
（A
B）（AC）
左式=右式，
得证。
（3）ABAB
左式=右式，得证。
（4）ABAB
左式=右式，得证。
A
B
左式
右式
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
A
B
左式
右式
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
（5）ABCABC1
左式=右式，得证。
（6）ABABABAB
左式=右式，得证。
（7）ABAB
左式=右式，得证。
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
A
B
左式
右式
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
（8）
ABBCCA
ABBCCA
1-6
（1）
左式=右式，得证。
A+AB+B=1
证：
A+AB+B=
A+B+B=
A+1=1
（2）A+BA+CD=A
证：
ABACDAACD
AACDA（1CD）A
（3）AB+AC+BC=AB+C
证：
AB+AC+BC=AB+（A+B）C=AB+ABC=AB+C
（4）AB+A+C+B（D+E）C=AB+AC
证：
AB+A+C+B（D+E）C=AB+7c+BC（D+E）=AB+AC
（5）A?
BAB=A+B
证：
A?
BAB=AB+Ab+AB=A+AB=A+B
（6）AB+BC+CA=ABC+ABC
证：
AB+BC+CA=（A+B）（B+C）（C+A）=ABC+ABC
（7）ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC
证：
原式=ABDABCDBCDADABCABCD（再加一次最后一项）
=BD（A+AC）+BCD+AD+BC（A+AD）
=BD（A+C）+BCD+AD+BCAD
（8）A
证:
1-7
（1）
（6）
BD（A+C）+B（C+CD）+AD
ABD+B（CD+C+D）+AD
B（AD+D）+CB+AD
（AB+BD+AD）+CB
=AB+AD+BC
BBC
ABAb
BC
BC
CD
CD
=AB
BC
CD
AB
BC
CD
AD
DA
=AB
BC
CD
DA
AB
BC
CD
AD
=AB
BC
CD
DA
AB
BC
CD
DA
=AB
BC
CD
DA
原式=
CDABBCCDDA
Fi=ABC+ABC
Fl
ABC（A
BC）
F2=A（B+C）+C（B+D）
ABC（CBD）
F3=（A+B）（C+D）
F3ABCD
F4=
F4
F5=
F5
F6=
（AB+CD）（B+AD）
ABCDBAD
AB+ACB+D
ABACBD
A+BC+B+CD
F6ABCBCD
（7）F7=AC+BDC+A+BD
f7acbdcabD
（8）F8=（A+D）（B+C）+（A+C+B）AB+CD
F8AdbcAcbabcd
1-8
（1）
F,=AB+CD
Fi=（A+B）（C+D）
F2=（A+B）（C+D）
F2'=AB+Cd
F3=A（B+D）+B（A+C）
F3'=（A+BD）（B+AC）
F4=（A+BCD）（ABC+D）
F4=A（B+C+D）+（A+B+C）D
F5=A+B+C+D
F5=ABCD
（6）
F6=BC+CDB（AD+C）
F6'=（B+C）（C+D）+B+（A+D）C
F7=BC+ADAC+C+AB
F7=（B+C）（A+D）+A+CCA+B
F8=ABC+A+CD（BD+C）+（BC+A+D）B+A+BC
F8=（A+B+C）A（C+D）+（B+D）C（B+C）AD+BA（B+C）
1-9
（1）F1=ABC+ABC+ABC+ABC
00011110
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
（2）F2=A+BC+CD
A
B
C
FD
A
B
C
FD
0
0
0
（P
1
0
0
10
0
0
0
01
1
0
0
11
0
0
1
00
1
0
1
10
0
0
1
11
1
0
1
11
0
1
0
00
1
1
0
10
0
1
0
01
1
1
0
11
0
1
1
10
1
1
1
10
0
1
1
11
1
1
1
11
CD00011110
00
01
11
10
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
（3）F3=AB+B（C+AD）
A
B
C
DF
A
B
C
DF
0
0
0
00
1
0
0
00
0
0
0
10
1
0
0
11
0
0
1
01
1
0
1
01
0
0
1
11
1
0
1
11
0
1
0
01
1
1
0
00
0
1
0
11
1
1
0
10
0
1
1
01
1
1
1
00
0
1
1
11
1
1
1
10
CD。
。
011110
00
01
11
10
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
（4）F4=（A+B+C）（A+B+C）（A+B+C）
00011110
1
1
1
0
0
0
1
1
（5）F5=（BD+C）（C+AD）
a
b
C
d
a
b
C
d
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
00
01
11
10
00011110
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
（6）F6=（ab+cD）（bc+DA）（AC+BD）
a
b
C
d
a
b
C
d
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
CD00011110
00
01
11
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
（7）F7=A+BC+BA+C+D
A
B
C
FD
）A
B
C
FD
0
0
0
10
1
0
0
10
0
0
0
11
1
0
0
11
0
0
1
00
1
0
1
10
0
0
1
01
1
0
1
11
ABpD00
01
11
10
0
1
0
0（
1
1
0
10
00
1
1
0
0
0
1
0
01
1
1
0
11
01
0
0
1
0
0
1
1
0（
1
1
1
10
11
1
1
1
1
0
1
1
11
1
1
1
11
10
1
1
1
1
（8）FgABDBCCADDACBD
co
01
11
10
1
1
1
1
1
]
0
1
1
1
0
0
1
]
[
1
00011110
1-10
标准与或式:
FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD
标准或与式:
1-11
1-12
1-13
（1）Fi
⑵F2
⑶F3
⑷F4
⑹F6
⑺F7
（8）F8
（1）F1
⑵F2
⑶F3
⑷F4
⑹F6
⑺F7
（8）F8
（b）F
CDABCDAB
CDABCDAB
0,2,4,567
0,2,3,4,5,12,13,15
O,1,2,4,5
2,4,5,6,7,14,15
O,3,4,5,6
0,1,3,4,5,8,10,11,12,13,14,15
O,2,5,6
1,4,5,7,11,14
0,7
2,3,5,6,7,13,15
6,7,11,14,15
0,1,2,3,4,6,7,10,12,14
3,4,5,7
0,1,5,8,9,10,11,13
2,3,5,7
0,2,4,7,9,12,15
1,3,6,10,11,12
0,2,4,5,7,8,9,13,14,15
0,3,4,6,8,9,13,15
1-14
1,2,5,7,10,11,12,14
（1）A+
AB+BCD=A+B+BCD=A+
AB+BC+A+C=A+B+C+B=
A+B+AB（C+D）=AB+AB（C+D）=A+B
AB+AC+bC+A?
B
=AB+AC+BC+AB+AB
=aB+AB+（AC+AB）+BC
=A+A+BC=1
BD+ABCD+A+B+C
=BD+
ABCD+ABC
=BD+
=BD+
AC（D+B）
AC
ABC+CDE
=AB+AD+CD+
BC+E
C+ABCD+CD+
（A+B）（CD+CD）
AB+（A+C）（D+A+B）+（C+D）E=AB+AD+CD+
=C+AB（CD+CD）+AB（CD+CD）
=C+CD+CD=C+D
（8）
AB+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+B=A+C+B+C=1
1-15
（1）AB+BC+AC
ABCOO011110
0
0
0
0
c
丁
u
1
AB+BC+AC=A+BC
（2）ABC+BC+AD+CD
0
0
/1
J
0
0
u
0
00
01
11
10
CD0001J110
ABC+BC+AD+CD=BC+
AC+D
（3）ABC+ABCD+ABCD+
AC
AB
00
c
0
0
y
0
0
W
0
0
0
0
01
11
10
1110
ABC+ABCD+ABCD+AC=AB+AC+BCD+BCD
（4）B（C+AD）+AC（B+D）
01
11
10
0
0
0
0
1
1
0
0
0
00
AB\00011110
B（C+AD）+AC（B+D）=Ab+AC+BD
（5）B（C?
D）ACD+BCD+BCD
AB'CD
）00
01
11
10
00
0
八
0
0
01
0
1
0
11
0
0
u
10
0
V
0
0
B（C?
D）ACD+BCD+BCD=CD+BCD
（6）ABC+BCD+AD+A（B+CD）
00
01
11
0
0
0
0
0
c
0
0
0
0
10
AB"CD00011110
ABC+BCD+AD+A（B+CD）=ABD+ABD+AC
（7）ABC+CD+AC+BD+ACD
CD
7
0
fc
丿
0
V
p
0
V
00
01
11
10
ABC+CD+AC+BD+ACD=AC+BC+BC+D
（8）ACD+ABCD+AB（C+D）+D
ACD+ABCD+Ab（C+D）+D=A+B+C+D
1-16
（1）Fi（A,B,C,D）=?
m（0,1,3,4,5,9,10,14,15）
0
J
7
0
0
0
0
c
0
A
0
w
00
01
11
10
00011110
F1（A,B,C,D）=AC+ABD+BCD+ABC+ACD
（2）F2（A,B,C,D）=?
m（2,3,6,8,913,15）
AB^00011110
00
0
0
c
0
0
0
y
0
c
n
0
c
A
0
0
01
11
10
F2（A,B,C,D）=ABC+ACD+ABD+ABC
0
0
0
0
0
c
0
0
0
r
00、
01
11
/
011110
、
F3（A,B,C,D）=BD+AD+ABD
（4）F4（A,B,C,D）=?
m（0,l23,5,7,9,10,13）
AB^00011110
00
0
丿
0
0
N
0
0
0
V
0
01
11
10
f4（a,b,c,d）=AB+Cd+Bdc+ad
（5）F5（A,B,C,D）=?
M（1,3,7,8,9,10,14）
00
01
11
0
0
厂
0
V
丿
0
0
0
U
0
10
CD00011110
F5（a,b,c,d）=ad+BC+ACD
ab'C
‘00
01
11
10
00
c
0
代
01
0
『
0
N
11
0
1
0
N
10
0
V
0
w
F6（A,B,C,D）=
cd+cd
+abc
（7）F7（A,B,C,D）=?
M（2,5,6,10,12,13,14）f7（a,b,c,d）=cd+BC+ACd（8）F8（A,B,C,D）=?
M（1,2,3,6,7,13,14,15）
AB^CD0001”1110
00
7
0
w
0
1
0
0
0
1丿
0
£
A
V
0
01
11
10
A
0
0
0
0
0
0
0
0
0
V
A
00
01
11
10
CD00011110
F8（a,b,c,d）=cd+AB+ABC
1-17
F1（a,b,c）=（b+C）（A+c）
（2）F2（A,B,C,D）=?
m（0,1,7,8,10,12,13）
1
1
€
c
◎
1
1
1
u
1
€
0
1
00
01
11
10
CD00011110
F2（ab,c,d）=（a+b+c）（a+b+C）（b+C+d）（A+C+d）（a+b+d）
（3）F3（A,B,C,D）=?
m（1,2,3,7,8,9,12,14）
00
01
1
1
1
1
€
1
u
1
1
1
3
11
10
CD00011110
F3（A,B,C,D）=（A+C+D）（A+B+D）（B+C+D）（A+C+D）（A+B+C）
（4）F4（A,B,C,D）=?
m（0,2,5,7,8,10,13,15）
AB^CDO
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