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张齐华圆的认识观后感
篇一：
张齐华圆的认识学习体会
大学区名师讲座学习体会
听完名师讲座，感触颇深，教会了我们很多东西。
张齐华老师的《圆的认识》，上课前，老师先让学生在纸上用圆规画几个大小不同的圆。
老师规定时间，看谁画的多又好。
教师展示学生的图纸，问学生是如何画出这么多大小不同的圆的？
通过学生的汇报，引出了半径的含义，是继续深入提问：
通过刚才的学习，什么决定了圆的大小？
教师整节课，都是围绕学生开始画的不同的圆展开的。
对于张齐华老师的课，自己记忆最深刻的是后面的练习，猜谜语。
老师课件出示线索：
半径15cm，它是什么？
学生回答：
乾县锅盔，锅盖。
老师开玩笑说，自己遇到了一群吃货孩子。
学生继续猜：
篮球（它是球，圆是平面图形，要切开），平底锅（师说：
盖和锅你两可以凑一锅），教师的语言风趣幽默，敢于和学生开玩笑，个课堂气氛活跃，调动了每个学生的积极性。
教师提醒说，是教室很常见的（钟表）。
张齐华老师在学生答出钟表后，提问:
4人小组讨论，除了大圆，你还可以找到哪些圆？
教师通过学生的回答，一步步引导，让学生找到了钟表上动态的圆，把时针、分针或秒针转一周就能得到一个圆。
同样是练习，张齐华老师通过先让学生猜，再找一找的活动，活跃了学生的思维。
篇二：
数学生命的灵动观摩张齐华圆的认识有感
数学生命的灵动─观摩张齐华《圆的认识》有感数学是什么，作为一名非数学学科的教师，我翻阅了一些资料：
数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。
在新课程理念的驱动下，数学教师的课堂教学在科学化的基础上不断向民主化、平等化、人性化发展。
而人性化，这是需要思考的概念，而人文化中，很重要的一点就是人性化的显著特点。
观摩北小的张齐华老师《圆的认识》很有感触，数学课不仅人性化，而且充满人文气息。
数学生命在这节课中，关照备至。
孩子们不仅是在学习数学，锻炼逻辑思维能力，更多的是在接受人文主义的熏陶与感染。
在这里我想就张老师这节课所体现的人文关怀层面，做一些思考。
我觉得在这里谈人文关怀，首先要探究历史文化背景，人类科学发展到现代社会，很多机械地、功利地，非人性化等等的认识观弥漫在当今现代社会的价值取向之中。
但，人们渐渐认识到自己起源于生命意识形态下的自然原始本态精神，数学是一门科学，教育是一门艺术，科学也提倡人文关怀，数学教育我个人认为张齐华老师的课给了我们一些启示，就象他课
中的一颗石子，落入教育这片大海之中。
虽然石子很小，但激荡起的微微波纹还是值得我们反思与借鉴的。
在更深层面上进行思考，我们不难发现：
教学是一门艺术，教育人是艺术中的艺术。
—夸美纽斯
回到教育现实中——每一个学习数学的儿童，都是一个拥有自我的人。
在一个接受启蒙认识的孩童身上，我们不仅能够发现很多稚嫩的想法，更多的是一个人最本元的初始化状态。
我们应该给予自然人一些关怀。
但，现今的一些做法很值得我们去思考，去探究。
我记得在张齐华老师评课时，提到上海一所大学的数学教授就曾经指责现今的初等教育阶段的数学教育是在花岗岩上搭茅草蓬。
在这里，我想太注重理论知识的灌输，导致的结果很容易发现，我们身边会不断地增加那些没有真正自我的人，而那些缺乏自我的人产生的思想是机械的，是缺乏思想的。
生命也是不完整的。
谈到生命，这里我想引申一些课堂外的东西——人文关怀。
人文化的浪潮，很容易让我想到卢梭的《爱弥儿》。
一个人——爱弥儿，走过了很多个时期，但我觉得每一个时期都应现了人类发展最本原的展露。
“我们教训人和自炫博学已经成癖，以致往往把那些
在孩子们自己本来可以学得更好”——《爱弥儿》。
同样，成年人喜欢用“成熟”的东西拿来教他们，可是却忘记要他们学习只有我们才能教他们的事情。
我们不要去牵引思想放射的光芒，我们应该去关注思想留下的脚印。
我们并没有鼓励孩子们扔掉拐杖，相反，成年人往往都会犯一个本质地、我们自己看似科学的错误，那就是去牵引思想。
这样，我们会感觉很累，孩子也会感觉很累，因为思想没有在流淌，而是在灌输。
看一看文艺复兴时期人们走过的历史，不难发现，被禁锢了太久的思想，释放出了一种散射效应，教会制度在文艺界大师们的真实写照下土崩瓦解。
而那种激情的冲动，不仅仅是一种冲动，是一种回归吧！
在课程改革更为深入的今天，我们也在提倡课堂教育的回归，让学生去掌握学习的方法，从一个侧面来讲就是关照他们思想自由地去驰骋。
从课程改革目标来看，培养学生情感、态度、价值观这一维度的提出，也与人文关怀找到了一个很好的契合点。
“当我们看到野蛮的教育为了不可靠的将来而牺牲现在，使孩子受各种各样的束缚，它为了替他在遥远的地方准备。
我认为他永远也享受不到的所谓的幸福，
就先把他弄得那么可怜时，我们心里是怎样想法的呢？
”——《爱弥儿》。
在这里，我不想用“野蛮”来为教育添加定语，我只是希望多些关怀，少一点教唆，孩子的思想是无辜的，孩子的未来也是无辜的，多给一些关怀，少一点训导，虽然很理想化，但在提倡素质教育的今天，是务实的，特别以数理为主导的学科，在以往的教学模式下，更多的是一种逻辑思维模式的灌输，缺少从人文关怀的角度去学生去思考问题，缺少在教育教学的过程中培养学生自主的意识，自主的情感，自主的探究。
今天的孩子是幸福的，因为他们拥有很多美好的物质生活条件，但，仅仅物质生活的充裕并不是完整的幸福，精神世界的幸福往往比物质世界更为重要。
教育，塑造人类灵魂的工程，教育中，无论学科，缺乏人文关怀的教育应该是失败的。
希望我们的数学课堂能象张齐华的数学课堂那样，让生命流淌，让数学生命充满灵动。
我读张齐华
教了十几年数学，一直埋怨着：
数学课怎么这么没上头，它就是理性的思考，怎么也上不出语文的美来。
在听了窦桂梅老师对数学课的评价后，更为自己的想法找到了理由，于是更无心探索数学课的美，而把精
力放在了苦苦追求应试技巧上。
十几年的积累，我已经有了很丰富的应试经验，我知道怎样让孩子好好听课；好好写作业；我知道怎样让“学困生”尽量在课堂上听懂，我不用补课，或者少补课；我用每周一题的方法提高孩子的思维能力；我以“职业表扬家”的称谓让孩子喜欢学数学；我以“把教育当成自己的事”的高姿态赢得家长的喝彩。
。
。
。
。
。
如果不是看张齐华的文章和他的课堂实录，我会骄傲地认为，我是一个成功的数学老师，我会认为数学是一门很好教的学科。
就在上学期的期末考试中，我还以平均分比其他班高4分、8分而沾沾自喜！
但是，在张齐华老师的课堂前，
我无语！
我发现：
多年的教学里，我只是一个知识的传递者，学生从我这里得到的，仅仅是一道道题的解题的方法，多年以后，当这些解题方法离他们远去后，数学几乎失去了价值。
这是很没有意思的一件事，但我却正做
着这样的事，并为此乐此不疲！
怎样的数学老师才是合格的数学老师?
我在张老师的文章里找到了答案：
数学老师应该有对自己的学科怀有一种追本溯源的态度；数学老师不应该放弃对数学“美”的追随；数学老师应具备深沉的历史感。
在此之
篇三：
张齐华圆的认识评课稿（共6篇）
篇一：
圆的认识案例分析
《圆的认识》案例分析
桂林市穿山小学冯嘉莉
201X年11月8日在西南大学参加“第五届现代与经典小学数学研讨活动”，有幸聆听了“数学王子”张齐华老师执教的《圆的认识》，张老师从时空、内容、方法和数学文化等方面进行了全方位演绎、拓展和延伸。
张老师的课堂是人文的课堂、文化的课堂、生命的课堂。
以下是对张老师的经典片段进行分析。
【案例】师：
真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟然逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。
当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
?
?
师：
其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个?
?
圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？
猜猜看。
生：
一样长
师：
这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？
生：
自豪、震惊。
师：
特别的自豪，特别的骄傲！
师：
其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。
老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：
圆向方的渐变过程，如图②）。
现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
生：
圆的直径是6厘米。
生：
圆的半径是3厘米。
师：
说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？
生：
阴阳太极图。
师：
想知道这幅图是怎么构成的吗？
（想！
）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。
现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生：
小圆的直径是6厘米。
生：
大圆的半径是6厘米。
生：
大圆的直径是12厘米。
生：
小圆的直径相当于大圆的半径。
?
?
师：
看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
现在让我们重新回到现实生活中来。
平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？
现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
生：
我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：
石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：
这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：
瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。
至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
师：
其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。
让我们一起来欣赏――
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：
生活中的圆形拱桥、世界著名的圆
形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。
）
师：
感觉怎么样？
生：
我觉得圆真是太美了！
生：
我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：
生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
?
?
师：
而这，不正是圆的魅力所在吗？
师：
西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。
对此，我一直无从理解。
而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳?
?
而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？
至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。
有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”?
?
而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？
那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
张老师的教学有以下三个方面的特点：
一、淋漓尽致的地展现“数学美”。
数学是一门充满理性，并“教人”理性的学科。
然而，这并不意味着我们可以由此而放弃对数学“美”的追随。
哲学家罗素说：
“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
数学提供了
一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。
”如何在课堂向学生传递数学的美，让学生们耳濡目染数学给我们带来的关于自然有序、结构的美，体验人与自然和谐共处、同生共荣美好景象，获得对大自然崇高和敬畏之感，或许，作为数学教师，我们首先就应具备对数学美感的良好的感受、捕捉和创造能力，并带着自己对数学美的强烈体验与感悟走进课堂、走进孩子、走进数学，与他们共享数学美、共创数学美。
1、优美的数学语言。
教学时，张老师用深情的语言引领学生一起去寻找生活中见过的圆，一是以的语言给学生介绍并展示自己带来的大自然中的圆，又以憧憬的语言鼓励学生“一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘”。
又如：
“这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？
”教师又以激励的语言激发学生对前人的尊敬，对数学的热爱。
在这样一位专注为学生营造没得课堂的教师引领下，他们因为爱课堂而爱老师，因为爱老师而更爱课堂了，师生观点的交流变得更加通畅无阻。
2、唯美的数学素材。
石子入水后的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳?
?
伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：
生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。
张老师巧妙的选择数学素材，向学生展示的是平常某个“世俗”物体表面的圆，而且都是我们常见却并未细细品味的大自然中存在的圆，在素材选择中自由超凡脱俗的一番魅力。
二、将圆的内涵进行有效的拓展和放大。
正如他自己所说的，拓展空间后学生是探索者、发现者，引导学
生认识圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认
知结构；借助媒体，将自然、社会、历史、数学各个领域中的“圆”有效整合进课堂，将圆内涵的文化特性进行了充分的放大，折射出“冰冷”图形的独特魅力。
张老师的特别之处在于：
将一个知识的传递者演绎成了对数学“美”的追随者。
学生从我们这里得到的，不仅仅是一道道解题方法，他还以为他们提供了一个广阔的视野。
多年后，当这些解题方法离他们远去后，数学的美依然存在于他的记忆中。
张老师的课堂，能将“冰冷”的圆拓展成平静水面荡起的涟漪；阳光下绽放的向日葵；慈母心中那轮永恒的明月；“长河落日圆”中落日的余晖；墨子笔下“圆，一中同长也”；《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”；阴阳太极图；“没有规矩，不成方圆”；西方数学哲学“最美的图形”，使得圆化静为动、化平面为立体；穿梭时空，纵横驰骋在中外文化间，回归了数学与哲学、美学、历史的本位并从中发现数学美。
这样的数学课堂，这是怎样的数学课堂，这是怎样的人类文化的完美结合！
三、对圆中凝聚的人类智慧进行充分的发掘。
张老师的数学课不仅人性化，而且充满人文气息，对数学生命进行了有效关照。
孩子们不仅是在学习数学，锻炼逻辑思维能力，更多的是在接受人文主义的熏陶与感染。
从最常见的自然现象入手，引发学生感受圆的神奇魅；探究结束，介绍了中国有关圆的记载，丰富了学生感受圆的神奇魅力；探究结束，介绍了中国古代有关圆的记载，丰富了学生的认识视域；然后借助“解释自然界中的圆”和“欣赏人稳重的圆”等活动，使学生在发现中不断推进，引领学生经历“研究与发现”的完整过程。
夸美纽斯说过：
教学是一门艺术，教育是艺术是中的艺术。
张老师的数学课为我们摆脱因“重知识轻发现”的教学而导致学生没有自我的困境指明了方向。
篇二：
对张齐华、潘小明、华应龙《圆的认识》的同课异构
对张齐华、潘小明、华应龙《圆的认识》的同课异构
所谓同课异构，即同课异教，也就是说不同的老师分别根据自己对教材的理解把握执教同一节课。
我将对华应龙老师、潘小明老师、张齐华老师分别执教的《圆的认识》一课而谈，他们的课堂展示真可谓是异彩纷呈，各领风骚，让我们充分领略了同课异课的多姿多彩，值得我们深刻体会和记忆。
“圆的认识”一课选自五年级的小学数学教材，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
下面我将首先介绍这三位名师。
华应龙，男，1966年6月出生，江苏南通人，中共党员（1989年）。
1984年7月毕业于江苏省如皋师范学校，在职自学取得中文大专（1989年）、本科文凭（1994年），后参加了硕士研究生课程进修（1997年）。
他是特级教师，中学高级教师，首批“首都基础教育名家”，北京第二实验小学教学处主任，北京教育学院兼职教授。
20多年来，他致力于探索人文化的小学数学教学模式。
“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊；新课程的春风吹绿了他的课堂，“古为今用”，“洋为中用”，“做中学”，“玩中学”，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。
潘小明，男，1969年出生，江苏扬州江都市人，江苏省教授，硕士生导师，突贡专家，江苏省“青蓝工程”学术带头人，江苏省“333”工程培养对象，现任江苏省泰州师专实训中心主任，兼任江苏省民盟泰州市经济委员会副主任，主持江苏省“数学课程与教学论”精品课程以及多项省级科研课题，曾获江苏省高等学校教学成果二等奖，江苏省教科研先进个人，为人真诚、朴实，热爱教育事业，深得学生爱戴。
潘小明（1960年—）全国著名的小
三位名师都呈现出自己不同的人生教学经历，那么他们的课有何特点呢？
我就对《圆的认识》这一课，分别对华应龙老师，潘小明老师，张齐华老师所凸显的特色进行谈谈。
一、多样化数学活动，让生活数学化。
现代教学中，让小学生参与数学操作活动是提高数学学习的有效策略之一。
小学生参与数学操作活动，可以吸引他们的注意力集中到教学过程中来，又能使他们在大量的感性材料的基础上，对材料进行分析、加工与整理，从中发现数学所特有的规律，逐步抽象、概括，获得数学概念与知识，使抽象问题具体化。
三位教师倡行让学生在多样化的数学活动中成长:
华应龙老师，首先巧妙地设计了如何敲响课前五分钟前奏曲师：
（热情地）：
孩子们，你们好！
（挥手）；师：
（热情地）：
孩子们，你们好！
（挥手）；师：
（风趣地）：
孩子们，你们认识我吗？
；师：
把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗？
（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。
学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）
接着精心创设了一个“神秘”的情境：
“小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——‘宝物距离你左脚3米’。
你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪儿呢？
用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法”。
学生独立思考后动手在纸上画出来，教师用课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个
圆。
这样，传统文化在数学教学中的巧妙渗透。
学生通过动手操作找出了“圆”，形象、生动，同时也更好地切入新课的学习。
这样的情境引入环节我十分欣赏，这里下了很多伏笔。
这个情境创设让学生觉得有学习圆的必要，而且学生能在情境中找到了解决问题的策略，并提出揭示本课所要认识的圆的必要知识，主动地说出了圆心、半径等，从而引入课堂学习。
潘小明老师，在课的开始，老师先出示了一幅钟面的图片，然后问大家：
“你们看到了什么？
”学生有的说：
“我看到一个钟表。
”有的说：
“我看到了一个圆。
”然后老师说：
“啊，你会用数学的眼光去看事物。
”然后再接着提问：
“生活中还有哪些物体的形状是圆的？
”生1：
汽车轮胎。
生2：
足球。
师：
足球是圆的。
同意的请举手。
（全体学生都举手）足球的这个“球”是不是我们数学中所说的“圆”呢？
要回答这个问题，我们需要先弄清楚数学中的“圆”到底是什么。
这样，教师从生活中的“圆”导入课题，让学生的数学学习始于数学现实和已有经验。
然而学生的已有认识并非都是正确的，有些是不完整的甚至是错误的。
当学生作出“足球是圆的”回答时，教师因势利导，对此答案作引申并进而设疑。
从“足球到
底是不是圆”这个问题出发，让学生产生认知冲突，引起悬念，激疑入课。
这样的引入方法，我感觉相比先出示一个圆形，然后再让学生举出生活中哪些事物是圆的要高明得多。
在这里由钟面到圆，在由圆到生活中圆形的事物，如此由物到形，再由形到物，即使学生充分体会到了数学与生活的联系，也为学生接下来的思考指明了方向。
张齐华老师，首先从生活现象出发，联系生活，让生活数学化。
提问：
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？
生活中，你们在哪儿见到过圆形？
今天，张老师也给大家带来一些。
（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？
接着就再问：
篮球是个球体，它和圆有所不同。
是让学生明确球体与圆的区别。
其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。
（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面）
接着张齐华凭借儿童喜欢游戏的特征，展开教学：
“老师信封里就有圆，想看看吗?
”教师出示一个信封，并从中摸出一个圆片；“听说咱们班同学特别聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放回信封，让同学们把它给摸出来，有没有信心?
”在学生信心满怀时，教师提醒：
“不
过，问题可不会这样简单。
因为，在这个信封里，还有其他一些平面图形（即各种形状的纸片，下同），想看看吗?
”再次激起学生的操作欲望。
这时，教师先后从信封中取出其它图形（有边为直线的，也有为不规则凹、凸的，也有椭圆的），让学生观察。
在这基础上，教师先后用课件让椭圆和圆形纸片不停旋转，学生发现圆形纸片“怎么看都一样”，这样顺水推舟地让学生进入操作。
在学生充分操作与交流的基础上，教师深情地指出：
“难怪201X多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯通过研究大量的平面图形后，发出这样的感慨：
在一切平面图形中，圆最美。
而且，201X多年过去了，这一观点得到了越来越多的数学家乃至大众的认可。
那么，圆究竟美在哪儿?
更进一步，到底是什么内在的原因，使得圆看起来如此光滑、流畅、匀称，以至于成为所有平面图形中最美的一个?
今天这节课，就让我们一起深入地认识圆、研究圆”，将“圆”的学习引向深入。
二、多元化数学情境，生成别样精彩。
“问渠哪得清如许，为有源头活水来。
”教学实践表明，小学数学教学，巧用多元化的数学情境，能让课堂亮出独特的魅力，生成别样的精彩。
华应龙老师在课中,曾用几何画板演示正多边形边数不断增多最终变成“圆”的动态过程，学生得出了“圆是一个正无数边形”的感悟；在课的后半部分，教师巧妙出示篮球场画面，学生们很兴奋，教师设问：
“篮球场的中间是什么？
篮球场的中间为什么要做成一个圆呢？
”接着用课件播放nba开赛录像，让学生展开思考：
“这样才公平”、“因为圆的半径是处处相等的，所以球员站在圆的旁边是很公平的，他们离球的距离都一样”，一步步地切入圆的关键特点——“圆，一中同长也”。
“怎样画这个大圆呢？
”这一现实问题再次引发学生的探究欲望,学生想到了多种方法：
“拿大圆规”（刚学的知识）、“用两个量角器来画”（联系已有知识进行）、“我觉得先要量出想要画的圆的半径，然
后用一个绳子固定住中心点，再绕一圈就是一个圆了”（学生已开始学会利用新知识创造性地解决问题了），自然、动态、生成。
这是华应龙老师对数学文化功能进行了挖掘，使学生不仅在数学文化中得到欣赏，更多对数学文化所带给学生数学引导下了功夫，引出“一中同长”。
潘小明老师在球与圆的区别和联系上充分体现多元化的数学情境，潘老师首先没有纠正学生的错误：
“认为球是圆的”。
而是在学生认识了圆以后，老师回到了这一问题？
：
“同学们，我们已经认识了什么是圆？
那球是不是圆的呢？
”学生很快根据自己对圆的认识解决了这一问题。
圆是平面图形，而球是立体图形。
一般情况下，既然学生已经认识到了这一点，老师也不会再进行深究了，然而老师并没有满足于学生的思维停滞在这一水平。
接着问：
“圆我们可以看作在一个平面内，一点按照一定的距离围绕另一点旋转一周所形成的图形。
那么球呢，球是怎们形成的呢？
”“球是一个半圆围绕着一条直线旋
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