A22h-1
B22h-1C2h-1
D
2h-1
（7）若某完全二叉树的深度为h,则该完全二叉树中至少有（）个结点。
A2hB2h-1c2h+1D2h—1
三、填空题。
（1）任何非空树中有且仅有一个结点没有前驱结点,该结点就是树的___
（2）树的层次定义为。
（3）度为k的树中第i层最多有个结点（i>1）。
（4）深度为h的k叉树最多有个结点。
（5）非空二叉树一共有种基本形态。
（6）非空二叉树中第i层最多有个结点。
（7）深度为h的二叉树最多有个结点。
（8）具有n个结点的完全二叉树的深度h=。
（9）若二叉树有NO个叶结点，n2个度为2的结点，贝UNO与n2的关系是
（10）若具有n个结点的非空二叉树．树有N0个叶结点，则该二叉树有个
度为2的结点，个度为1的结点。
（11）对具有n个结点的完全二叉树按照层次从上到下，每一层从左到右的次序对所有结点进行编号，编号为i的结点的双亲结点的编号为，左孩子的编号为
，右孩子的编号为。
（12）若具有n个结点的二叉树采用二叉链表存储结构，则该链表中有个
指针域，其中有个指针域用于链接孩子结点，个指针域空
闲存放着NULL。
（13）已知二叉树的前序遍历序列为ABDCEFG，中序遍历序列为DBCAFEG，其后序遍
历序列为。
（14）已知某完全二叉树采用顺序存储结构，结点的存放次序为A，B，C，D，E，F，G，
H,I,J,该完全二叉树的后序序列为。
（15）具有N0个叶结点的哈夫曼树共有个结点。
第七章图
习题
一、判断题（在你认为正确的题后的括号中打"，否则打X）。
（1）n个顶点的无向图最多有n（n-1）条边。
（）
（2）在有向图中，所有顶点的人度之和等于所有顶点的出度之和。
（）
（3）在无向图中，若顶点i到顶点j有路径，则这两个顶点之间是连通的。
（）
（4）在有向图中，若顶点i到顶点j有路径，则这两个顶点之间是连通的。
（）
（5）连通图的最小生成树是唯一的。
（）
（6若表示某图的邻接矩阵不是对称矩阵，则该图一定是有向图。
（）
（7）对于同一个有向图，邻接表中的边结点数目与逆邻接表中边结点数目相等。
（）
（8）无向图的邻接表中边结点数目一定为偶数。
（）
（9）设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关
系为e=d。
（）
、单项选择题。
（1）在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。
A．1／2B．1C．2D．4
（2）一个具有n个顶点的无向图最多有（）条边。
A．n（n-1）／2B．n（n-1）C．n（n+1）/2D．n
（2）
（3）一个具有n个顶点的有向图最多有（）条边。
A．n（n-1）/2B．n（n-1）C．n（n+1）/2D．n
（2）
（4）在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。
A．nB．n+1C．n-1D．2n
（5）具有n个顶点的连通图的生成树一定有（）条边。
A．nB．n+1C．n-1D．2n
（6）在带权图中，两个顶点之间的路径长度是（）。
A•路径上的顶点数目B•路径上的边的数目
C.路径上顶点和边的数目D•路径上所有边上的权值之和
（7）若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，该邻接矩阵一定为一个
A.一般矩阵B.对称矩阵C.对角矩阵D.稀疏矩阵
（8）若图的邻接矩阵中主对角线上的元素均为0,其余元素全为1则可以断定该图一定
（）.
i个顶点的（）。
A•是无向图B•是有向图C.是完全图D•不是带权图
（9）有向图的邻接表的第i个链表中的边结点数目是第
A.度数B.出度C.人数D.边数
（10）若某图的邻接表中的边结点数目为奇数，则该图（）。
A•一定有奇数个顶点B•一定有偶数个顶点
C.一定是有向图D。
可能是无向图
（11）若某图的邻接表中的边结点数目为偶数，则该图（）。
A.一定是无向图B。
可能是有向图
C.可能是无向图，也可能是有向图D•一定有偶数个顶点
（12）若无向图有k条边，则相应的邻接表中就有（）个边结点。
A.k-1B.kC.2kD.K2
（13）若有向图有k条边，则相应的邻接表中就有（）个边结点。
A.k-1B.kC.2kD.K2
（14）对于一个不带权的无向图的邻接矩阵而言，（）。
A.矩阵中非零元素的数目等于图中边的数目
B.矩阵中非全零的行的数目等于图中顶点的数目
C.第i行的非零元素的数目与第i列的非零元素的数目相等
D.第i行与第i列的非零元素的总数等于第i个顶点的度数
（15）若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索便可以访问该图的所有顶点，则该图一定是一个（）图。
A.非连通B.连通C.强连通D.完全
求出下图的最小生成树
习题八查找
一、单项选择题
1.若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一
个记录，其平均查找长度ASL为（）。
A.（n-1）/2B.n/2C.（n+1）/2D.n
3.适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（）
A•链接方式存储，元素无序B•链接方式存储，元素有序
C.顺序方式存储，元素无序D•顺序方式存储，元素有序
3•当采用分块查找时，数据的组织方式为（）
A.数据分成若干块，每块内数据有序
B.数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块
C.数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块
D.数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同
4.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右
孩子的值。
这种说法（）。
A.正确B.错误
5.设哈希表长为14,哈希函数是H（key）=key%11,表中已有数据的关键字为15,38,61,
84共四个，现要将关键字为49的结点加到表中，用线性探测再散列法解决冲突，则放入的
位置的下标是（）
A.8B.3C.5D.9
二、填空题
1•顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为次；当使
用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为。
2.在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值
20,需做的关键码比较次数为次.
3.在散列存储中，装填因子a=,%的值越大，表明_
__；仇的值越小，表明,。
三•解答题
输入一个正整数序列（53,17,12,66,58,70,87,25,56,60），试完成下列各题。
（1）按次序构造一棵二叉排序树BS
（2）依此二叉排序树，如何得到一个从大到小的有序序列？
（3）写出在此二叉排序树中查找“66”过程中进行比较的数值序列。
第九章排序
已知10个数据元素为（54,28,16,34,73,62,95,60）,对该数列按从小到大排序，分别写出直接插入排序、希尔排序（d=4,2,1）、起泡排序、简单选择排序和归并排序5种排
序方法每一趟排序后的序列。
答案
第一章答案
.数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算输入输出有穷性确定性可行性
线性结构和非线性结构
数据元素之间的逻辑关系数据的逻辑结构在计算机中的表示
顺序
顺序
1、比顺序存储结构的存储密度小（每个节点都由数据域和指针域组成，所以相同空间内假设全存满的话顺序比链式存储更多）。
2、逻辑上相邻的节点物理上不必相邻。
3、插入、删除灵活（不必移动节点，只要改变节点中的指针）。
4、查找结点时链式存储要比顺序存储慢。
5、每个结点是由数据域和指针域组成。
时间复杂度空间复杂度
1是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并由计算机程序处
理的符号的总称。
2数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体考虑。
一个数据元素由若
干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位
3数据结构是指同一数据元素类中各数据元素之间存在的关系
4
数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述，有时就把逻辑结构简称为数据结构。
逻辑结构形式地定义为（K，R）（或（D，S））,其中，K是数据元素的有限集,R是K上的关系的有限集。
5数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机中的表示。
6对于数据结构课程而言，简单地说，线性结构是n个数据元素的有序（次序）集合。
它有
四个基本特征：
1•集合中必存在唯一的一个”第一个元素”；
2.集合中必存在唯一的一个"最后的元素"；
3.除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的”后继”；
4.除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的”前驱"。
数据结构中线性结构指的是数据元素之间存在着一对一”勺线性关系的数据结构。
如（a1,a2,a3,••…,an）,a1为第一个元素，an为最后一个元素，此集合即为一个线性结构的集合。
相对应于线性结构，非线性结构的逻辑特征是一个结点元素可能对应多个直接前驱和多个后继。
常用的线性结构有：
线性表（包括顺序表和链表），栈，队列，双队列，数组，串。
关于广义表，是一种非线性的数据结构。
常见的非线性结构有：
二维数组，多为数组，广义表，树（二叉树等），图（网等）。
7
第二章作业
一、判断题（在你认为正确的题后的括号中打"，否则打X）。
1。
（2,4,6,8,9:
V;1,3,5,7,10:
x）
二、单项选择题。
1~5Aadcbd6~12abdcacb
第三章作业
Aab
4•如图所示，设输入元素的顺序是A,B,C,D，通过栈的变换，在输出端可得到各种
排列。
若输出序列的第一个元素为D，则输出序列为—DCBA。
输入端
5•队列中允许进行删除的一端为队首。
a,b,c,d,e进行一系列栈操作
6•假设以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对输入序列
SSXSXSSXXX之后，得到的输出序列为___bceda_。
第五章数组和广义表
单项选择题。
（1）空的广义表是指广义表（D）。
A.深度为0B.尚未赋值
C.不含任何原子元素D•不含任何元素
（2）广义表中元素分为（C）。
A.原子元素B.表元素
C.原子元素和表元素D.任意元素
（4）广义表的深度是指（D）。
A.广义表中元素的个数B.广义表中原子元素的个数
C.广义表中表元素的个数D.广义表中括号嵌套的层数
（5）在一个长度为n,包含m个原子元素的广义表中，（B）。
A.m和n相等B.m不大于nC.m不小于nD.m与n无关
（6）广义表A=（（）,（a）,（b,（c,d）））的长度为（B）。
A.2B.3C.4D.5
⑺广义表A:
（（）,⑻，（b,（c,d）））的深度为（B）。
A.2B.3C.4D.5
5.设有一5阶上三角矩阵A[1..5,1..5],现将其上三角中的元素按列优先顺序存放在一堆数组B[1..15]中。
已知B[1]的地址为100,每个元素占用2个存储单元，则A[3,4]的地址为（C）
A.116B.118C.120D.122
6.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是（D）
A.插入B.删除C.串联接D.子串定位
10.假设一个10阶的下三角矩阵A按列优顺序压缩存储在一维数组C中，则C
数组的大小应为55。
第六章树和二叉树（答案）
一•判断题（在你认为正确的题后的括号中打"，否则打X）。
（1）在树型结构中，每一个结点最多只有一个前驱结点，但可以有多个后继结点。
（"）
（2）在树型结构中，每—个结点不能没有前驱结点。
（X）
（3）在度为k的树中，至少有一个度为k的结点。
（V）
（4）度为2的树是二叉树。
（X）
（5）在非空完全二叉树中，只有最下面一层的结点为叶结点。
（X）
（6）在完全二叉树中，没有左孩子的结点一定是叶结点。
（"）
（7）在完全二叉树中，没有右孩子的结点一定是叶结点。
（X）
（8）在结点数目一定的前提下，各种形态的二叉树中，完全二叉树具有最小深度。
"
（9）满二叉树中的每个结点的度不是0就是2。
（"）
（10）在所有深度相同的二叉树中，满二叉树具有最大结点数目。
（"）
（11）由二叉树的前序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树。
（"）
（12）由二叉树的中序序列和后序序列可以唯一地确定一棵二叉树。
（"）
（13）由二叉树的前序序列和后序序列可以唯一地确定一棵二叉树。
（X）
（14）哈夫曼树中不存在度为1的结点。
（"）
（15）满二叉树一定是完全二叉树。
（"）
二、单项选择题。
（1）树型结构最适合用来描述（C）。
A•有序的数据元素B•无序的数据元素
C.数据元素之间具有层次关系的数据D•数据元素之间没有关系的数据
（2）按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（D）种形态（不考虑数据信息的组
合情况）。
A•2B•3C•4D•5
（3）若一棵二叉树有10个度为2的结点，则该二叉树的叶结点的个数是（B）。
A•9B•11C•12D.不确定
（4）若一棵满二叉树有2047个结点，则该二叉树中叶结点的个数为（B）。
A512
B1024C2048
D
4096
（5）深度为
h的满二叉树的第i层有（
）个结点。
（iA2i—1
B2i-1C2h—1
D
2h-1
（6）深度为
h的满二叉树共有（C）个结点。
（iA22h-1
B22h-1C2h-1
D
2h-1
（7）若某完全二叉树的深度为h,则该完全二叉树中至少有（D）个结点。
A2hB2h-1c2h+1D2h—1
三、填空题。
（1）任何非空树中有且仅有一个结点没有前驱结点，该结点就是树的根
（2）树的层次定义为
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