人教版六年级数学教研课《比例的基本性质》优秀教学设计与反思.docx
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人教版六年级数学教研课《比例的基本性质》优秀教学设计与反思
人教版六年级数学教研课《比例的基本性质》优秀教学设计与反思
教材分析
本课教学内容是课程标准人教版六年级32、33页的“比例的基本性质”。
这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质；让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。
学情分析
本班学生基础能力中等，平时上课发言的学生不是很多，对于这个比例的基本性质的学习是第一次的接触，但本节课难度不是很大，学生领会的能力相信还是可以的。
教学目标
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学重点和难点
理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质
教学过程
（一）、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0．5:
0.25和0.2:
0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：
比例的基本性质
（二）、探究新知
1、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?
请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。
（学生看书时，教师板书：
2.4：
1.6=60：
40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时，
板书：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：
2.4:
1.6=60:
40
外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
如：
2、教学比例的基本性质。
（1）教师：
比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
（板书：
比例的基本性质）
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
（2）教师：
你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
（3）通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?
（可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．）
（4）最后师生共同归纳并板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师说明这叫做比例的基本性质。
（5）如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4：
1.6＝60：
40（=）
这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?
（边问边画出交叉线）
（6）强调：
如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。
以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。
学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
（三）、课堂作业设计
1、应用比例的基本性质判断3：
4和6：
8能不能组成比例。
2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6：
9和9：
12
0.5：
0.2和:
1.4:
2和7:
10
（四）、拓展练习
下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写下来。
（能写成几组就写几组）
5、8、15和24
通过这节课，我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
比例的基本性质
2.4:
1.6=6040
外项内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
教学反思
教学时我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。
学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。
在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。
教学比例的基本性质时，首先从比各部分的名称引入认识比例的各部分名称，先通过猜测比例的内项和外项，认识什么是比例的内项和外项，然后采用小组合作学习方式，自主探究比例的基本性质。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．18和24所有的公约数的和是所有公约数的积的（）
A．
B．
C．
D．
2．把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．0.9B．1.8C．3.6D．5.4
3．芳芳和媛媛各走一段路。
芳芳走的路程比媛媛多
，芳芳用的时间比媛媛多
，芳芳和媛媛的速度比是（）。
A．5:
8B．8:
5
C．27:
20D．16:
15
4．下图中可以表示
÷4计算过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
6．角的两条边是（）
A．直线B．射线C．线段
7．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？
正确的解答是（ ）
A．38＋18=56（张）
B．56－18=38（张）
C．56＋18=74（张）D．56－38=18（张）
8．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元。
有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？
（ ）
A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车
9．下面图中能表示
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下面图形中，一定是轴对称图形的是（）。
A．平行四边形B．梯形C．三角形D．圆
二、填空题
11．甲数与乙数的比是3：
5，甲数是乙数的________，乙数占甲、乙总和的________，甲数比乙数少________％。
12．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
13．一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费_______元．
14．如图，直线AB与直线CD相交于O，E在∠AOD的内部，已知∠AOE＝90°，∠BOD=40°，则∠COE的度数是（______）。
15．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
16．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
17．用含有字母的式子表示下面的数量关系．
把x平均分成4份，其中一份是________。
18．
（1）如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生（____）人．
（2）如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书（____）本．
19．3÷（）＝0.6＝（）:
15＝
＝（）%=（）折
20．把下面的数改写成用“万”做单位的数．
70000=________万
350000吨=________万吨
三、判断题
21．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
（_____）
22．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。
（________）
23．
+
的得数大于1．_____
24．比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。
（______）
25．车轮滚动一周的距离是车轮的直径。
（____）
四、作图题
26．把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法?
（单位：
厘米）
（先填写上面的图形,再填写下面的图形）
五、解答题
27．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。
其中，甲的速度是丙的5倍。
若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。
（1）三人的速度比是多少？
（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？
28．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的12%，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
29．求下图阴影部分的周长和面积。
30．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？
31．用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1∶1∶2，再把它的表面糊上纸（底面不糊），做成一个长方体孔明灯。
（1）至少需要多少平方厘米的纸？
（2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？
32．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？
33．只列综合算式，不计算。
南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？
六、计算题
34．脱式计算
①6.25－40÷16×2.5②
＋（4
－3
）÷
③（8
－10.5×
）÷4
④2
÷[5
－4.5×（20％＋
）]
35．简便计算。
（1）4.8×3.9+6.1×4
（2）770÷44÷0.25
（3）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
D
A
B
C
B
B
D
二、填空题
11．
12．100
13．4
14．130°
15．2064
16．9
17．
18．1080
19．9、30、60、六
20．35
三、判断题
21．×
22．错
23．√
24．×
25．错误
四、作图题
26．
（长方）形＋（梯）形（长方）形＋（三角）形（梯）形＋（三角）形
五、解答题
27．
（1）甲、乙、丙速度比是5:
3:
1。
（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙。
28．101页
29．周长：
53.12cm
面积：
61.76cm2
30．150件
31．
（1）2025cm2
（2）6750cm3
32．84厘米
33．190÷（1－5%）×5%
六、计算题
34．①0；②2
；③
；④1；
35．
（1）48
（2）70
（3）
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分
2．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个。
①这条路还剩
没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路，继续由甲完成还需要
天
④甲、乙工作效率的比值是3:
2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。
A．4B．3C．2D．1
3．已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（）
A．m2＞2m
B．m2=2m
C．m2＜2m
D．不能确定
4．一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变B．减小
C．增大D．既可能减小又可能增大
5．一个长方体的盒子，从里面量，长8dm、宽5dm、高4dm。
最多能装进（）个棱长2dm的正方体。
A.12B.16C.20D.24
6．下面圆的周长（单位：
厘米）是（）
A．25.12厘米B．31.4厘米C．37.68厘米D．43.96厘米
7．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（）平方厘米
A．48B．24C．60D．80
8．下列说法中正确的是（）。
①假分数的倒数不一定是真分数。
②圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积就扩大6倍。
③1.3除以0.3的商是4，余数是1.
④两个奇数的和肯定不是奇数。
A．①④B．①②④C．③④
9．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）万千克。
A．29B．31
C．28.8D．29.2
10．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二、填空题
11．三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。
12．列式：
b与2之和的6倍________
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（__________）。
14．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作____，省略万位后面的尾数约是____。
15．把下面各数写成用“万”作单位的数．
80000=________根 90000=________根
16．在“八成九，0.99与88.9％”这些数中最小的数是________．
17．由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作____，四舍五入到亿位约是____．
18．今年第二十届世界杯将在巴西举行，今年是_____年，全年有_____天．
19．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮．
20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
三、判断题
21．比的前项不能为0。
（____）
22．最简分数的分子、分母没有公约数。
（_____）
23．正方体、长方体、圆柱等都能用“底面积乘高”的方法求体积。
（_____）
24．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．______．
25．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，有一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
（______）
四、作图题
26．如下图，在正方形网格中，点B的位置用数对表示为（11,3），点C的位置表示为（11,6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到一个新的三角形。
（1）在正方形网格中画出新的三角形。
（2）用数对表示新的三角形的另外两个顶点的位置：
（,）,（,）。
（3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么线段AB由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（）平方厘米。
（4）点B由原来的（11,3）旋转到新位置所经过的路线长（）厘米。
五、解答题
27．只列式不计算。
（1）一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？
（2）张老师在银行存款25000元，存期三年，年利率2.75%，到期后，张老师可取回本息共多少元？
（3）一片橘子园，今年收橘子6t，比去年增产了二成，去年收橘子多少吨？
28．下图是孙微同学放置衣物的储存柜平面示意图。
（1）帽子在（1，b）处，按此方法表示出手套、袜子、背心、裙子、半袖衣在图中的位置。
（2）在图上描出
（1，a），
（5，d），
（3，b），
（6，b）所在区域。
29．直角梯形
的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米（如图）.请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分（要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度）.
30．四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
31．看图提出问题，并解答．（单位：
厘米）
（1） ________？
（2） ________？
（3） ________？
32．在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动，占全年级250人的百分之几？
33．去年国庆节，某超市的促销活动规定：
①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。
节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?
六、计算题
34．
:
=x:
35．直接写出得数
1.5﹣1.05＝
0.125×8＝
80÷25%＝
2.33+6.67＝
28÷0.01＝
﹣
＝
56×
＝
20%﹣
＝
3.14×6＝
120cm：
2.4m＝
：
＝7：
5
0.8a+
a＝
0.25×5×4＝
（
﹣
）×30＝
+
÷
＝
×
÷
×
＝
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
B
A
C
B
二、填空题
11．50
12．6（b+2）
13．
14．133972万
15．8万9万
16．9%
17．6亿
18．365
19．628
20．37.5
三、判断题
21．×
22．错误
23．√
24．错误
25．×
四、作图题
26．
（1）略
（2）（8,6）（5,6）（3）7.065（4）4.71
五、解答题
27．
（1）30÷（1－85%）
（2）25000×2.75%×3＋25000
（3）6÷（1＋20%）
28．
（1）手套（7，a）；袜子（4，a）；背心（2，d）；裙子（3，c）；半袖衣（6，c）
（2）
29．
；过程见详解
30．60个
31．长方形的面积是多少平方厘米？
8×7=56（平方厘米）阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.5×7÷2=8.75（平方厘米）梯形的面积是多少？
（8×2＋2.5）×7÷2=64.75（平方厘米）
32．80%
33．264元
六、计算题
34．x=
35．45；1；320；9；
2800；0.1；24；0；
18,84；0.5；7:
5；a；
5；14；
；
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