自动控制实验报告.docx
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自动控制实验报告
基本实验
实验编号名称/内容
实验分值
评分
实验十一：
二阶系统的模拟与动态性能
研究
实验十二：
二阶系统的稳态性能研究
实验十四：
线性控制系统的设计与校正
实验十六 控制系统极点的任意配置
实验评分表
电气学科大类
2007 级
《信号与控制综合实验》课程
实 验 报 告
（基本实验二:
自动控制理论基本实验）
实验成绩：
评阅人：
指导教师 ：
日期 ：
2010.1.8
设计性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
创新性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
教师评价意见
总分
本实验报告的主要内容有：
（一）正文部分
一、 实验十一：
二阶系统的模拟与动态性能研究
二、 实验十二：
二阶系统的稳态性能研究
三、 实验十四：
线性控制系统的设计与校正
四、 实验十六控制系统极点的任意配置
五、 实验具体实验任务、要完成的实验目标、实验结果处理与分析
及实验结论
（二）实验结论与心得部分
六、 实验心得与自我评价
（三）参考文献部分
七、 参考文献
（一）正文部分
实验十一：
二阶系统的模拟与动态性能研究
一、实验原理：
见自控实验指导书第 8 页
二、实验目的：
1．掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。
2．通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。
三、实验内容：
1．在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图 11-2）。
2．分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞ 1，观察并记录ｒ（t）为正负方波信号时的输
出波形 C（t）；分析此时相对应的各σp、ｔs，加以定性的讨论。
3．改变运放 A1 的电容 C，再重复以上实验内容。
4．设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时
间常数。
四、实验设备：
1．电子模拟装置 1 套。
2．数字或模拟示波器 1 台。
五、实验步骤：
1．根据实验内容，自行设计并完成实验步骤：
2.改变二阶系统模拟电路的开环增益 K 或时间常数 T，观测当阻尼比 ξ 或无阻尼自
然频率ωn 为不同值时系统的动态性能。
3．请于实验前根据实验内容思考一下：
改变阻尼比 ξ 时应该改变什么参数？
改变
运放 A1 的电容 C 实际上又是改变了典型二阶系统的什么参数？
改变增益 K 以及时
间常数 T 是通过调什么参数来完成的？
（此问题解答见后面相关问题）
六、实验波形：
1.C=0.68uF，R2=0（阻尼比=0）的阶跃响应:
2.C=0.68uF，R2=7.5K（0<阻尼比<1）的阶跃响应：
3.C=0.68uF，R2=15.5K（阻尼比>1）的阶跃响应:
4.C=0.47uF，R2=0（阻尼比=0）的阶跃响应:
5.C=0.47uF，R2=6.5K（0<阻尼比<1）的阶跃响应：
6.C=0.47uF，R2=15K（阻尼比>1）的阶跃响应：
7.一阶线性常闭环系统的阶跃响应波形：
六、实验报告：
1．对照图 11-1 和图 11-2，写出图 11-2 的传递函数，推导典型二阶系统参数 ξ
和 ωn 与图 11-2 中哪些实际电路参数有关系。
2．画出实验电路图，并以文字说明所设计的实验步骤。
（1）.二阶系统实验电路：
图 11-2 二阶系统模拟电路图
（2）.一阶线性常闭环系统实验电路：
R1
10kΩ
A1
C1
R2 680nF
10kΩ
3．根据测得的二阶系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益 K 和时间常数 T 对系统
动态特性的影响。
答：
本实验中增益 K 和时间常数 T 的调节分别通过电阻器 R2 和电容 C 的调节完成。
从系统传递函数可以判断：
减小增益 K 和时间常数 T 会增大系统响应的阻尼比，
减小系统响应的超调量，同时会使系统响应变慢。
4．写出完成实验 4 后的结论。
答：
本实验中去掉中间的惯性环节，仍用单位反馈，便构成了简单的一阶系统。
当输入单位阶跃函数时（实验中用正负方波信号代替），输出由稳态分量和暂态分
量构成（存在时域暂态响应），在经过 3~5 个时间常数后，输出趋于稳定。
七、实验思考题：
1．根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。
消除内环将系统变为一个单位负反馈
的典型结构图。
此时能知道系统中的阻尼比 ξ 体现在哪一部分吗？
如何改变 ξ
的数值？
答：
根据模拟电路容易作出系统的方框图，稍微研究便会发现，系统的阻尼比 ξ
体现在实验中对电位器 R2 的调节，增大 R2 相当于减小系统参数中 K 和 T，这样
就使阻尼比 ξ 增大，反之阻尼比减小。
2．当线路中的 A4运放的反馈电阻分别为 8.2k, 20k, 28k, 40k,50k，102k，120k，
180k，220k 时，计算系统的阻尼比 ξ＝？
答：
R2=8.2kΩ，ξ=0.580 ；
R2=20kΩ，ξ= 1.414；
R2=28kΩ，ξ=1.980 ；
R2=40kΩ，ξ=2.828 ；
R2=50kΩ，ξ=3.536 ；
R2=102kΩ，ξ=7.212 ；
R2=120kΩ，ξ=8.485 ；
R2=180kΩ，ξ=12.728 ；
R2=220kΩ，ξ =15.56。
3．用实验线路如何实现 ξ＝0？
当把 A4 运放所形成的内环打开时，系统主通道由
二个积分环节和一个比例系数为 1 的放大器串联而成，主反馈仍为 1，此时的 ξ
＝？
答：
当 R2 调为零时，系统的单位阶跃响应为无阻尼振荡，说明此时系统阻尼比为
零；当把 A4 运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系
数为 1 的放大器串联而成，主反馈仍为 1，此时的 ξ＝0.
4．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？
答：
如果阶跃信号幅值输入或者频率过高，均可能得不到稳定或完整的输出波形，
这是因为系统存在一定的幅频特性和相频特性及通频带，输入幅值过高可能会导
致输出失真。
5．在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？
答：
在模拟电路很容易实现单位反馈，只要使反馈电阻等于输入电阻便可简单的
是实现单位反馈。
6．惯性环节中的时间常数 T 改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？
ts、
tr、tp 各值将如何改变？
答:
时间常数 T 改变意味着典型二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率均发生变化，
T 的增大会造成阻尼比减小，系统超调量变大，但阻尼自然频率会减小，是系统
响应变慢（由于存在参数 K 的影响，响应在一定的 K 值下，响应也可能会变快）。
7．典型二阶系统在什么情况下不稳定？
用本实验装置能实现吗？
为什么？
答：
当系统在右复半平面存在闭环极点时，系统会变的不稳定；用本实验装置无
法实现，因为本实验所提供的模拟电路中的同相输入端是直接接地的，无法从同
相输入端输入信号，便无法和反相输入端的积分环节一起构造具有正实部的闭环
极点，所以用本实验提供的装置无法构造不稳定二阶系统。
8．采用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统是负反馈性质？
你
能提供一简单的判别方法吗？
答：
可以简单的根据输出反馈环节和输入之间放大环节即放大器的数目进行判定；
当放大环节为奇次时，输出反馈为负反馈，否则输出反馈为正反馈。
实验十二：
二阶系统的稳态性能研究
一、 实验原理：
见自控实验指导书第 11—12 页
二、 实验目的：
1．进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：
（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；
（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；
（3）研究系统的开环增益 K 对稳态误差的影响。
2．了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3．研究减小直至消除稳态误差的措施。
三、实验内容：
设二阶系统的方框图如图 12-2：
N （s）
R（s）
1
T1s + 1
K
1
T2 s + 1
C（s）
图 12-2 方框图
系统的模拟电路图如图 12-3：
1．进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方
法，在实验装置上搭建模拟电路；
2．自行设计斜坡函数信号产生电路，作为测试二阶系统斜坡响应的输入信号
（实验装置上只有周期性方波信号作为阶跃信号输入）。
（提高性实验内容）
3．观测 0 型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。
4．观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。
5．观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。
6．根据实验目的和以上内容，自行设计实验步骤。
四、实验设备：
1．电子模拟装置 1 套。
2．数字或模拟示波器 1 台。
3．自行设计的斜坡信号产生电路，或实验室中的函数发生器（产生周期性斜坡
信号）。
五、实验步骤：
1．阶跃响应的稳态误差：
（1） 当 r（t）＝1（t）、f（t）＝0 时，且 A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，
观察系统的输出 C（t）和稳态误差ｅSS，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统
输出和稳态误差的影响。
（2） 将 A1（s）或 A3（s）改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。
（3） 当 r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，扰动作用点在 f 点，且 A1（s）、A3（s）为惯性环节，
A2（s）为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ｅSS 。
改变 A2（s）的比例系数，记
录ｅSS 的变化。
（4） 当 r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，且 A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，
将扰动点从 f 点移动到 g 点，观察并记录扰动点改变时，扰动信号对系统的稳态
误差ｅSS 的影响。
（5） 当 r（t）＝0、f（t）＝1（t），扰动作用点在 f 点时，观察并记录当 A1（s）、A3（s）
分别为积分环节时系统的稳态误差ｅSS 的变化。
（6） 当 r（t）＝1（t）、f（t）＝1（t），扰动作用点在 f 点时，分别观察并记录以下情
况时系统的稳态误差ｅSS：
a.A1（s）、A3（s）为惯性环节；
b. A1（s）为积分环节，A3（s）为惯性环节；
c.A1（s）为惯性环节，A3（s）为积分环节。
六、实验波形：
（1）. r（t）＝1（t）、f（t）＝0，R2=19.971k
（1）. r（t）＝1（t）、f（t）＝0，R2=48.58k
（2）. r（t）＝1（t）、f（t）＝0，A3 为积分环节，R2=20k
（3）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），R2=1k
（3）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），R2=20k
（4）. r（t）＝0、g （t）＝1（t），R2=20k
（5）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1 为积分环节, R2=2k
（5）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），A3 为积分环节, R2=20k
（6）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1,A3 为惯性环节, R2=20k
（6）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1 积分环节,A3 为惯性环节, R2=20k
（6）. r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1 为惯性环节,A3 为积分环节, R2=20k
六、实验报告：
1．画出搭建的实验电路图。
答：
见实验内容部分。
2．记录实验中各步骤以及观察到的波形变化（趋势或曲线）。
答：
各部分实验波形见上诸图。
3．总结二阶系统哪些参数会影响系统的稳态误差，提出减小直至消除系统稳态
误差的措施（分别叙述消除参考输入和扰动输入引起的误差的措施）。
答：
二阶系统稳态误差与系统的型及输入函数的阶数有关，当系统的型大于与其
相适应输入函数的阶数时，系统稳态误差为零，反之为无穷大；当输入函数的阶
数与系统的型相适应时，稳态误差的大小与前向通道的增益 K 有关，增益 K 越大
则稳态误差愈小，反之越大。
七、实验思考题：
1．系统开环放大系数Ｋ的变化对其动态性能（σp、ts、tp）的影响是什么？
对其稳
态性能（ｅSS）的影响是什么？
从中可得到什么结论？
答：
在本实验中，根轨迹分析可知 K 的变化使得闭环极点位置发生变化，K 增大
极点垂直远离实轴，超调量σp 增大，调节时间 ts 与极点实部相关，因此不变，
峰值时间 tp 与虚部成反比，因此减小。
而实验结果可知 K 值的增大使得稳态误差
减小。
由此可以知道，系统开环放大系数对系统的动态性能和稳态性能都产生影
响。
2．对于单位负反馈系统，当ｅSS＝lim[r（t）-C（t）]时，如何使用双线示波器观
察系统的稳态误差？
对于图 3-2 所示的实验线路，如果将系统的输入 r（t）送入示
波器的 y1 通道，输出 C（t）送入示波器的 y2 通道，且 y1 和 y2 增益档放在相同的位
置，则在示波器的屏幕上可观察到如图 12-4 所示的波形，这时你如何确认系统的
稳态误差ｅSS？
图 12-4 实验中的波形
答：
用双线示波器将信号 r（t）和 C（t）分别在两个通道输出，然后根据两信号稳态
值在示波器上的显示作其差值就可以得到稳态误差。
Y1 的稳态值很明显，y2 则还
有少量的振荡，估算 y2 中振荡的中间位置，然后将两稳态值相减即可。
3．当 r（t）＝0 时，实验线路中扰动引起的误差ｅSS 应如何观察？
答：
r（t）＝0 时，在干扰点输入信号后，观察此时的输出信号的稳态值，这个稳
态值就是干扰引起的误差。
4．当 r（t）＝1 （t）、f（t）＝1 （t）时，试计算以下三种情况下的稳态误差ｅSS：
N （s）
R（s）
1
0.02s + 1
K
1
0.02s + 1
C（s）
图 12-5 （a）
N （s）
R（s）
1 K
0.02s
图 12-5 （b）
1
0.02s + 1
N （s）
C（s）
R（s）
1
0.02s + 1
K
1
0.02s
C（s）
图 12-5 （c）
答：
a）传函为
稳态误差为。
（b）传函为
稳态误差为。
（c）传函为，
稳态误差为
5．试求下列二种情况下输出 C（t）与比例环节 K 的关系。
当 K 增加时 C（t）应如何
变化？
1
N （s）
Ts + 1
C（s）
K
1
Ts + 1
图 12-6 （a）
N （s）
K
1
Ts + 1
C（s）
1
Ts + 1
图 12-5 （b）
答：
a 计算可得这时的闭环传函为
b 计算可得这时的闭环传函为
Ts +1
（Ts +1）2 + k
k （Ts +1）
（Ts +1）2 + k
因此 K 增加时，C（t）应减小。
因此 K 增加时，C（t）应增大。
6．为什么 0 型系统不能跟踪斜坡输入信号？
答：
因为当系统为 0 型，斜坡输入时，用终值定理算稳态误差时发现 s 是无法消
去的，此时稳态误差为无穷大，因此不能跟踪斜坡输入信号。
7．为什么 0 型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？
答：
因为 0 型系统阶跃信号输入时，由终值定理可得稳态误差为 1/（1+k），因此
一定是有误差存在的。
8．为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？
答：
由实验结果和理论分析可知，稳态误差是随 K 的增大而减小的，因此为得到
较小的稳态误差，系统的开环增益应取大些。
9．本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益 K 的
要求是相矛盾的。
矛盾的关键在哪里？
在控制工程中如何解决这对矛盾？
答：
矛盾是由系统本身的结构和性质决定的。
从该二阶系统的闭环传递函数的研
究容易发现，通过对前向通道增益 K 的调节仅能改变系统的阻尼比或者无阻尼自
然频率，无法同时实现对二者的同时调节，即无法在获得小的稳态误差的同时获
得快的时域响应（即好的动态性能）。
若想解决该矛盾，必须引入新的反馈参数
（例如可以引入速度反馈或者状态空间反馈）或者引入校正环节（例如超前校正、
滞后校正或者超前——滞后校正），这在控制工程中都是一些常用的改变系统性能
的技术手段。
实验十四：
线性控制系统的设计与校正
一、实验原理：
见自控实验指导书第 20—22 页
二、实验目的：
1．熟悉串联校正装置的结构和特性；
2．掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术。
三、实验内容：
1．接好预先设计需要校正的被控对象的模拟电路，推导控制系统校正前（即被控
对象）的开环传递函数，观测未加校正装置时系统的动、静态性能；
2．按动态性能的要求，用频域法（期望特性）设计串联校正装置；
3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性
能均满足设计要求；
4．利用 Matlab 仿真软件，分别对校正前和校正前后的系统进行仿真，并与上述
模拟系统实验的结果相比较，并予以总结。
四、实验设备：
1．自动控制理论电子模拟装置 1 套。
2．数字或模拟示波器 1 台。
3．自行设计的串联校正模拟电路。
4．计算机 1 台。
五、实验步骤：
1．利用自动控制理论电子模拟装置平台作为被控对象（校正前系统），画出校正
前系统的模拟电路，并连接电子模拟装置中各环节以实现。
在系统的输入端输入
一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。
2．参阅实验的附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相
应的模拟电路。
3．利用实验平台，根据步骤 2 设计校正装置的模拟电路（具体可参考本实验附录），
并把校正装置串接到步骤 1 所设计的二阶闭环系统的模拟电路中，然后在系统的
输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。
4．改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的要求。
5．利用计算机提供的 Matlab 软件仿真功能，完成线性系统串联校正的软件仿真
研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行比较。
6．可将实验波形存储后送入计算机中，根据实验时存储的波形完成实验报告。
7. 利用 Matlab 进行分析，以及将示波器采样数据送入计算机存储等操作方法，
六、实验波形：
1.校正前系统的阶跃响应曲线：
2.校正后系统的阶跃响应曲线：
六、实验报告：
1．根据实验对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图。
答：
校正前系统模拟电路：
R4
10kΩ
R1
10kΩ
A1
R5
R2
10kΩ
A2
C2
R3
10kΩ
A3
R6
50kΩ
C1
680nF
校正环节模拟电路：
680nF
10kΩ
R4
A1
R2
20kΩ
A2
R1
R3
10kΩ
680nF
20kΩ
C2
470nF
2．根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标。
答：
校正前系统阶跃响应曲线见上图；原系统的超调量 PO=80%，峰值时间
Tp=0.02s；要求引入校正环节后是系统的超调量在 40%以内，响应速度不变。
3．观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线,并对实验所得的性能指标与理论计
算值作比较。
答：
引入矫正环节后的阶跃响应曲线见上图；此时系统的超调量 PO=36%，上升时
间 Tp=0.022s。
在阻尼比按设计要求增大后超调量和响应时间均达到了设计要求。
4．实时调整校正装置的相关参数,使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分
析相应参数的改变对系统性能的影响。
答：
由于设计要求中对稳态误差没有严格的要求，仅对系统的超调量提出了要求，
因此引入了超前校正环节，增加了系统的相位裕度（即使 PM>30 度）,根据这个要
求可以简单设计超前校正器，很容易实现性能要求。
改变校正器的相关参数可以
改变增益穿越频率，进一步增大系统的带宽，使系统响应的速度更快，但有可能
引入干扰噪声，给系统带来问题。
七、实验思考题
1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？
答：
因为加入超前校正环节后，增加了系统的开环带宽，由于响应结果中往往包
含了高频段，而这在通常情况下就加快了系统响应的速度，使系统的瞬态响应变
快。
2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统
进行校正？
答：
超前校正即是在原系统前向通道中引入超前相位环节，是系统在保持幅频特
性不变时，增加系统增益频率穿越的相位裕度，满足时域性能指标，超前校正利
用校正装置的相频特性进行校正，同时幅频特性影响增益穿越频率；而滞后校正
则是相对与超前校正而言的，其实并不名副其实，它是通过校正环节衰减增益穿
越频率附近的幅频特性，改善增益穿越频率处的相位裕度，来实现时域性能指标
的要求，滞后校正利用了矫正器的幅频特性，相频特性对系统性能影响很小。
3．实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？
答：
这是因为校正环节为系统引入了开环极点，这会使系统的震荡更为剧烈，增
大了系统的（理论计算时）的超调量；而进行理论计算时并未考虑开环极点对系
统响应的的影响，这样做的后果就是使最终实验获得的性能指标与设计时确定的
性能指标产生偏差。
实验十六控制系统极点的任意配置
一、 实验原理：
见自控实验指导书第 32—33 页
二、实验目的：
1．掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；
2．学会用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。
三、实验内容：
1．用全状态反馈进行二阶系统极点的任意配置，并自行根据原理设计实验模拟电
路系统予以实现。
2．用全状态反馈进行三阶系统极点的任意配置，并根据原理设计模拟实验电路予
以实现。
3．根据实验原理设计实验方案，并写出实验步骤。
4．用软件仿真验证所设计的实验系统的正确性。
四、实验设备
1．自动控制理论电子模拟装置 1 套。
2．数字或模拟示波器 1 台。
3．自行设计的状态反馈部分模拟电路。
4．计算机 1 台。
五、实验步骤：
1．典型二阶系统
（1） 设计一个二阶系统的模拟电路（可参考本实验附录），测取阶跃响应，并与软
件仿真结果相比较。
（2） 根据上面的典型二阶系统，用极点配置方法设计全状态反馈的增益矩阵。
（3） 按确定的参数设计并连接系统的模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结
果相比较。
2．典型三阶系统
（1） 设计一个三阶系统的模拟电路（可参考本实验附录），测取阶跃响应，并与软
件仿真结果相比较。
（2） 根据上面的典型三阶系统，用极点配置方法设计全状态反馈的增益矩阵。
（3） 按确定的参数设计并连接系统的模拟电路，测取阶跃响应，并与软件仿真结
果相比较。
以上步骤中，测取阶跃响应操作方法可参照实验十一的步骤。
六、实验波形：
1. 状态反馈前二阶系统的阶跃响应曲线：
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