人教版九年级上册数学第二十三章练习和习题答案.docx

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人教版九年级上册数学第二十三章练习和习题答案

人教版九年级上册数学第59页练习答案

1.解：

教室里的电扇接通电源之后，会旋转；汽车开动后车轮也会旋转.如图8所示.这个图形的旋转中心是O点，最小的旋转角度是60〬.

2.解：

从上午6时到上午9时，时针共旋转15小格，1格6〬，从而旋转的角度为90〬.从上午9时到上午10时，时针共旋转了5个小格，从而旋转的角度为30〬.

3.解：

如图9所示，旋转中心在O点，旋转角是∠AOAˊ（或∠BOBˊ）

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人教版九年级上册数学第61页练习答案

1.解：

如图10所示，点P与点Pˊ是对应点.

（1）这两个点与旋转中心的距离相等.

（2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是80〬

2.解：

如图11所示.三角形以O点为旋转中心，顺时针旋转120〬，即由位置1转到了位置2，再以O点为旋转中心，顺时针旋转120〬，即由位置2转到了位置3.再以同样的方式旋转就回到了起始位置.

3.解：

如图12所示，旋转中心为O点，旋转角为∠AOAˊ.

人教版九年级上册数学第62页练习答案

解：

（1）△AOB以点O为旋转中心，按一定的角度旋转之后成了△A₁OB₁，若以S点为旋转中心，旋转了一定的角度之后即到了△A₂O₂B₂的位置，如图13所示.

（2）改变△AOB的形状为△COD，仍按

（1）的方式旋转，如图14所示.

人教版九年级上册数学第66页练习答案

1.解：

找特殊点关于点O对称的点，并按原图形状连线即可，如图24所示.

2.解：

如图25所示，O为两个四边形的对称中心.

人教版九年级上册数学第67页练习答案

1.解：

中心对称图形有正方形、圆、菱形等.

2.第二个图案是中心对称图形.举例略.

人教版九年级上册数学第69页练习答案

1.解：

这7个点中关于原点O对称的有点C（2,-1）与点F（-2，1）.

2.解：

Aˊ（-3，-1）,Bˊ（2,-3）,Cˊ（1，2）,D（-2，3）.

3.∵菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，∴A与从，B与D分别关于原点对称，∴C（2√3，-2）,D（1，√3）.

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人教版九年级上册数学习题23.1答案

1.解：

（1）如图15所示.

（2）如图16所示.

      （3）如图17所示.

人教版九年级上册数学习题23.2答案

1.解：

如图26所示.

2.解：

依题可知，是中心对称图形的有：

禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形；它们的对称中心分别是圆心，叶片的轴心，正方形对角线的交点，正六边形任意两条最长的对角线的交点.

3.解：

如图27所示，四边形ABCD关于原点O对称的四边形为AˊBˊCˊDˊ.

4.解：

∵A（a，1）与Aˊ（5，b）关于原点O对称，

5.解：

依题意可知此图形时中心对称图形，对称中心是O₁O₂的中点.

6.解：

如图28所示，做出△ABC以BC的中点O为旋转中心旋转180〬后的图形△DCB，则四边形ABCD即为以AC,AB为一组邻边的平行四边形.

7.解：

图29

（1）中的△DCE是由△ACB以C为旋转中心，顺时针旋转90〬得到的.在图29

（2）中，先以AC为对称轴作△ABC的轴对称图形△AFC，再把△AFC以C为旋转中心，逆时针旋转90〬，即可得到△DCE.

8.解：

依题意知这两个梯形是全等的.因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形，根据中心对称的性质过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形，所以它们全等.

9.解：

不一定.当两个全等的梯形的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两个全等的梯形可以拼成一个菱形，其他情况不行.

10.解：

如图30所示，连接BE,DF,EF,BD,AC,BD与EF交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,AD=BC,∴∠1=∠2.∵△ADE是等边三角形，∴DE=AD,∠3=60〬.∵△BCF为等边三角形，∴BC=BF,∠4=60〬，∴DE=BF.∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF，∴DE//BF，∴四边形BEDF为平行四边形，∴BD与EF互相平分于点O，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴BD与AC互相平分于点O，即OD=OB,OE=OF,OA=OC,∴△ADE和△BCF成中心对称.

      （4）如图18所示.

2.解：

如图19所示，旋转中心为O点，旋转角为OA所转的角度.

3.解：

如图20所示.

4.解：

旋转图形分别为△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，如图21所示.

5.解：

（1）旋转中心为O₁点，旋转角为60〬，如图22

（1）所示.

（2）旋转中心为O₂点，旋转角为90〬，如图22

（2）所示.

6.提示：

旋转角就是以旋转中心为顶点的周角被均匀地等分问题（360〬÷5=72〬,360〬÷3=120〬）.

解:

（1）旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬,360〬时，旋转后的五角星与自身重合. 

（2）等边三角形绕中心点O旋转120〬,240〬,360〬时与自身重合.

7.解：

风车图案由四个全等的基本图形构成，可由其中一个基本图形绕中心旋转90〬,180〬,270〬得到.

8.提示：

旋转中心在等腰三角形的外部.   解：

五角星中间的点为旋转中心，旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬.

9.解：

（1）如图23所示.

（2）∵BC=3，AC=4，∠C=90〬，∴AB=√（AC^2+BC^2）=√（4^2+3^2）=5.AˊB=AB=5，AAˊ=√（〖AˊB〗^2+AB²）=√（5^2+5²）=5√2.

10.提示：

线段BE与DC在形状完全相同的两个三角形中，可考虑旋转变换，点A是两个三角形的公共点，因此点A是旋转中心.   解：

BE=DC.理由如下：

因为△ABD与△ACE都是等边三角形，所以AE=AC,AB=AD，∠DAB=∠CAE=60〬，所以∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.所以△BAE绕点A顺时针旋转60〬时，BA与DA重合，AE与AC重合，则△BAE与△DAC完全重合，所以BE=DC.

11.解：

B（-5，4）

人教版九年级上册数学第23章复习题答案

1.解：

如图31所示.

2.解：

图32

（2）是由图32

（1）这个基本图案绕着图案的中心旋转90〬,180〬,270〬后与原图形所形成的.

3.解：

图中这4个图形都是中心对称图形，其对称中心为O点，如图33所示.

4.解：

如图34所示.

5.解：

依题意可知△EBC可以看做是△DAC以点C为旋转中心、逆时针旋转60〬得到的.

6.解：

依题意可知：

右边倾斜的树以其根部为旋转中心，旋转一定的角度使树成直立的状态，再以与树干平行的一条直线为对称轴作树的对称图形，即可得到左边直立的树.

7.解：

矩形FABE，菱形EBCD都为中心对称图形，过对称中心的任意一条直线，都可将图形分成面积相等的两部分。

如图35所示，直线MN可把这张纸分成面积相等的两部分.

8.解：

当梯形是下底角为60〬且上底等于腰长的等腰梯形时，可以经过旋转和轴对称形成题中图

（2）的图案.