最新审定人教版五年级数学上册全册导学案.docx

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最新审定人教版五年级数学上册全册导学案

第一单元小数乘法

学习目标：

1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展自己的数感。

4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

学习重点：

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

学习过程：

1、小数乘整数：

例1：

小数乘整数的引入题

例2：

小数乘整数的运算及竖式写法

2、小数乘小数

例3：

小数乘小数的运算及竖式写法

例4：

总结小数乘法的一般方法

例5：

倍数是小数的实际问题和乘法验算

3、积的近似值

例6：

按“四舍五入”法截取积的近似值

4、连乘、乘加、乘减

例7：

有关小数乘法的两步计算

5、整数乘法运算定律推广到小数

例8：

整数乘法运算定律推广到小数

例9：

运用运算定律进行简便计算

学习建议：

1、“元、角、分”、“米、分米、厘米”是再熟悉不过的计量单位。

同学们学习之前要注意观察生活中的一些信息。

2、突出计算方法的学习。

小数实质上是十进分数，要理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。

3、用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法进行学习。

4、用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

5、按一定的顺序概括小数乘法的一般计算方法。

课时安排：

例1、例2：

1课时

本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。

例3、例4：

1课时

本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。

教师在教学重点上进行适当点拨引导。

例5：

1课时

本节教学内容以学生的自主探究和小组交流相结合的形式进行学习。

教师在教学重点上进行适当点拨引导。

例6、例7、例8各1课时

三节教学内容均以学生的自主探究和小组交流相结合为主要形式进行学习。

附：

案例6课时

第一课时小　数　乘　法（案例）

学习内容：

小数乘整数。

（课本2—3页例1和例2、）

学习目标：

1、理解小数乘整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、探索知识间的练习，渗透转化思想。

学习重点：

小数乘整数的算理及计算方法。

学习难点：

确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

探究新知：

一、探究新知

你喜欢放风筝吗？

今天我就研究买风筝遇到的数学问题。

1、小数乘整数的意义及算理。

先不要看课本，如果有困难再看课本第2页例1）

（1）仔细观察看图中有哪些数学信息？

你能提出那些数学问题？

（2）您能计算买5个

多少钱吗?

（能用几种方法解决就用几种方法）

（3）你怎样列的乘法算式？

表示什么意思？

怎样用竖式计算的？

2、小数乘以整数的计算方法。

（1）象这样的4.6元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会用竖式计算吗?

试试看！

（如果有困难，再看课本第3页例2）

（2）想一想，例2：

0.72×5，是怎样把小数转化成整数进行计算的？

先把第一个因数0.72扩大到它的（）倍，变成（），积也随着（），要求原来的积，就把乘出来的积360再（）。

（3）积末尾的0怎样处理？

为什么？

3、思考：

因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？

4、试一试

观察这2组题，想想小数乘整数与整数乘整数在计算方法上有什么不同？

怎样计算小数乘整数？

①先把小数（）；

②按（）乘法的法则算出积；

③再看因数有几位小数，就从积的（）起数出几位，（）。

二、学习体会：

　通过本节课的学习你有什么收获？

或还有什么疑惑？

三、自我检测

1、列竖式计算下面各题。

7.8×6=3.45×5=8×12.3=0.38×4=

2、调查蔬菜的单价，再计算出价钱。

蔬菜

单价/元

2千克/元

12千克/元

24千克/元

芹菜

豆角

大蒜

黄瓜

西红柿

3、教室宽6.2米，长是宽的2倍。

教室的面积是多少平方米？

四、扩展提高

估计自己家到学校的距离，再计算每天从家到学校往返要走多少千米。

一周（按5天）要走多少千米？

第二课时小数乘法（案例）

学习内容：

小数乘小数。

（P.4～5页的例3和例4、）

学习目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，掌握在确定积的小数位数时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

学习重点：

小数乘法的计算法则。

学习难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

学习过程:

一、探究新知

1、学习例3，先自己试一试，如果有困难再认真看课本。

在我们社区有个宣传栏，长是1.2米，宽是0.8米，，最近社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

。

怎么列式？

能用竖式计算吗？

2、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

两个小数相乘怎样转化成整数相乘？

3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

4、请做下面一组练习,先说一说下列各式积的小数位数，再计算,

6.7×0.3=2.4×6.2=0.56×0.04=

1你是怎样算的？

怎样点小数点？

2计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

5、通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则吗。

注意：

确定积的小数点位置时,应先点上小数点,然后再把小数末尾的0划掉。

6、试一试。

笔算下面各题.

3.7×4.6=0.29×0.07=6.5×8.4=

二、学习体会

通过本节课的学习你有什么收获？

或还有什么疑惑？

三、自我检测。

1、判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=

0.1056×27=1.056×0.27=

4、先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3=2.14×6.2=

5、一艘高速客轮每小时航行40.6千米，1.4小时可行驶多少千米？

2.5小时呢？

6、一箱苹果重20.5千克，一箱梨的重量是他它的1.2倍。

两箱水果一共重多少千克？

第三课时小数乘法（案例）

学习内容:

较复杂的小数乘法（P.6页的例5）

学习目标：

1、进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、初步理解和掌握：

当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。

学习重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

学习难点:

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。

一、学前准备:

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.50.125×8

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

2.4×0.08=1.2×0.67=

3、思考并回答。

（1）计算小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

二、探究新知（不用看课本，先自己试一试）

1、学习例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）先猜一猜这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（2）怎样列式?

为什么这样列式?

算得对吗？

可以怎样验算？

（3）现在倍数关系也是比（）大的小数。

（4）通过刚才的计算、验算，鸵鸟的速度是（）千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

再来看一组题。

2、看第二个因数，比较积和第一个因数的大小

①先计算。

②仔细观察：

分别比较积和第一个因数，你发现什么?

③第二个因数比1大或者比1小时积的大小与第一个因数有什么关系?

为什么?

④你能得出结论吗？

因数可以是0吗？

为什么？

⑤我们可以用这个结论做什么？

3、试一试：

下面各题对吗？

把不对的改正过来。

3.2×2.5=0.82.6×1.08＝2.708

三、学习体会：

通过本节课的学习你有什么收获?

四、自我检测。

1、在下面的○里填上“﹤”、“﹥”或“﹦”

347×0.9○3472×0.94○24.25×0.8○4.25×8

38.84÷1○1×38.848.43×1.1○8.4361.4○61.4×1.2

2、

3、

第四课时积的近似数（案例）

学习内容：

积的近似值P.10的例6

学习目标：

学会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

学习重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

学习难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

一、学前准备:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

3、在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

二、探究新知：

（不用看课本）

1、学习例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

（得数保留一位小数）.

仔细读题：

想一想怎样列式解决这道题?

保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

横式中的结果应该怎样写?

2、试一试（根据下面算式填空）

（1）、3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

（2）、计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

3、思考：

求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法相同吗？

三、学习体会：

通过本节课的学习你有什么收获?

四、自我检测：

1、按要求保留积的小数位数。

保留一位小数：

1.2×1.40.37×8.4

积保留两位小数：

0.86×1.22.34×0.15

五、扩展应用。

1、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

说明理由。

3.0593.5783.5743.5833.585

2、在一条步行街两侧安装景观灯，每隔0.05千米安置一盏（两端都要安装），共安装了10盏，你知道这条步行街有多长吗？

第五课时连乘、乘加、乘减（案例）

学习内容:

连乘、乘加、乘减（P.11页的例7）

学习目标:

掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

学习重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

学习难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

一、学前准备：

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、探究新知：

1、学习例7（自己先试着做一做，如果有困难再看课本）：

学校图书室的面积是78平方米，用边长是0.8米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

仔细分析题意并列综合算式解答。

2、那110块够吗？

（列综合算式计算）

3、想一想以上两道题用几步计算解决的？

它们的运算顺序是怎样的？

4、想一想：

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同吗？

5、你还有什么疑问吗？

6、试一试，先说每题的运算顺序，再计算。

72×0.81×10.47.06×2.4－5.7

想一想做乘加题注意什么？

三、学习体会：

通过本节课的学习你有什么收获？

或疑惑？

四、自我检测：

1、判断并把不正确的改正过来

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

2、看谁算得快。

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、

3、

第六课时整数乘法运算定律推广到小数（案例）

学习内容：

整数乘法运算定律推广到小数乘法.（P.12页例8）

学习目标：

理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

学习重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

学习难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

一、学前准备:

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

2、你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

3、下面每组算式左右两边的结果相等吗？

你知道为什么吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

●从上面的算式中,你发现了什么规律?

二、探究新知:

你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这几道题吗?

请你试着做一做.

0.25×4.78×4

说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

2、用简便方法计算下面各题.

50×0.13×0.20.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

3、0.65×201（你认为用简便方法计算此题的关键是什么？

）

4、试一试：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5

三、学习体会:

通过本节课的学习你有什么收获?

四、自我检测：

1、用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2.5×0.360.8×1.2×12.5×5

8.9×1.25﹣0.9×1.25104×0.25

2、下面各题计算的对吗？

把不对的改正过来。

50.4×1.9－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

3、王阿姨今天卖出25套风光明信片.每套12枚,每枚售价1.2元.一共卖了多少钱?

4、小明买0.60元和0.80元的邮票各15枚。

一共要付多少元？

第一单元测试题

班级姓名

一、口算（10分）

0.7×0.9=0.15×0.4=2.73＋2.7=3.92－1.12=

3.92×0.2=0.62×0.3=1.25×0.8=0.42×5=

8.73×4.6＋8.73×5.4=6.1－2.9－3.1=

二、填一填（12分）

1、5.7×3表示（），5.7×0.6表示（）。

2、6．827保留整数约是（），精确到十分位约是（）。

3、4．32×0.7的积有（）位小数，保留两位小数约是（）。

4、两个因数的积是4.25，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）。

5、0.78千米=（）米20千克=（）吨

0.15时=（）分

6、（8－0.4）×1.25=（）×（）－（）×（）

7、根据“17×36=612”写出下面各题的积。

1.7×0.36=（）170×3.6=（）0.17×36=（）0.17×3.6=（）

8、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”。

2.96×0.8○2.963.27×1.1○3.27

8.7＋0.8○8.7×0.82.5＋5○1.25×6

9、两个数相乘，一个因数扩大60倍，另一个因数缩小10倍，积（）。

10、两个因数的积扩大1000倍是36，一个因数有一位小数，另一个因数有（）位小数。

三、判断对错（5分）

1、一个数（0除外）的1.01倍比原来的数要大。

（）

2、0.36的小数点去掉后，原数就扩大了100倍。

（）

3、保留两位小数：

0.125×3≈0.37。

（）

4、0.46×99=0.46（100－1）=0.46×100－1。

（）

5、8×0.3与0.3×8所表示的意义不同。

（）

四、选择题（4分）

1、把45.27的小数点移到最高位数字的左边，原数缩小到它的（）

A.

B.

C.

2、计算结果比第一因数大的是（）

A.2.7×0.93B.5.4×1.6C.3.28×1

3、下面保留两位小数错误的是（）

A.1.374≈1.37B.2.995≈3.00C.4.505≈4.50

4、因为15×22=330，所以0.15×2.2等于（）

A.3.3B.0.33C.0.033

五、计算（33分）

1、列竖式计算。

（12分）

2.8×1.35=3.17×0.17=

0.45×23.5=8.25×17.3=

2、按要求计算。

（9分）

3.625×1.7（保留两位小数）

3.61×5.2（精确到十分位）

4.777×1.7（省略千分位后面的尾数）

3、脱式计算，能简算的简算。

（12分）

2.46×9.924.8-4.8×4.25

0.25×0.125×8×44.25×9.8+0.85

六、解决问题（36分）

1、一件上衣57.6元，一条裤子36.4元，要各买4件一共需要多少钱？

2、一批煤用去1.54吨，剩下的是用去的1.5倍。

这批煤共有多少吨？

3、一辆长途客车从兰州开往庆阳，每小时行64.5千米，7.9小时到达。

返回时每小时行52.8千米，8.5小时能回来吗？

还需要多少千米？

4、做一件衣服用1.6米布，照这样计算，做26件衣服，40米布够不够？

45米布呢？

5、一节煤车，连车和煤共重64吨，卸掉一半后，连车和煤共重37.4吨。

这一车煤共重多少吨？

6、有两箱橘子，如果从第一箱橘子中取出1.8千克放到第二箱橘子中，这是两箱的橘子质量相等。

原来第一箱橘子比第二箱橘子重多少千克。

第二单元小数除法

单元学习内容：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算算器探索规律、解决问题。

单元学习目标:

1、探索除数是整数的小数除法的计算方法。

2、理解除数是整数的小数除法的算理。

3、会用探索出的计算方法计算相应的小数除法

4、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。

5、探索并掌握除数是小数的除法的计算法则

6、理解小数除以整数与整数除法之间的关系，促进学习方法的迁移．

7、学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

8、在解决问题的过程中通，感受循环小数的特点。

9、理解循环小数的概念，知道循环小数的简便记法。

10、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

11、能借助计算器探求简单的数学规律。

12、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

13、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

14、探索解决问题的方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

15、会解决有关小数除法的简单实际问题。

16、学会在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

17、感受“进一法”和“去尾法”取商的近似值的现实意义，体会小数除法的应用价值.

重点、难点：

本单元重点内容是：

小数除以整数、一个数除以小数。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要弄清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，也是本单元的难点，应重点突破。

教学建议：

1、抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

比如：

在学习小数除以整数之前，先复习整数除法；在学习一个数除以小数之前，先复习商不变的规律，小数点的移动等知识点。

2、联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的算理及计算方法。

3、在重点、难点的突破中要注重对学生探究能力的培养。

例如：

商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”；中间数位不够除时，为什么要写“0”；被除数和除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？

等都要让学生讨论说出为什么。

4、小数除法的计算方法要引导学生自己进行归纳总结

5、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

附：

案例供使用

小数除以整数

（一）案例

学习内容：

教科书第16页～17页例1、例2。

学习目标:

1、探索除数是整数的小数除法的计算方法。

2、理解除数是整数的小数除法的算理。

3、会用探索出的计算方法计算相应的小数除法．

学习重点：

会用除数是整数的小数除法的计算方法计算相应的小数除法。

学习难点：

探索除数是整数的小数除法的计算方法、理解算理。

学习过程：

一、学前准备：

1．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

416÷32＝　　　1380÷15＝

二、探究新知：

1、认真研读例1

思考：

（1）被除数是小数该怎样除呢？

（2）24个十分之一除以4商6,6表示什么？

（3）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

（4）试着说一说22.4÷4用竖式计算的过程。

2、试一试：

列竖式计算：

25.2÷6=34.5÷15=

3、认真研读例2

　思考：

（1）5.6÷7竖式计算中5的上面为什么商0？

（2）接下来该怎样算？

在课本上完成。

（3）总结一下：

在什么情况下商的最高位是0？

4、试一试：

列竖式计算

7.89÷9=4.08÷8=0.54÷6=

三、学习体会：

通过本节课的学习你有什么收获？

有什么疑惑？

四、自我检测

1、算一算，比一比

42÷3＝4.2÷3＝

91÷149.1÷1

2、完成教科书19页第2题

3、完成教科书19页第3题