工程力学二自考题真题.docx
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工程力学二自考题真题
工程力学
（二）自考题真题2016年04月
第Ⅰ部分选择题
一、单项选择题
（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
）
1.如图所示，平面力系由五个已知力组成，该力系在直角坐标轴上的投影之和应为______
A．
B．
C．
D．
答案：
A
[解答]力系合力在任一轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。
2.如图所示，三铰拱左右两支上分别作用一个力偶矩为m的力偶，则A支座的约束反力应为______
A.XA=0，YA=0
B.XA≠0，YA=0
C.XA=0，YA≠0
D.XA≠0，YA≠0
答案：
B
[解答]取整体进行分析，MB=0，则YA=0。
取AC杆为分离体，MC=0，则XA≠0。
3.如图所示，平面任意力系向O1点简化时，主矢R'=5kN，主矩MO1=10kN·m。
若将该力系向O2点简化，则R'和MO2应为______
A.R'=0，MO2=0
B.R'=0，MO2=10kN·m
C.R'5kN，MO2=10kN·m
D.R'=5kN，MO2=0
答案：
C
4.如图所示，物块重量W=100kN，拉力F作用线倾角如图中虚线所示，F=25kN。
物块与水平面间的静滑动摩擦系数f=0.2，则摩擦力应为______
A.20kN
B.17kN
C.16kN
D.15kN
答案：
D
[解答]最大静滑动摩擦力的大小与相接触两物体的正压力（法向反力）成正比。
根据题中已知条件可求得拉力F的水平分力为15kN，竖向分力为20kN。
Fmax=fN=0.2×（100-20）=16（kN）＞15（kN），则摩擦力为15kN。
5.图示长度为l的等截面圆杆，在力偶矩为m的力偶作用下I-I截面上的最大切应力τmax为______
A．
B．
C．
D．
答案：
C
[解答]横截面上的扭矩
6.图示结构为______
A.静定结构
B.一次超静定结构
C.二次超静定结构
D.三次超静定结构
答案：
B
7.构件的刚度是指构件______
A.抵抗变形的能力
B.抵抗破坏的能力
C.保持原有形状下平衡的能力
D.不产生断裂破坏的能力
答案：
A
[解答]构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。
构件的刚度愈大，愈不容易变形，即抵抗变形的能力愈强。
8.图示矩形截面对z轴的静矩Sz为______
A．0
B．
C．
D．bh2
答案：
B
[解答]截面对某轴的静矩等于截面的面积乘以形心到该轴的距离。
9.用积分法计算图示简支梁的位移时，梁的边界条件为______
A.yA=0，yB=0
B.yA≠0，θB=0
C.yA=0，θA=0
D.yA=0，yB≠0
答案：
A
[解答]图中所示的简支梁，支座A和B处，均不能发生竖向位移，A截面和B截面的挠度都等于零，即yA=0，yB=0。
10.某点的应力状态如图所示，其最大切应力为______
A.5MPa
B.10MPa
C.15MPa
D.25MPa
答案：
D
第Ⅱ部分非选择题
二、填空题
1.如图所示，结构在力偶矩为m的力偶作用下，C支座约束反力RC与水平面的夹角等于______。
答案：
45°
2.若两个力系对同一物体的作用效果相同，则称这两个力系为______。
答案：
等效力系
3.在考虑摩擦的问题中，静滑动摩擦力达到最大值时的平衡状态称为______。
答案：
临界平衡状态
4.在空间力系中，若一个力对某轴的矩为零，则这个力作用线与该轴一定______。
答案：
共面
5.杆件安全工作的三个方面包括强度、______和稳定性。
答案：
刚度
6.已知直径为d=20cm的受扭圆轴某横截面上的τmax=50MPa，则该截面上距圆心为2.5cm处的点的切应力τ=______。
答案：
12.5MPa
7.图示悬臂梁中的最大弯矩Mmax=______。
答案：
5Fl
8.图示简支梁中点C处的挠度yc=______。
答案：
0
9.构件发生破坏的形式不但与材料的性质有关，还与构件危险点处的______有关。
答案：
应力状态
10.一端固定、一端自由的圆截面细长压杆，若直径减小一半，其他条件不变，则原来压杆的临界力是直径减小后压杆的临界力的______倍。
答案：
16
三、简单计算题
（每小题5分，共20分）
1.求如图所示结构支座A、D处的约束反力。
答案：
取整体为研究对象，假设A、D处的约束反力方向如图所示。
∑mA=XD·b-2qb2=0，则XD=2qb
XA-XD=0，则XA=2qb
取CD杆为分离体：
∑mC=XD·b-YD·b=0，则
YD=2qb
YA+YD-2qb=0，则YA=0
2.如图所示，直角曲杆OAB所在平面与xOy面成30°角，O端固定，B端作用力F1平行于x轴，F2垂直xOy面，AB和OA长度都等于2m。
求两个力对坐标轴z、y、z之矩的代数和∑mx（F）、∑my（F）、∑mz（F）。
答案：
∑mx（F）]=-F2h=-20×2=-40（kN·m）
∑mz（F）=-10×2=-20（kN·m）
3.如图所示，某点处于平面应力状态，试求图示指定斜面上的正应力和切应力。
平面应力状态下任意斜截面上应力的一般公式为：
答案：
4.试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
答案：
FRC=F（↑），FRD=F（↑）
四、计算题
（每小题10分，共40分）
1.如图所示处于同一铅垂面内的结构，三角形构件ABC上作用一水平力F，求支座A处约束反力及1、2、3杆的内力，并指出其内力是拉力还是压力。
答案：
以方向向右为正。
如图（a）所示，将AO两处支座反力画出，以A为研究对象，则
∑MA=0，80×1+FOx×1=0
FOx=-80kN
图（a）
则FOx=80kN方向向左
以整体为研究对象，∑Fx=0，FAx+FC+FOx=0
FAx=160kN
FAx=160kN，方向向右
以O为研究对象，如图（b）所示。
图（b）
∑x=0，FOx-F1=0，F1=80kN（方向向右，压力）
∑Fy=0，FOy=0
以整体为研究对象：
∑Fy=0，FAy+FOy=0，FAy=0
以H为研究对象，如图（c）所示。
图（c）
∑Fx=0，F3·sin45°-F1=0，
∑Fy=0，F3·cos45°+F2=0，F2=-80kN（拉力）
2.一压杆直径d=30mm，两端固定，已知λP=100。
试求该压杆适用欧拉公式的最小长度。
答案：
当λ≥λP=100时，才能应用欧拉公式。
取λ=100，计算压杆适用欧拉公式的最小长度：
3.图示简支梁AB为20a号工字钢，已知其抗弯截面系数Wz=237cm3，[σ]=160MPa。
不计梁的自重，试求梁的许用荷载集度[q]。
答案：
4.一端固定的矩形截面水平梁，在自由端面内作用一大小等于240N的图示力F，已知梁的许用应力[σ]=8MPa，试求该梁的截面尺寸b。
答案：
Mz=Flcos30°=416（N·m）
My=Flsin30°=240（N·m）
代入解得：
b=55mm
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