四年级下册数学知识要点doc 1.docx

四年级下册数学知识要点doc 1.docx

《四年级下册数学知识要点doc 1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学知识要点doc 1.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级下册数学知识要点doc1

加、减法的意义和各部分间的关系

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，

叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数

差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

减法是加法的逆运算。

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，

叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所

求的因数叫做商。

积＝因数×因数另一个因数＝积÷一个因数

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

一个数加上0还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数还得0。

一个数和0相乘还得0。

加减属于第一级运算，乘除属于第二级运算。

没有括号：

先乘除，后加减，同级运算按从左往右的顺序运算

有括号：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

运算定律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

（用字母表示：

）

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

[用字母表示：

]

一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。

一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去这两个数。

在连减的算式中，可以交换减数的位置

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

小数的意义和性质

把1米平均分成10份，每份是1分米（dm），用分数表示是

米，用小数表示是0.1米。

把1米平均分成100份，每份是1厘米（cm），用分数表示是

米，用小数表示是0.01米。

把1米平均分成1000份，每份是1毫米（mm），用分数表示是

米，用小数表示是0.001米。

分数分为三部分：

分母、分数线、分子，分母表示把一个整体平均分成几份的数，分子表示取了这样的几份，分数线表示平均分。

小数分为三部分整数部分、小数点、小数部分。

小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01），小数点右边的第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001），每相邻两个计数单位间的进率是10。

三角形

读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是

“0”的就读成“零”，小数部分要依次读出每个数字。

写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是

“零”的就写成“0”，小数部分要依次写出每个数字。

小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

去掉小数末尾的0，就可以把小数写成简单的形式，这个过程叫做化简。

小数点向右

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，相当于把原数乘（100），小数就扩大到原数的（100）倍；

移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的（1000）倍；

……

小数点向左

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，相当于把原数除以（100），小数就缩小到原数的一百分之一；

移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的千分之一；

……

单位换算：

把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率，

把高级单位的数改成低级单位的数，要乘进率。

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；看十分位（小数点后面第一位）

保留一位小数，表示精确到十分位；看百分位（小数点后面第二位）

保留两位小数，表示精确到百分位；看千分位（小数点后面第三位）

保留哪位，就要把这位后面的数都省略。

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

它有3个顶点，三个角，3条边。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

三角形有三条底，有三条高，高和底是互相垂直的。

可以用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，所以三角形就可以表示成三角形ABC。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。

三角形任意两边的差小于第三边。

三角形按角分类可以分成钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

（1个钝角，2个锐角）

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

（1个直角，2个锐角）

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（3个锐角）

一个三角形至少有两个锐角。

在一个三角形里最大的角小于90度，这个三角形就是锐角三角形。

三角形按边分类分成等腰三角形和不等边三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，

等腰三角形两腰相等，两底角相等。

所有的等边三角形都是等腰三角形。

等边三角形三条边都相等，三个内角都相等

，都是60°。

三角形的内角和是180度，把三角形三个角剪下来，可以拼成一个平角（180°）

四边形的内角和是360度，把四边形的4个角剪下来，可以拼成一个周角（360°）

多边形的内角和＝180º×（边数－2）

小数的加法和减法

小数的加减法的意义和整数加减法的意义相同。

小数加减法要注意小数点对齐，也就是相同数位要对齐，相加满十要向前一位进“1”，不够减要向前一位退“1”。

整数的加减法运算定律在小数加减混合运算同样适用。

图形的运动

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

在对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。

圆的对称轴有无数条，半圆形的对称轴有1条，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，正n边形有n条对称轴。

平移前后图形的大小形状不变，

平移的两个要素是方向和距离。

利用平移求周长和面积是把不规则图形转变成规则图形。

长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的面积=长×宽

正方形的周长=边长×4

正方形的面积=边长×边长

平均数和条形统计图

平均数=总数÷总份数

条形统计图有表示一种数据的单式条形统计图和表示两种或两种以上的复式条形统计图。

复式条形统计图的优点是可以清楚的表示数据的多少，还便于比较两组数据的多少。

根据条形统计图的直条的方向可分为横式条形统计图和纵式条形统计图。

区分复式条形统计图的两个数据不同颜色的直条说明，叫做图例。

平均数与一组数据中的个别数据相比，可以更好的反映一组数据的总体水平。

常见乘法计算（敏感数字）：

25×4＝100125×8＝1000

加法交换律简算例子

75+98+25＝75+25+98

加法结合律简算例子

488+40+60＝488+（40+60）

乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

含有乘法交换律与结合律的简便计算

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

16、乘法分配律简算例子

分解式合并式

25×（40+4）135×12—135×2

=25×40+25×4=135×（12—2）

=1000+100=135×10

=1100=1350

特殊1（添项）特殊2

99×256+25645×102

=99×256+256×1=45×（100+2）

=256×（99+1）=45×100+45×2

=256×100=4500+90

=25600=4590

特殊3特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

连续减法简便运算例子

528—65—35528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—150

=528—100=400—150

=428=250

528—89—128

=528—128—89

=400—89

=311

连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：

（带着符号搬家）

3200÷25÷4256—58+44250÷8×4

=3200÷（25×4）=256+44—58=250×4÷8

=3200÷100=300—58=1000÷8

=32=242=125

生活中常用的单位：

质量：

1吨＝1000千克；  1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米    1米=10分米   

1厘米=10毫米1分米=100毫米      

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       

1平方分米＝100平方厘米

      1平方千米=100公顷          

 1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角   1角=10分       

 1元=100分