动能定理在多过程问题中的应用含答案.docx
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动能定理在多过程问题中的应用含答案
动能定理在多过程问题中的应用-(含答案)
动能定理在多过程问题中的应用
模型特征:
优先考虑应用动能定理的典型问题
(1)不涉及加速度、时间的问题.
(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题.
(3)变力做功的问题.
(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题.
1、
解得x=1.25m(1分)
(3)小滑块由A运动到B,由动能定理得Fs-μmgs=
mv2(2分)
由牛顿第二定律得F-mgsin37°=ma(2分)
由运动学公式得x=vt+
at2(2分)
联立解得t=0.5s(1分)
答案
(1)
(2)1.25m (3)0.5s
2、一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落,陷入
沙坑中2cm深处,如图所示,求沙子对铅球的平均阻力(g=10m/s2).
答案 2020N
解析 小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程,知
道初末态动能和运动位移,应选用动能定理解决,处理方法有两种:
解法一 分段列式:
铅球自由下落过程中,设小球落到沙面时速度为v,则:
mgH=
mv2
v=
=
m/s=2
m/s.
铅球陷入沙坑过程中,只受重力和阻力Ff作用,由动能定理得:
mgh-Ffh=0-
Ff=
=
N=2020N
解法二 全程列式:
全过程都有重力做功,进入沙中又有阻力做功.
所以W总=mg(H+h)-Ffh
由动能定理得:
mg(H+h)-Ffh=0-0
故:
Ff=
=
N=2020N.
3、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处
均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,
水平轨道BC的长度s=5m,轨道CD足够长且倾角θ=37°,
A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m.
现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;
(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔.
答案
(1)3m/s
(2)2s
解析
(1)物块从A→B→C→D过程中,由动能定理得
mg(h1-h2)-μmgs=
mvD2-0,
解得:
vD=3m/s
(2)小物块从A→B→C过程中,有
mgh1-μmgs=
mv
解得:
vC=6m/s
小物块沿CD段上滑的加速度
a=gsinθ=6m/s2
小物块沿CD段上滑到最高点的时间
t1=
=1s
小物块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1s
故t=t1+t2=2s
4、如图所示,粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆
轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,
BOD在同一竖直线上.质量m=2kg的小物块在9N的水
平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动.
已知AB=5m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小物块到达B点时速度的大小;
(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作用力的大小;
(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离.
答案
(1)5m/s
(2)25N (3)1.2m
解析
(1)从A到B,根据动能定理有
(F-μmg)xAB=
mv
得vB=
=5m/s
(2)从B到D,根据动能定理有
-mg·2R=
mv
-
mv
得vD=
=3m/s
在D点,根据牛顿运动定律有FN+mg=
得FN=m
-mg=25N
(3)由D点到落点小物块做平抛运动,在竖直方向上有
2R=
gt2
得t=
=
s=0.4s
水平地面上落点与B点之间的距离为
x=vDt=3×0.4m=1.2m
5、水上滑梯可简化成如图所示的模型:
倾角为θ=37°的倾斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H=7.0m,BC的长度d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m.一质量m=50kg的运动员从滑道起点A无初速度地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,运动员在运动过程中可视为质点)
(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;
(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小vC;
(3)保持水平滑道端点在同一水平线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
答案
(1)5.2m/s2
(2)500J 10m/s (3)3m
解析
(1)运动员沿AB下滑时,受力情况如图所示
Ff=μFN=μmgcosθ
根据牛顿第二定律:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
得运动员沿AB下滑时加速度的大小为:
a=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s2
(2)运动员从A滑到C的过程中,克服摩擦力做的功为:
W=μmgcosθ·
+μmgd=μmg[d+(H-h)cotθ]=10μmg=500J,
mg(H-h)-W=
mv
-0
解得运动员滑到C点时速度的大小vC=10m/s
(3)在从C′点滑出至落到水面的过程中,运动员做平抛运动的时间为t,
h′=
gt2,t=
下滑过程中克服摩擦力做功保持不变,W=500J
根据动能定理得:
mg(H-h′)-W=
mv2-0,v=
运动员在水平方向的位移:
x=vt=
=
当h′=
=3m时,水平位移最大.