1、动能定理在多过程问题中的应用含答案动能定理在多过程问题中的应用-(含答案)动能定理在多过程问题中的应用模型特征:优先考虑应用动能定理的典型问题(1)不涉及加速度、时间的问题(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题(3)变力做功的问题(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题1、解得x1.25 m (1分)(3)小滑块由A运动到B,由动能定理得Fsmgsmv2 (2分)由牛顿第二定律得Fmgsin 37ma (2分)由运动学公式得xvtat2 (2分)联立解得t0.5 s (1分)答案(1)(2)1.25 m(3)0.5 s2、一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处
2、自由下落,陷入沙坑中2 cm深处,如图所示,求沙子对铅球的平均阻力(g10 m/s2)答案2 020 N解析小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程,知道初末态动能和运动位移,应选用动能定理解决,处理方法有两种: 解法一分段列式:铅球自由下落过程中,设小球落到沙面时速度为v,则:mgHmv2v m/s2 m/s.铅球陷入沙坑过程中,只受重力和阻力Ff作用,由动能定理得:mghFfh0Ff N2 020 N解法二全程列式:全过程都有重力做功,进入沙中又有阻力做功所以W总mg(Hh)Ffh由动能定理得:mg(Hh)Ffh00故:Ff N2 020 N.3、如图所示装置由AB、BC、CD
3、三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s5 m,轨道CD足够长且倾角37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m 现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔答案(1)3 m/s(2)2 s解析(1)物块从ABCD过程中,由动能定理得mg(h1h2)mgsmvD20,解得:vD3 m/s(2)小物块从ABC过程中,有mg
4、h1mgsmv解得:vC6 m/s小物块沿CD段上滑的加速度agsin 6 m/s2小物块沿CD段上滑到最高点的时间t11 s小物块从最高点滑回C点的时间t2t11 s故tt1t22 s4、如图所示,粗糙水平地面AB与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上质量m2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下,从A点由静止开始做匀加速直线运动 已知AB5 m,小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g10 m/s2.求:(1)小物块到达B点时速度的大小;(2)小物块运动到D点时,轨道对小物块作
5、用力的大小;(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离答案(1)5 m/s(2)25 N(3)1.2 m解析(1)从A到B,根据动能定理有(Fmg)xABmv得vB 5 m/s(2)从B到D,根据动能定理有mg2Rmvmv得vD3 m/s在D点,根据牛顿运动定律有FNmg得FNmmg25 N(3)由D点到落点小物块做平抛运动,在竖直方向上有2Rgt2得t s0.4 s水平地面上落点与B点之间的距离为xvDt30.4 m1.2 m5、水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为37的倾斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H7.0 m,BC的长度d2.0 m,端点C距水面的高
6、度h1.0 m一质量m50 kg的运动员从滑道起点A无初速度地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为0.1.(取重力加速度g10 m/s2,cos 370.8,sin 370.6,运动员在运动过程中可视为质点)(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小vC;(3)保持水平滑道端点在同一水平线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中BC位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道BC距水面的高度h.答案(1)5.2 m/s2(2)500 J10 m/s(3)3 m解析(1)运动员沿AB下滑时,受力情况如图所示FfFNmgcos 根据牛顿第二定律:mgsin mgcos ma得运动员沿AB下滑时加速度的大小为:agsin gcos 5.2 m/s2(2)运动员从A滑到C的过程中,克服摩擦力做的功为:Wmgcos mgdmgd(Hh)cot 10mg500 J,mg(Hh)Wmv0解得运动员滑到C点时速度的大小vC10 m/s(3)在从C点滑出至落到水面的过程中,运动员做平抛运动的时间为t,hgt2,t 下滑过程中克服摩擦力做功保持不变,W500 J根据动能定理得:mg(Hh)Wmv20,v运动员在水平方向的位移:xvt 当h3 m时,水平位移最大
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