小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》案例.docx

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小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》案例

小学数学三年级下册第七单元——

《数据的整理和表示》案例

一、单元教材分析

（一）前后知识联系

本单元是在学生学习了《数据的调查和记录》，掌握了基本调查和记录方法的基础上进一步学习数据的整理和表示方法，及根据整理和表示的结果进行简单推断。

单元中涉及到的数据整理和表示知识以及简单推断策略是后期学习各种统计图的基础。

表1：

《数据的整理和表示》单元前后知识联系

已学相关知识

单元主要内容

后续学习内容

二下：

调查与记录

数据的整理和表示

分析数据，解决简单实际问题

四下：

条形、折线统计图；平均数

五下：

复式条形统计图、复式折线统计图

六上：

扇形统计图

（二）单元学习内容

本单元主要学习的内容是：

数据整理和表示的方法、工具；根据数据特征做推断和决策；用数据整理和表示的知识解决简的单实际问题。

本单元的学习要点如下：

表2：

《数据的整理和表示》单元学习内容

课题

知识

方法

核心素养

小小鞋店

整理和表示数据的方法和工具；根据数据特征做推断和决策

画图

推理

分类

优化

符号意识

数据分析

快乐成长

整理和表示数据的方法和工具；根据数据表示结果分析数据；用数据的整理和表示的知识解决简单实际问题

二、单元教学目标

（一）学科性目标

1.进一步巩固数据的收集方法，掌握整理和表示数据的方法及工具，并根据实际情况作出合理选择。

2.能够从统计图快速提炼出有效数学信息，并根据提取信息做合理推断。

3.经历数据调查、整理、表示、分析的过程，在掌握方法的同时学习用统计图的信息解决生活中的实际问题，体会数据与生活的密切联系。

（二）创新性目标

1.能用多种方式收集数据，用不同方法表示数据，让发散思维得到发展。

2.能结合具体情境选择合适的数据整理和表示方法，积累数学活动经验。

（三）教育性目标

1.主动参与数据的整理和表示的学习活动，学会与他人合作、交流，初步养成分析数据的科学精神，增强学好数学的信心。

三、单元三课规划

（一）原教材教学规划

表3：

《数据的整理和表示》单元原教材教学规划

内容

建议课时数

情境课题

知识课题

小小鞋店

整理和分析数据

1

快乐成长

收集、整理和分析数据

1

（二）单元三课教学规划

表4：

《数据的整理和表示》单元三课教学规划

目的

课型

内容

建议课时数

知识概览

单元课

数据整理和表示方法，小学阶段有关数据学习的知识框架

0.5

知识形成

学时课

数据的整理和表示；根据数据表示结果分析数据；根据数据特征做推断和决策

1.5

四、单元三课实施

（一）单元课教学案例

1.学习内容

北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》

2.学习目标

（1）学科性目标

了解本单元学习内容，看懂数据的整理方法，知道数据整理和表示的工具。

②结合已学的“数据调查和记录”知识，建构数据知识结构。

（2）教育性目标

在本节课学习中，培养学生细心专注、独立思考、积极表达的习惯。

（3）创新性目标

通过建构数据知识结构，发展学生发散思维和联系思维。

3.学习重点

对比两种数据的整理和表示方法，建构小学阶段统计的知识结构。

4.学习过程

（1）情境激趣，激活旧知

师：

同学们，老师想买一些奖品，可是又不知道同学们一般喜欢哪些奖品，你能帮老师想想办法吗？

生：

问问大家想要什么奖品。

【小结】师：

在数学中像这样问一问的办法叫做调查，二年级的时候就学习了数据的调查和记录。

（出示课件：

二年级数据的调查和记录）调查和记录是收集数据的过程。

本单元，我们将一起学习如何对收集的数据进行整理和表示。

（2）单元概览，整体感知

①自我提问，激活思考

师：

看到单元课题你有什么想知道的？

生：

~

【小结】师：

其实大家的问题总结起来就是为什么要整理和表示数据，怎么整理和表示数据？

（板书：

为什么？

怎么做？

）会提问的孩子就是善于动脑筋会思考的孩子，为你们的精彩问题点赞。

【评析】老师梳理学生们的问题，引导学生学会有条理地思考问题，提出问题，同时将学生的问题概括提炼，并板书在黑板上，为课堂结束时回顾学习收获做准备。

②内容通览，驱动思考

首学：

自主阅读

师：

自读教材80-83页，读完回答老师的问题。

问一：

本单元在表示数据时使用了什么数学工具？

（交流、汇报时边指边说）

问二：

你看懂淘气和笑笑整理数据的方法了吗？

试着说一说这里的方法。

本单元还有其他的整理数据的方法吗？

指着说一说。

问三：

你觉得数据的整理和表示有用吗？

为什么？

师：

交流是学习的好帮手，请和你的组员说说你的思考。

互学：

交流感悟

依次交流问题，写在卡纸上整理组内观点（教师巡视并记录各组代表性的思考成果。

）

师：

会说又会听的孩子是善于学习的孩子，现在比一比哪些孩子又会说又会听。

群学：

分享思考

共学：

总结提升

【小结】师：

在本单元中，很多地方都呈现了整理和表示数据过程，它们使用的工具是图（呈现课件），用这样的图将数据进行整理，使得数据的特点更加直观、明了。

除了图，还可以像这样使用表格和文字来整理和表示数据（呈现课件）。

再来看这里淘气和笑笑的整理方法，他说要把相同鞋号放在一起，其实就是分类，笑笑根据分类数出女生穿32号鞋码的是1人。

在第二课中笑笑提出在图上一组一组地按顺序画出收集的数据，一个符号代表一个人，而没有数每种鞋码的人数。

用这样的方法可以把女生的鞋码按表格的数据一行一行有序画出来，得到这样的图。

在这幅图里，鞋码有序了，每个尺码对应的人数也直观了。

所以数据的整理和表示可以让数据有序、直观。

（播放课件）

【评析】在学生思考的基础上，老师用具体的例子，引导学生发现数据的整理和表示的作用，并用数学语言帮助学生理解数据的整理和表示可以让数据有序、直观。

（3）拓展延伸，建构框架

其实数据的整理和表示方法除了课本上我们看到的这些图（播放课件）还有它们：

（课件呈现各类统计图）——条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

它们是整理和表示数据的好帮手，以后我们还要学习如何利用这些图分析数据。

师：

现在回过头看看我们上课时提出的问题，解决了吗？

生：

~

师：

首先，怎么整理和表示数据？

生：

~

师：

对数据分类，再数或者画。

师：

其次，为什么要整理数据和表示呢？

生：

~

师：

整理后的数据有序、直观。

方便观察，为后期分析数据做准备。

板书设计：

（二）学时课教学案例

1.学习内容

北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》

2.学习目标

（1）学科性目标

经历数据整理和表示的过程，掌握数据整理和表示的程序性知识和策略性知识。

根据数据表示结果分析数据并根据实际情况做推断和决策。

（2）教育性目标

在本单元课学习中，培养回顾检查、勇于尝试、积极表达的习惯。

（3）创新性目标

经历对数据整理和表示过程进行反思进而提取数据整理和表示的程序性和策略性知识的活动过程，积累元认知经验。

3.学习重点

掌握数据整理和表示的程序性知识和策略性知识。

4.学习过程

（1）经历过程，对比方法

师：

在单元课中，我们讨论了淘气和笑笑整理鞋号的方法，请你说一说他们的方法？

（课件出示）

生：

~

①对比发现，认识新法

师：

他们用分类数的方法整理数据，表示的工具是文。

妙想的方法和他们一样吗？

你是怎么想的？

（课件出示）

生：

~

【小结】师：

妙想用一个符号表示一个人，图中33码对应的是1人，数表格中的数据，33码也只有1人；图中34码对应的是2人，数表格中的数据，34码的有7人，不相符合；图中37码对应的是1人，数表格中的数据，37码的有2人，也不相符合。

所以妙想的方法不同于淘气的方法。

再看这三个数据，刚与表格中第一行的数据一致，由此可以判定妙想是从第一行开始按顺序整理的。

【评析】对妙想和淘气的方法进行恰当的对比，不仅能够帮助学生认识到妙想的方法不同于淘气的方法，同时能够加深学生对两种方法的理解。

②经历过程，感知新法

师：

请帮助妙想把男生和女生的鞋码补充完整并根据数据特点给鞋店提出合理建议。

生自主完成。

生：

~

【小结】师：

一行一行顺序画出数据。

（课件动态出示）整理后能够直观看出男生中穿34码的人数最多，其次是35码；女生中也是穿34码的人数最多，其次是35码。

因此可以建议鞋店多进一些34码和35码的鞋子。

③新旧对比，优选方法

刚刚我们用一行一行按顺序画的方法整理和表示出男、女生鞋码，和同桌说一说这种方法相比于淘气的分类数的方法有什么优势？

生与同桌交流。

生：

~

【小结】师：

首先，一个一个分类数容易重数或漏数，而这样一行一行按顺序整理和表示则不容易重数或者漏数；其次，从两种表示的结果看，文能够表示出数据整理的结果，而图不仅能够展现数据呈现的结果，而且图中的每一个符号又体现了整理的过程，是一种更优化的方法。

（课件出示、联系图和表格数据）

【评析】对比两种整理方法，选取更加优化的方法，经历数据的整理过程，体会数据的整理和表示可以让数据信息直观、明了。

（2）再次操作，方法提炼

师：

刚刚整理了鞋号，请用刚才的方法整理和表示班级同学的身高。

并回答问题：

从表示的结果中你得出了哪些数学信息？

比较鞋码图和身高图的相同点和不同点。

首学：

自主整理、表示，比较。

互学：

有序交流，对比发现。

群学：

积极分享，认真倾听。

共学：

【小结】师：

身高图表示结果直观呈现出班上大部分同学在140厘米；最高是156厘米，最矮是120厘米；身高是146厘米的和身高是147厘米的人数一样多。

从整理和表示的结果中获得信息实际上就是分析数据，在四年级我们将继续研究如何利用各种图分析数据。

比较鞋码图和身高图，我们发现图上每个符号的意思都一样，表示一个人；而下面数线上的数字却不同，在鞋码图里，标注的数字就是鞋码，而且一个鞋码是一组，有几个鞋码就标注出几个数字；而在身高图中，数线上标注的数字并不都是身高，而且不是所有的身高标注出来。

像身高这样数据范围比较广，不方便把每个数字写出来时，可以将几个数据分为一组，只写出每组分界的数字，在其他数字的对应位置做上标记即可整理。

【评析】对比两次整理和表示的结果，发现整理和表示数据的相同点和不同点，就是发现数据整理和表示时的不变与变，发展学生对比反思的能力。

（3）回顾总结，方法提炼

师：

结合经历的两次整理和表示的过程，试着梳理整理数据的过程（步骤）。

生：

~

【小结】师：

想把杂乱的数据整理得有条理，首先就是对数据进行分类，而数据的分类要根据数据特点选择是一个分一组还是几个分一组；其次是选择合适的整理方法和表示工具，一般选择按顺序画，利用图表示的方法进行整理和表示。

【评析】梳理数据整理和表示的过程，形成程序性知识，再总结分类和整理的方法，建构数据整理和表示的策略性知识。

（4）练习巩固，形成方法

师：

经过整理的数据可以传达出许多的数学信息，结合已学知识，解决下面的问题，并说说你的想法。

生独立完成并思考。

生：

~

【小结】师：

数据的分析是用数来研究图，但是，第一题中，要用2还是6代替小狗？

就要数图上小狗对应着几个符号。

所以，我们要先把图上每一类对应的数标注在旁边；然后再利用“比一比”、“算一算”等方法解决问题。

【评析】先让生在实际应用中感知如何分析数据，再利用规范的数学语言总结学生们的方法，帮助学生形成分析数据的策略性知识。

（5）课堂回顾

这节课你学会了什么?