广州市天河区学年八年级上期末考试数学试题含答案新人教版.docx

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广州市天河区学年八年级上期末考试数学试题含答案新人教版

2017-2018学年第一学期天河区期末考试

八年级数学

（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）

第Ⅰ卷（水平测试100分）

1、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）

1.下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）

A.2,2,6B.1,2,3C.4,5,6D.8,3,2

2.下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）

3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A.40°B.50°C.65°D.90°

B.

4.若一个三角形三个内角度数的比为1:

2:

3，则其内角度数最大的是（）

A.60°B.90°C.120°D.无法判断

5.下列各运算中，正确的是（）

A.a³·a²=aB.（-4a³）²=16aC.a÷a²=a³D.（a－1）²=a²－1

6.若分式有意义，则（）

A.x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠±1

7.若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）

A.4B.8C.±4D.16

8.计算的结果是（）

A.B.xC.3D.0

9.如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，

连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）

A.8B.6C.4D.2

10.某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A.B.

B.D.

2、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是______.

12.等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm.

13.如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.

14.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，

且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

15.若m+n=3，mn=2，则___________.

16.如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：

①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，

④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上____________.

3、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17.（本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：

（a-1）²-a（a-1）；

（2）分解因式：

xy²-4x；

18.（本题满分8分）

△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上。

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,

连接AA’,求证：

△AA’C≌△A’AC’;

（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短。

（保留作图痕迹，不写画法）

19.（本题满分10分）

如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC。

（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；A

（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数；

BDC

第19题

20.（本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：

；

（2）解方程：

；

21.（本题满分10分）A

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别

为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE。

（1）求证：

△AEF≌△CEB；

（2）求证：

AF=2CD

BDC

第二卷（综合测试50分）

22.（本题满分12分）

已知：

多项式A=b³-2ab

（1）请将A进行因式分解：

（2）若A=0且a≠0，b≠0，求的值

23.（本题满分12分）A

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，

以OC为一边作等边△OCD，连接AD.

（1）求证：

△BOC≌△ADC；110°D

（2）当OA=OD时，求a的值O

BC

24.（本题满分13分）

一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

①；

②

（1）试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值。

25.（本题满分13分）

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，

垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2。

（1）求证：

CM=DM；

（2）若FB=FC,求证：

AM-MD=2FM.