贵州省铜仁市中考数学试题.docx

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贵州省铜仁市中考数学试题

2015年贵州省铜仁市中考数学试题

一、选择题：

（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．

1．（4分）（2015?

铜仁市）2015的相反数是（ ）

A．2015  B．﹣2015  C．﹣

  D．

考点：

相反数．.

分析：

根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．

解：

根据相反数的含义，可得

2015的相反数是：

﹣2015．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”

2．（4分）（2015?

铜仁市）下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4      B．2a2×a3=2a6

C．3a﹣2a=1      D．（a2）3=a6

考点：

单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．.

分析：

根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．

解：

A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；

C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；

D、（a2）3=a6，正确．

故选：

D．

点评：

本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（4分）（2015?

铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣

x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）

A．﹣20m B．10m C．20m  D．﹣10m

考点：

二次函数的应用．.

分析：

根据题意，把y=﹣4直接代入解析式即可解答．

解：

根据题意B的纵坐标为﹣4，

把y=﹣4代入y=﹣

x2，

得x=±10，

∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），

∴AB=20m．

即水面宽度AB为20m．

故选C．

点评：

本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

4．（4分）（2015?

铜仁市）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ ）

A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根       D．无法确定

考点：

根的判别式．.

分析：

先求出△的值，再判断出其符号即可．

解：

∵△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选B．

点评：

本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

5．（4分）（2015?

铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

  B．

   C．

   D．

考点：

中心对称图形；轴对称图形．.

分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．

故选C．

点评：

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

6．（4分）（2015?

铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ）

A．3     B，4     C.5       D.6

考点：

多边形内角与外角．.

分析：

由一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，即可求得这个多边形的边数．

解：

∵一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，

∴这个多边形的边数是：

360÷60=6．

故选：

D．

点评：

此题考查了多边形的外角和定理．此题比较简单，注意掌握多边形的外角和等于360度是关键．

7．（4分）（2015?

铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：

129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（ ）

A．145，136 B．140，136  C．136，148  D．136，145

考点：

众数；加权平均数．.

分析：

众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．

解：

在这一组数据中136是出现次数最多的，故众数是136；

他们的成绩的平均数为：

（129+136+145+136+148+136+150）÷7=140．

故选B．

点评：

此题主要考查了众数以及平均数的求法，此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误．

8．（4分）（2015?

铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A．3     B．

    C．5     D．

考点：

翻折变换（折叠问题）．.

分析：

首先根据题意得到BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题．

解：

设ED=x，则AE=8﹣x；

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠DBC；

由题意得：

∠EBD=∠DBC，

∴∠EDB=∠EBD，

∴EB=ED=x；

由勾股定理得：

BE2=AB2+AE2，

即x2=42+（8﹣x）2，

解得：

x=5，

∴ED=5．

故选：

C．

点评：

本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．

9．（4分）（2015?

铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：

EC=3：

1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：

4  B．9：

16  C．9：

1  D．3：

1

考点：

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．.

分析：

可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．

解：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴DC∥AB，

∴△DFE∽△BFA，

∵DE：

EC=3：

1，

∴DE：

DC=1=3：

4，

∴DE：

AB=3：

4，

∴S△DFE：

S△BFA=9：

16．

故选：

B．

点评：

本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：

相似三角形的面积之比等于相似比的平方

10．（4分）（2015?

铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=

，则k2的值是（ ）

A．﹣3  B．1   C．2    D．3

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题．.

分析：

首先根据直线求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，求得结论．

解：

∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，2），

∴OC=2，

∵S△OBC=1，

∴BD=1，

∵tan∠BOC=

，

∴

=

，

∴OD=3，

∴点B的坐标为（1，3），

∵反比例函数y=

在第一象限内的图象交于点B，

∴k2=1×3=3．

故选D．

点评：

本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点B的坐标，难度不大．

二、填空题：

（本题共8个小题，每小题4分分，共32分）

11．（4分）（2015?

铜仁市）|﹣6.18|=　6.18　．

考点：

绝对值．.

分析：

一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数．

解：

﹣6.18的绝对值是6.18．

故答案为：

6.18．

点评：

此题考查绝对值问题，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

12．（4分）（2015?

铜仁市）定义一种新运算：

x*y=

，如2*1=

=2，则（4*2）*（﹣1）=　0　．

考点：

有理数的混合运算．.

专题：

新定义．

分析：

先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．

解答：

解：

4*2=

=2，

2*（﹣1）=

=0．

故（4*2）*（﹣1）=0．

故答案为：

0．

点评：

本题考查了有理数混合运算：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

13．（4分）（2015?

铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　3　．

考点：

一元一次不等式的整数解．.

分析：

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解：

不等式的解集是x＜4，

故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，

则最大整数解为3．

故答案为：

3．

点评：

本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

14．（4分）（2015?

铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=　﹣6　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．.

分析：

根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得答案．

解：

∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），

∴a=2，b=﹣3，

∴ab=﹣6，

故答案为：

﹣6．

点评：

此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律

15．（4分）（2015?

铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为　24　cm2．