安徽省铜陵市实验学校中考模拟数学试题一.docx
《安徽省铜陵市实验学校中考模拟数学试题一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市实验学校中考模拟数学试题一.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
安徽省铜陵市实验学校中考模拟数学试题一
2020年安徽省铜陵市实验学校中考模拟数学试题一
1．下列各组数中互为相反数的一组是（）
A．3与B．2与|-2|C．（-1）2与1D．-4与（-2）2
2．计算的结果是（）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．中国华为公司研制的麒麟980芯片采用工艺，在不到面积内，麒麟980集成69亿晶体管，其中用科学记数法表示为（）m
A．B．C．D．
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
6．一个直角三角板和一个直尺按如图所示的方式放置，则的度数为（）
A．144°B．134°C．136°D．126°
7．某市在“祝福祖国70周年”的征文大赛中随机选取300参赛选手成绩统计如下表，估计全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数为（所有选手成绩均达到及格线60分，成绩为优秀）（）
分数段
频数
频率
30
0.1
0.5
A．4800B．7200C．6000D．6600
8．近期安徽省开展旅游市场节前体检，重点检查景区乱收费等问题，效果明显．某景区游客投诉量3月相比1月减少了37%．设游客投诉平均每月的下降率为，则下面所列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
9．已知反比例函数与一次函数有一个交点在第四象限，该交点横坐标为1，抛物线与轴只有一个交点，则一次函数的图象可能是（）
A．B．C．D．
10．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿且与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处走到内壁处，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜（）
A．24B．25C．D．
11．立方根是__________．
12．因式分解：
_____．
13．勒洛三角形是以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，如图所示，若等边三角形的边长为1，则该勒洛三角形的面积为_____．
14．抛物线与直线在同一平面直角坐标系中，若抛物线始终在直线的同一侧不与直线相交，则的取值范围是_____．
15．计算：
．
16．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：
同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：
今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？
即：
走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
17．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点逆时针方向旋转，其中旋转角最大为62.5°（如图2所示）．已知，，小汽车停在一棵树下，树枝最低高度为，当后备箱打开到最大高度时，能否碰到树枝？
请通过计算说明．（参考数据：
，，）
18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，均在格点上，按如下要求作图．
（1）将线段绕点按顺时针方向旋转90°，点对应点为点；
（2）以为对角线画一个各边都不相等的四边形，且，此时四边形的面积为_______．
19．阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：
．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示．如：
数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，公差为．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列4，7，10，…的公差为_______，第6项是_______；
（2）如果一个数列是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：
．
所以
；
；
；
……
由此，请你填空完成等差数列的通项公：
；
（3）是不是等差数列，，，…的项？
如果是，是第几项？
20．如图1，是圆外一点，，为圆上两点，连接，，分别交圆于，两点，，连接，，．
（1）求证：
；
（2）如图2，延长交于点，连接，，当点为中点时，求证：
四边形为菱形．
21．某校开展主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学生会随机抽取了20名七、八年级学生（每个年级各10人）进行问卷调查，并把他们的得分绘制成了如下表格，计分采用10分制（得分均取整数）成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分及以上为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
表1
七年级
5
8
8
8
10
10
8
5
5
八年级
10
6
6
9
4
5
7
10
8
表2
年级
平均数
中位数
众数
方差
及格率
优秀率
七年级
7.6
8
8
3.82
70%
八年级
7.5
10
4.94
80%
40%
（1）在表1中，_____，_____；在表2中，_____，______；
（2）根据表2成绩数据分析，你认为哪个年级的学生对垃圾分类了解更加深入，请说明你的理由；
（3）小明根据表2数据作出如下判断：
①七年级学生成绩的平均数高于八年级，故七年级学生一定比八年级学生优秀；
②被调查对象中，七年级学生的成绩更加稳定；
③学校七年级和八年级共有400人，估计有280人成绩达到优秀；
④七年级不及格人数比八年级多；
对小明的四个结论，随机任选两个，求都是错误的概率．
22．某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供的信息如下：
信息1：
售价和月份满足一次函数关系，如下表所示．
月份
…
3
6
…
售价
…
5
3
…
信息2：
成本和月份满足二次函数关系，并且知道该种蔬菜在6月成本达到最低为1元/千克，9月成本为4元/千克．
根据以上信息回答下列问题：
（1）在7月，这种蔬菜的成本是多少元每千克？
（2）在过去的一年中，某商家平均每天卖出该种蔬菜，则哪个月的利润最大，最大利润为多少？
（一个月按30天计算）
23．已知，如图1，为正方形边的中点，，连接，．
（1）求证：
①；
②；
（2）如图2，若，作，分别交，于点，，求的长．
参考答案
1．D
【解析】
考点：
实数的性质．
专题：
计算题．
分析：
首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项．
解答：
解：
A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；
B、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误．
C、（-1）2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；
D、（-2）2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；
故选D．
点评：
此题主要考查相反数定义：
互为相反数的两个数相加等于0．
2．C
【解析】
【分析】
根据积的乘方公式，即可求解．
【详解】
=（-5）2x6
=．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握积的乘方公式，是解题的关键．
3．D
【解析】
试题分析：
根据俯视图的作法即可得出结论．
从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．
考点：
简单几何体的三视图.
4．A
【解析】
【分析】
先进行单位换算，再根据负整数指数幂的性质，写成科学记数法，即可．
【详解】
∵，
∴=7×m=m．
故选A．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式：
（，n为整数），是解题的关键．
5．C
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，即可．
【详解】
，
，
．
在数轴上表示如下：
，
故选C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
延长AC交EF于点D，根据平行线的性质，得∠ADF的度数，由平角的定义得∠ADE的度数，结合三角形外角的性质，即可求解．
【详解】
延长AC交EF于点D，
∵MN∥EF，
∴∠ADF=144°，
∴∠ADE=180°-144°=36°，
∵∠BCD=∠BCA=90°，
∴∠1=∠BCD+∠ADE=90°+36°=126°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质定理，三角形外角的性质定理，添加辅助线，构造同位角和三角形，是解题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
根据表格中的数据，可求出300参赛选手的优秀率，进而可求出全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数．
【详解】
由表格数据可知：
选取的300参赛选手的优秀率=1-0.1-0.5=0.4=40％，
∴全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数=12000×40％=4800（人）．
故选A．
【点睛】
本题主要考查频率和频数分布表，理解并掌握用样本估计总体，是解题的关键．
8．C
【解析】
【分析】
设游客投诉平均每月的下降率为，1月份投诉量为单位“1”，根据“某景区游客投诉量3月相比1月减少了37%”，列出关于x的一元二次方程，即可．
【详解】
设游客投诉平均每月的下降率为，1月份投诉量为单位“1”，
由题意得：
，即：
．
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．
9．B
【解析】
【分析】
根据题意得b＜0，a+c＜0，，可得a＜0，c＜0，进而即可判断一次函数的图象所经过的象限．
【详解】
∵反比例函数与一次函数有一个交点在第四象限，
∴反比例函数的图象在二、四象限，即b＜0，
∵该交点横坐标为1，
∴y=a+c＜0，
∵抛物线与轴只有一个交点，
∴，即：
，
∴a＜0，c＜0，
∴，，
∴的图象过一、二、三象限．
故选B．
【点睛】
本题主要考查反比例函数与一次函数的图象和性质，掌握函数图象上点的坐标特征以及函数解析式的系数的几何意义，是解题的关键．
10．B
【解析】
【分析】
将圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ，设点A关于MQ的对称点为A′，连接A′B，则A′B就是蚂蚁从外壁处走到内壁处的最短距离，再根据勾股定理，即可求解．
【详解】
圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ，则E、F分别是MQ，NP的中点，AM=2cm，BF=3cm，设点A关于MQ的对称点为A′，连接A′B，则A′B就是蚂蚁从外壁处走到内壁处的最短距离．过点B作BC⊥MN于点C，则BC=ME=24cm，A′C=8+2-3=7cm，
∴在Rt∆A′BC中，A′B=cm．
故选B．
【点睛】
本题主要考查图形的轴对称以及勾股定理的实际应用，把立体图形化为平面图形，掌握“马饮水”模型，是解题的关键．
11．2；
【解析】
【分析】
先计算=8，再计算8的立方根即可.
【详解】
∵=8，，
∴的立方根是2.
故答案为：
2.
【点睛】
本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．
12．
【解析】
【分析】
先提取公因式，在利用平方差公式，进而因式分解，即可．
【详解】
=
=．
故答案是：
．
【点睛】
本题主要考查因式分解，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键．
13．
【解析】
【分析】
设等边∆ABC的中心为点O，连接OA
升级会员 