初一数学应用题及其解析大全.docx

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初一数学应用题及其解析大全

初一数学应用题及其解析大全

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完？

解：

设还要运x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

答：

还要运7次才能完。

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

解：

设它的高是x米

x（7+11）=90*2

18x=180

x=10

答：

它的高是10米。

3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

解：

设这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

答：

这9天中平均每天生产500个。

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

解：

设乙每小时行x千米

3（45+x）+17=272

3（45+x）=255

45+x=85

x=40

答：

乙每小时行40千米。

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六

（1）班40人，平均成绩为87.1分；六

（2）班有42人，平均成绩是多少分？

解：

设平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

答：

平均成绩是83分。

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

解：

设平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

答：

平均每箱80盒。

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

解：

设平均每组x人

5x+80=200

5x=160

x=32

答：

平均每组32人。

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？

解：

食堂运来面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

答：

食堂运来面粉60千克。

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵？

解：

平均每行梨树有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

答：

平均每行梨树有12棵。

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

解：

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

答：

高是12米。

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

解：

设每件儿童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

答：

每件儿童衣服用布1.5米。

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

解：

设女儿今年x岁

30=6（x-3）

6x-18=30

6x=48

x=8答：

女儿今年8岁。

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

解：

设需要x小时

50x=40（x+2）

50x=40x+80

10x=80

x=8答：

需要8小时。

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

解：

设苹果每千克x元

3x+2（x-0.5）=15

5x=16

x=3.2

答：

苹果:

3.2元，梨:

2.7元。

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达终点。

甲几小时到达终点？

解：

设甲x小时到达终点

50x=40（x+1）

10x=40

x=4

答：

甲4小时到达终点。

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。

如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。

已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

解：

设乙的速度x

2x+（2×15）+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

2（x+15）=4（15-x）

解得x=5

答：

乙的速度为5千米/小时

答：

乙的速度5千米/时。

*有甲乙两人，乙的速度是甲的五分之三，甲乙两人分别从ab两地同时出发，若相向而行，一小时相遇，若同向而，甲要几小时才追上乙？

1+3/5）/（1-3/5）=4（小时）

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。

问原来两根绳子各长几米？

解：

设原来两根绳子各长x米

3（x-15）+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

答：

原来两根绳子各长21米。

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。

已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？

解：

设每只篮球x元

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

答：

每只篮球:

24元，每只足球:

8元

19、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：

第一次甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元？

解：

设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则

   2x+3y=15.5

   5x+6y=35

   得到x=4

   y=2.5

   得到（3x+5y）*30=735

答：

货主应付735元

20、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？

解：

设原价销售时增加X%

   （1-10%）*（1+X%）=1

   X%=11.11%

答：

为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%。

21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?

解：

设原价为x元

   （1-10%）x-40=0.5x

   x=100

答：

原价为100元

22、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？

解：

设加盐x克

   开始纯盐是40*8%克

   加了x克是40*8%+x

   盐水是40+x克

   浓度20%

   所以（40*8%+x）/（40+x）=20%

   （3.2+x）/（40+x）=0.2

   3.2+x=8+0.2x

   0.8x=4.8

   x=6

   答：

需加盐6克

23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。

问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

解：

设该商贩当初买进X个鸡蛋.

   根据题意列出方程:

   （X-12）*0.28-0.24X=11.2

   0.28X-3.36-0.24X=11.2

   0.04X=14.56

   X=364

答:

该商贩当初买进364个鸡蛋.

24、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

解：

设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x）人

   因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以

   所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量

   16*x*3＝10*（85-x）*2

   解得：

x=25

答:

生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！

25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。

已知这种彩电每台进价1996元。

那么这种彩电每台标价应为多少元？

解：

设标价为X元.

   80%X=1996×（1+20%）

   80%X=2395.2

   X=2994

答:

这种彩电每台标价应为2994元。

26、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。

若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？

解：

:

设标价为X元.

   80%X=22×（1+20%）

   80%X=26.4

   X=33

答:

每件商品的标价为33元。

27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？

解：

（180+160）/（20+24）=7.28秒

答:

两列车错车的时间为7.28秒

28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。

已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。

解：

首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间

   所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和

   =5km/（5km/h+3km/h）=5/8h

   所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km

答:

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

29、一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度小亮此时在山脚下测得的温度是5度已知该地

区的高度每增加100M，气温大约下降0.6度这座山峰的高度是？

30、当气温每上升1度时，某种金属丝伸长0.002MM反之，当温度每下降1度时，金属丝缩短0.002MM。

把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？

最后的长度比原来长度伸长多少？

31、一种出租车的收费方式如下：

4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．

（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？

（2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？

算出总费用与

（1）比较．

32、已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.

（27.38-25.35）×100%÷25.35≈8%

33、购票人50人以下50-100人100人以上

每人门票价12元10元8元

现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。

两个旅游团各有几人？

【解】因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）.

因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.

假设两团都大于50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.

因此，这个旅游团的人数为：

62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.

1，有一只船在水中航行不幸漏水。

当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。

若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。

现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？

答案：

11个人

解:

设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.

8*c*5=1/2*a+5*b     

（1）

10*c*3=1/2*a+3*b    

（2）

x*c*2.5=1/2*a+2.5*b   （3）

（1）-

（2）得到b=5c（4），把b=5c代入

（1）

（2）,然后

（1）-

（2）得到1/2a=15c（5）

把（4）（5）代入（3）,最后整理的x=11

34、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？

答案：

快车行完全程，慢车走了全程的6/7；

同比可知：

快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3（即4/7），还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！

35、某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。

某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？

（精确的1元）

答案：

设他现在可以贷款的数额是x元。

    0.5（0.06x*6）+x=20000

           0.18x+x=20000

             1.18x=20000

                 x≈16949

36、将△ABC的边延长至A1，使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1B1C1称为第一次扩展，再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2，如此，进行下去，得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关系。

（字数不少于200）

答案:

连接AB1

∵AC=AC1

∴S△B1AC=S△B1AC1

又∵CB1=CB

∴S△B1AC=S△ABC

∴S△B1C1C=2S△ABC

同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC

∴S△A1B1C1=7S△ABC

同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC

∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

37、将△ABC的边延长至A1，使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1B1C1称为第一次扩展，再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2，如此，进行下去，得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关.

答案：

设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-（180-β）/2=（α+β）/2

180-（180-γ）/2-（180-β）/2=（γ+β）/2

180-（180-α）/2-（180-γ）/2=（α+γ）/2

在三角形ABC内一定存在α+β＜180

γ+β＜180

α+γ＜180

所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

38、小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？

解：

设材料原先x分钟可以抄完，则有

30x=30*（2/5x）+30*（1+50%）*（3/5x-20）

得出x=100