供水泵站计算书.docx

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供水泵站计算书

一、项目区基本情况

××水库取水及输水工程土建工程服务对象为××公司生产线及配套的辅助生产设施、公用工程设施和生活福利与服务性设施。

××公司位于××经济技术开发区，与××水库直线距离约为。

根据××公司出具的书面证明，确定××水库取水及输水工程设计引水流量为m3/s。

项目区所在地属暖温带大陆性干旱气候，干旱炎热，蒸发强烈，多年平均降水量，多年平均蒸发量为2775mm，年平均气温为℃，绝对最高气温为40℃，决对最低温度为－℃，最大冻土深度为63cm。

项目区盛行东北风，年平均风速为3m/s，多年平均最大风速为21m/s。

二、工程设计

总体设计依据项目业主提供的资料进行，××水库取水及输水工程设计总流量为s（2×s），另有一台机组（1×s）备用，配套电机总装机功率为555KW（3×185KW），工程规模为Ⅳ等小

（1）型工程，主要建筑物等级为4级，次要及临时建筑物等级均为5级。

本项目主要工程有：

（1）、引水明渠约2100m，底宽2m，边坡为1：

3，其中30m为C20砼衬砌，边坡厚度为20cm，底板厚度为40cm，其余均为土渠；

（2）、进水池1座，混凝土结构，长，边墙扩散角为20度，首端宽，末端宽；

（3）、泵房一座，泵房分为三层，分为水泵层、结构层及操作层，均为钢筋混凝土结构，墙厚均为；

（4）、安装500S22单级双吸离心泵及配套电机3套，安装配电柜及启动箱3套，安装DN500、闸阀、伸缩接管及多功能控制阀；

（5）、钢制压力管道约28m，公称直径为900mm，壁厚为14mm，均采用螺旋焊接钢管，并在适当位置设C25混凝土镇墩；

（6）、夹砂玻璃钢管约2401m，压力等级为，公称直径为900mm，壁厚为，承插口接头，并在适当位置设C25混凝土镇墩。

三、实测资料

本项目各控制点高程：

××水库设计死水位为，设计水位为，水库坝顶高程为，管道末端出水池最高水位。

四、主要参考资料

（1）、《泵站设计规范GB/T50265－97》；

（2）、《灌溉与排水工程设计规范GB50288－99》；

（3）、《《水工混凝土结构设计规范SL/T191－96》；

五、计算水泵扬程

（一）、计算出水管沿程水头损失h沿C：

对玻璃钢管道，采用海曾－威廉公式计算管路沿程水头损失。

则：

h沿C＝2410×（×）/（×）＝；

（二）、计算出水管局部水头损失h局C：

h局C＝×h沿C＝×＝0.56m；

（三）、计算水泵设计扬程H扬

H扬＝H净+h损

其中：

H净－进水池最低水位与出水池最高水位差值，m；

则：

H扬＝（－）++（+）＝，根据业主单位调频、

调压要求，选双级单吸离心泵500S22，设计扬程为22m，允许汽蚀余量为，

配套电机功率为185KW。

六、计算水泵安装高程

（一）、计算水泵允许吸上真空高度H允真：

H允真＝Pa/γ－Pv/γ－Δh允+V进2/2g

其中：

Pa/γ－装机地点实际大气压力，m；

Pv/γ－水的汽化压力，取0.33m；

Δh允－水泵允许汽蚀余量，500S22为；

则：

H允真＝－－（+）+2g＝。

（二）、计算进水管沿程水头损失h沿J：

h沿＝f×L×，计算得：

h沿＝0.24m。

（四）计算进水管局部水头损失h局J：

h局＝Σζi×Vi2/2g

进口部分各构件局部阻力系数如下：

a、喇叭型进水口1个，ζ1＝；

b、90度弯管1个，ζ2＝；

c、闸阀2个，ζ3＝；

则：

h局＝（++）×2g＝。

（五）计算进水管总水头损失h进损：

h进损＝h沿+h局＝+=0.62m。

（六）计算水泵允许吸上高度H允吸：

H允吸＝H允真－V进2/2g－h进损

则：

H允吸＝－2g－＝。

（七）计算水泵安装高程H泵安：

H泵安＝H最低+H允吸

则：

H泵安＝H最低+H允吸＝+=。

（八）计算水泵安装层地板顶面高程H泵板：

H泵板＝H泵安－h1―h2

其中：

h1－水泵叶轮中心线至水泵基础顶面高程，m，参照值取；

h2－水泵基础顶面至水泵安装层地板高度，对单级双吸泵，参照值取0.60m；

则：

H泵板＝－－＝。

七、进水池设计

注：

D0－进水管喇叭口直径，m，一般取D0≥进＝0.75m，本设计取D0＝0.80m。

（一）、喇叭口悬空高P1＝（～）×＝～，实际取P1＝；

（二）、喇叭口淹没深P2＞（1～）×＝～，实际取P2＝；

（三）、喇叭口中心线至后墙距P3＝（～1）×＝～，实际取P3＝；

（四）、喇叭口中心线至侧墙距P4＝×＝，实际取P4＝；

（五）、喇叭口中心线至进水室进口距P5＞4×＝，实际取P5＝；

（六）、单台水泵进水池池宽DJB＝3D0＝3×＝,实际取JB＝；

（五）、计算进水池池长JL：

JL=KQ/Bh

其中：

K—进水池秒换水系数，当Q＝＞s时K＝15～20；

Q—泵站总装机流量，m3/s；

B—池宽3.60m；

H—进水池最小水深，H＝P1+P2=2.00m；

则：

JL=（18×）/（×）=，实际取JL=。

（六）、进水池进口断面处流速Vj：

Vj＝Q/S＝（2×2）＝0.28m/s。

八、泵房设计

（一）、泵房形式：

泵房为矩形，四周边墙厚均为，共分三层，泵房各层底板顶面高程自下而上依次为：

、、。

（1）计算泵房净长度L：

L=n×L1+（n－1）L2+2×L3

其中：

n—水泵台数，取3台；

L1—水泵基础宽度，m，取3.00m；

L2—水泵基础间距，m，取1.00m，

L3—机组与墙体应保持的距离，m，取1.00m；

则：

L=3×+（3－1）×+2×=，考虑到水泵的安装、主梁设置及人员上下需要，实际取L＝。

（2）计算泵房净宽B：

考虑到安装闸阀及多功能水泵控制阀的需要，水泵进口距墙内侧取，水泵基础宽度取，水泵出口距墙内侧取，

则：

泵房净宽度B＝++＝，实际取。

（二）、验算泵房整体抗浮稳定（不计桩基础作用）：

1、荷载计算

泵房自重Gk1＝（××+（+）×2××+×××3+×××26）×25＝KN；

设备自重Gk2＝×+（+）××3＝；

地下水浮力Fk＝γ水V＝×（×）×＝；

2、计算整体抗浮系数：

抗浮系数Kf＝（Gk1+Gk2）/Fk＝（+）/＝≥～，因此泵房满足整体抗浮稳定要求。

（三）、验算泵房整体抗滑稳定（不计桩基础作用）：

1、荷载计算

水下土压力Pk＝Kγ土’Htg2（45°－30°/2）＝×12××tg2（45°－28°/2）＝m2；

填土推力P＝L×Pk×H/2=××2＝；

2、计算最不利情况下整体稳定抗滑系数：

抗滑系数Ka＝f×（Gk1+Gk2－/Fk）/P＝×（+－）/＝≥，因此泵房满足整体抗滑稳定要求。

（四）、泵房基础结构设计：

1、桩基础计算：

布置群桩如下图（钻孔灌注桩，桩径均为Φ800），并在群桩顶部设框架梁，梁高及梁宽均为800mm。

（2）、计算各桩承受的荷载

公式：

其中：

Pi－第i根桩承担的竖向荷载，KN；

ΣG－底板以上全部竖向荷载，KN；

N－桩数；

ΣMx－底板底面以上全部荷载对桩群重心轴x的力矩，KN-m；

yi－第i根桩距桩群重心轴x的距离，m；

因为：

群桩为对称结构，因此ΣMx＝0，

所以：

P＝ΣG/N＝（Gk1+Gk2）/N＝（++（×3+×2×5）×××25））/15＝；

（3）、计算单桩桩长

Nd＝（Up×Σfi×Li+fp×Ap）/K

其中：

Nd－单桩竖向允许承载力，KN；

Up－桩身截面周长，m；

fi－桩周第i层土的极限摩阻力，Kpa；

Li－第i层土的厚度，m；

fp－桩端处的极限端承力，Kpa；

Ap－桩端横截面面积，m2；

K－安全系数，一般取K＝；

××水库附近地基基本为中粗砂，因缺乏桩周土的极限摩阻力及桩端处的极限端承力试验值，估计桩长15m左右，假设地基全部为粉砂时（4～15m），参考《取水输水建筑物丛书－水闸》，取fi为45Kpa，取fp为900Kpa，

则：

Li＝（K×Nd－fp×Ap）/（Up×Σfi）＝（2×－900×××）/（××45）=；

实际取Li＝，满足竖直承载力要求。

另外按构造配置Ⅱ级钢筋8φ18（As=2036mm2），配筋率为％，满足灌注桩最小配筋率（％～％）要求。

此外沿桩长度方向配置φ8@200环形箍筋。

（4）、桩身强度验算：

Nd≤Ap×fc×Φc

其中：

fc－桩身混凝土抗压设计值，对C20砼取fc＝10Mpa；

Φc－工作条件系数，取～；

则：

Ap×fc×Φc＝××8002×10×1000＝＞Nd＝，因此桩身强度满足设计要求。

2、桩基础顶端框架梁计算：

在群桩之间设置框架梁，梁宽bL＝800mm，梁高hL＝800mm，并假设泵房所有荷载均作用与框架梁上。

则：

梁上作用均布荷载qB＝（Gk1+Gk2）/（Sz）=（+）/（（×3+×2×5））＝m；

（1）、沿框架梁基础短方向，可将联系梁看作两跨连续梁，计算简图如下：

查内力计算表得：

支座剪力V2＝；跨中弯矩M12＝KN-m；支座弯矩M2＝－；

（2）、在框架梁基础长方向，可将联系梁看作四跨连续梁，计算简图如下：

查连续梁内力计算表得：

支座剪力V7＝－V5＝；跨中弯矩M45＝M78＝；支座弯矩M5＝M7＝－；

（3）、框架梁基础短方向结构设计：

（a）、配筋计算：

γdM＝γdγ0φ0Mk=×1×1×＝；

αs=γdM/（fcbf’hC02）＝（×106）/（10×800×7302）＝；

ξ=1－（1－2αs）＝1－（1－2×）＝＜ξb=；

As＝fcξbf’hC0/fy＝10××800×755/310＝2215mm2，选用Ⅱ级钢筋7φ20（As=2199mm2），框架梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

（b）、次梁斜截面剪力Vcs复核：

Vc＝＝×10×800×755/1000＝；

梁承受的最大剪力为γdV＝×＝；

则：

Vc＜γdV，T形梁应由计算确定腹筋。

沿梁全长布置配四肢箍筋φ8@200，满足s≤250mm要求，

所以：

Vsv＝s＝×210×755×2×2×200＝；

则：

Vcs＝Vc+Vsv＝+＝＞γdV＝；

同时：

箍筋配筋率ρsv＝Asv/bs＝2×2×（800×200）＝％≥ρmin＝％，因此箍筋满足抗剪及最小配筋率要求。

（c）、构件截面尺寸下限复核：

hw/b＝755/800＝≤，则：

（）＝（×10×800×755）＝1510KN；

梁承受的最大剪力为γdV＝×＝；即：

梁承受的最大剪力为γdV≤（），因此构件截面尺寸下限满足斜截面承载力要求。

（d）、其他：

另外在梁底端配7φ20钢筋筋，在梁高一半处设4φ20腰筋。

（4）、框架梁基础长方向结构设计：

计算过程同（3），选用Ⅱ级钢筋7φ16（As=1407mm2），框架梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求，另外在梁底端配7φ16钢筋筋，在梁高一半处设4φ16腰筋。

（五）、泵房边墙结构设计：

泵房边墙尺寸：

净长，净宽，墙厚均为，总长，总宽，总高度为。

计算时将泵房结构简化为矩形无盖水池，总长，总宽，墙厚均为，计算长度为，计算宽度为，边墙计算高度为，作用荷载：

水荷载作用高度为，水下土荷载作用高度为，计算简图如下：

（a）、计算边墙承受的荷载q墙：

计算边墙承受的水压力qqs：

qs＝×（－）×＝m；

泵房底板均布荷载qq＝G/（Bz×Lz）＝（×）＝m2；

计算边墙承受的水下土压力荷载qqt：

qt＝K×γ土’×Ht×tg2（45°－28°/2）＝×12××tg2（45°－28°/2）＝m；

则：

q墙＝qs+qt＝+＝，由于边墙承受的荷载为三角形分布，为简化计算，计算时认为q墙沿全墙高度（墙高为）呈三角形分布。

（b）、查表计算边墙节点弯距：

对甲类板：

长L1=，高H=，则：

K甲＝H/L1＝＝，

查《给排水工程结构设计手册》板三边固定、一边自由板计算表，对甲类板，有：

M甲支X＝－×q墙×H2＝－KN-m；M甲支Y＝－×q墙×H2＝－KN-m；M甲中X＝×q墙×H2＝KN-m；M甲中Y＝×q墙×H2＝KN-m；

对乙类板：

长L2＝，高H＝，则：

K甲＝H/L1＝＝，

对乙类板，同理有：

M乙支X＝－×q墙×H2＝－KN-m；M乙支Y＝－×q墙×H2＝－KN-m；M乙中X＝×q墙×H2＝KN-m；M乙中Y＝×q墙×H2＝KN-m；

（c）、计算边墙水平向节点不平衡弯距：

MA＝M甲支X－M乙支X＝－－（－）＝－KN-m；

（d）、计算节点线刚度分配系数：

RAB＝（1/）/（（1/）+（1/））＝；

RAD＝（1/）/（（1/）+（1/））＝；

（e）、计算节点实际弯距：

MABX＝M甲支X－MAB×RAB＝－－（－）×＝－KN-m；

MADX＝－M乙支X－MAB×RAD＝－（－）×＝KN-m；

（f）、计算板所受的轴力：

NAB＝NAD＝×q墙×H＝××＝KN；

NAD＝NAB＝×q墙×H＝××＝KN；

（g）、板水平向（X向）结构计算：

（1）、计算偏心距e0：

e0＝

M/N＝

1094

mm

（2）、计算参数ξ1、ξ2：

ξ1＝

（γdNdx）

其中：

fc－

混凝土抗压强度，Mpa，本设计取10MPa；

γd－

钢筋混凝土结构系数，本设计取；

Ndx

构件轴力，KN；

则：

ξ1＝

＞1；

取ξ1＝

ξ2＝

－0.01L0/h

其中：

L0－

构件计算长度，m；两端固接时为倍杆件长度；

h－

截面高度，m；

则：

ξ2＝

（3）、计算偏心距增大系数η：

η＝

1+（1/（1400×e0/h））（L0/h）2ξ1ξ2＝

ηe0＝

＝

mm

则：

＜ηe0，底板属于大偏心受压。

（4）、配筋计算：

e＝

ηe0+h/2－as＝

1350

mm

当采用Ⅱ级钢筋时，ξb＝

则：

αb＝

ξb（1－*ξb）＝

As'＝

（γd*N*e－fcαbh02）/fy’（h0－as’）＝

-3358

＜0

所以As'按最小配筋率计算。

取墙的最小配筋率%，

则：

As’＝

%×1000×355＝

710

mm2

实际取As’＝

1884

mm2

选6φ20

αs＝

（γd*N*e－fy’As’（h0－as’））/fcbh02＝

则：

ξ＝

1－（1－2αs）＝

＜

Ⅱ级钢筋ξb＝

混凝土受压区计算高度x＝

ξh0＝

＜2as＝

80

则：

x＝

2as＝

80

mm

e'＝

ηe0－h/2+as’＝

980

mm

所以：

γd*N*e’/fy（h0－as’）＝

1730

mm2

实际取As＝

1884

mm2

选6φ20

（h）、板垂直向（Y向）结构计算：

垂直向节点弯距不调整。

垂直向板受到的轴力NY＝（25×（（+×2×+×××17+×××2－××2×－×2×2×））/（（+）×2）＝m；

计算过程同（g），计算得：

As’＝710mm2，As＝3163mm2，考虑到进行结构计算时荷载作用高度大于实际高度，因此，选用钢筋6φ25（As’＝As=2945mm2），钢筋截面面积减少约％，板（墙）配筋率为％，满足墙最小配筋率（％）要求。

（六）、泵房底板结构设计：

泵房底板尺寸：

总长，总宽，板厚为。

（1）、计算泵房底板均布荷载qB：

泵房底板以上全部结构重量及活荷载G＝（（+）×2××+×××3+×××26）×25＝；

泵房底板均布荷载qB＝G/（Bz×Lz）＝（×）＝m2；

（2）、底板结构计算：

由于底板四周均嵌固与框架梁上，因此可将底板看做四边固定板，因此可以按多跨连续梁进行计算。

每块板的计算长度LD＝，计算宽度BD＝，。

则：

LD/BD＝＝，查《给排水工程结构设计手册》双向板荷载系数表，有：

qBX＝×qB＝KN/m2；qBY＝（1－）×qB＝m2；

（3）、沿底板短方向，可将底板看作四跨连续梁，计算简图如下：

查内力计算表得：

支座剪力V7＝－V5＝；跨中弯矩M45＝M78＝；支座弯矩M5＝M7＝－；

（c）、沿底板短方向结构设计：

γdM＝γdγ0φ0Mk=×1×1×＝；

αs=γdM/（fcbf’hC02）＝（×106）/（10×1000×5552）＝；

ξ=1－（1－2αs）＝1－（1－2×）＝＜ξb=；

As＝fcξbf’hC0/fy＝10××1000×555/310＝540mm2，选用Ⅱ级钢筋6φ14（As=924mm2），梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

（d）、构件截面尺寸下限复核：

hw/b＝555/1000＝≤，则：

（）＝（×10×1000×555）＝1388KN；

梁承受的最大剪力为γdV＝×＝；即：

梁承受的最大剪力为γdV≤（），因此构件截面尺寸下限满足斜截面承载力要求。

（4）、沿底板长方向结构设计：

沿底板长方向，可将底板看作两跨连续梁，计算简图如下：

查内力计算表得：

支座剪力V2＝；跨中弯矩M12＝KN-m；支座弯矩M2＝－；

结构计算过程同（3），计算得：

As＝368mm2，选用Ⅱ级钢筋6φ14（As=924mm2），梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

（5）、受传递荷载影响的底板结构计算：

底板承受边墙（板）传来的支座弯距为：

沿底板长度方向：

M长＝－KN-m；沿底板宽度方向：

M宽＝－KN-m；

结构计算过程同（3）。

则：

沿底板长度方向，计算得：

As＝1659mm2，选用Ⅱ级钢筋6φ20（As=1884mm2），梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

沿底板宽度方向，计算得：

As＝2402mm2，考虑到进行结构计算时荷载作用高度大于实际高度，因此，选用Ⅱ级钢筋6φ22（As=2281mm2），钢筋截面面积减少约％，梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

九、操作层底板结构计算

操作层底板为梁、板结构，主梁高700mm，梁宽b＝300mm，板厚，吊物孔两侧加设次梁。

计算简图如下：

（一）、操作层底板吊物附近孔两侧次梁计算

（1）、计算梁的计算跨度：

简支梁计算跨度取其中的较小值：

L0＝Ln+a；L0＝*Ln；

其中：

L0－板或梁的净跨度；

a－板或梁的支承长度；

h－板厚。

则：

LC0＝LnC+a＝+＝；LC0＝＝×＝1.89m；

LZ0＝LnZ+a＝+＝9.250m；LZ0＝＝×＝9.240m；

即：

吊物孔两侧次梁计算跨度LC0＝；吊物孔两侧主梁计算跨度LZ0＝；

（2）、吊物孔两侧次梁结构计算：

吊物孔两侧次梁按矩形截面计算，截面尺寸为：

梁宽b＝200mm，梁高h＝400mm，梁计算跨度取。

估计受拉钢筋为单排，取a＝45mm，则hC0＝h－a＝400－45＝355mm；

（3）、计算次梁荷载：

均布荷载按DL5077－97生产副厂房中央控制室荷载5KN/m2并考虑折减。

q＝（梁的自重荷载（×××25×）+均布荷载（×××）×））/＝m；

次梁承受一个集中荷载（吊物重量）设计值P＝2吨力×动力系数K＝（2×）×＝；

（4）、两端固接矩形次梁结构设计：

次梁最大端弯矩γdM＝－γdγ0φ0（PLC0/8+QLC02/12）=－×1×1×（×8+×12）＝－；

αs=γdM/（fcbf’hC02）＝（－×106）/（10×200×3552）＝；

ξ=1－（1－2αs）＝1－（1－2×）＝＜ξb=；

As＝fcξbf’hC0/fy＝10××200×355/210＝106mm2，选用钢筋2φ14（As=308mm2），次梁配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

（5）、次梁斜截面剪力Vcs复核：

Vc＝＝×10×200×355/1000＝；

梁承受的最大剪力为γdV＝×（×+）/2＝；

则：

Vc＞γdV，次梁截面满足抗剪要求，仅按构造配置箍筋。

沿梁全长布置配箍筋φ8@200，满足s≤300mm要求，

同时：

箍筋配筋率ρsv＝Asv/bs＝2×（300×200）＝％≥ρmin＝％，因此箍筋满足最小配筋率要求。

（6）、构件截面尺寸下限复核：

hw/b＝355/200＝≤，则：

（）＝（×10×200×355）＝；

梁承受的最大剪力为γdV＝×（×+）/2＝；即：

梁承受的最大剪力为γdV≤（），因此构件截面尺寸下限满足斜截面承载力要求。

（7）、其他：

另外在梁底端配2φ12架立筋。

（8）、挠度验算：

由于次梁跨度较小，挠度验算略。

（二）、操作层底板吊物附近孔两侧主梁（主梁A）计算

吊物孔两侧主梁板条计算宽度取，主梁按两端固接梁计算，计算跨度LZ0＝。

最不利荷载作用下的计算简图如下：

（1）、板条荷载：

均布荷载按DL5077－97生产副厂房中央控制室荷载5KN/m2并考虑折减。

qa＝【梁和板的自重荷载（××+××）×25×+均布荷载（×××）×）】/＝m；

主梁承受由次梁传递的一个集中荷载Q1＝×（×+）/2＝；

（2）、判别主梁T形梁翼缘宽bc’：

截面尺寸：

翼缘厚hf’＝200m，b＝300mm，h＝700mm，梁计算跨度LZ0＝9240mm。

估计受拉钢筋为双排，取a＝70mm，则hZ0＝h－a＝700－70＝630mm；

则：

hf’/hZ0＝200/630＝≥；LZ0/3＝9240/3＝3080mm；b+sn＝300+1800＝2100mm；所以：

取翼缘计算宽度bf’＝2100mm。

（3）、判别T形梁中和轴位置：

集中荷载Q1产生的跨中最大正弯距为MQ1+＝2Q1×a2b2/LZ03＝2×××＝；

集中荷载Q1产生的支座（左侧）最大负弯距为MQ1－＝－Q1×a2b/LZ02＝－××＝－；

均布荷载qa产生的跨中最大正弯距为Mq1+＝qa×1LZ02/24＝×24＝；

均布荷载qa产生的支座最大负弯距为Mq1－＝－qa×LZ02/12＝－×12＝－；

则：

γdMmax+＝γdγ0φ0（MQ1++Mqa+）=×1×1×（+）＝；

γdMmax－＝γdγ0φ0（MQ1－+Mqa－）=－×1×1×（+）＝－；

fcbf’hf’（hZ0－hf’/2）＝10×2100×200×（630－200/2）＝2226KN-m；

则：

γdMmax≤fcbf’hf’（hZ0－hf’/2），属于T形梁第一种情况，按矩形截面计算。

（4）、T形简支梁结构设计：

截面尺寸：

翼缘宽bf’＝2100mm，翼缘厚hf’＝200m，b＝300mm，h＝700mm，hZ0＝630mm；梁计算跨度LZ0＝9200mm。

对跨中正弯距：

αs=γdMmax+/（fcbf’hZ02）；ξ=1－（1－2αs）；As＝fcξbf’hZ0/fy，计算得：

As＝674mm2，选用钢筋4φ18（Asc+=1018mm2），配筋率为％，满足梁最小配筋率（％）要求。

对支座负弯距：

αs=γdMmax－/（fcbf’hZ02）；ξ=1－（1－2αs）；As＝fcξbf’hZ0/fy，计算得：

As＝12