六年级数学每日一题题库完整.docx
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六年级数学每日一题题库完整
9月21日（星期四）数学思考题:
一种水草，每天长1倍，30天长满整个池塘水面，长到池面一半时，是第几天？
（每天长1倍就是后一天是前一天的2倍，利用倒推法，30天长满池面，那么第29天就应该长到池面的一半。
答案是第29天。
这题可以“举一反三”）
9月22日（星期五）“每日一题”
我们把0.记作5×10¯¹1已知a=0.0000000005, b=0.0000000002
求a×b=（ ）.
（分析：
从已知条件中可知，小数点右边有几位就计作10的¯几。
根据这一记法，答案也就易得了）
9月25日（星期一）“每日一题”
如果a×3/2=b×2/3=c×2/2（a、b、c都不为0），你能把a、b、c从小到大排列吗？
（分析：
假设它们的乘积都为1，求出a、b、c后，再进行比较。
）
9月26日（星期二）“每日一题”
简便计算：
48×46/47
（分析：
方法一：
把48分成47＋1，然后根据乘法分配律进行简便计算；方法二：
把46/47分成1－1/47，然后同样根据乘法分配律进行简便计算。
）
9月27日（星期三）“每日一题”
简便计算：
2/5×7/13＋6/5×2/13
（分析：
根据分数乘法的计算法则和乘法交换律，6/5×2/13可以变形为2/5×6/13，接下去就可以运用乘法分配律进行简便计算了。
）
9月28日（星期四）“每日一题”
一个分数的分子与分母的和是23，分母增加19后得到一个新的分数，把这个新分数化为最简分数是1/5，求原来的分数。
（分析：
新分数分子与分母的和是23＋19=42，化为最简分数后，分子与分母的和是1＋5=6，说明1/5是用42÷6=7约分得到的，那么，没有约分时的新分数的分子是1×7=7，分母是5×7=35，原来的分母是35－19=16，原来的分数就是7/16。
9月29日（星期五）“每日一题”
下面有7个分数：
28/35、16/24、18/21、49/28、33/44、45/54、17/34。
请你先把这7个分数约分，再去掉其中一个与众不同的分数。
然后将剩下的6个分数按照从小到大的顺序排列起来，找出规律，并按规律写出其中第2006个分数。
（分析：
这是一道综合题，不过，只要细心的一步一步做，还是有不少学生能做出哟。
7个分数约分后分别是4/5、2/3、6/7、7/4、3/4、5/6、1/2，这7个分数中6个是真分数1个是假分数，所以与众不同的分数就是7/4，按从小到大的顺序排列是1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、6/7，观察发现第几个书的分子就是几，因此第2006个分数的分子就是2006，第2006个分数是2006/2007。
）
9月30日（星期六） “每日一题”
小华把自己的图书平均分成4份，把其中的一份送给了妹妹，这一份相当于妹妹原来图书的2倍，现在妹妹的图书相当于小华的几分之几？
（分析:
由题意可知,妹妹原来的图书相当于小华的1/8,而现在妹妹的图书则相当于小华原来图书的3/8,因而要求妹妹现在的图书是小华的几分几,则用3/8除以3/4等于1/2,其实这道题目用份数来分析,或用线段图来理解,则更简单.）
10月8日（星期日） “每日一题”
一个运算规则，规定A*2代表A×（1+2），例如30*4=30×（1+4）=150；规定B|3代表B除以3之后所得的余数，例如23|5=3；括号的用法同我们平时一样，要先算括号。
那么，（10*3）|6=
（34|7）*3=
分析:
根据要求,先算小括号里面的10*3,这种计算依据给我们的规则:
规定A*2代表A×（1+2），计算结果为40,再算40|6,这根据:
规定B|3代表B除以3之后所得的余数,那么这里的余数该为4.
10月9日（星期一） “每日一题”
美术老师给小画迷冬冬布置了在十天画若干幅简笔画的作业。
冬冬第一天完成了全部作业的1/10，以后的八天里分别画了当天现有作业的1/9、1/8、1/7、1/6…1/3、1/2。
这样，画了九天后，还剩10幅画没有画完。
老师给冬冬共布置了多少幅简笔画的作业？
答案提示:
因为第一天完成了1/10,所以还剩9/10,因而第二天完成了9/10的1/9即1/10,依次类推,第三天，第四天．．．．．．一直到第九天，都是完成了总数的１/10,因此,最后一天也是1/10,所剩的10幅占总数的1/10,即老师给冬冬共布置了100幅简笔画的作业.
10月10日（星期二） “每日一题”
乐乐和欢欢做数学游戏。
他们的口袋里各有1角、2角、5角、1元、5元、10元的不同面值的钱币若干。
他俩每次各自取同样多的一些钱来，乐乐说：
“不管取多少，我都会给你3/10元。
”欢欢说：
“不管取多少，我都会给你我取出的钱的3/10。
”
A什么情况下，乐乐比欢欢给的钱多一些？
B什么情况下，乐乐比欢欢给的钱少一些？
CA什么情况下，乐乐比欢欢相互给的钱同样多？
答案提示:
A,当两人取得钱比1元少的时候,乐乐比欢欢给的钱多一些;B,当两人取得钱比1元多的时候,乐乐比欢欢给的钱少一些;C,当两人取得钱等于1元的时候,乐乐和欢欢给的钱同样多.
10月11日（星期三） “每日一题”
用简便方法计算。
2003/2004×2005
答案提示:
这道题目主要是应用乘法分配律进行简便计算的.将2005变成（2004+1）,然后利用乘法分配律即可得到2003又2003/2004.
10月12日（星期四） “每日一题”
先找出规律，再求X的值。
［9,3］＝12，［7,5］＝4，［10,3］＝14，［2/3，1/4］＝5/6，计算：
［1/2，X］＝2/5
答案提示:
有题意可知,这道题有这样的规律,即（9-3）*2=12,（7-5）*2=4,（10-3）*2=14,因此,（1/2-X）*2=2/5,由此计算得到X=3/10.
10月13日（星期五） “每日一题”
3只猴子吃篮里的桃，第一只猴子吃了总数的1/3，第二只猴子吃的个数是第一只的1/4，第三只吃的个数是第二只的1/5。
第三只吃了4个，这篮桃共有多少个？
答案提示:
根据"第二只猴子吃的个数是第一只的1/4",可知第二只猴子吃的个数占总数的1/12,又根据"第三只猴子吃的个数是第二只猴子的1/5"可知第三只猴子吃的个数占总数的1/60,因而这篮桃共有的个数是用4除以1/60得240个.
10月16日 星期一
小正方体与大正方体的棱长比是2:
3，那么小正方体与大正方体的表面积之比是（ ）:
（ ），体积比是（ ）:
（ ）。
10月17日 星期二
小明今年上六年级，他与爸爸的年龄比是6:
19，小明和爸爸今年应该各是多少岁？
（分析与答案：
小明上六年级，应该只有12周岁，所以他爸爸应该是19×（12÷6）＝38岁）
10月18日 星期三
在一个减法算式中，差与减数的比是3:
2，被减数与差的比是（）:
（）。
（分析与答案：
差与减数的比是2:
3，被减数就是5份，被减数与差的比就是5:
3）
十月19日 星期四
工程队将水泥、黄砂、石子按2:
3:
5的比例搅拌成混凝土，现有水泥、黄砂、石子各2.7吨，如果黄砂刚好用完，那么石子还缺多少吨？
（分析与答案：
解法一：
2.7÷3×5=4.5 4.5-2.7=1.8吨
解法二：
2.7×5/3-2.7＝1.8吨
解法三：
2.7÷3/5-2.7=1.8吨
解法四:
2.7×（5÷3）-2.7=1.8吨
解法五:
解设:
如果黄砂刚好用完,需石子X吨.
2.7:
X=3:
5 X=4.5 4.5-2.7=1.8吨）
十月二十日 星期五 每日一题
梨的重量比苹果少1/6。
苹果与梨重量的比是（ ）:
（ ）。
（分析与解答:
梨的重量比苹果少1/6,也就是梨的重量相当于苹果的5/6,那么苹果可看作6份,梨是5份.苹果与梨重量的比是6:
5 。
）
10月30日 星期一 每日一题
题目：
甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数和乙数的比是＿＿＿＿。
分析与解：
用赋值法。
令甲×1/3＝乙×1/4＝1，则甲＝3，乙＝4，甲∶乙＝3∶4。
11月1日 星期三 每日一题
题目：
师徒两人在同一时间共做160个零件，师傅每6分钟做一个，徒弟每9分钟做一个。
当他们完成时，各做了多少个？
分析与解：
师徒两人的工作效率比是1/6∶1/9=3∶2，则师傅做零件160×3/（3+2）＝96（个），徒弟做零件160×2/（3+2）＝64（个）。
11月2日 星期四 每日一题
题目：
小林、小芳、小军三位同学是数学迷，共带48元去买书，各买了一本《数学童话》，小林用了自己所带钱的2/5，小芳用了自己所带钱的2/3，小林用了自己所带钱的1/2，那么小林还剩多少钱？
分析与解：
三人所买的是同样的书，所用去的钱是相同的，所以小林的钱数×2/5＝小芳的钱数×2/3＝小林的钱数×1/2，则小林∶小芳∶小军＝5∶3∶4，因此小林带了48×5/（5+3+4）=20（元），还剩20×[1－（2/5）]＝12（元）。
11月3日 星期五 每日一题
题目：
甲、乙、丙是三个顺次咬合的齿轮。
当甲转4圈时，乙恰好转3圈；当乙转4圈时，丙恰好转5圈。
这三个齿轮的齿数最少是多少？
分析与解：
甲转∶乙转＝4∶3，乙转∶丙转＝4∶5，所以甲转∶乙转∶丙转＝16∶12∶15，甲齿∶乙齿∶丙齿＝1/16∶1/12∶1/15＝15∶20∶16，即甲、乙、丙三个齿轮的最少齿轮数分别是15、20、16。
11月6日 星期一 每日一题
题目∶生活中我们一般用摄氏度（0C）来表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（0F）来表示。
摄氏00C时是华氏320F，摄氏1000C是华氏2120F。
算一算摄氏10C是华氏（ ）0F。
分析与解∶从摄氏00C增加到摄氏1000C，增加了1000C－00C＝1000C，从华氏320F增加到华氏2120F，增加了2120F－320F＝1800F。
，所以摄氏10C就相当于华氏1800F÷1000C＝1.80F。
关键是怎样理解摄氏10C，算到的华氏1.80F是指每增加摄氏10C，华氏度就增加1.80F。
摄氏00C时是华氏320F，而从摄氏00C到摄氏10C，增加了摄氏10C，相当于增加了华氏1.80F，所以摄氏10C相当于华氏320F加上华氏1.80F，是华氏33.80F。
11月7日 星期二 每日一题
题目∶一列火车长300米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了6分钟，这座大桥长＿＿＿米。
分析与解∶300×（6÷1）=1200（米）
11月8日 星期三 每日一题
题目∶妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用1分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？
分析与解∶最合理的安排应该最节省时间。
本题要做的事中，花时间最长的是烧开水，要15分钟，所以不管怎么安排，至少要15分钟才能沏上茶。
再看看，在烧水的同时，可以做洗茶壶、洗茶杯、放茶叶这三件事，但洗开水壶必须在烧开水之前完成，即洗开水壶与烧开水不能同时完成。
因此15分钟不可能沏上茶，还要加上先洗开水壶的1分钟才行。
11月9日 星期四 每日一题
题目∶布袋中有大小一样的红球10个，蓝球8个。
现从中摸出一个球，是红球的概率是多少？
如果从中摸出两个球，这两个球都是红球的概率是多少？
分析与解∶这样想：
从中摸出一个球共有10+8种不同的情况，而红球有10个，占10/10+8，所以摸出红球的概率是10/10+8=5/9。
如果从中摸出两个球，那么可能的情况有很多，我们不妨分类考虑。
（1）两个红球，有10×9÷2=45（种）情况；
（2）两个蓝球，有8×7÷2=28（种）；（3）一个红球一个蓝球，有10×8=80（种）。
这样从中摸两个球一共有45+28+80=153（种）情况，其中两个都是红球有45种，占了45/153=5/17，所以这两个球都是红球的概率是5/17。
11月10日 星期五 每日一题
题目∶一条公路上有两种公交车。
3分钟后是一路车，7分钟后是二路车。
小明从家出发走到公路边等车，那么小明等到哪路车的可能性更大？
分析与解∶这样想：
我们不妨画一图表示这条公路上两种车行驶的情况。
A B A B A B A B A
黑点代表一路车，红点代表二路车。
由图很容易发现，一个点落到B区间的可能性更大，所以小明等到到二路车的可能性更大些。
图实在贴不上，所以只能画个大概，不好意思！
11月13日
已知A≠0，且A×5/3＝B×9/10＝C÷3/4＝D×4/5＝E÷6/5，把A、B、C、D、E从小到大排列起来。
解答：
可以整道算式等于1。
有A×5/3＝B×9/10＝C÷3/4＝D×4/5＝E÷6/5＝1，分别求出A、B、C、D、E的值，再从小到大排列；当然按照这样的方法，也可以设为2，分别求出这五个数的值。
这样的思路就是假设法，也可以称之为特殊值法。
还有一种方法，就是根据积不变，两个因数的关系来做。
当积不变时，一个因数大，另一个因数反而小。
把题目占的式子，改成全都是乘法的式子。
如下：
A×5/3＝B×9/10＝C×4/3＝D×4/5＝E×5/6。
比较发现5/3＞4/3＞9/10＞5/6＞4/5，所以A＜C＜B＜E＜D。
11月14日
学校田径组原来有女生人数占总人数的1/3，后来又有6名女生参加进来。
这样女生就占总人数的4/9。
现在田径组有多少女生？
解答：
这道题中的两个分数单位1从表面上看都是田径组的总人数，但实质上是不一样的，因为人数变了。
我们必须抓住题目中不变的量，即“男生人数”。
由第一个条件“学校田径组原来有女生人数占总人数的1/3”，可知女生人数占男生人数的1/2，由条件“这样女生就占总人数的4/9”可知后来女生占男生人数的4/5。
两者相差（4/5－1/2），这是因为又来了6名女生。
所以男生就有6÷（4/5－1/2）＝20（人）。
那么女生就有20×4/5＝16人。
11月15日
一堆化肥共165吨。
分给甲、乙、丙三个村。
甲村与乙村分得化肥比是4∶5。
丙村分得化肥比乙村少3吨。
三个村分得化肥多少？
解答：
只要给丙村加上3吨，总量变为165＋3＝168吨。
这样三个村就一样了。
168÷3＝56（吨）可得甲、乙各分得56吨。
丙村分得56－3＝53吨。
11月16日
六
（1）班的学生人数在50－60人之间。
其中男生人数和女生人数的比是5∶6。
这个班男生、女生各有多少人？
解答：
因为“男生人数和女生人数的比是5∶6”，所以总人数应该是11的倍数，那么就从最小的11开始，可能的人数是11、22、33、44、55、66、77……，只有55符合条件“人数在50－60人之间。
”所以总人数是55人，那么男生有55÷11×5＝25人，女生有55÷11×6＝30人。
11月17日
甲、乙两筐水果重量相等。
如果从甲筐取出4千克水果放入乙筐。
这时，甲筐比乙筐少1/4，甲筐原有水果多少千克？
解答：
此题关键是“甲、乙两筐水果重量相等，从甲筐取出4千克水果放入乙筐”此时两筐相差不是4千克，而是4×2＝8千克。
再根据“甲筐比乙筐少1/4”，就可以求出乙筐的千克数。
8÷1/4＝32千克。
那么原来的千克数是32－4＝28千克。
所以甲筐原有水果28千克。
11月20日 星期一 每日一题
题目：
一辆汽车从高邮开往，行了全程的4/5是座收费站，从返回高邮时，行了全程的1/3就超过收费站10千米。
高邮到的公路长多少千米？
分析与解：
从左向右分析。
由汽车“行了全程的是座收费站”，可知汽车离还有1－4/5=1/5，那么10千米所对应的分率就是（1/3－1/5）。
因此有如下算式：
10÷［1/3－（1－4/5）］=75千米。
11月21日 星期二 每日一题
题目：
某机床厂计划生产机床820台，已生产台数5/7的是未生产台数的3/4，已生产了多少台？
分析与解：
先求出已生产的台数和未生产的台数的比，再按比例分配答案是420台。
11月22日 星期三 每日一题
题目：
一项工作，甲先做4天，乙接着做24天可以完成；如果乙先做6天，甲接着做16天也可以完成。
如果甲先做10天，乙接着做多少天可以完成？
分析与解：
假如有两项这样的工作，那么甲先做4＋16=20（天）后，乙接着做24＋6=30（天）应正好完成。
由此可知，完成一项工作，甲先做20÷2=10（天）后，乙接着做30÷2=15（天）正好完成。
11月23日 星期四 每日一题
题目：
晶晶计划用24天看完一本书，实际只用了15天就看完了。
已知实际平均每天比计划多看3页，这本书一共有多少页？
分析与解：
从工程问题的角度来思考，把这本书的总页数看作单位“1”，计划用24天看完，即计划平均每天看这本书的1/24；实际用15天看完，即实际平均每天看这本书的1/15。
这样很容易看出：
实际每天比计划多看的3页就是书的（1/15－1/24），算式是3÷（1/15－1/24 ）=120（页）。
”
11月24日 星期五 每日一题
从甲地到乙地，货车要行8小时，小汽车要行6小时。
两车同时从甲地开往乙地，小汽车到达乙地后立即返回，经过几小时两车相遇？
从工程问题的角度思考，两车相遇时共行了两个全程，列式为2÷（1/8＋1/6）＝6（6/7）（小时）。
11月27日 星期一 每日一题
题目：
"算法统宗"是明代数学家程大位的著作，其原文都是用诗歌写成的。
百僧分百馒问题就是其中一例。
它是这样记载的：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几人？
意思是：
有100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个，请问大、小和尚各有几人？
分析与解：
用分组法来做。
根据题意，大和尚每人吃3个馒头，小和尚三人吃1个馒头，把大、小和尚按照一个大和尚，三个小和尚进行分组，这样每组正好吃掉4个馒头。
每组4个和尚，一共有100÷4=25（组），所以一共有25个大和尚，有100－25=75（个）小和尚。
11月28日 星期二 每日一题
题目：
莹莹家里来了一些客人，客多，碗少，所以饭碗一人一个，菜碗是两人共用一个，汤碗是三人共用一个，这样一共用了220个碗，你知道莹莹家里来了多少客人吗？
分析与解：
220÷（1+1/2＋1/3）＝120（人）
11月29日 星期三 每日一题
题目：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，试算尖头几盏灯？
这是我国古代著名数学家吴敬在少年时期出的一首诗谜，后来收录在他所著的《九章算法大全》中，题意是：
远看高塔有七层，从上往下灯数逐渐加倍，总共是381盏，问塔顶有几盏灯？
分析与解：
把塔底灯数看作单位‘1’，那么从第二层起灯的盏数分别是底层的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64。
由已知塔灯总数为381，可得其所对应的分率为1＋1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＝127/64,所以塔底有灯：
381÷127/64＝192（盏），塔顶有灯：
192×1/64＝3（盏）
11月30日 星期四 每日一题
题目：
牛的只数比羊多25%，羊的只数比牛少百分之几？
分析与解：
假设羊有100只，则牛有100×（1＋25%）=125（头）
（125－100）÷125×100%=20%。
12月1日 星期五 每日一题
题目：
王叔叔开了一个服装专卖店。
一天，他卖了两件标价都是1000元的西服，一件赚了10%，一件赔了10%。
王叔叔卖出这两件衣服是赔了还是赚了？
分析与解：
从题目的第一个条件知道，这两件衣服都是以1000元的价格卖的，第一件赚了10%，就是说卖出时的价格比成本价多了10%，这样就以算出这件西服的成本价是1000÷（1＋10%）＝909.09元，而第二件西服亏了10%，就是说卖出时的价格比成本低了10%，由此可以算出这件西服的成本价是1000÷（1－10%）＝1111.11元。
由此可以知道这两件西服的成本一共是909.09＋1111.11＝2020.2（元），而王叔叔只卖得了1000＋1000＝2000元，所以他赔了2020.2－2000＝20.2元。
12月4日 星期一 每日一题
题目：
一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。
相遇后，快车又行了8小时到达乙地，那么慢车还要行多少小时才能到达甲站？
分析与解：
行同一段路程，快车与慢车所用的时间比是2：
3，所以慢车还要行18小时才能到达甲站。
12月5日 星期二 每日一题
题目：
小松读一本书，已读与未读的页数之比是3：
4，后来又读了33页，这样，已读与未读的页数之比为5：
3。
这本书共有多少页？
分析与解：
33÷（5/8－3/7）＝168（页）
12月6日 星期三 每日一题
题目：
一种商品，第一次比原价降低了20%。
第二次又降价15%后，比原价降低了百分之几？
分析与解：
用赋值法做，令原价是100元。
商品第一次降价后的价格：
100－100×20%＝80（元），
商品第二次降价后的价格：
80×（1－15%）＝68（元）
商品第二次降价后比原价降低了多少元：
100－68＝32（元）
比原价降低了百分之几：
32÷100×100%＝32%。
12月7日 星期四 每日一题
题目：
一件服装，先提价20%，后来降价20%，那么现价是原价的百分之几？
分析与解：
96%
12月8日 星期五 每日一题
题目：
去银行存款，利率如下表：
定期时间
一年
二年
三年
五年
年利率%
2.25
2.70
3.24
3.60
现在五阿姨打算存100元钱，存期五年，有两种存钱方案：
第一种是先存一年，到期后取回本金和利息，然后将本金和利息合起来作为新的本金再存一年，到期后取回再存，如此存满5年。
第二种是一次就存五年。
请问哪一种比较合算？
当然，为了计算方便，我们假定不交利息税，另外还可以利用计算器。
分析与解：
是第二种方案合算。
先算出每一种方案最后从银行取回的钱，再比较。
第一种方案：
100×（1＋2.25%）×（1＋2.25%）×（1＋2.25%）×（1＋2.25%）×（1＋2.25%）≈111.77（元）
第二种方案：
100×3.60%×5＋100＝118（元）
111.77＜118，所以第二种方案合算。
”
12月11日 星期一 每日一题
题目：
王大爷今年收获300千克大豆，他拿出60%的大豆去打油，已知这种大豆的出油率为35％，王大爷能打到多少油？
分析与解：
先求出打油的大豆的重量，是300×60%＝180千克，再根据“大豆重量×出油率＝油的重量”求出打到的油。
180×35%＝63千克。
12月12日 星期二 每日一题
题目：
小明班有50人，一天有1人请了病假，另一人请了事假，请问今天小明班的出勤率是多少？
分析与解：
一个班的出勤率＝出勤的人÷班级总人数×100%
小有班有50人，2人未来，即来了48人。
48÷50×100%＝96%
答：
今天小明班的出勤率是96% 。
12月13日 星期
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