测量误差的来源.docx
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测量误差的来源
测量误差的来源
测量误差的来源
测量仪器：
仪器制造有一定的精度和缺陷。
观测者：
每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面都会产生误差。
外界条件：
观测对外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。
仪器工具误差
环境误差：
随时间变化、大气折光、无线电传播干扰、多路径效应图像转换误差基准误差定轨误差输入误差人员误差
减弱偶然误差的方法：
系统误差对观测结果有何影响？
→累积性
采用高精度的测量仪器重复观测多余观测
按规范操作仪器工作认真平差
在测量中常采用特定的观测手段和规范消除系统误差的影响
设计观测方案予以消除或削弱公式改正
平差模型中予以补偿或消除消除减弱系统误差：
三角高程中的对向观测；测距中加尺长改正；
水准测量中要求前后视距相等，往返观测；三角测量中的盘左、盘右观测；在平差中附加系统误差参数；
粗大误差，是指比在正常观测条件下可能出现的最大误差还要大的误差。
比偶然误差大上好几倍。
现代数据采集的高自动化，数据海量化，使得粗差问题在现今的高新测量技术（GPS、GIS、RS）中尤为突出。
观测时大数读错；计算机输入数据错误航测像片判读错误起算数据错误
1.根据图表分析偶然误差的规律性从频率分布的角度分析误差分布情况
愈接近于零的误差区间,误差出现的频率愈
距离零愈来愈远,误差出现的频率递减出现在正负误差区间内的频率基本相等
3.根据概率分布曲线分析偶然误差的规律性
偶然误差的概率分布曲线，又称为偶然误差的分布密度曲线。
这一曲线与正态分布密度曲线极为接近，所以一般总是认为，当时，偶然误差的频率分布是以正态分布为其极限的。
总结：
偶然误差规律性
1．在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值，或者说，超出一定限值的误差，其出现的概率为零；
2．绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；3．绝对值相等的正负误差出现的概率相同；4．偶然误差的数学期望为零，即
偶然误差的理论平均值为零
偶然误差的前三个特性可以简要概括为：
界限性聚中性对称性抵偿性
观测值的质量取决于观测误差（偶然误差、系统误差、粗差）的大小。
观测误差较小，观测质量较好，精度高观测误差较大，观测质量较差，精度低
中误差
n
i22limi1
xn方差、中误差计算
n
i22i1
n方差、中误差的估值
n|i|相同观测条件下,平均误差是一组独立的偶然误差绝对值的算术平均值之极限值。
limi1
x2n或然误差与中误差的关系
0.6745
3
3
1.4826
2
一、精度precision1定义：
就是指误差分布的密集或离散的程度，也就是指离散度的大小。
离散度较小，观测质量较好，精度高离散度较大，观测质量较差，精度低
准确度是随机变量的真值与其数学期望之差，准确度表征了观测结果系统误差大小的程度。
精确度是精度和准确度的合成，是观测结果与其真值的接近程度，包括观测结果与其数学期望接近程度和数学期望与其真值的偏差。
精确度反映了偶然误差和系统误差的联合影响的大小程度。
精确度的衡量指标：
均方误差MeanSquaredError
精度-偶然误差
准确度C系统误差
精确度-偶然误差和系统误差的联合影响的大小程度
函数模型：
是描述观测量与未知量间的数学函数关系模型，是确定客观实际的本质或特征的模型。
附有参数的条件平差法
线性方程情况下0
cnn1cuu1c1
c1
附有参数条件平差原理AVW0P
在最小二乘原则下有：
AP1ATKW0K（AP1AT）1W
~~F（L,X）0c1~~
ALBXA0
LVL
VPAK
1T
VTPV
r
20
误差理论与测量平差基础
设未知参数X1未知参数Xcnturu213
21
6X1
123618045X1180
3
4大地四边形
5
sin（34）sin
（2）sin（X1）1）sin（X）sin（）sin（1614
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误差理论与测量平差基础
u2cnutru2241
2
6X1
123618045X118026X1X2180sin（34）sin（sin
（1）sin（6
3
4大地四边形
X25
特点：
方程中即有观测量又有未知参数
2）sin（X1）1X1）sin（4）北京建筑工程学院
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二、附有参数的条件平差原理1.附有参数的条件平差数学模型函数模型
cnn1
W0AVBx
cuu1
c1
随机模型
221
D0Q0P
平差准则
VTPVmin
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二、附有参数的条件平差原理
出发点：
寻找观测值、参数之间的函数关系式
X）0F（L
cnn1
cuu1
c1
一般式
BXA00AL
W0AVBx
cuu1
c1
LVL
0XXx
线性形式
cnn1
改正数条件方程
由于选择了u个独立参数，方程总数由r个增加到c=r+u个，故平差的自
由度为r=c-u。
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基础方程
法方程
W0AVBx
T
BK0VQATK
将法方程写成矩阵的形式：
W0AP1ATBxBTK0
AP1AT
T
BBKW
00x0
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法方程的解
KN
T
x
B
平差值
BW
00
1
VQATK
LVLX0xX
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求解也可以采用单独对x
W0AP1ATKBxBTK0
W0AP1ATKBxW）KN1（Bx
BTN1W0BTN1Bx
（BTN1B）1BTN1Wx
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1.平差值方程
LL1800L123
L3L43600
0LX1
BXA00AL
LVL
X0xX
2.改正数方程
v1v2v3wa0
v3wb0
v1
xwc0
v1
11100wa
v001120xw0
vb
3
1000v1wc
4
W0AVBx
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写成矩阵形式
W0AVBx
v1
11100wa
v001120xw0
vb
3
1000v1wc
4
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§6-2PrecisionEstimation
2、协因数阵
L,QLVL
X0（BTN1B）1BTN1WXX0xWALW0W）KN1（BxVP1ATK
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