中空大厅计算书.docx

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中空大厅计算书

梁（1050*1800）模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算参数:

模板支架搭设高度为9.7m，

梁截面B×D=1050mm×1800mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.60m，立杆的步距h=0.60m，

梁底增加7道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。

梁底支撑木方长度1.30m。

梁顶托采用100×100mm木方。

梁底按照均匀布置承重杆7根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×1.80+0.50）+1.40×2.00=58.480kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×1.80+0.7×1.40×2.00=60.280kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为

48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.500×1.800×1.050+0.500×1.050=48.720kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+2.500）×1.050=4.725kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=105.00×1.80×1.80/6=56.70cm3；

I=105.00×1.80×1.80×1.80/12=51.03cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.35×48.720+0.98×4.725）×0.200×0.200=0.282kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.282×1000×1000/56700=4.967N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算[可以不计算]

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.35×48.720+1.0×4.725）×0.200=8.448kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×8448.0/（2×1050.000×18.000）=0.671N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×48.720×2004/（100×6000×510300）=0.172mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

（一）梁底木方计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.800×0.200=9.180kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.200×（2×1.800+1.050）/1.050=0.443kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×1.050×0.200=0.945kN

均布荷载q=1.35×9.180+1.35×0.443=12.991kN/m

集中荷载P=0.98×0.945=0.926kN

木方计算简图

木方弯矩图（kN.m）

木方剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

木方变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.431kN

N2=2.795kN

N3=2.804kN

N4=3.746kN

N5=2.804kN

N6=2.795kN

N7=0.431kN

经过计算得到最大弯矩M=0.052kN.m

经过计算得到最大支座F=3.746kN

经过计算得到最大变形V=0.002mm

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.052×106/83333.3=0.62N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算[可以不计算]

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.415/（2×50×100）=0.424N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

最大变形v=0.002mm

木方的最大挠度小于216.7/250,满足要求!

（二）梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.599kN.m

经过计算得到最大支座F=12.238kN

经过计算得到最大变形V=0.109mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.599×106/166666.7=3.59N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算[可以不计算]

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4745/（2×100×100）=0.712N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.109mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

三、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

四、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=12.24kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×0.228×9.700=2.991kN

N=12.238+2.991=15.229kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

l0=ku1（h+2a）

（1）

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.185；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；u1=1.714,u2=2.492

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；

计算结果：

取整体稳定最不利值l0=2.437m

=2437/16.0=152.780

=0.301

=15229/（0.301×424）=119.307N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

梁（600*2100）模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算参数:

模板支架搭设高度为9.4m，

梁截面B×D=600mm×2100mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.60m，立杆的步距h=0.60m，

梁底增加6道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。

梁底支撑木方长度1.30m。

梁顶托采用100×100mm木方。

梁底按照均匀布置承重杆6根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×2.10+0.50）+1.40×2.00=67.660kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×2.10+0.7×1.40×2.00=70.000kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为

48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.500×2.100×0.600+0.500×0.600=32.430kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+2.500）×0.600=2.700kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=60.00×1.80×1.80/6=32.40cm3；

I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.35×32.430+0.98×2.700）×0.200×0.200=0.186kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.186×1000×1000/32400=5.732N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算[可以不计算]

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.35×32.430+1.0×2.700）×0.200=5.571kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×5571.0/（2×600.000×18.000）=0.774N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×32.430×2004/（100×6000×291600）=0.201mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

（一）梁底木方计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×2.100×0.200=10.710kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.200×（2×2.100+0.600）/0.600=0.800kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.600×0.200=0.540kN

均布荷载q=1.35×10.710+1.35×0.800=15.539kN/m

集中荷载P=0.98×0.540=0.529kN

木方计算简图

木方弯矩图（kN.m）

木方剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

木方变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=-0.105kN

N2=1.216kN

N3=4.435kN

N4=4.435kN

N5=1.216kN

N6=-0.105kN

间距设置不合理，支点不能出现小于0的支座力!

经过计算得到最大弯矩M=0.102kN.m

经过计算得到最大支座F=4.435kN

经过计算得到最大变形V=0.005mm

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.102×106/83333.3=1.22N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算[可以不计算]

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2.284/（2×50×100）=0.685N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

最大变形v=0.005mm

木方的最大挠度小于260.0/250,满足要求!

（二）梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.709kN.m

经过计算得到最大支座F=14.486kN

经过计算得到最大变形V=0.159mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.709×106/166666.7=4.25N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算[可以不计算]

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×5617/（2×100×100）=0.843N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.159mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

三、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

四、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=14.49kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×0.228×9.400=2.898kN

N=14.486+2.898=17.385kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

l0=ku1（h+2a）

（1）

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.185；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；u1=1.714,u2=2.492

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；

计算结果：

取整体稳定最不利值l0=2.437m

=2437/16.0=152.780

=0.301

=17385/（0.301×424）=136.199N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

3层中空大厅扣件钢管楼板模板支架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算参数:

模板支架搭设高度为11.5m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.20m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，间距200mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。

梁顶托采用双钢管48×3.0mm。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载5.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.12+0.20）+1.40×3.00=8.054kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.12+0.7×1.40×3.00=6.828kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为

48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.100×0.120×0.900+0.200×0.900=2.891kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+3.000）×0.900=4.500kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；

I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×2.891+1.40×4.500）×0.200×0.200=0.039kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.039×1000×1000/48600=0.804N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算[可以不计算]

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×2.891+1.4×4.500）×0.200=1.172kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1172.0/（2×900.000×18.000）=0.109N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×2.891×2004/（100×6000×437400）=0.012mm

面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.120×0.200=0.602kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.200=0.040kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准