小学数学易丢分知识点.docx
《小学数学易丢分知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学易丢分知识点.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学数学易丢分知识点
小学数学里，孩子经常遇到，但却很容易失分的26个知识点！
1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：
a除以b或a被b除列式为：
a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：
b÷a
2、边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！
应该表述为：
“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米？
是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法：
（大数—小数）÷单位“1”的量。
7、两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较；一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。
8、0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01
9、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”.
10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
12、大数的读法：
读几个0的问题
【相关例题】10,0070,0008读几个0？
【错误答案】其他【正确答案】2个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13、近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________
【错误答案】9999【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14、数大小排序问题：
注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________
【错误答案】3.14＜π＜22/7【正确答案】22/7＞π＞3.14
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。
并且一定要写原数排序。
15、比例尺问题：
注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1:
2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米
【错误答案】400【正确答案】0.2
【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。
切记，比例尺=图上距离：
实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的
2000长度单位。
但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。
需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
16、正反比例问题：
未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：
圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。
严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
17、比的问题：
注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________
【错误答案】16:
9【正确答案】9:
16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！
18、比的问题：
比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______
【错误答案】9:
16【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
19、单位问题：
不要漏写单位
【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________
【错误答案】16【正确答案】16平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。
可惜！
可悲！
可笑！
可叹！
20、单位问题：
注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg加减50g）的标记，这种面粉最重是________kg.
【错误答案】75【正确答案】25.05
【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
21、闰年，平年问题：
不清楚闰年的概念
【相关例题】1900年是闰年还是平年？
【错误答案】闰年【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
如果一个年份是4的倍数，则为闰年；否则是平年。
但是如果是整百的年份（如1900年，2000年），则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
22、解方程问题：
括号前面是减号，去括号要变号！
移项要变号！
【相关例题】6—2（2X—3）=4
【错误答案】其他【正确答案】x=2
【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！
移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！
23、计算问题：
牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7
【错误答案】20【正确答案】20/49
【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。
重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
24、平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____
【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：
（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）
【例题评析】平均速度的定义为：
总路程÷总时间
25、题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______
【错误答案】80度 【正确答案】50度或80度
【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个。
同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。
不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26、注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:
1:
2，这是一个_______三角形。
【错误答案】等腰三角形 【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
一、汉字笔画名称表
二.汉字笔顺规则表
三.笔画易错的汉字表
四.笔顺易错的汉字表
语文答题万能公式
某句话在文中的作用：
（1）文首：
文首1开篇点题；渲染气氛（散文），埋下伏笔（记叙类文章），设置悬念（小说），为下文作辅垫；总领下文；
（2）文中：
承上启下；总领下文；总结上文；
（3）文末：
点明中心（散文）；深化主题（记叙类文章）；照应开头（议论文、记叙类文章、小说）。
修辞手法的作用：
（1）它本身的作用；
（2）结合句子语境。
1、比喻、拟人：
生动形象；
答题格式：
生动形象地写出了＋对象＋特性。
2、排比：
有气势、加强语气、一气呵成等；
答题格式：
强调了＋对象＋特性
3；设问：
引起读者注意和思考；
答题格式：
引起读者对＋对象＋特性的注意和思考
反问：
强调，加强语气等；
4、对比：
强调了……突出了……
5、反复：
强调了……加强语气
句子含义的解答：
这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。
答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。
某句话中某个词换成另一个行吗？
为什么？
动词：
不行。
因为该词准确生动具体地写出了……
形容词：
不行。
因为该词生动形象地描写了……
副词（如都，大都，非常只有等）：
不行。
因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成……，与事实不符。
一句话中某两三个词的顺序能否调换？
为什么？
不能。
因为：
（1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致。
（2）该词与上文是一一对应的关系。
（3）这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。
段意的概括归纳
（1）文章：
回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事。
格式：
（时间＋地点）＋人＋事。
（2）说明类文章：
回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。
格式：
说明（介绍）＋说明对象＋说明内容（特点）
（3）议论类文章：
回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。
格式：
用什么论证方法证明了（论证了）＋论点
古代诗歌鉴赏
表达技巧在古代诗歌鉴赏中占有重要位置，表现手法诸如用典、烘托、渲染、铺陈、比兴、托物寄情、情景交融、借景抒情、动静结合、虚实结合、委婉含蓄、对比手法、讽喻手法、象征法、双关法等等。
诗中常用的修辞方法有夸张、排比、对偶、比喻、借代、比拟、设问、反问、反复等。
分析诗歌语言常用的术语有：
准确、生动、形象、凝练、精辟、简洁、明快、清新、新奇、优美、绚丽、含蓄、质朴、自然等。
复习时要系统归纳各种表达技巧，储备相关知识。
首先要弄清这些表达技巧的特点和作用，再结合具体诗歌进行仔细体味、辨析。
至于评价诗歌的思想内容和作者的观点态度，则包括总结作品的主旨，分析作品所反映的社会现实，指出其积极意义或局限性等。
总之，鉴赏古代诗词，
第一步，把握诗词内容，可以从以下几方面入手：
1、细读标题和注释；2、分析意象；3、品味意境；4、联系作者。
第二步，弄清技巧：
1把握形象特点；2辨析表达技巧；3说明表达作用。
第三步，评价内容观点：
1概括主旨；2联系背景；3分清主次；4全面评价。
答题时，要特别注意以下几点：
一是紧扣要求，不可泛泛而谈；
二是要点要齐全，要多角度思考；
三是推敲用语，力求用语准确、简明、规范。
易混术语区分
（1）“方式、手法”的区分
艺术手法，又叫表达技巧，包括：
①表达方式：
记叙、描写、抒情、议论、说明。
②表现手法：
起兴、联想、烘托、抑扬、照应、正侧、象征、对照、由实入虚、虚实结合、运用典故、直抒胸臆、借景抒情、寓情于景、情景交融、托物言志、借古讽今、化动为静、动静结合、以小见大、开门见山。
③修辞：
比喻、借代、夸张、对偶、对比、比拟、排比、设问、反问、引用、反语、反复。
（2）“情”、“景”关系区别
借景抒情、寓情于景、情景交融都是诗人把要表达的感情通过景物表达出来。
“借景抒情”表达感情比较直接，读完诗歌后的感受是见“情”不见“景”；“寓情于景”、“情景交融”。
表达感情时正面不着一字，读完诗歌后的感受是见“景”不见“情”，但是仔细分析后却发现诗人的感情全部寓于眼前的自然景色之中，一切景语皆情语。
描写的角度
常见的角度有：
形、声、色、态、味。
“形”、“色”是视觉角度；“声”是听觉角度；“态”分为动态和静态；“味”是触觉角度。
小学数学的180条基础概念
【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......
【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：
整数a除以整数b（b不等于0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。
例如1、3、5、7......
【质数】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。
例如2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
例如4、6、8、9、10、12......都是合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：
12=3*2*2
【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
例如1，2，4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。
【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。
例如5和7是互质数，8和9也是互质数。
【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。
【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。
总价=单价×数量
【速度、时间、路程】每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。
路程=速度×时间
【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
字母表示：
a+b=b+a
【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
这叫做加法结合律。
字母表示：
（a+b）+c=a+（b+c）
【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这叫做乘法交换律。
字母表示：
a×b=b×a
【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。
字母表示：
（a×b）×c=a×（b×c）
【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这叫做乘法分配率。
字母表示：
（a+b）×c=a×c+b×c
【三、四位数的加法法则】
（1）相同数位对齐;
（2）从个位加起;（3）哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
【乘数是一位数的乘法法则】
（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数;
（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
0和任何数相乘都得0。
【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
【乘法各部分间的关系】因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。
【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。
【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便;有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。
例如:
6×12×5=6×（12×5）25×16=25×（4×4）=25×4×4
【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。
利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。
例如：
1000÷25÷4=1000÷（25×4）420÷35=420÷7÷5
【解答应用题的步骤】
（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题;
（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;（4）进行检验，写出答案。
【检验应用题】
（1）按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确
（2）把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。
【多位数的写法】
（1）从高位起，一级一级地往下写;
（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。
例如：
七千零三亿零二十万写作700300200000
【加法各部分间的关系】和=加数+加数加数=和-另一个加数
【减法各部分间的关系】差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
例如130-46-34=130-80=50
【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数
【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
例如100-7×5=100-35=65
小数概念
【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。
例如0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。
【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分别写作0.1，0.01，0.001......
【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几......
【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【循环小数】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【循环节】一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
【无限小数】小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【小数加减法的计算法则】计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【小数乘法的计算法则】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【小数的读法】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
【小数的写法】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
【小数性质的应用】
（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。
（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数形式。
分数概念
【分数线】在分数里，中间的横线叫做分数线。
【分母】在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。
【分子】在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，叫做分数单位。
例如六分之五的分数单位是六分之一。
【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
【繁分数】一个分数，如果它的分子含有分数或者分母里含有分数，或者分子和分母里都含有分数，这个分数就叫做繁分数。
【带分数】由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
例如二又五分之一。
【约分】把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【通分】把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
例如比较两个分数的大小，就需要通分。
【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成一个分数的运算。
【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
【一个数乘分数】一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
【倒数】乘积是1的两个数叫做互为倒数。
例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。
【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数
升级会员 