Simulink在信号系统解题中的应用.docx
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Simulink在信号系统解题中的应用
Simulink在信号系统解题中的应用
张博08通信一班14082300943
摘要:
Simulink是一个对动态系统建模和仿真分析的软件包,为信号与系统仿真实验提供了很好的平台。
文章着重介绍了应用Simulink解决信号系统中二阶微分方程，并且建立系统模型并仿真。
从而，通过应用Simulink解决信号系统问题表明融合多种高级仿真技术的仿真实验具有直观、互动的良好效果,能够帮助对抽象概念和理论的深入理解,引导理论与实际应用的结合,并对今后如何开设信号与系统计算机仿真实验提出了建议。
关键词:
信号与系统;二阶微分方程;仿真实验;仿真技术.
前言：
信号与系统是电子与信息类专业重要的一门专业基础课,是理论性和实践性都很强的课程。
配合理论教学,开展信号与系统计算机虚拟仿真实验,无疑是能力培养的一个重要环节。
而构造合理的、富有启迪性的、难易适中的、可以实现的仿真实验却不是一件轻而易举的事情。
关键在于要有良好的开展仿真实验的技术平台和表现信号与系统理论本质的相关选题。
当今优秀的科技应用软件MATLAB和Simulink仿真软件包为实现信号与系统仿真,提供了一个很好的平台。
作为功能强大的数学工具软件和动态系统仿真软件,在涉及信号处理、控制系统、虚拟现实等领域已得到了广泛的应用,近年来正逐渐成为许多理工科院校的教学内容,为开展系统仿真和分析提供了极大的方便。
本文以信号与系统中的一个典型研究问题为例,阐述在Simulink平台上建模及仿真实验的方法,从中体会Simulink给我们学习带来的深刻影响。
1Simulink简介
系统仿真是近30年才发展起来的一门新兴技术学科,它涉及到各专业理论与技术,如系统分析、控制理论、信号处理、图象处理、计算方法等。
系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机初等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具,利用系统模型对真实或假设的系统进行试验,并借助于专家的经验知识、统计数据和信息资料对实验结果进行分析研究,进而做出决策的一门综合的实验性学科。
它不是对原型的简单再现,而是按照研究的侧重点对系统进行提炼。
以利于研究者抓住问题的本质,这种建立在模型系统上的实验技术,称为仿真技术或模拟技术。
系统仿真的研究重点在于仿真环节,即在模型建立之后,设计适当的算法,并编制成计算机程序。
由此,便产生了很多仿真算法和仿真软件,其中以MATLAB提供的动态仿真工具Simulink最为耀眼,它不仅具有强大的功能,并且具有很好的使用性。
Simulink是MATLAB的一个附加组件,为用户提供了一个建模与仿真的工作平台。
实际上,它是一种用来实现计算机仿真的软件工具。
对于比较复杂的非线性系统,效果更加明显。
Simulink可以用于模拟线性系统和非线性系统,连续与非连续系统,或它们的混合系统,它是强大的系统仿真工具。
除此之外,它还提供了图形动画处理方法,以方便用户观察系统仿真的整个过程。
Simulink提供了一种函数规则—S函数。
S函数可以是一个M文件、C语言程序或者其它高级语言程序。
Simulink模型或者模块可以通过一定的语法规则来调用S函数。
这样S函数的引用使得Simulink更加充实,处理能力更加强大。
它的另外一个重要特点是它的开发性,它允许用户定制自己的模块和模块库。
此外它还为用户提供了比较全面的帮助系统,以方便用户应用模块库。
由此可见,Simulink是一种强有力的仿真工具。
2.Simulink仿真模块及相关参数介绍
1）:
单位阶跃信号输入模块2）:
示波器,用于接受发出的信号
3）:
增益模块4）:
积分模块
5）:
求和模块6）:
标准状态方程模块
7）:
标准传递函数模块
3.应用Simulink进行系统仿真的步骤
1）.建立系统仿真模型，包括添加模块、设置模块参数以及进行模块连接等操作；
2）.设置仿真参数；
3）.启动仿真并分析仿真结果。
4.仿真实例
有初始状态为0的二阶微分方程
，其中u（t）是单位阶跃函数，试建立系统模型并仿真。
方法1：
用积分器直接构造求解微分方程模型。
把微分方程改为：
经积分作用得到
，
经积分模块作用就得到x，而
和x经过代数运算又产生
，据此可以建立系统模型并仿真。
步骤如下：
（1）利用simulink模块库中的基本模块，不难建立系统模型，如图1.1所示。
图1.1
（2）设置系统仿真参数。
单击模型编辑窗口simulink菜单中的configurationparameters选项，打开仿真参数设置对话框，选择solver选项，并把仿真停止时间stoptime设置为20。
（3）仿真操作。
双击示波器图标，打开示波器窗口。
选择模型编辑窗口中的simulink菜单中的start命令，就可以在示波器中看到仿真结果的变化曲线，如图1.2所示。
图1.2
方法2：
利用传递函数模块建模
对方程
，两边进行Laplace变换，得：
经整理得传递函数：
在Continuous模块库中有标准的传递看书（TransferFcn）模块可以调用。
于是，就可以构造求解微分方程的模型并仿真。
步骤如下：
（1）根据系统传输函数构建如图2.1所示
图2.1
（2）设置系统仿真参数。
双击TramsferFcn模块，引出其中参数设置对话框，在分子、分母栏中填写所需要的系数，如图2.2所示
图2.2
单击模型编辑窗口simulink菜单中的configurationparameters选项，打开仿真参数设置对话框，选择solver选项，并把仿真停止时间stoptime设置为20。
在DataImport/Export选项中，把初试状态设置为[0;0].
（3）仿真操作。
双击示波器图标，打开示波器窗口。
选择模型编辑窗口中的simulink菜单中的start命令，就可以在示波器中看到仿真结果的变化曲线，如图2.3所示。
图2.3
方法3：
利用状态方程模块建模。
若令x1=x，x2=x’，那么微分方程
可以写成：
写成状态方程为：
式中
在Continuous模块库中有标准的状态方程（State-Space）模块可以调用，于是，就可以构建求解微分方程的模型并仿真。
步骤如下：
（1）更具系统状态方程构建如下图3.1所示的仿真模型。
图3.1
（2）设置参数。
在u（t）中，把它的step提么被设置为0。
在State-Space模块中，A、B、C、D各栏中依次填入[0,1;-0.4,-0.2]、[0；0.2]、[1，0]和0，如图3.2所示。
图3.2
单击模型编辑窗口simulink菜单中的configurationparameters选项，打开仿真参数设置对话框，选择solver选项，并把仿真停止时间stoptime设置为20。
在DataImport/Export选项中，把初试状态设置为[0;0].
（3）仿真操作。
双击示波器图标，打开示波器窗口。
选择模型编辑窗口中的simulink菜单中的start命令，就可以在示波器中看到仿真结果的变化曲线，如图3.3所示。
图3.3
4.结果分析
此次求解微分方程的均为正确结果，我们得到了满意的答案。
通过以上三种方法构建模型进行二阶微分方程的求解，使我们对微风方程求解有了更加深刻的理解：
1）.利用画系统方框图进行求解;2）.利用Lapalace变换求解3）;用状态方程求解。
只有在理论上十分熟悉的基础上才能运用Sinulink这种仿真软件进行模拟仿真。
同时，在运用Simulink的同时总结了模型仿真步骤：
1）.建立系统仿真模型，包括添加模块、设置模块参数以及进行模块连接等操作；
2）.设置仿真参数；3）.启动仿真并分析仿真结果。
最后在进一步巩固基础知识的同时，Simulink给了我们一个直观的视角观察信号，让我们从理论迈向了实践，给我们的学习带来更多的乐趣，对我们的学习效果有实质性的帮助。
5.Simulink在信号与系统中的应用的简单概括
Simulink是基于模型的系统设计方法的平台和工具在建立系统模型的基础上进行系统设计是一个以系统模型为中心、以实现系统的要求和指标为目的进行系统的设计、实现、测试及验证的过程。
在这一过程中，通过建模把通常以文字表达的对系统的要求、指标及规范转化成为一个可执行的系统模型。
这一模型所代表的不仅仅是一个理想化、线性化的系统，而是在考虑并反映了实际系统及运行中可能存在的非线性、系统内部噪声、系统外部干扰等种种现象后得到的一个对系统的描述。
使用Simulink等于是把用户的计算机变成了一个模拟和分析各种类型系统的实验室。
6.结束语
在信号与系统选题仿真实验中,综合采用了Simulink的高级仿真技术,因而通过实验能够直观生动地演绎理论推导结果,充分展示理论分析中的具体细节,能够加深学生对信号与系统基本理论的透彻理解。
对更复杂、更深难度的选题进行的仿真实验,还将会引导学生积极地把理论与实际应用紧密联系起来,激发他们的探索精神。
这种仿真学习方法,对学生来说是一种积极的挑战,比那种被动式纯理论学习将会获取更多的益处。
6.参考文献:
[1]MATLAB程序设计与应用（第二版）.刘卫国主编。
[2]信号与系统（第二版）.郑君里主编。
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