第三单元 数学运算定律 教案.docx
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第三单元数学运算定律教案
课时教学设计
备课时间：
2015.03.20上课时间：
教学内容：
教科书第17页例1，18页例2。
教材分析：
小学数学第八册第三单元第一小节“加法运算定律”中的第1课时的内容，其内容包括：
完成例1和例题2以及下面的“做一做”，练习五。
加法是数学中最基本的运算之一。
从教材的纵向联系来看，在三年半前学生已学过加法的计算方法，在此基础上，通过本课时的教学，首先，可使学生对加法的认识从感性上升到理性。
为后面学习加法的简便方法打好基础，也为以后学习小数、分数加法打下基础。
其次用不完全归纳法概括出加法交换律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知识的抽象概
程度，另一方面为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。
教学目标：
知识与能力：
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
过程与方法：
.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观；.培养学生的团队精神和合作意识。
教学重难点：
重点：
探索加法运算定律。
难点：
理解运用加法运算定律。
教（学）具准备
主题图，小黑板
课前预习
教科书17页主题图及例1例2
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
一．谈话导入，揭示主题
师：
老师想考考大家的计算能力，大家有没有信心啊。
二、学生自学，小组合作
出示自学指导
1.独立做两组题，并比较大小
A组
40+6040+60
36+7878+36
38+456456+38
B组
（1）69+172+28
69+（172+28）
（2）155+（145+207）
（155+145）+207
小组交流：
2.通过做题你发现了什么？
用自己的话概括出你发现的规律吗。
3.用自己喜欢的方式表示出你发现的规律。
二．展示交流，点拨提升
师：
下面我们一块交流一下我们的学习收获
分A组，B组进行交流
学生按照要求做题并进行小组交流
A组加法的交换律比较简单请每组的5号，6号讲即可。
两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。
a+b=b+a
疑惑或补充：
数不变，位置换
不适用于减法
谈话导入直奔主题
从做题入手，不仅考察了计算能力，还让学生在计算中观察，探究中发现加法交换律与加法结合律，并培养了学生的交流表达能力，以及学生的团结合作精神。
学生发现这两个定律及表达这两个定律没有问题，关键是这两个定律在运用中一些易错的地方，有些疑惑或补充如果学生提不出来，老师可用一些题目引导学生，突破关键点
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
三．巩固练习，组内互助
1.课本28页的做一做
2.根据运算定律在下面的
里填上适当的数。
（1）36+28+64=
（+）+
（2）144+82+56=
（+）+82
3连一连．
83＋315 64＋（73＋37）
87＋42＋58 315＋83
（64＋73）＋37 87＋（42＋58）
56＋78＋44 78＋（56＋44）
B组加法结合律
请每组的1号或2号讲
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
疑惑或补充：
加法结合律改变了运算顺序
为什么结合？
凑整十，整百数，计算简便。
结合后要加小括号。
独立做，做完订正
第2题的第2个讲讲原因
通过针对性的组内辅导使学困生能够掌握基本知识
通过这些题目对本课知识举一反三，进行内化，并进行拓展
板书设计：
加法运算定律
两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
教学反思：
当堂检测：
1、课本18页第2题
2、168+28+72=
364+72+164=
课时教学设计
备课时间：
2013.3.22上课时间：
教学内容：
小学四年级下册P20页的教学内容，包括例3以及相关的练习。
教材分析：
本课是在学习了加法运算定律的基础上来进行学习的。
学好本节，能为今后灵活运用加法运算定律做好知识上的准备了培养学生的灵活运用意识，我设计了创设情境，质疑引导、师生互动等生活场景，激发学生的主体探究热情，让学生主动结合生活情境进行运算。
本课设计力求突出“自主学习实践感知”的特点，独立思考，类比应用，合作交流的学习形式，创设有利于学生参与探索活动的学习情境，使学法与教法和谐统一在“促进学生能力发展”这个教育目标上
教学目标
知识与能力;：
能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法；培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观；使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点
重点：
运用运算定律进行一些简便运算
难点：
根据具体情况选择算法
教（学）具准备
课件
课前预习：
加法运算定律及例3
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
一：
情景引入
上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们就运用这些定律进行计算，好不好？
二、学生自学，小组合作
1、先观察下面各题数的特点；再用简便算法计算下面各题：
115+132+118+85
75+168+25
425+14+186
2、小组内交流：
你是怎样计算的？
你运用了那些运算定律？
三、展示汇报、点拨提升
师：
那个小组的同学来结合你做的题目说一说你是怎样计算的？
运用了那些运算定律？
学生先独立试做
再在小组内交流问题
学生结合题目讲解，
115+132+118+85
=115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）=200+250
=450
开门见山，
直接揭示课题
学生能根据上节课的学习完成，我们就不要包办代替，从而培养学生自主学习的能力。
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
教师总结方法：
一看（看数的特点）、
二找（凑整十整百）、
三变（变运算顺序）、
四算（进行计算）
四、巩固练习，组内辅导
用简便方法计算
245+180+20+155
67+25+33+75
五、当堂检测：
练习五5.6.7题
六、课堂小结
教师：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
其他学生可以质疑：
你运用的什么运算定律？
在计算时你如何能简便的计算？
说一说你的方法？
生补充
学生先独立做，再在组内交流。
全班根据出现的错误进行讲解
学生汇报。
此环节主要是将本节课所学的基本知识通过小组间的互相帮助，使组内接受知识慢的同学掌握知识
板书设计：
加法运算定律的运用
115+132+118+85
=115+85+132+118加法交换率
=（115+85）+（132+118）加法结合率
=200+250
=450
教学反思：
当堂检测：
练习六5题
课时教学设计
备课时间：
2015.3.20上课时间：
教学内容：
P21例4及相关练习
教材分析：
以李叔叔看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。
教材以三位同学正在板演的插图，展示了上述三种算法：
依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。
至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
教学目标
1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重难点
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。
教学难点：
学生自己探索一个数连续减去两个数，可以改为减去两个数的积。
教（学）具准备
课件
课前预习：
加法运算定律及乘法运算定律内容
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
（一）创设情境，生成问题
出示P39情境图，。
学生独立解答。
（二）探索交流，解决问题
板书：
234－66－34
234－（66+34）
观察算式，你有什么发现
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：
从一个数里连续减
学生读图，根据条件，独立解答
汇报：
生1：
234－66－34
生2：
234-（66+34）
生：
第一位同学是先用这本书的总页数先减去昨天看的，再依次减去今天看的；而第二个同学是先把两天看的和起来，再用总页数减去看了的。
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？
板书：
a－b－c=a－（b+c）
（三）探索交流，解决问题
1、观察图
（一）中的条件问题。
引导学生观察图
（一）
比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
2.观察图
（二）的条件问题。
。
（四）巩固应用，内化提高
1、P39“做一做”1、2
2、练习七1～4
（五）回顾整理，反思提高
生讨论回答。
汇报
（一）的解决方法，方法1：
56+31+19=
生2：
56+19+24=
生3：
31+24+19=
生4：
24+19+56=
小组讨论
汇报100-（48+47）
100-48-47
板书设计：
加法的简便计算
教学反思：
当堂检测：
1、填空：
436－236－150=436－（□+□）480－（268+132）=480〇268〇132
1000－159－□=1000〇（□+441）□－（217+443）=895－□－□
2、判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91=901－（109＋91）
113－36－64=133－（36＋64）
3456－（481＋519）=3456－481－519
课时教学设计
备课时间：
2015.03.20上课时间：
教学内容：
教科书（四年级下册）P24—25页的例5、例6。
教材分析：
主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。
例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？
”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。
例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？
”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。
在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。
教学目标：
知识与能力：
理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
过程与方法：
学会运用交换律验算乘法。
情感态度与价值观：
掌握用字母表示乘法交换律和结合律。
教学重难点：
重点：
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。
难点：
能用自己的语言表述运算定律。
教（学）具准备
课件
课前预习：
教科书（四年级下册）P24—25页的例5、例6
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
一、复习导入
教师投影出示在□例填上适当的数或字母
32+45=45+□
27+58+73=（□+□）+□
a+b=□+a
（a+b）+c=a+（□+□）
说出上面的运算中，应用了那些运算定律？
各是怎样的？
二、小组合作，
教师：
我们已经学习掌握了加法的运算定律，在乘法计算中是否也有类似的运算定律呢，请小组内举两个例子证明一下，并说一说乘法交换律和结合律。
三、展示交流，点拨提升
1、完成乘法交换律
师根据学生回答适当板书
2、完成乘法结合律
师根据学生回答适当板书
学生在小组中议一议，再汇报
学生小组交流，在合作中组织探究乘法的交换律和结合律
通过提问，引发学生的认知需要，激发求知欲望
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
四、当堂巩固，组内互助
125×8=8×□
□×□=□×□
125×14×8=□×□×14
②25×5×2=25×（□×□）
4×（25×7）=（□×□）×7
（50×12）×□=12×（□×2）
四、当堂检测
1、教材第25页做一做第一题
2、教材第35页做一做第二题
五、小结
通过今天的学习活动，你有什么收获？
学生上台汇报的结论可能会得出：
1、3×4=4×3
2、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
学生可能总结出：
1、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
用字母表示：
a×b=b×a
2、三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
用字母表示：
（a×b）×c=a×（b×c）
列算式解答，并相互交流
提出数学问题，放手让学生自己去探究发现，培养学生发现问题的意识和探究意识。
让学生展示自己探究过程，体验探究发现知识的乐趣，获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，同时培养学生分析问题和口语表达的能力。
通过反馈练习，培养学生应用知识的能力和解决实际问题的能力。
板书设计
乘法交换律、结合律
乘法交换律：
两个数相乘，交换两三个数相乘，先乘前两个数，或
个因数的位置，积不变。
先乘后两个数，积不变。
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
教学反思：
当堂检测：
1、第25页做一做
课时教学设计
备课时间：
2015.3.20上课时间：
教学内容：
教科书四年级数学下册26页的例题和“做一做”1-2题。
教材分析：
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
教学目标：
知识与能力:
理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
过程与方法：
学会用字母表示乘法分配律。
情感态度与价值观：
区分乘法分配律与结合律的不同点。
教学重难点：
重点：
理解并掌握乘法的分配律
难点：
会运用乘法运算定律进行简便计算
教（学）具准备
课件
课前预习：
数学上册26页的例题。
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
一、情景引入
师：
今天这节课我们继续来学习乘法的运算定律。
二、学生自学，小组合作
师：
来看自学提示：
学生自学，小组合作
师：
来看自学提示：
﹙4+2﹚×25
4×25+2×25
25×﹙200+4﹚
25×200+25×4
35×﹙200+2﹚
35×200+35×2
1.分别计算出每组算式中两道题的计算结果。
2.比较观察两道算式的特点和计算结果，你发现了什么？
3.用自己的话把你的发现表述出来，在小组中相互交流。
教师巡视指导，
三．展示汇报，点拨提升
哪个小组愿意来展示你们的想法？
学生根据教师提供的探究步骤，在练习本上独立算一算，看一看，想一想，并把自己的想法在小组中交流
为学生提供问题情景，引导学生自主探究。
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
教师根据学生的汇报板书：
﹙4+2﹚×25＝4×25+2×25
25×﹙200+4﹚＝25×200+25×4
35×﹙200+2﹚＝35×200+35×2
师：
你们还能举例写出这样的几组算式来吗？
算一算，再比较。
师提问，
师：
能把你们的发现说出来，并用字母表示吗？
师板书：
﹙a+b﹚×c＝a×c+b×c
a×c+b×c＝﹙a+b﹚×c
师总结：
这叫做乘法的分配律。
四、巩固练习，组内辅导
完成课本第26页的做一做。
。
五、当堂检测
课本27页第4题
生可能会汇报出：
1.每组中的两道算式的计算结果都相等。
2.每组中的两道算式的数字都相同，只是运算符号和顺序不同。
3.每组中都有一道算式先求和，再求积。
也都有一道算式先求积，再求和。
4.我们发现：
先把两个数的和与一个数相乘与先把它们同这个数分别相乘再相加，结果是相同的。
生分别汇报展示自己写的算式和计算的结果。
学生汇报时可能会说出;1.两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。
﹙a+b﹚×c＝a×c+b×c
当两个数分别同一个数相乘，再相加时，也可以把这两个数先相加求和，再同这个数相乘，结果也不变。
a×c+b×c＝﹙a+b﹚×c
学生观察算式特点，在小组中议一议，进行错题辅导。
让学生在小组中充分的交流，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质。
学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感。
在知识的应用中进一步检验发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
板书设计：
乘法分配律
1、﹙4+2﹚×25＝4×25+2×25
2、25×﹙200+4﹚＝25×200+25×4
3、35×﹙200+2﹚＝35×200+35×2
教学反思：
当堂检测：
课本28页第6题
课时教学设计
课时教学设计
备课时间：
上课时间：
主备人：
于延红
教学内容：
P44例4、例5
教材分析：
例4以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。
其中前两个问题，用乘法解答。
计算时可以灵活运用乘法结合律，或者把因数25用100÷4代换，使计算简便。
第三个问题与例3类似。
可见整个例题具有一定的综合性。
例5画面是几位科学家在野外考察的情景，图下有3～7月份的月历，并标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期，然后提出问题“这次科学考察一共花了多少时间？
”教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。
教学目标
1、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.、进一步熟练学生进行简便计算的方法。
3.、能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
教学重难点
教学重点：
把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学难点：
能熟练运用简便方法解决实际中的问题
教（学）具准备
课件
课前预习：
口算
12×30＝18×20＝24×40＝15×40＝
15＝（）×（）24＝（）×（）
30＝（）×（）36＝（）×（）
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
一、探索交流，解决问题
（一）出示例4主题图
1、引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
2、找三个代表性的解题方法进行板演。
板书：
（1）25×12=300（元）
（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）
（3）12×25
=12×（100÷4）
=12×100÷4
=1200÷4
=300（元）
教师活动
学生活动
设计意图（复备）
（二）课件出示主题图，引导学生观察主题图。
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。
汇报：
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？
根据学生的提问板书。
解答后小组互相交流。
说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？
有没有用到运算定律，怎样运用的？
三、巩固应用，内化提高练习八1～8
（1）31×2+30×2+26
=（31+30）×2+26
=61×2+26
=122+26
=148（天）
（2）7×21+1
=147+1
=148（天）
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
板书设计：
简便计算
教学反思：
当堂检测：
P29做一做
升级会员 